列方程组解应用题(一)
五年级列方程解应用题(一
8、食堂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧 24天。改进炉灶后这批煤可烧28天。问：改进炉灶后 平均每天比原计划节约多少千克？
解:设平均每天比原计划节约X千克 (210-X)X28=210X24
9、三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和 比角C小18°。求三个角的度数。这是一个什么三角形？
解:设两车x小时相遇。 （28+32）X=210 60X=210 X=210÷60 X=3.5 答：两车3.5小时相遇。
两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同 时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小 时行28千米。乙车每小时行多少千米？ 甲车 乙车
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=210千米 解:设乙车每小时行X千米。 28×3.5+3.5X=210 98+3.5X=210 3.5X=112 X=32 答：乙车每小时行32千米。
用字母表示数
1、每支钢笔X元，买10支这样的钢笔要 （ 10X ）元。
2、小红每小时走1.2千米，X小时走（1.2X ）千米。 3、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果， 香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一 共花了（ 4.8m+5.4n ）元。 4、小明买6本书，每本X元，付出5元，找回 （ 5－6x ）元。
3、黄花14朵，比红花的2倍少2朵， 红花有多少朵？ 黄花的朵数=红花的朵数×2－2 解：设红花有X朵。 2X－2=14 2X=14+2 2X=16 X=16÷2 X=8 答：红花有8朵。
2、乙书架上有320本书，比甲书架上的1.5倍 还多5本，甲书架上有多少本书？ 甲书架上的书×1.5+5=乙书架上的书 解：设甲书架上有X本书。 1.5X+5=320 1.5X=320－5 1.5X=315 X=315÷1.5 X=210 答：设甲书架上有210本书.
用方程解应用题(一)
1．某工厂生产零件5400件，原计划12天完成．实际上 每天多生产90件，实际几天完成？
2．红光造纸厂原计划25天生产337.5吨纸，实际每天 比原计划多生产1.5吨，完成原来的生产任务实际要用 多少天？
3．农药厂生产一批农药，计划每天生产175.5吨，需 25天完成任务．现在要提前5天完成任务，实际每天生 产农药多少吨？
如图, 三角形的面积是60.9平方米, 求三角形的高．(用 方程解)
1.
2.一个缝纫小组, 要做760套衣服, 已经做了360套, 剩下的 要在10天完成, 平均每天要做多少套? 3. 用75厘米长的一根铁丝围成一个长方形, 要使长方形的 宽是7.5厘米.长是多少厘米?(用方程解) 4. 妈妈买了6千克苹果, 每千克3.2元, 付给售货员20元, 应 找回多少元？(用方程解)
1. 列出方程, 并求出方程的解． 一个数12倍的一半正好是4.2, 求这个数是多少?
2. 一块周长为120米的长方形操场, 长40米, 宽多 少米?(用方程解) 3. 五(3)班买了25本《新编小学生字典》, 付出 110元, 找回3.75元, 每本字典多少元?(用方程解) 4. 一个梯形的上底是0.8米, 下底是1.6米, 面积是 4.32平方米, 求这梯形的高是多少?(用方程解) 5. 某食堂有煤375吨, 用了5个月后还剩25吨, 这 个食堂平均每月用煤多少吨?(列方程解)
列方程解应用题50道
列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。
求汽车行驶的时间x。
- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。
总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。
可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时两车相遇，求x的值。
- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。
经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。
3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。
- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。
可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。
- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。
5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。
列方程解应用题100道附详解
列方程解应用题100道附详解(1) 【浓度问题】甲、乙两种酒精的质量分数分别为80%和60%,现在要配制质量分数为65%的酒精4000克,应当从这两种酒精中各取多少克？(2) 【盈亏问题】同学们聚餐,若每桌坐8个人,则有6个人没座位；若每桌坐10人,则剩下一张桌子无人坐.问共有多少名同学?(3) 【行程问题】北京和上海相距1320千米.甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?(4) 【和倍问题】甲、乙、丙三个数的和为112,丙数比乙数多4,乙数是甲数的4倍,求这三个数．(5) 【分数应用题】为了庆祝六一儿童节,学校买来红气球和黄气球共200个,红气球的14比黄气球的15多14个．学校买来红气球和黄气球各多少个？ (6) 【盈亏问题】四（2）班同学去公园租船游玩,如果每条船坐6人,则空出1人的位置；如果每条船坐7人,则空出8人的位置.问有学生多少人？共租了多少条船？(7) 【盈亏问题】甲、乙、丙三人去看同一部电影,如用甲带的钱买三张电影票,还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票,还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票,就多26元,已知丙带了25元钱,请问：一张电影票多少元？(8)【工程问题】大、小两个水池都未注满水.若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水.已知大池容积是小池的1.5倍,问：两池中共有多少吨水？(9)【和倍问题】甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍？(10)【位值原理】一个六位数的左边第一位数字是1．如果把这个数字移到最右边,那么所得的六位数是原数的3倍,求原数．(11)【浓度问题】甲容器中有质量分数为10%的盐水400克,乙容器中有质量分数为15%的盐水240克,往甲、乙两容器中倒入等量的水,使两个容器中盐水的质量分数相同,每个容器应加入多少水？(12)【位值原理】一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,将个位数字与十位数字对调后,所得的新数比原来的数大54,求原来的两位数．(13)【鸡兔同笼】一共有5只鸡和兔放在同一个笼子里,它们一共有12只脚,那么笼子里一共有几只鸡？几只兔？(14)【盈亏问题】同学们来到探险世界,由勇敢的船长带领大家去体验原始森林中的河流之旅.如果每条船坐10人,则有8人没有座位；如果每条船改坐12人,则有4人没有座位.一共有多少名同学来到探险世界？(15)【分数应用题】小华和小红共有910元存款,小华存款的25和小红存款的14相等,她们俩入各有存款多少元？(16)【平均数问题】有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数？(17)【盈亏问题】一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵；如果每人栽8棵,则缺4棵,这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(18)【差倍问题】红盒子里有32个球,蓝盒子里有57个球,以后红盒子里每次放入9个,蓝盒子里每次放入4个,几次后两盒球数相等？(19)【盈亏问题】学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？(20)【行程问题】某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5时.问：他步行了多远？(21)【盈亏问题】有一棵古树,用一根绳子绕树三圈,余8米,如果绕树五圈,则绳子余下2米.你知道树周长是几米吗？绳子有多长？(22) 【分数应用题】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少14,女生减少16,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书？ (23) 【和倍问题】有甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的5倍,丙数比乙数少4,且三个数的和是95,求这三个数.(24) 【盈亏问题】孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃.每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到；第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完.问：孙悟空采到多少个桃子？小猴子有多少只？(25) 【分数应用题】甲仓有货物52吨,从乙仓运出15到甲仓,这时乙仓比甲仓多19,求乙仓原有货物多少吨．(26) 【鸡兔同笼】绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子共40张,房间里恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上.昊昊数了一下,凳子的腿、椅子的腿和小朋友的腿数,总数是225.那么绘画室中,凳子有几张？(27) 【倍数问题】某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座.若每座住宅使用红砖80立方米,灰砖30立方米,那么,红砖缺40立方米,灰砖剩40立方米.问：计划修建住宅多少座？(28) 【和倍问题】六年级有三个班,共有153人．六(1)班人数是六(3)班的1.12倍,六(2)班比六(3)班少3人,三个班各有多少人？(29)【和倍问题】甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦,甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨,则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦?(30)【盈亏问题】小羽带了一些钱去买香蕉,如果买4千克,则还剩下8元钱；如果买6千克,则少4元,问：香蕉每千克多少元？小羽带了多少元？(31)【行程问题】已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒.求火车的速度和长度.(32)【分数应用题】有—个水池,第一次放出全部水25,第二次放出40立方米,第三次又放出剩下水的25,池里还剩水57立方米,全池蓄水多少立方米？(33)【年龄问题】今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍,去年奶奶的岁数是小亮岁数的10倍,小亮和奶奶在去年和今年的岁数分别是多少岁?(34)【和倍问题】甲、乙、丙三个数的和是218,已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商3余2,甲、乙、丙三个数各是多少？(35)【平均数问题】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分；男生平均每人90.5分.求这个班男生有多少人？(36)【行程问题】小明从家出发到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远？