第十四讲地震波层析成像课堂
层析成像
或写为：
1.13
其中
1.14
式（1.13）是一个关于 三次方程，泊松比 值给定时，就可以求出 的值。而 是瑞利波相速度 与横波速度 之比，显然均匀弹性半空间中的瑞利波速度只与介质的横波速度 和泊松比 有关，而与频率无关（无频散）。
将式（1.9）代入式（1.1）可得由瑞利波传播引起的质点位移（ 和 ）为：
3.1
其中， 为目标函数， 为N维向量空间， 为向量的2范数。从目标函数的形式看，该问题显然属于最小二乘法最优化问题。由于方程（3.1）中无约束控制项，所以该问题是非约束最优化问题。另一方面，从数据与参数之间的关系看，频散数据的个数M一般大于横波速度的个数N，因此该问题是一个超定问题。瑞利波勘探中，较常用的反演方法有最小二乘法及较新的遗传算法。本文主要研究最小二乘算法。
1.3
又有
1.4
由于平面瑞利波的位移发生在x-z平面内，因此由式（1.1）和式（1.4）可知，瑞利波是P波和SV波相互作用的结果。
对于一个角频率为 ，波数为 ，沿x方向传播的瑞利谐波，其势函数可表示为：
1.5
其中， 和 分别表示瑞利波胀缩分量和旋转分量的振幅随深度变化的函数；波数 ， 为瑞利波波长。
1.15
结合式（1.11），由式（1.15）得
1.16
式（1.16）还可写成
1.17
由式（1.17）可知瑞利波质点位移随深度的变化可表示为
1.18
由式（1.8）和式（1.14）可以计算出 和 的比值。
由 与波长 的关系以及式（1.14）、（1.18），我们就可以计算出在给定泊松比情况下 和 与 之间的变化关系。图2.5给出了不同泊松比情况下两种位移用自由表面处的位移（ ）归一化后随深度（ ）的变化曲线。图2.5表明瑞利波的质点位移的大小随深度的增加而迅速减小，在深度约等于1个波长时（ ），质点的位移量已非常小（大概为自由表面处位移的0.2倍）。这意味着瑞利波勘探的穿透深度大约为1个波长。
地震层析成像技术 ppt课件
二、地震层析成像方法面临的主要问题
2.1 地震波走时自动拾取问题 在地震层析成像的研究中 ,可获得的观测数据是地震 记录 .从地震记录中可以获得地震波的走时、振幅和 频率 ,其中最关键的是地震波走时 .随着数字地震技 术的发展 ,观测数据的数量迅速增加 ,准确地进行地 震波走时的拾取越来越成为一项重要且繁重的工作 . 为此 ,走时的自动拾取成为人们研究与关注的对象 .
二、地震层析成像方法面临的主要问题
2.2 三维波动方程有限差分算法模拟地震波场的问题 开展非弹性介质和完全弹性介质有限差分法三维
一、地震层析成像研究发展概况
地震层析成像的研究在70年代首先以井间速度结构 调查为研究对象（Bois et al.1972）。1979年， Dines和Lytle首先对地震层析成像坐了大量数值模 拟，并公布了利用弯曲的地震射线进行地下地震波 速度成像的结果，并首先将层析成像 （ Computerized Geophysical Tomography ） 这 一 名 词 用 于 论 文 的 标 题 。 1984 年 ， 美 国 的 Anderson利用天然地震数据着手全 化、密度结构、地幔物质流动有了新的认识。
二、地震层析成像方法面临的主要问题
2.2 三维波动方程有限差分算法模拟地震波场的问题 不论是天然地震还是人工地震 (即使是二维观测方 式 )的观测数据都是在三维空间介质中形成 .由于地 下地质结构的千变万化 ,理论数据的正演计算只有在 三维空间中实现才更具有实际意义 .而目前大多采用 二维计算 ,使得理论数据与观测数据之间的误差不仅 由地质模型形成而且还由计算方法的数学模型形成 . 三维波动方程的有限差分解是获取地震波三维波场 的有效方法 .