(37)【倍数问题】布袋里有红球和黄球若干个,红球比黄球的3倍多6个,若每次取出8个红球和4个黄球,当黄球正好取完时,红球还剩30个,袋子里原有红球、黄球各多少个？(38)【工程问题】筑路队计划每天筑路720米,正好按期筑完.实际每天多筑80米,这样,比原计划提前3天完成了筑路任务.要筑的路有多长？(39)【行程问题】甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,两人同向而行,甲26分钟赶上乙；两人相向而行,6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A,B两地的距离.(40)【鸡兔同笼】商店有胶鞋、布鞋共46双,胶鞋每双7.5元,布鞋每双5.9元,全部卖出后,胶鞋比布鞋多收入10元.问：胶鞋有多少双？(41)【行程问题】小红从家到火车站赶乘火车,每小时行4千米,火车开时她还离车站1千米；每小时行5千米,她就早到车站12分钟.小红家离火车站多少千米？(42)【和倍问题】在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩.狐狸说：狗熊卖1元一个,我就卖4元一个；狗熊卖2元一个,我就卖8元一个；狗熊卖3元一个,我就卖12元一个…….兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半.”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了210元,那么狐狸卖了多少元？(43)【工程问题】甲、乙两队合修一条公路．甲队单独修要15天修完,乙队单独修要20天修完,现在两队同时修了几天后,由甲队单独修了8天修完,求乙队修了几天？(44)【差倍问题】甲仓有86吨货物,乙仓有42吨货物,从甲仓运多少吨货物到乙仓,才能使乙仓的货物比甲仓的2倍还少4吨？(45)【和倍问题】甲、乙、丙、丁四人共做零件265个,如果甲多做15个,乙少做5个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么四个人做的零件数恰好相等,问：丙做了多少？(46)【平均数问题】有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数？(47)【盈亏问题】商店卖一批小收音机.如果每台卖58元,则可盈利1200元；如果每台卖55元,则可盈利600元.问：商店原有多少台收音机？进价多少元？(48)【倍数问题】学学和思思有一些大白兔奶糖,本来学学的大白兔奶糖数量是思思的6倍,后来两人又各自得到了40块,结果学学的大白兔奶糖数量是思思的2倍,那么原来他们一共有块大白兔奶糖？(49)【位值原理】一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少1,如果十位上的数字扩大到4倍,个位上的数字减去2,那么,所得的两位数比原来大58,求原来的两位数.(50) 【差倍问题】某区小学生进行两次数学竞赛,第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格人数增加了5人,正好是不及格人数的6倍.问共有多少学生参加数学竞赛.(51) 【分数应用题】一个班女同学比男同学的23多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等.这个班男、女生各有多少人？(52) 【倍数问题】一群小朋友去春游,男孩每人戴一顶黄帽,女孩每人戴一顶红帽.在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍.问：男孩、女孩各有多少人？(53) 【行程问题】两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有平路,客车上坡的速度保持为每小时15千米,下坡则保持为每小时30千米．现知客车在两地之间往返一次,需在路上行驶6小时,求两地之间的距离(54) 【行程问题】小强从家到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟,如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校.小强从家到学校的路程是多少米？(55) 【和倍问题】甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问：乙数是多少？(56) 【分数应用题】甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书,已知甲班图书的513和乙班图书的14合在一起是95本．那么甲班图书有多少本？(57) 【盈亏问题】五年级同学去划船,如果增加一只船,正好每只船上坐7人；如果减少一只船,正好每只船上坐8人.五年级共有多少人？(58) 【和倍问题】某小学图书馆里科技书的本数是故事书的3倍,活动课上,每班借7本科技书,5本故事书,故事书借完时,科技书还剩96本,图书馆里有科技书和故事书各多少本？(59) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍.问：最初有多少个女生？(60) 【平均数问题】两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下.甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下.乙组有多少人？(61) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生人数是女生的1.5倍,又走了10个女生后,男生人数是女生的4倍.问：教室里原有多少个学生？(62) 【分数应用题】小伟和小刚共有800元存款,王伟取出自己存款的45,李刚取出自己存款的34,这时两人还共有存款170元,王伟和李刚原来各有存款多少元？ (63) 【分数应用题】赵师傅以每只2.80元的价格购进一批玩具狗,然后以每只3.60元的价格卖出,当卖出总数的56时,不仅收回了全部成本,还盈利24元,赵师傅一共购进多少只玩具狗？(64)【百分数应用题】某商店出售一种商品,每售出1件可获利润18元,售出40%后每件减价10元出售,全部售完,共获利3000元．问商店共售出这种商品多少件？(65)【行程问题】大毛、二毛从相距1000米的学校和图书馆同时出发相向而行,8分钟后两人相遇,已知大毛的速度是二毛的4倍,求大毛每分钟走多少米？二毛每分钟走多少米？(66)【盈亏问题】同学们来到游乐园游玩,他们乘坐观光车.如果每车坐6人,则多出6人；如果每车坐8人,则少2人.一共多少辆观光车？共有多少名同学？(67)【盈亏问题】老师给同学们分苹果,每人分10个,就多出8个,每人分11个则正好分完,那么一共有多少名学生？多少个苹果？(68)【倍数问题】六(1)班有58人,六(2)班有26人,从六(1)班调多少人到六(2)班,才能使六(2)班人数比六(1)班人数的2倍少9人？(69)【盈亏问题】幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具；如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(70)【分数应用题】两座粮仓,甲仓装粮食100吨,如果从乙仓中运出13放到甲仓,这时,乙仓的粮食比甲仓少19．求乙仓原有粮食多少吨？(71) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍.问：最初有多少个女生？(72) 【倍数问题】甲、乙二人2时共可加工54个零件,甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个.问：甲每时加工多少个零件？(73) 【分数应用题】甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量.(74) 【分数应用题】两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟？(75) 【分数应用题】甲书架上的书是乙书架上的56,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的47,甲、乙两书架上原有书各多少本？ (76) 【分数应用题】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人,甲、乙两校各有多少人参加？(77)【倍数问题】有6筐苹果,每筐苹果个数相等.如果从每筐拿出40个,6筐苹果剩下的总和正好是原来2筐苹果的个数相等.原来每筐苹果有多少个？(78)【浓度问题】质量分数为20%,18%和16%的三种盐水混合后得到100克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多30克,三种盐水各有多少克？(79)【和倍问题】甲布袋有280个玻璃球,乙布袋有40个玻璃球,从甲布袋取多少个放入乙布袋,才能使甲布袋的玻璃球比乙布袋的2倍还多35个？(80)【行程问题】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(81)【百分数应用题】小华到商店买红、蓝两种笔共66支,红笔每支定价5元,蓝笔每支定价9元．由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,蓝笔按定价80%付钱．如果她付的钱比按定价少付了18%,那么她买了红笔多少支？(82)【行程问题】一辆汽车从甲地到乙地．第一小时行了全程的16,第二小时行了80千米,第三小时行了剩下的25,这时距乙地还有100千米,甲、乙两地相距多少千米？(83)【倍数问题】学校体育器材室里,足球的个数是排球的2倍．体育课上,每班借8个足球,5个排球,排球借完时,足球还有48个．体育器材室原有足球、排球各多少个？(84)【倍数问题】苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果、1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,原来的苹果有多少个？(85)【差倍问题】哥哥与弟弟做题比赛,哥哥做的数学题比弟弟多18道,哥哥做的题是弟弟的4倍.两人各做了多少道数学题？(86)【和倍问题】第一个正方形的边长比第二个正方形边长的2倍多1厘米,它们的周长之和是88厘米,它们的面积之和是多少？(87)【盈亏问题】三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？(88)【行程问题】学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,可提早10分钟到校；如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,由家到学校的路程是多少？(89)【行程问题】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(90)【平均数问题】一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元.问这位技术工得多少元？(91)【鸡兔同笼】六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了多少道题？(92)【分数应用题】甲、乙两个仓库共有510吨货物,从甲仓运走14,从乙仓运走13后,两仓库剩下的货物正好相等,甲、乙两个仓库原有货物各多少吨？(93)【平均数问题】五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学？(94)【和倍问题】西红柿和黄瓜共有180千克,西红柿的3倍比黄瓜的2倍少10千克,西红柿和黄瓜各多少千克？(95)【盈亏问题】杨老师将一叠练习本分给第一小组同学.如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完.请算一算,第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(96)【百分数应用题】某文体商店用2200元进了一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球增加20%,这批球售完后共得利润1020元,足球和篮球各有多少个？(97) 【分数应用题】师徒两人合作加工400个零件,师傅加工的15比徒弟加工的14还多8个,师徒两人各加工了多少个？(98) 【盈亏问题】王老板承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务,并签了合同.合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏,每损坏一块,除了要扣除一块的运费外,还要赔偿25元.王老板把这1200块玻璃运送到指定地点后,建筑公司按合同付给他2076元.问：运输过程中损坏了多少块玻璃？(99) 【浓度问题】在质量分数为25%的食盐水20千克中加入10%的食盐水和白开水各若干千克,加入的食盐水是白开水的2倍,得到了质量分数为20%的食盐水,求加入10%的食盐水多少千克．(100) 【分数应用题】某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有45合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个？列方程解应用题100道详细解答(1)解：设甲种酒精取了x克,则乙种酒精取了(4000－x)克,可得方程x×80%＋(4000－x)×60＝4000×65%,x＝1000．4000－1000＝3000(克)．所以从甲种酒精中取了1000克,从乙种酒精中取了3000克．(2)解：设有x张桌子,则8x＋6＝10x－10,x＝8,同学：8×8＋6＝70(名)答：共有70名同学.(3)解：设乙车每小时行x千米.(120＋x)×6＝1320,x＝100答：乙车每小时行100千米.(4)解：设甲数为x,则x＋4x＋(4x＋4)＝112,x＝12.答：甲数是12,乙数是48,丙数是52.(5)解：设红气球有x个,根据题意列方程,14x－15×(200－x)＝14,x＝120．200－120＝80(个),所以,学校买来红气球120个,黄气球80个.(6)解：设共租了x条船,则6x－1＝7x－8,解得：x＝7,6×7－1＝41（人）.答：学生共有41人,共租了7条船.(7)解：设一张电影票x元,则甲带了3x－39元,乙带了3x－50元,列出方程：3x－39＋3x－50＋25＝3x＋26,解得：x＝30.答：一张电影票30元.(8)解：设小池注满水为x吨,则大池注满水为1.5x吨.由两池共有水量,可列方程1.5x＋5＝x＋30.解得＝50.两池共有水50＋30＝80（吨）(9)解：设x分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍,30＋3x＝2(60－3x),x＝10,答：10分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍.(10)解：设这个六位数除去最左边的第一位数字1以后,所剩下的数为x,那么原六位数是100000＋x,新六位数是10x＋1,则10x＋1＝3(100000＋x),x＝42857.原六位数是142857．(11)解：设每个容器中应加入水x克,则根据题意,有40010%24015% 400240x x⨯⨯=++,x＝1200．答：每个容器中应加入水1200克．(12)解：设原来两位数的十位数字为x,则个位数字是(8－x)．10x＋(8－x)＋54＝10(8－x)＋x,x＝1.答：原来的两位数为17.(13)解：设兔是ⅹ只,那么,鸡的只数就是（5－ⅹ）只,4x＋2（5－x）＝12,x＝1,答：鸡有4只,兔有1只.(14)解：设有x条船,则10x＋8＝12x＋4,解得：x＝2,10×2＋8＝28（人）.答：一共有28名同学.(15)解：设小华有x元,则小红有(910－x)元,根据题意列方程,25x＝14(910－x),x＝350．910－350＝560(元)．故小华有350元,小红有560元(16)解：设第二组有x个数,则63＋11x＝8×（9＋x）,解得x＝3.答：第二组有3个数.(17)解：设这个小组有x人,则4x＋12＝8x－4,解得：x＝4,4×4＋12＝28（棵）.答：这个小组有4人,一共有28棵树苗.(18)解：设x次后两盒球数相等.则32＋9x＝57＋4x,解得x＝5.答:5次后两盒球数相等.(19)解：设学生宿舍有x间,则12x＋34＝14（x－4）,解得：x＝45,14×（45－4）＝574（人）,答：学生宿舍有45间,住宿生有574人.(20)解：设他步行了x千米,则有x÷5＋（60－x）÷18＝5.5.解得x＝15（千米）(21)解：设树的周长是x米,则3x＋8＝5x＋2,解得:x＝3,3×3＋8＝17(米).答：树周长3米,绳子长17米.(22)解：设女生有x人,则男生有（x＋10）人,（1－16）x＝（x＋10）×（1－14）,x＝90,90＋90＋10＝190人(23)解：设甲数为x,则乙为5x,丙为5x－4,得：x＋5x＋5x－4＝95.解得：x＝9.答：三个数分别为9,45,41.(24)解：设小猴子有x只,则9(x－4)＝7x,解得：x＝18,7×19＝126（个）.答：桃子有126个,小猴子有18只.(25)解：设乙仓原有货物x吨,则(52＋15x)×(1＋19)＝(1－15)x,x＝100.答：乙仓原有货物100吨．(26)解：设有凳子x张,椅子(40－x)张,则3x＋(40－x)×4＋80＝225,解得：x＝15答：绘画室中共有15张凳子(27)解：设计划修建住宅x座,则红砖有（80x－40）立方米,灰砖有（30x＋40）立方米.根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程80x－40＝（30x＋40）×2,解得：x＝6.答：计划修建住宅6座.(28)解：设六(3)班有x人,则1.12x＋(x－3)＋x＝153,x＝50.答：六(1)班有56人,六(2)班有47人,六(3)班有50人．(29)解：设乙农场收获了x万吨,甲农场收获了(4x＋10)万吨,x＋(4z＋10)＝80,x＝14,甲：4×14＋10＝66(万吨),答：甲农场收获了66万吨,乙农场收获了14万吨.(30)解:设香蕉每千克x元,则4x＋8＝6x－4,解得：x＝6,4×6＋8＝32（元）.答：香蕉每千克6元,小羽带了32元.(31)解：设火车长为x米.根据火车的速度得（1000＋x）÷120＝（1000－x）÷80.解得x＝200（米）,火车速度为（1000＋200）÷120＝10（米/秒）(32)解：设全池蓄水量为x,那么第一次放出的水应为25x,第二次放出的水是40立方米,第三次放出的水应是剩下的水的(x－25x－40)×25,则25x＋40＋(x－25x－40)×25＋57＝x,解得：x＝225.答：全池蓄水量为225立方米.(33)解：设小亮今年x岁,则10×(x－1)＝9x－1,x＝9,答：小亮今年9岁,去年8岁;奶奶今年81岁,去年80岁.(34)解：设丙数为x,则(3x＋2)×3＋2＋(3x＋2)＋x＝218,x＝16．甲数为152,乙数为50,丙数为16.(35)解：设这个班有男生＝人.则90.5×x＋21×92＝91.2(x＋21),解得：x＝24人.答,这个班男生有24人.(36)解:设小明到学校原计划需要x分钟,则40(x＋2)＝50(x－4),解得:x＝28.40×（28＋2）＝1200（米）.答：小明家到学校1200米.(37)解：设取了x次,则4x×3＋6＝8x＋30,x＝6．答：红球有78个,黄球有24个．(38)解：设原计划x天完成,则720x＝(720＋80)(x－3),解得：x－30,720×30＝21600（米）.答：要筑的路长21600米.(39)解：设甲每分钟走x米.由A,B两地距离可得（x＋50）×6＝（x－50）×26.解得x＝80（米）.答：A,B两地距离为（80＋50）×6＝780（米）. (40)解：设有胶鞋x双,则有布鞋（46－x）双.7.5x－5.9（46－x）＝10,解得：x＝21.答：胶鞋有21双.(41)解：设小红出发时离火车开还有x时.由到车站的距离可列方程4x＋1＝5（x－0.2）,解得x＝2,所以距离火车站2×4＋1＝9千米.答：小红家离火车站9千米.(42)解：假设狗熊卖了x元,由题意知,狐狸就是4x,兔子就是2x.那么4x＋2x＋x＝210,x＝30,狐狸卖了4×30＝120元.(43)解：设甲先工作了x天后乙接着做,共用了(18－x)天完成,根据题意,有(1－1 20×x)÷115＝18－x,x＝12．18－x＝6．所以甲工作了12天,乙工作了6天．(44)解：设从甲仓运x吨货物到乙仓,则42＋x＝(86－x)×2－4,x＝42．答：应从甲仓运42吨货物到乙仓．(45)解：设相等的零件数为x个,则x－15＋x＋5＋0.5x＋3x＝265,x＝50．丙做了25个．(46)解：设第二组有x个数,则63＋11x＝8×（9＋x）,解得x＝3.(47)解：设商店原有x台收音机,则58x－1200＝55x－600,解得：x＝200.（58×200－1200）÷200＝52（元）.答：商店原有200台收音机,每台进价52元.(48)解：设思思原有x块,学学原有6x块,2×(x＋40)＝6x＋40,x＝10,学学：6×10＝60(块),两人一共：10＋60＝70(块).答：原来他们一共有70块大白兔奶糖.(49)解：设两位数的个位数字是x,则十位上的数字是(x－1),原来这个两位数是10×(x－1)＋x,把十位数字扩大到4倍,是4(x－1),个位上的数字减去2,是(x－2),现在的两位数为10×4(x－1)＋(x－2),根据题意可列出方程：10×4(x－1)＋(x－2)＝10×(x－1)＋x＋58,解得：x＝3.所以原来的两位数是23.(50)解：设第一次不及格x人,则及格（3x＋4）人,3x＋4＋5＝6（x－5）,x＝13,13×3＋4＋13＝56（人）.答：共有56名学生参加数学竞赛.(51)解：设男生有x人,则女生有（23x＋4）人.x－3＝23x＋4＋4,x＝33,23×33＋4＝26（人）,答：这个班男生有33人,女生有26人.(52)解：设有x个男孩.因为每个人看不到自己的帽子,根据男孩看的情况,有女孩（x－5－1）个.再根据女孩看的情况,可列方程x＝［（x－5－l）－1］×2.解得x＝14人(53)解：设两地之间的距离为x,则x15＋x30＝6,x＝60.答：两地之间的距离是60千米．(54)解：设小强到学校原计划需要x分钟,则50（x＋3）＝60（x－2）,解得：x。
解方程应用题1
1、甲乙两人年龄和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲乙两人各多少岁？2、一个长方形的周长是240米，长是宽的1、4倍，求长方形的面积？3、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？4、李辉买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0、48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少？5、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？6、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重了，原来两袋大米各有多少千克？7、在一个笼子里，有鸡又有兔共八只，数一下它们的脚，共20只。
请问笼子里鸡兔各有几只？8、用一根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？9、一幅长方形画的长是宽的2倍。
小芳做画框用了1、8m木条。