一、地震层析成像研究发展概况
20世纪60年代初期，美国科学家Cormack从数学和 实验结果证实了根据X射线的投影可以唯一地确定人 体内部结构，从而奠定了医学诊断上图像重建的理 论 基 础 ， 即 X 射 线 CT(X Ray Computer Tomography). 60年代中期和70年代中期,随着数 学图像重建方法在射电天文学和电子显微学方面的 应用和发展，在数学方法上出现了本质上与奥地利 数学家1917年提出的Rndon逆变换方法相同的褶积 投影方法，Chapman，1981）。此后，地学界借 助医学CT思想，利用地震波的传播对地壳乃至上地 幔结构开始进行半定量研究。从此，低着层析成像 成为地球物理学研究的一个新领域。
地震偏移成像基本原理ppt课件(共114张PPT)
三大处理技术:
反褶积、叠加、和偏移成像
反褶积和叠加引自其它相关学科 偏移成像基于古典技术
偏移成像: 1.具有地震勘探本身的特征。
过渡到地震波动力学特 征
§1.1 偏移成像的基本原理
一．偏移成像的概念
偏移
反偏移
反射地震方法:
1.激发弹性波，2.记录反射波, 3.研究地质岩层结构和物 性特征。是一种反散射问题。
（1.1.24）
此时反向外推遇到倏逝波，正向外推发生耗损波。分别表示为：
考虑到我们的边界条件是线性的，可以求出反射系数：
40a〕式可改写为：
38〕公式组可以看出，后两种展开是等价的。
9〕式得出F-k域的向下外推公式
20〕式完全相同，因此〔1.
z方向上差分网格向下外推时不重叠，速度变化可稍大些。
根据这个公式可以进行地震记录的向下半空间延拓，求出地下任何一点的波场，实现地震波偏移的目的。
这个方程可用来模拟下行波的地震记录。
（2〕下行波反向外推公式 下行波的反向外推是指沿负z方向的外 推。其外推式为：
（1.1.20）
上式可用来从下行波场进行反向求源的计算工作。
下面分析波场本身的条件对外推结果的影响
（1.1.21）
当
时， 为正或负的实数，这时所有外推公式中存在虚指
数。说明在外推过程中波场发生相位变化。一般都能得出正确的结
2). Kirchhoff积分法波动方程法偏移：70年代中期，French和 Schneider等在绕射偏移法的基础上使用了波动方程解的Kirchhoff积 分公式，发展为地震偏移的波动方程积分法。使绕射偏移建立在可 靠的波的基本原理上。因而改善了偏移剖面，取得了良好的效果。
地震波层析成像和电磁波层析成像
地震波层析成像和电磁波层析成像地震波层析成像和电磁波层析成像1.地震波CT地震层析成像的主要目标是确定地球内部的精细结构和局部不均匀性。
这不仅可以促进地球科学的发展，而且还可以解决许多地质勘探和矿产资源开发中的难题。
第一个原因是岩石地震波与岩性性质有比较稳定的相关性，易于对地球内部成像，反之，对找水活确定流体性质时，电磁波层析成像较好。
第二个原因是对于主要频段的电磁波，其衰减比地震波大。
对于地址勘探、采矿工程、勘察工程等来说目标提一般为几米到几百米，对应波长为几十米，频率为数十赫兹。
这种的地震波在不松散的岩石中传播为几公里后耍贱一般不超过120dB，接收起来不费力。
反而相应波长的电磁波在岩石中传播几十米后就可能衰减100dB，难以穿透几百米的岩层。
第三个原因是电磁波速度太快，反映波速的到时参数难以测量。
地震波波速为每秒几千米，振幅、到时都易于测量，而且在地震记录上可以区分不同的震相，从而得到丰富地质信息。
1.井间地震波数据的采集方法一般地层观测排列均匀布置在风化层一下，以使提高成像分辨率。
一般采集方法及对应的观测方式有：1.共激发点道集数据采集方法单点激发，多点接收的观测方式采集地震数据。
这种方法比较适用于在震源连续性能较差且接收为多道检波系统的情况下使用。
这种方法有采集快，效率高的特点。
但要求至少有一口井的井深超过目的层且满足目的层覆盖要求。
2.共接收点道集数据采集方法这种方法以移动式多点源激发，单点接收的观测方式采集地震数据。
适合在震源连续激发性能较好且接收器为单级检波器系统情况下使用。
但施工效率不高，也有井深要求。
3.YO-YO道集数据采集这种方法采用激发点和接收点反向移动的观测方式采集地震数据。
要求震源系统具有良好的连续激发性能，获得道集多用于反射波成像。
适合井深不符合透射层析成像要求的目的层成像问题。
4.井间地震连续测井方法这种方法采用激发点和接收点等间距同向移动的观测方式采集地震数据。
工程物探中地震层析成像的研究
工程物探中地震层析成像的研究本文从工程物探的实际出发，首先分析了资料采集的步骤和方法，接着论述了工程物探中地震层析成像的几种方法，其中包括了弯曲射线成像方法、最短路径射线追踪法，最后，本文结合实例分析了地震层析成像技术在工程物探中的具体应用。
标签：工程;物探;地震层析成像一、前言近年来，对地震层析成像的研究不断深入，工程物探中对地震层析成像的应用也越来越广泛，所以，分析工程物探中的地震层析成像非常的有必要，具有很高的研究价值。
二、资料采集层析成象与其它物探方法的最主要区别是要求有各种不同方向的人射射线通过探侧目标，因此要求震源和接收器或者可以旋转，或者可以沿两条平行线移动（称为跨孔方式）。
跨孔方式的层析成象可以利用两条大致平行的巷道或两个钻孔进行施工观测，其中一边安放震源，另一边移动检波器，探测范围在二者之间。
地震层析成象使用的震源可用以下几种：1、炸藥。
在坑道中常用几十克的炸药引爆作震源，放入坑道壁的小孔洞内引爆。
对于有瓦斯的巷道要用专用的防爆装置才不会产生危险。
2、电火花震源。
在钻孔中使用效率较高，对不超过100m的探测间距，要求几万焦耳的能量。
国产的电火花震源可在中国科学院电工所购买。
3、专用的井中震源。
具有定向功能，价格比较昂贵，如美国和日本OYO 公司出产的水枪式井中定向振源，价格都在百万美元以上。
对浅层勘探而言，地矿部物化探所（河北廊坊）研制的晶体声波发生器亦可用于声层析成象。
4、敲击产生震动。
只能用于坑道或堤坝探测，重复性较差。
震源下井时还需绞车和电缆配套。
各种工程地震仪都可用于地震CT的资料采集（如E2401），其动态范围要在100dB以上，频带最好达到1000Hz，记录的格式为SEG—1或SEG—2。
下井观测的方式垂直地震剖面。
三、弯曲射线成像方法直射线的假设只在介质近似均匀情况下成立，已有数值模拟的结果说明当速度差异小于巧多时，直射线反演可以给出较好的近似结果，但工程实际中完整围岩与断层、溶洞等异常体速度差异往往高达50%多以上，这时必须考虑弯曲射线成像方法.设成像区域中速度分布为v（x，y），走时为t，则两者关系用下式表示：（1）若将成像区域剖分成网格，设第j个网格中的慢度为Xj，则对于第i条射线有：（2）其中N为射线数，M为网格数。
地震层析成像之模型参数化
地震层析成像——（一）模型参数化冷独行整理地震层析成像（seismic tomography）是指利用大量地震观测数据反演研究区域三维结构的一种方法。
其原理类似于医学上的CT，但地震层析成像比医学上的CT技术更复杂。
大量数据以及其他许多不定因素，包括存在多种数据误差、解的不唯一性在内的地球内部成像问题。
Aki和Lee[3]以及Aki等[4]利用区域台阵的三维成像，以及Dziewonski等[5]对全球大尺度上地幔速度结构的勾画成为成像研究中开拓性的工作地震层析成像是典型的地球物理反演问题，大多数地震层析成像问题都涉及到以下几个方面：①模型参数化，②正演（射线追踪），③反演，④解的评价。
一、模型参数化成像的目的就是要获得接近实际地下结构的模型，所以在成像前必需要建立模型来描述地层结构，而且选取模型的好坏决定了获得地层结构信息能力的好坏。
过于简化的模型可能使结构中有意义的信息被忽略，复杂的模型可能使反演的不确定性增强，同时可能引入虚假信息。
模型参数化可分为两类。
一类是Tarantola和Nercessian等提出了“不分块”的参数化。
不对模型进行离散化，反演完全在泛函空间中进行，只是在最后计算想要的截面时采取离散化。
由于反演在泛函空间中进行，理论上可以计算空间任何位置上的速度，结果不受离散化的影响，有利于成像的显示。
另一类是离散化的模型参数化。
其优点是数学上容易处理，运算相对简单；缺点是在一般方法中出现的某些简化，在用离散时可能被掩盖掉。
现在通用的大都是离散化的模型参数化，通常采用两种方法来表示地层结构。
一种是使用少量参数确定三维解析函数（如，Dziewonski；Spencer和Gubbins），例如：Woodhouse、Dziewonski[19]和Su等[20]在全球地震层析成像使用球谐展开来表示模型；Burmakov等将速度扰动展开成一定阶数的切比雪夫多项式，以减少未知量个数，提高求解效率；朱露培提出的频谱参数化法，将待求扰动场按其空间频率展开，反演各阶频率系数。
地震波形反演与成像技术研究
地震波形反演与成像技术研究地震是自然界中一种常见而又具有毁灭性的现象，对于地震波形的反演与成像技术的研究，有助于我们更好地理解地震的发生机理以及预测地震活动。
本文将介绍地震波形反演与成像技术的研究内容和应用，旨在探讨其在地震科学领域中的重要意义。