这幅画的长、宽、面积各是多少？10、果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各是多少棵？11、有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1、8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲乙两筐苹果原来各重多少千克？12、果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的3倍，这三种树各有多少棵？13、河里有鸭鹅若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍，又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？14、甲乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？15、学校买来乒乓球和篮球一共135个，买来的乒乓球是篮球的8倍，两种球各多少个？16、有一个上下两层的书架一共放了240本书，上层放的书是下层的2倍，两层书架，各放了多少本书？17、图书馆买来文艺书科技书共235本，文艺书比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？18、甲乙丙三人为灾区捐款工270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？19、A、B两个码头相距379、4千米，甲船比乙船快3、6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48、2千米，求两船的速度各是多少？20、一筐苹果比一筐梨重30千克，苹果的千克数是梨子的2、5倍，求苹果和梨子各多少千克？21、两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的两倍多2米，而他们的周长相差56厘米，两块地的边长各是多少？22、甲乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲乙两数？23、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12各，师傅每天做多少个？24、食堂买来的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？25、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶油中取出25、8千克，从乙桶油中取出5、2千克后两桶油的重量相等，原来两桶油各有多少千克？26、一个两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下两层各有书多少本？27、甲车间有54人，乙车间有48人，要使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？28、超市里存有大米的袋数是面粉的3倍，大米卖掉180袋后，面粉卖掉50袋后，大米面粉的剩下的袋数相等，大米、面粉原来各有多少袋？29、甲仓库存的面粉是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉多少千克/30、有两箱橘子，甲箱的重量是乙箱的1、8倍，如果从甲箱中取出1、2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？31、一列火车从甲开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地，每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？32、两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？33、修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土的人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？34、兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？35、弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？36、甲原有钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲乙现有钱各多少？37、广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐584人，扩建后平均每排可以坐多少人？38、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？39、王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。
列方程解应用题(1
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------列方程解应用题（1）列方程解应用题（1）例 1 小华和小丽分别买同样的练习本 7 本和 9 本，已知小丽比小华多付 0.54元。
每本练习本多少元？两人各付了多少元？练一练 1、一台插秧机，按照同样的工作效率，上午工作 5 小时，下午工作 3 小时，上午比下午多插秧 1100 平方米？这台插秧机每小时插秧多少平方米？上午和下午各插秧多少平方米？练习题 1、学校做一批相同的的窗帘，第一次做 16 块，第二次做 20 块，第一次比第二次少用布 18 米。
每块窗帘用布多少米？ 2、洗衣机厂门市部上午卖出洗衣机 15 台，下午卖出同样的洗衣机１８台，上午比上午少收售货款 2550 元。
每台洗衣机多少元？上午和下午各收款多少元？ 3、汽车运输队运送化肥，上午运 6 车，下午运 8 车。
每辆汽车载重相等，一共运化肥 63 吨。
每车运化肥多少吨？上午和下午各运化肥多少吨？ 4、某服装厂赶制 540 件衣服，前 10 天每天制 32 件，余下的任务在 5 天内完成，平均每天要制多少件？ 5、水果店有 7 筐重量相等的苹果，如果从每筐里取出 20 千克， 7 筐里剩下的量正好等于原来 3 筐苹果的重量。
原来每筐苹果中多少千克？列方程解应用题（2）例2 果1/ 10园里有梨树和桃树共 120 棵，桃树的棵树是梨树的 2 倍。
两种数各有多少棵？练一练 1、师徒两人一起加工 430 个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工 70 个。
师徒两人各加工多少个？练习题 1、星海小学四年级和五年级共种向日葵 135 棵，五年级种的棵树是四年级的 1.5倍。
两个年级各种了多少棵？ 2、有两条绳，第一条绳是第二条的 4 倍，第一条绳比第二条长 1.2 米。
列二元一次方程解组应用题专项训练(1)
列二元一次方程组解应用题专项训练（1）1．甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？2．甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下1，求这两个水桶的容量。
的水恰好是甲桶容量的33．某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元，为了尽快回收资金，商场决定每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，求a、b的值。
4．A、B两地相距42千米，甲、乙两人从两地相向而行，甲比乙早1个半小时出发，结果乙走4小时后两人相遇；若他们同向而行，乙比甲早走8小时，结果乙再走5小时后又反超过甲3千米。
求甲、乙两人的速度。
5．a与b是两个两位数,它们的和为45,将a放在b的左边,组成一个4位数,则这个4位数恰好为a与b的差的504倍,求a与b？6．某信用社把若干人民币分成两部分,分别贷款给甲,乙两个经营者,年利率为10%和8%,一年后信用社可获得利息4400元,若把两份贷款的利率交换,则利息可增加200元,问甲、乙各贷款多少元？7．某商店将76件积压商品出售给33位顾客,每位顾客最少买1件,最多买3件,买1件照原价不打折,买2件九折优惠,买3件八折优惠,结果相当于76件商品全部按八五折优惠,问买3件和2件的顾客各有多少人?8．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？9．有4％的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为10％；然后再加进4％的盐水300克，混合后变为浓度是6.4％的盐水，问最初盐水多少克？10．某般的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）11．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M m3，按每m3水1.30元计算；如果超过M m3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？12．某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？13．一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时才能到达甲地，已知流水速度是每小时3千米，求两地的距离？15.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。
列方程解应用题100道
列方程解应用题100道题目一：一个水果商贩以每公斤3.5元的价格购进水果，他将水果以每公斤4.5元的价格卖给客户。
如果他一天卖出45公斤水果，他的日利润是多少？解：设他购进的水果重量为x公斤，则他的进货成本为3.5x元。
他卖出的水果重量为45公斤，则他的售价收入为4.5*45=202.5元。
他的日利润为售价收入减去进货成本，即202.5-3.5x元。
所以，他的日利润y与进货水果重量x之间的关系可以表示为y=202.5-3.5x。
题目二：人去超市购物，购买了若干件衣服和若干双鞋子。
已知每件衣服的价格为200元，每双鞋子的价格为300元。
他共花了一千六百元。
请问他购买的衣服数量和鞋子数量分别是多少？解：设他购买的衣服数量为x件，鞋子数量为y双。
根据题意，可以列出方程：200x+300y=1600。
这是一个线性方程组，可以用消元法求解。
将方程化简为最简形式：2x+3y=16不难看出，当x=5，y=2时，方程组成立。
所以，他购买的衣服数量为5件，鞋子数量为2双。
题目三：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，当需要加速时，它的速度会增加10公里/小时；当需要减速时，它的速度会减少10公里/小时。
如果汽车运行2小时后速度为80公里/小时，请问它需要加速几次？解：设需要加速的次数为x次。
根据题意，可以列出方程：60+x*10-(x-1)*10=80。
将方程化简为最简形式：60+10x-10x+10=80。
不难看出，方程成立。
所以，汽车需要加速1次。
题目四：甲、乙两个人同时从A地出发，目的地是B地，相距120公里。
甲以10公里/小时的速度行驶，乙以15公里/小时的速度行驶。
请问乙比甲快到达B地多长时间？解：设乙比甲快到达B地的时间为t小时。
根据题意，可以列出方程：15t=120-10t。
将方程化简为最简形式：25t=120。
解方程得：t=120/25=4.8所以，乙比甲快到达B地的时间为4.8小时。
题目五：小明在一家网站上购买了一本参考书和两个笔记本电脑，总共支付了4200元。
列方程解应用题(优秀6篇)
列方程解应用题（优秀6篇）列方程解应用题篇一教学目标1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
教学重点列方程解应用题的方法步骤。
教学难点根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程一、复习准备（一）口算（二）练习（课件演示：列方程解应用题）商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克？1.读题，现解题意。
2.学生独立解答。
3.集体订正。
解法一：35＋40＝75（千克）解法二：设原来有千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题。
板书课题：列方程解应用题二、新授教学（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题）例1.商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉？1.读题，理解题意。
2.教师提问：通过读题你都知道了什么？教师板书：原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量3.教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量4.根据等量关系式列出方程并解答。
教师板书：解：设原来有千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
5.小结：列方程解应用题的关键是什么？（二）教学例2 （继续演示课件：列方程解应用题）例2.小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元。
每节五号电池的价钱是多少元？1.读题，理解题意。
2.提问：要解答这道题关键是什么？3.学生独立解答。
4.学生汇报解答过程。
（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）（四）练习商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千克？三、课堂小结今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？四、课堂练习（一）把每个方程补充完整。
列方程组解应用题
列方程组解应用题一．解答题（共22小题）1．某市热带植物园的门票价钱规定以下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共（1）班人数许多于30人且不多于50人、经估算，若两班都以班为单位分别购票，则总合付购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价20元18元15元103人去该园观光，此中七1950元．（1）若两班学生合在一同作为一个集体购票，则最多能够节俭门票多少元？（2）求两班各有多少名学生？2．某品牌计算机厂商为了增援受特大雪灾的南方某县的教育事业，在2008年春天开学初特赠予该县计算机若干台，经与物流企业联系，得悉用A型汽车若干辆恰巧装完；用B型汽车不单可少用1辆，并且还有一辆车差30台计算机才能装满．已知A型汽车每辆装45台，B型汽车每辆比A型汽车多装15台，求共赠予计算机多少台？3．上学期，我们学习认识一元一次方程及用一元一次方程解决实质问题．本学期，我们又学习认识二元一次方程组，试用二元一次方程组及从前解决实质问题的经验解决以下问题：某校初一（1）班45 名同学为“增援灾区”共捐钱900元，捐钱状况以下表：捐钱（元） 5 10 20 50人数 6 7表中捐钱10 元和20 元的人数不当心被墨水污染，看不清楚，请你确立表中的数据．4．某人沿公路匀速行进，每隔4min就碰到迎面开来的一辆公共汽车，每隔定汽车速度不变，并且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？6min 就有一辆公共汽车从背后超出他．1200m，求某人行进的速度和公假5．甲、乙两个学校盆景园各有若干盆景，为了春节布展要进行沟通．假如甲校把自已的盆景送给乙校150盆，那么两校的盆景数相等，假如乙校送给甲校10盆，则甲校的盆景数是乙校的3倍，问甲、乙两校本来各有多少盆景？6．某酒店客房部在五?一黄金周时期，准备推出集体入住五折优惠的政策，在他的招待室中有一张住宿原价钱表，以下表所示，一般间/间豪华间/间三人间150元300元双人间140元400元现有一50人的旅行团，打算在黄金周时期入住该酒店，组织者一计算，双人一般间和三人一般间各住若干人正好住满，且花的住宿花费比本来节俭了1510元，问旅行团住了多少一般三人间和双人间．7．某电视台在黄金时段的120秒钟广告时间内，正好插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播一次收费万元，60秒广告每播一次收费1万元．若电视台从中共获得收费万元，问电视台插播两种广告的次数分别是多少？8．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在半途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提升了1千米/小时，当甲抵达B地后马上按原路向A地返行，当乙抵达A地后也马上按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？9．某班委会为奖赏在学校艺术节上表现突出的同学，购置相册和胶卷．假如买5真相册和4个胶卷需要139元，假如买4真相册和5个胶卷需要140元．问相册和胶卷的单价各是多少元？10．车间里有90名工人，每人每日能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分派多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？11．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？此刻请你设未知数列方程组来解决这个问题．12．甲、乙两同学从A地到B地，甲步行速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米，甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发，走了一段行程后，乙下车步行，甲走到乙放车处骑自行车，此后不绝交替行进，两人最后恰巧同时抵达B地，求甲走完整程的均匀速度．13．辽南素以“苹果之乡”著称，某汽车企业计划装运A、B、C三种苹果去外处销售，按规定每辆汽车只好装同一种苹果，且一定装满．下表所示为装运A、B、C三种苹果的重量及收益．苹果品种 A B C每辆汽车运行量（吨） 2 1每吨苹果可获收益（万元） 5 7 4（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售．问装运B、C两种苹果的汽车各多少辆？（2）企业计划用20辆汽车装运A、B两种苹果36吨到乙地销售（每种苹果许多于1车），则收益是多少？14．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，将丙班的第一组同学调入甲班，丙班第一组有2名女生，问：甲、乙两班第一组各有多少女生？1个女生，假如将甲班的第一组同学调则三个班的女生人数恰巧相等．已知：15．一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当翻开4个进水管时，需要5小时注满水池；当翻开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么起码要打开多小个进水管？16．有甲、乙两堆小球，假如第一次从甲堆取出和乙堆相同多的小球放到乙堆，第二次从乙堆取出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆，这样搬动后，甲、乙两堆小球恰巧都是16个，那么，甲、乙两堆最先各有多少个小球？17．（2013?吉林）吉林人参是保健佳品．某特产商铺销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵每棵70元王叔叔用1200元在此特产商铺购置这两种人参共15棵．求王叔叔购置每种人参的棵数．100元，乙种人参18．（2013?嘉兴）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假定年降水量不变，能保持该镇16万人20年的用水量．实行城市化建设，新迁入4万人后，水库只够保持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年均匀用水量多少立方米？（2）政府呼吁节俭用水，希望将水库的保用年限提升到25年，则该镇居民人均每年需节俭多少立方米才能实现目标？19．（2013?乌鲁木齐）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg 梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？20．（2013?雅安）甲、乙二人在一环形场所上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场所的周长．（列方程（4分钟两人初次相组）求解）21．（2013?河池）为响应“漂亮河池洁净农村美化校园”的呼吁，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需元．1310（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？22．（2012?龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流企业现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰巧每辆车都载满货物．依据以上信息，解答以下问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流企业设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车资．参照答案与试题分析一．解答题（共22小题）1．某市热带植物园的门票价钱规定以下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共103人去该园观光，此中七（1）班人数许多于30人且不多于50人、经估算，若两班都以班为单位分别购票，则总合付1950元．购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价20元18元15元（1）若两班学生合在一同作为一个集体购票，则最多能够节俭门票多少元？（2）求两班各有多少名学生？考点：二元一次方程组的应用．剖析：（1）若两班合在一同一致购票，明显票价是每人15元，求得总价，进一步求得节俭的票价；（2）设甲、乙班分别有学生x、y名．因为甲班人数许多于30人且不多于50人，因此乙班人数不小于53人，不大于73人，则甲班的票价是每人20元，乙班的票价是每人18元．依据学生共103人和两班都以班为单位分别购票，则共付1950元，列方程组求解．解答：解：（1）最多能够节俭：1950﹣103×15=405（元）；（2）设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，因为甲班人数许多于30人且不多于50人，因此依题意，得，解这个方程组，得，答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有55名学生．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，注意理解各段票价的意义，这是解决问题的重点．2．某品牌计算机厂商为了增援受特大雪灾的南方某县的教育事业，在2008年春天开学初特赠予该县计算机若干台，经与物流企业联系，得悉用A型汽车若干辆恰巧装完；用B型汽车不单可少用1辆，并且还有一辆车差30台计算机才能装满．已知A型汽车每辆装45台，B型汽车每辆比A型汽车多装15台，求共赠予计算机多少台？考点：二元一次方程组的应用．剖析：等量关系为：45×A型汽车的辆数=计算机总台数；60×B型汽车的辆数=总台数+30．解答：解：设赠予计算机x台，A型汽车y辆，则B型汽车（y﹣1）辆，依据题意得：解得：答：共赠予计算机270台．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，依据题意找到两个等量关系是列方程组的重点．3．上学期，我们学习认识一元一次方程及用一元一次方程解决实质问题．本学期，我们又学习认识二元一次方程组，试用二元一次方程组及从前解决实质问题的经验解决以下问题：某校初一（1）班45名同学为“增援灾区”共捐钱900元，捐钱状况以下表：捐钱（元） 5 10 20 50人数 6 7表中捐钱10元和20元的人数不当心被墨水污染，看不清楚，请你确立表中的数据．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：设捐钱10元的x人，捐钱20元的解答：解：设捐钱10元的x人，捐钱20 y人，依据45人共捐钱900元列出二元一次方程组求解即可；元的y人，依据题意，得：解得：，答；捐钱10元的12人，捐钱20元的20人．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解题的重点是设出未知数并利用两个等量关系求解．4．某人沿公路匀速行进，每隔4min就碰到迎面开来的一辆公共汽车，每隔定汽车速度不变，并且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？6min 就有一辆公共汽车从背后超出他．1200m，求某人行进的速度和公假考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：设人行进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，依据每隔4min就碰到迎面开来的一辆公共汽车迎面开来相邻两车的距离是1200m，可列一方程；依据每隔6min就有一辆公共汽车从背后超出他且从背后开来相邻两车的距离是1200m，可列第二个方程，求解可得人行进的速度和公共汽车的速度．最后依据汽车每隔几分钟开出一辆=相邻两车的距离÷汽车的速度列出代数式即可得解．解答：解：设人行进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，由题意得：，解得：，则汽车每隔几分钟发车的时间=1200÷250=（min）．答：人行进的速度为50m/min，公共汽车的速度为250m/min，公共汽车每隔发一班．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组再求解．5．甲、乙两个学校盆景园各有若干盆景，为了春节布展要进行沟通．