一、地震波形反演技术地震波形反演技术是指通过测定和分析地震波传播过程中的振动波形，来获取地下介质的结构和物性参数的方法。
这项技术在地震勘探、地震震源研究、地下构造研究以及地震灾害评估等方面都有着广泛的应用。
1.地震波一维反演地震波一维反演是指通过解析地震波在单一纵向剖面上的振动波形，来获取地下介质的速度结构和各向异性参数等信息。
这项技术在地震探测和勘探中起到了至关重要的作用，可以帮助人们确定石油和矿产资源的分布情况，也有助于开展地震灾害评估与防治工作。
2.地震波二维反演地震波二维反演是指通过多道地震记录的波形数据，结合已知的地震波传播理论及其他约束条件，来重建地下介质的速度结构和波阻抗分布的方法。
相较于一维反演，二维反演能够提供更全面、更精细的地下结构信息，对于地震地质研究和勘探定位等方面都具有重要的意义。
二、地震波形成像技术地震波形成像技术是指将地震波信号转化为图像，通过图像来描述地下介质的分布和特征，以及地震源的定位和强度等参数。
这项技术在地震监测和地震预防工作中扮演着重要角色。
1.地震波形叠加成像地震波形叠加成像是将多道地震记录的波形数据进行叠加处理，从而增强地震信号的强度和清晰度，以便更准确地解释地下结构和特征。
通过波形叠加成像技术，我们可以观察到地下构造中的异常变化、隐蔽断层等信息，有助于我们对地震活动的分析和预测。
2.地震层析成像地震层析成像是一种通过分析地震记录波形的波速变化，来重建地下介质速度结构的方法。
这项技术可以提供更高分辨率的地下结构图像，有助于地震地质研究和资源勘探工作。
同时，地震层析成像还可以用于定位地震震源，并对地震灾害进行评估和预测。
地震层析成像
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四、应用
广泛应用于内部地球物理和地球动力学、 能源勘探开发、工程和灾害地质、金属矿勘探 等领域。 如：地震层析成像结果从三个方面展示出 地球内部横向不均匀结构（参考文献：地震层 析成像板块构造及地幔演化动力学，2001）
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四、应用
首次发现非洲超级地慢柱等大型地慢柱均起源 于核慢边界。 还有一个最重要的结力学对其给出 了很好的解释, 为板块运动的热对流学说提供了 证据。在大洋洋脊、板块消减带、克拉通地区, 地壳和上地慢中的火山、地壳和地慢顶部、造山 带、 断裂区和震源区等地方层析成像技术也都有 大量的应用成果。无论是能源和矿产等资源勘探, 还是地球内部结构及地球动力学研究, 地震层析 成像技术都是有效的、重要的技术之一。
结构以及其它物 性参数
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二、分类
研究区域的尺度：全球层析成像、区域层析成像、 局部层析成像； 按所用资料的来源：天然地震层析成像(大尺度深 部横向不均匀性研究)、人工地震测深(主要研究 浅部界面分布)； 反演的物性参数：利用地震波走时反演地震波速 度的波速层析成像、利用地震波振幅衰减反演地 震波衰减系数的层析成像；
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二、分类
所依据的 理论基础
基于射线方程 的层析成像 基于波动方程 的层析成像
体波(反射波 、折射波)层 析成像
面波层析成 像
射线追踪时所用的地 震波资料的不同
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二、分类
基于射线理论, 地震波走时层析成像方法由于 走时具有较高信噪比、无论是柱面波还是球面波走 时的规律都相同等优点, 相对来说发展较早, 技术 方法比较成熟，是目前地震层析成像的主要方法；
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? ? ? ? Radon transform p(s, ) ? ? f ( x, y) (x cos ? y sin ? s)dx
? where p is the radon transform of f(x, y), and is a Dirac Delta Function (an infinite spike
at 0 with an integral area of 1)
p is also called sinogram, and it is a sine wave when f(x, y) is a point value.