假如甲校把自已的盆景送给乙校150盆，那么两校的盆景数相等，假如乙校送给甲校10盆，则甲校的盆景数是乙校的3倍，问甲、乙两校本来各有多少盆景？考点：二元一次方程组的应用．专题：分配问题．剖析：设甲校本来有盆景x盆，乙校有盆景y盆，甲校取出150盆后，甲有（x﹣150），乙就有（校送给甲校10盆，甲就有（x+10），乙就有（y﹣10），依据题意可得方程组求解．解答：解：设甲校本来有盆景x盆，乙校有盆景y盆，y+150）；假如乙，，故甲本来有盆景40盆，乙有170盆．评论：本题考察的是一个分配问题，重点是看清分配前后的变化以及题目给出的等量关系列方程求解．6．某酒店客房部在五?一黄金周时期，准备推出集体入住五折优惠的政策，在他的招待室中有一张住宿原价钱表，以下表所示，一般间/间豪华间/间三人间150元300元双人间140元400元现有一50人的旅行团，打算在黄金周时期入住该酒店，组织者一计算，双人一般间和三人一般间各住若干人正好住满，且花的住宿花费比本来节俭了1510元，问旅行团住了多少一般三人间和双人间．考点：二元一次方程组的应用．剖析：题最后的问题是旅行团住了三人一般间和双人一般间客房各多少间，跟表中的豪华间是没相关系的．那么依据人数和钱数就能够获得两个等量关系：三人一般间的人数+双人一般间的人数=50；三人一般间的钱数+双人一般间的钱数=1510．解答：解：设三人一般房和双人一般房各住了x、y间．依据题意，得解得：答：三人间一般客房、双人间一般客房各住了8、13间．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解题重点是弄清题意，摒弃没用的条件，找到实用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．7．某电视台在黄金时段的120秒钟广告时间内，正好插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播一次收费万元，30秒广告每播一次收费1万元．若电视台从中共获得收费万元，问电视台插播两种广告的次数分别是多少？考点：二元一次方程组的应用．剖析：依据题意可知，总收入万元，播放列出方程组求解；解答：解：设播放15秒的广告x次，播放15秒的广告的时间+播放30秒的广告y次，30秒的广告的时间=2×60．依据以上条件，可依据题意得：解得：答：15秒的4次，60秒的1次．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解题的重点是找到俩个等量关系并列出方程．8．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在半途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提升了1千米/小时，当甲抵达B地后马上按原路向A地返行，当乙抵达A地后也马上按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3 小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？考点：二元一次方程的应用．专题：行程问题．剖析：从题意可知按本来的速度4小时可走两个往返，都提升速度后个小时可走两个往返，可列出方程求解．解答：解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，由题意可得：可得：x+y=18A、B两地的距离=2（x+y）=2×18=36答：A、B两地的距离是36千米．评论：本题考察理解题意能力，重点是看出提升速度前两个往返所用的时间，和提升速度后两个往返所用的时间，做为等量关系列出方程求解．9．某班委会为奖赏在学校艺术节上表现突出的同学，购置相册和胶卷．假如买5真相册和4个胶卷需要139元，假如买4真相册和5个胶卷需要140元．问相册和胶卷的单价各是多少元？考点：二元一次方程组的应用．剖析：设相册每本x元，胶卷每本y元，依据买5真相册和4个胶卷需要139元，假如买4真相册和5个胶卷需要140元列出二元一次方程组求解即可．解答：解：设相册每本x元，胶卷每本y元，依据题意得：解得：答：相册每本15元，胶卷每个16元．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解题的重点是依据题目中的两个等量关系列出方程组．10．车间里有90名工人，每人每日能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分派多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？考点：二元一次方程组的应用．剖析：能够设x人生产螺栓，y人生产螺母，依据总人数90人及螺丝和螺母的配套关系可获得两个方程，解方程组即可．解答：解：设应分派x人生产螺栓，y人生产螺母，依据题意得：，解得．答：应分派40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．评论：解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般状况下题中要给出两个等量关系，正确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的重点．11．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？此刻请你设未知数列方程组来解决这个问题．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：xcm，宽为ycm，依据题意可得，解这个方程组即可求得x、y的值，即可解题．设每块地砖的长为解答：解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，则依据题意，得解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，考察了二元一次方程组的求解，本题中列出对于x、y的关系式并求解是解题的重点．12．甲、乙两同学从A地到B地，甲步行速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米，甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发，走了一段行程后，乙下车步行，甲走到乙放车处骑自行车，此后不绝交替行进，两人最后恰巧同时抵达B地，求甲走完整程的均匀速度．考点：二元一次方程的应用．专题：行程问题．剖析：依据题意甲、乙从A地到B地，画出如上图所示，即甲步行共走的行程恰巧等于乙骑车共走的行程；甲骑车共走的行程恰巧等于乙步行共走的行程．故第一假定甲步行共走x千米，骑车共走y千米，则乙骑车共行x千米，步行共行y千米．再依据行程=速度×时间，且甲、乙两人行走过程中经过的时间相同，那么可列出方程，解方程可得y用x表示表达式．再依据均匀速度=，在求解过程中约去x，即可甲走完整程的均匀速度．解答：解：设甲步行共走x千米，骑车共走y千米，则乙骑车共行x千米，步行共行y千米．则依据题意，得，解得y=2x．故甲的均匀速度为（x+y）÷（+）=（千米/时）；答：甲走完整程的均匀速度（千米/时）．评论：本题解决的重点是依据题意画出路线草图，理解甲步行共走的行程恰巧等于乙骑车共走的行程，甲骑车共走的行程恰巧等于乙步行共走的行程；再就是求解过程中能够约去未知数．13．辽南素以“苹果之乡”著称，某汽车企业计划装运A、B、C三种苹果去外处销售，按规定每辆汽车只好装同一种苹果，且一定装满．下表所示为装运A、B、C三种苹果的重量及收益．苹果品种 A B C每辆汽车运行量（吨） 2 1每吨苹果可获收益（万元） 5 7 4（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售．问装运B、C两种苹果的汽车各多少辆？（2）企业计划用20辆汽车装运A、B两种苹果36吨到乙地销售（每种苹果许多于1车），则收益是多少？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：（1）设装B苹果的车x辆，装C苹果的车y辆，依据共10辆车和13吨苹果即可求得x、y的值；（2）设装A苹果的车a辆，装B苹果的车b辆，依据共20辆车和36吨即可求得a、b的值．解答：解：（1）设装B苹果的车x辆，装C苹果的车y辆，则x+y=10，x+=13，解得x=4，y=6，∴装运B苹果的汽车4辆，C苹果的汽车6辆；（2）设装A苹果的车a辆，装B苹果的车b辆，则a+b=20，2a+b=36，解得a=16，b=4，则收益为10×16+7×4=188．故收益为188万元．答：（1）装运B苹果的汽车4辆，C苹果的汽车6辆（2）收益为评论：本题考察了二元一次不等式的应用，收益的计算，本题中解对于188万元．x、y，a、b的方程组是解题的重点．14．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，将丙班的第一组同学调入甲班，1个女生，假如将甲班的第一组同学调则三个班的女生人数恰巧相等．已知：丙班第一组有2名女生，问：甲、乙两班第一组各有多少女生？考点：二元一次方程组的应用．剖析：能够分设三个班原有的女生数为不一样的未知数，依据调整后三个班的女生数相等可获得两个方程，解方程组即可．解答：解：设丙班原有女生x人，则乙班原有女生（x+1）人，甲班原有女生（x+5）人，再设甲班第一组有女生y 人，乙班第一组有女生z，依题意有：，解得．答：甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人．评论：解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，再求解．正确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的重点，本题有三个等量关系，但只求两个解即可，第三个做跳板，不需求值．15．一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当翻开4个进水管时，需要时注满水池；当翻开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么起码要翻开多小个进水管？5小考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：因为进水量和出水量没给出，能够设每个进水管1小时的灌水量为a，排水管1小时的排水量为b，两小时注满水池需翻开x个进水管，依据当翻开4个进水管时，需要5小时注满水池；当翻开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池能够获得两个方程，求方程组的解即可．解答：解：设每个进水管1小时的灌水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想两小时注满水池需翻开x个进水管，，由①获得4a﹣b=6a﹣3b，即a=b③，把③代入②得：2（ax﹣a）=5（4a﹣a），即2ax=17a，解得：x=，因为水管不行能半个，因此起码要9个进水管才能在两个小时内注满水池．答：起码开9个进水管．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，再求解．解答本题的重点在于要设进水量和出水量为未知常量．16．有甲、乙两堆小球，假如第一次从甲堆取出和乙堆相同多的小球放到乙堆，第二次从乙堆取出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆，这样搬动后，甲、乙两堆小球恰巧都是16个，那么，甲、乙两堆最先各有多少个小球？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：设甲原来小球数为x、乙原来小球数为y，则依据第一次从甲堆取出和乙堆相同多的小球放到乙堆，第二次从乙堆取出和甲堆剩下的相同多的小球放到甲堆，这样搬动后，甲、乙两堆小球恰巧都是16个列出方程组，并且求x、y的值即可解题．解答：解：设甲原来小球数为x、乙原来小球数为y，则搬动2次后甲剩下的小球数为2x﹣2y=16，乙剩下的小球数为2y﹣（x﹣y）=16，解得x=20、y=12，甲堆最先有20个小球，乙堆最先有12个小球．答：甲堆最先有20个小球，乙堆最先有12个小球．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，本题中依据x、y的关系列出方程组并且求解x、y的值是解题的重点．17．（2013?吉林）吉林人参是保健佳品．某特产商铺销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商铺购置这两种人参共15棵．求王叔叔购置每种人参的棵数．