Travel time picks
.
7
Shearer, 2009
3-D variations of Earth's Structure from Seismic Tomography
Seismic waves in the Earth
Traveltime/waveform
3-D wave speeds
? 古登堡（美国）——核幔边界 ? －－地幔与地核分界面的发现者
? 莱曼（丹麦，女）—— （内外核边界）
?
－－外核与内核分界面的发现者
.
5
地球一维结构是远远不够的！ Plate tectonics
Topography
.
mantle convection
6
Travel time table from ak135 model
Bullen Seismological Tables
→ 1D Earth model
Jeffreys-Bullen 1-D Earth Model
.
3
地球内部结构
PREM一维全球速度模型
1. PREM参考地球模型： Preliminary Reference Earth Model (Dziewonski & Anderson, 1981)
.
15
Shepp-Logan Phantom (human cerebral)
Input
Radon Projected
Recovered (output)
Back projection of the function is a way to solve f() from p()
? ? ??? (“Inversion”):
8
PREM模型给出了地球的一维结构，而地球内部三维结构需要更精细的刻画。
地震层析成像方法是给出地球内部三维结构的最重要的方法。
某种意义上说，地震是照亮地球内部的明灯。
地震层析成像方法可以给出：
全球地球结构的横向不均匀性； 典型地球动力学过程的三维结构：俯冲带、地幔柱、大洋中脊等； 小尺度的构造（断层等）； 地震分布特征。
Inverse problem
Researchers at MIT and Harvard, led by Keiti Aki and Adam Dziewonski in late 1970's
and 1980's, pioneered the technique of se.ismic tomography .
Present Generation of models: Dense receiver sets, all rotating, great coverage and crossing rays.
Brain Scanning Cool Fact:
According to an earlier report, the best valentine's gift to your love ones is a freshly taken brainogram. The spots of red shows your love, not your words!
第六章 地震层析成像
.
1
Seismic waves
IRIS From
? Seismic wave is currently the only effective
tool that can penetrate the entire earth ?
.
2
1939:
Jeffreys & Bullen
First travel-time tables：Jeffreys-
Broader fan beam, Coupled, moving source receivers, fast moving
Broader fan beam, Moving source, fixed receivers, fast moving (1976)
Different “generations” of-RXay Computed Tomography (angled beams are used to increase resolution). Moral: .good coverage & cross-crossing 17
.
9
全球地震层.析成像
10
地幔柱
区域地震层. 析成像
11
大洋中脊
区域地震层. 析成像
12
俯冲带
区域地震层. 析成像
13
局部地震层析成像
.
14
地震层析成像的基础——Radon 变换 Tomo— Greek for “tomos” (body), graphy--- study or subject
? f ( x, y) ? p( x cos ? y sin ), )d
0
.
16
A few of the early medical tomo setups
Parallel beam
Fan beam, Multi-receiver, Moves in big steps
Cunningham & Jurdy, 2000
2. IASP91速度模型 (Kennett and Engdahl, 1991)
3. AK135 速度模型 Kennett et al. (1995)；
Montagner and Kennett (1996).
另外 还有： MC35， STW105， 诺维齐（前南斯拉夫）——莫霍面（壳幔边界） ? －－地壳与地幔分界面的发现者