考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．剖析：设王叔叔购置了甲种人参x棵，购置了乙种人参y棵，依据条件能够成立方程x+y=15和100x+70y=1200，由这两个方程构成方程组求出其解即可．解答：解：设王叔叔购置了甲种人参x棵，购置了乙种人参y棵，由题意，得，解得：．答：王叔叔购置了甲种人参5棵，购置了乙种人参10棵．评论：本题考察了列二元一次方程组解实质问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反响整个题意的两个等量关系成立方程是重点．18．（2013?嘉兴）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假定年降水量不变，能保持该镇16万人20年的用水量．实行城市化建设，新迁入4万人后，水库只够保持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年均匀用水量多少立方米？（2）政府呼吁节俭用水，希望将水库的保用年限提升到25年，则该镇居民人均每年需节俭多少立方米才能实现目标？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．专题：压轴题．剖析：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年均匀用水量为y立方米，依据储水量+降水量=总用水量成立方程求出其解就能够了；（2）设该城镇居民年均匀用水量为z立方米才能实现目标，相同由储水量+25 年降水量=25年20万人的用水量为等量关系成立方程求出其解即可．解答：解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年均匀用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年均匀用水量为50立方米．。
列方程解应用题
解：参加活动女生有x人，男生有1.4x人。 男生＋女生＝108本 X 1.4X
女生的1.4倍 一倍数
91本
X+1.4X=108
文艺书×２＋４７＝科技书
解：设文艺书有x本。 2x+47＝495
（一）列方程解应用题：
1、学校图书馆有文艺书450本，比科技 书的3倍还多45本，图书馆有图书多少 本？
2、猎豹是世界上奔跑速度最快的动物， 能达到每分钟1.9千米，比大象的3倍 少0.2千米。大象最快能达到每分钟多 少千米？
（1）2x－0.6＝9.8 （2）7x－3.4x＝7.2 （3）时代家园小区的绿化面积是1.6 万平方米，比阳光小区绿化面积的 1.5倍少0.2万平方米。阳光小区的绿 化面积是多少万平方米？
X
4X
10人
254人
4X - 10 = 254 4X - 254 = 10 4X = 254 ＋10
[1]学校饲养小组今年养兔25只，比去年养 兔只数的3倍少8只，去年养兔多少只？ 去年×３－８＝今年
解：设去年养兔ⅹ只。
3ⅹ－8=25 [2]学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2 倍多47本，科技书有 495本，文艺书有多 少本？
底×高÷2＝三角形面积
解：设高是x厘米。
12x÷2＝54
（1）找到应用题数量间的相等关系。
（2）解设未知数用x表示。
（3）列方程，解方程。
（4）注意单位，答题，检验。
例题2 王阿姨买5个西红柿，付出10元，找回2 元，每个西红柿多少元？
找 + 花 付 花 付 找
解：设每个西红柿x元。 找回的钱＋花去的钱＝付出的钱 5x＋2＝10 付出的钱－花去的钱＝找回的钱 10 －5x＝2 花去的钱＝付出的钱－找回的钱 5x＝10 － 2
列方程组解应用题
202X I C K H E R E T O A D D A T I T L E
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列方程组解应用题的基本步骤： 1.根据题意，明确题目所要求解的未知量； 2.根据题意，找出题目中的等量关系； 3.根据题意，用未知数表示出相应的量，列出方程组； 4.解方程组，求出相应的未知量.
1.某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今 年收入：24 万元，如果减少了20%，则今年收入：16 万元.
50x+30y=1
解得
3x=6023 y=7
所以，有男工人23人，女工人7人.
5. 用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖 36%
的解糖：水设5应0取千3克5,%每的种糖糖水水x应千各克取,4多0%少的千糖克水? y千克.
x+y=50 根据题意，得
35%x + 40%y=50×36%
你能提出问题并解答吗？试一试. 问题1.甲、乙共存粮多少吨？ 500吨. 问题2.设甲库存x吨，乙库存y吨. 甲库余（1-50%）x吨,
运出后各剩多少吨粮食？ 乙库余（1-40%）y吨. 问题3.你可以得到哪些方程？ x+y=500，60%y-
50%x=30.
例1 国内长途电话，普通电话和IP电话计费标准如下:
计费标准
市话接入费
IP长途电话
0.3元/分
前3分 以后每分计费一次
0.22元/次 0.11元
普通长途电话 0.07元/6秒
不收取
小亮打IP长途电话，小莹打普通长途电话.小亮比小莹多打1
分钟，但是话费比小莹少2.6元.问小亮和小莹的通话时间各
列方程解应用题
列方程解应用题（一）1.甲、乙两地相距375千米，一辆汽车由甲地到乙地，上午行了3小时，每小时行45千米，剩下的路程下午用5小时行完。
下午每小时行多少千米？2.一个服装厂原来做一套制服用布4.2米，采用新的裁剪方法以后，每套节省用布0.2 米。
原来做1400套制服的布，现在可以做多少套？3.红星机器厂有一堆煤，原来每天烧1.9吨，可以烧30天。
技术革新后，这堆煤可以多烧8天，技术革新后每天少烧煤多少吨？4.某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍。
参加竞赛的有多少人？5.化肥厂生产一批化肥，计划每天生产110吨，实际比计划多生产25吨，结果提前5天完成任务。
实际用了多少天？6.学校买来5张办公桌和9把椅子，共用去840元，已知一张办公桌的价钱是一把椅子的3倍，每张办公桌和每把椅子的价钱各是多少元？7.学校体育室买来12个篮球和8个排球，一共用去508元。
已知一个篮球比一个排球贵14元，篮球和排球的单价各是多少元？8.有甲、乙两个仓库，甲仓库有粮食264吨，乙仓库有粮食192吨。
现在每天从仓库运出粮食30吨，从乙仓库运出粮食18吨，几天以后，两个仓库剩下的粮食相等？9.菜场里有两筐重量相等的鸡蛋。
甲筐卖出4.8千克，乙筐卖出10,.5千克后，甲筐剩下的重量是乙筐剩下的4倍。
两筐鸡蛋原来各有多少千克？10.笼子里鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问笼子里有鸡和兔各多少只？11.四（3）班第一小组的同学在一次数学单元测验中，4个女生平均每人得91.5分，5个男生平均每人得87分，第一小组平均每人得多少分？12.小明在练习口算。
如果他每分钟做35题，可以提前1分钟完成；如果他每分钟做25题，就要超时1分钟。
口算题共有多少题？13.师徒两人同时生产800个零件，10小时完成。
如果师傅每小时比徒弟多生产16个零件，徒弟每小时生产多少个零件？14.甲乙两车同时从相隔6千米的两地背向而行，甲车每小时行32千米，乙车每小时行38千米，4小时后两车相距多少千米？列方程解应用题（2）1.先锋农具厂计划每月生产农具400件。
列方程组解应用题1
典型例题【例1】某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？【例2】根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【例3】某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？【例4】某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？【例5】某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．两种跳绳的单价各是多少元？【例6】某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？【例7】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程组求解）【例8】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？课堂练习1、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？2、为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？3、夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？4、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？5、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是多少？6、我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？7、2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？家庭作业1、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.A.⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222y xy x C.⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000y x y x 2、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有A.4种B.11种C.6种D.9种4、成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）5、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐BD元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A．20 B．30 C．40 D．508、图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A、5B、10C、15D、209、某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．。
2020-2021学年人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》实际应用常考题专练(一)
2020--2021学年七年级下册第八章《二元一次方程组》实际应用常考题专练（一）1．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？销售价（元/箱）类别/单价成本价（元/箱A品牌20 32B品牌35 502．在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：成本价销售价商品单价（元/件）甲24 36乙33 48（1）该商场购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？3．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．4．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？5．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房24 20北国超市20 18（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？6．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．7．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 4008．宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场平了几场？9．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？10．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？参考答案1．解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．答：该超市共获利润7800元．2．解：（1）设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种商品300件，购进乙种商品200件．（2）根据题意得：300×（36﹣24）+200×（48﹣33）＝3600+3000＝6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．3．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解之得：y＝44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．4．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，解得：a＝156＞150，∴a＝156不符合题意，舍去；②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，解得：a＝164．答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．5．解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．6．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．7．解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y＝13，将y＝13代入①得：x＝8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．8．解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场，根据题意得解得答：这个队胜了8场，平了6场．方法二：设这个队胜了x场，则平了（14﹣x）场，根据题意得3x+（14﹣x）＝30解得x＝8则14﹣x＝6答：这个队胜了8场，平了6场．9．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．10．解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，解得．故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．。
列方程解应用题(一)
列方程解应用题（一）列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。
1.淮安市佳一才艺学校买来32支圆珠笔和64本练习本奖给三好学生，一共付出89.6元。
已知每本练习本0.5元，每支圆珠笔的价钱是多少元？2.要铺设一条长213.6米的路，甲队平均每天铺10.8米。
7天后，乙队一起参加铺路，两队又合铺6天完成了任务。
甲乙两队合铺一天能完成多少米？3.水果店有苹果和梨共308.3千克，已知苹果的重量是梨的2倍还多8千克。
梨有多少千克？4.甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。
已和甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。
问从出发到相遇时各行了多少千米？5.小李从图书馆借一本书，每天看6页，8天只看了这本书的一半，从这以后，他每天看8页，那么他看完这本书共需多少天？6.陈老师去文具店买乒乓球，如果买50个，但所带的钱还缺5元，如果改买45个，还缺1.5元，那么每个乒乓球要多少元？7.工厂三个车间共有工人480人，如果从第一车间调12人到第二车间，从第二车间调18人到第三车间，这三个车间的人数相等。
第二车间原有工人多少人？8.王明和杨荣的存款数相等，后来王明取出了60元，杨荣存入了20元，这时杨荣的存款是王明的3倍，求两人原有存款各多少元？9.学校买来4个篮球和9个足球，共用去76.2元，一个篮球和一个足球共价12.8元，每个足球多少元？10.一批小麦存放在两个粮库中，甲库所存小麦的数量是乙库的2倍。
后来从甲库运走86吨，从乙库运走40吨，这时两库所剩小麦的数量相等。
甲库原来有小麦多少吨？11.李老师到体育用品店买3副羽毛球拍，付出110元，找回5元。
每副羽毛球拍的售价是多少元？12.甲乙两地之间的路程是200千米，一辆汽车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，汽车在离乙地还有32千米时，已经行了多少小时？13.某服装厂计划加工800套西服，已经做了4天，平均每天加工60套，剩下的要在7天内完成，平均每天应加工多少套？14.甲乙两个车间，甲车间有工人112人，乙车间有工人94人，要使两个车间的人数相等，要从甲车间调几人到乙车间？15.小伟爸爸今年的岁数是小伟的7倍，再过10年，小伟爸爸的岁数是小伟岁数的3倍。
列方程解应用题选题(1-10)
列方程解应用题—1 姓名：1.成都七中育才学校六年级共有学生276人，比二年级人数的3倍还多51人，成都七中育才学校二年级共有（）人。
2.某学校共有学生460人，其中男生人数是女生人数的1.3倍，男生有（）人，女生有（）人。
3.学校有足球和篮球共45个，其中篮球的个数比足球的2倍少6个，学校有篮球（）个。
4.两个数的和是240，商是3，那么较大的一个数是（）。
5.甲桶里有油500千克，乙桶里有油160千克，甲桶的油要倒入乙桶（）千克，才能使甲桶油乙桶的2倍。
6．甲、乙、丙三个数的和是360，已知甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，求甲、乙、丙三数各是（）、（）、（）。
7.某校六年级人数是二年级人数的3倍多18人，比二年级人数的4倍少66人。
六年级有（）人。
8.某小卖部有啤酒300瓶，汽水212瓶，每天卖出去啤酒和汽水各21瓶，（）天后剩下的啤酒是汽水的3倍。
9.小红的爸爸妈妈每月收入6000元，如果他们家每月支出比储蓄少600元，那么她家每月要储蓄（）元。
10.师徒两人4小时共做124个零件，如果徒弟每小时比师傅少做7个零件，那么师傅每小时做（）个零件。
列方程解应用题—2 姓名：1.三个修路队共修路1760米，甲队修的是乙队的3倍，乙队比丙队少修240米，甲队修了（）米。
2.儿子今年9岁，妈妈今年33岁，（）年前妈妈的年龄正好是儿子的5倍。
3.爸爸17年前的年龄相当于儿子11年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子年龄的8倍时，爸爸（）岁。
4.在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是420，已知减数是差的2.5倍，那么减数是（）。
5.在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是190，已知差是减数的4倍，那么差是（）。
6.一个长方形的周长是150分米，其中宽比长少15分米，那么这个长方形的面积是（）平方分米。
7.把长140厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长是（）厘米。
8.两个数相除，商是24，余数是8，被除数、除数、商与余数的和是1840，则被除数是（）。
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列方程组解应用题（一）
列一元一次方程解应用题，同学们已经在课本上学习了。
今天我们主要和同学们共同研究如何列方程组解应用题。
较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方法，这个内容共安排两讲，这一讲研究学习如何解方程组。
（一）思路指导：
例1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
分析与解答：依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A 做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B 制出的盒身数×2=制出的盒底数
解：设用x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底。
x y x y +=⨯=⎧⎨⎩1501162432…………()
()
像上面这组方程，我们叫它二元一次方程组。
你知道什么是方程组了吗？又怎样求出这两个未知数呢？
这里我们主要介绍两种方法：
［第一种方法：代入法］
由（1）式得 x y =-1503……()
把（3）代入（2）得
()16150243⨯-⨯=y y
48003243-=y y
43324800y y +=
754800y =
y =64
把y =64代入方程（3）得x =-=1506486
x y ==⎧⎨⎩8664
答：用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
你知道怎样用代入法解方程组了吗？请有条理地说一说。
试一试，看谁学会了。
（1）x y x y -=+=⎧⎨⎩
683125 （2）323413674x y x y +=-=⎧⎨⎩ （1）题是刘莉和王颖合作完成的。
（2）题是吴可非完成的，请你认真阅读她们的解题过程，判断是否正确？
（1）x y x y -=+=⎧⎨⎩683125……①
……②
解：由①得x y =+6……③
把③代入方程②得：
()863125++=y y
4883125++=y y
1112548y =-
1177y =
y =7 把y =7代入③得 x =+=6713
所以x y ==⎧⎨⎩137
是方程组的解。
（2）323413674x y x y +=-=⎧⎨⎩……①……②
解：由①得x y =-3423
……③ 把③代入方程②得
133423674⨯-⎛⎝
⎫⎭
⎪-=y y 13341323
674⨯-⨯-=y y 4422618222--=y y 44220y =
y =5
把y =5代入③得 x =
-⨯=342538 所以x y ==⎧⎨⎩85
是该方程的解。
经检查他们做得完全正确，你判断对了吗？
［第二种方法：消去法］
例2. 323413674x y x y +=-=⎧⎨⎩……①
……②
解：根据题意可先做如下变化：
用①⨯3得 96343x y +=⨯……③
用②③+得 +-=13674x y ……②
22x =176
x =÷17622 x =8
把x =8代入方程①得 38234⨯+=y y =5
所以x y ==⎧⎨⎩
85是方程组的解。
例3. 32255305x y x y +=-=⎧⎨
……①
……②.
解：得 ②⨯2得 1061x y -=……④ ④③+得 1976x =
x =4
把x =4代入①得 34225⨯+=y
22512y =- y =65. 所以x y ==⎧⎨⎩
465.是方程组的解。
请你说一说如何用“消去法”解方程组。
［答题时间：30分钟］
（二）独立完成：
根据题目特点选择方法解下面方程组。
1. x y x y +=+=⎧⎨
⎩923232. 2. x y y x +=-=⎧⎨⎩31510218 3. 31045554353x y x y +=+=⎧⎨⎩..
4. 232356485x y x y -=+=⎧⎨⎩..
5. 551352366x y x y +=+=⎧⎨⎩.. 【试题答案】
（二）独立完成：
根据题目特点选择方法解下面方程组。
1. x y x y +=+=⎧⎨⎩92323
2. x y ==⎧⎨⎩
3852.. 用代入法解较好。
2. x y y x +=-=⎧⎨⎩31510218 x y ==⎧⎨⎩
63 用代入法解。
3. 31045554353x y x y +=+=⎧⎨⎩.. x y ==⎧⎨⎩4532
.. 用消元法解。
4.
232
356485
x y
x y
-=
+=
⎧
⎨
⎩..
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩
7
4
用消元法解。
5.
55135
2366
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
.
.
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩
15
12
.
.
用消元法解。