小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题

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小学奥数和差倍经典题目

和差问题:例1、两筐水果共124千，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克?列2、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨?例3、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?例4、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。

三段绳子各长多少米?例5、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。

最大的年龄是多少岁?例6、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3前，小勇比妈妈小26岁。

今年妈妈和小勇各多少岁?例7、甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。

两个仓库原来各有多少袋大米?和倍问题:例1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍。

爷爷比小华大多少岁?例2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米?例3、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?例4、维尼熊和跳跳虎去摘苹果.维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘7个维尼熊只能摘4个，.维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了，.他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有___个.例5、二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?例6、实验一小和实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?例7、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?例8、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍?例9、大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶?例10、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁?例11、学校买来篮球、足球、排球共49个,其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?例12、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?例13、有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?例14、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少?例15、超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。

六年级奥数-和倍、差倍、和差问题

第一类：和倍问题练习题公式：和÷(倍数＋1)=较小数，如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。

（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？练习1：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？练习2、1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？练习1.小明原来的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。

二人原来各有多少张画片？2.幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。

小学生奥数差倍问题、和差问题练习题

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

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1.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、⼀个车间，⼥⼯⽐男⼯少35⼈，男⼥⼯各调出17⼈后，男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍。

原有男⼯、⼥⼯各多少⼈？ 2、甲、⼄两数的差及商都等于6，那么甲、⼄两数的和等于多少？ 3、某车间男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍，若调⾛18个男⼯，那么⼥⼯⼈数是男⼯⼈数的两倍，这个车间有⼥⼯多少⼈？ 4、有两缸⾦鱼，如果从甲缸中取出5条放⼊⼄缸，两缸内的⾦鱼数相等。

已知原来甲缸的⾦鱼数是⼄缸的1⼜2/3倍，甲缸原有⾦鱼多少条？ 4、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，⼄筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是⼄筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？　2.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总⼈数是131⼈；不算丁班其余三个班的总⼈数是134⼈；⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，问这四个班共有多少⼈？解答：⽤131+134=265，这是1个甲、丁和2个⼄、丙的总和，因为⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，所以⽤265-1=264就刚好是3个⼄、丙的和，264÷3=88，就是说⼄丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177⼈。

2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最⼩的⼀个数是多少？解答：⼤家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！⼤家⼀定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题⽬要求最⼩的数，我就⽤64减去52（某三个数和的`）就是最⼩的数，等于12。

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

三年级奥数和倍、差倍、和差问题和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。

苹果树和桃树各种了多少棵？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。

所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

练习三1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。

每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。

奥数问题(和倍、差倍、和差问题)

除法应用姓名：一、和倍问题。

小的数量=和十（倍数+1）大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。

则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。

哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。

从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？女生多40人、共760人男生由上面线段图可知：女生：（760—40）一（3+1）=720-4男生：180x3+40=580（人）=180（人）或：760—180=580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。

1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。

小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。

则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

小学生奥数差倍问题、和差问题练习题(最新)

1.小学生奥数差倍问题练习题1、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工、女工各多少人？2、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？3、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？4、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。

已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？4、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？2.小学生奥数差倍问题练习题1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。

2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和的`）就是最小的数，等于12。

3.小学生奥数差倍问题练习题1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。

经典奥数和差、和倍与差倍例题

1．小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子．那么他们共做了多少次游戏?[分析与解]小亮增加了9颗石子，则小亮比小明多胜9次，小明胜了3次，那么小亮胜了3+9＝12次，又因为每次都决出胜负，所以共做了3+12＝15次游戏．2．用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量？[分析与解]第二次多倒入3杯水，瓶子连同水的重量增加了920－680＝240克，那么1杯水重240÷3＝80克，则6杯水重80×6＝480克，所以瓶子重680－480＝200克．3．某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱．但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱．那么，这套工作服值多少元?[分析与解]这名学生少工作10天，工资少了70－20＝50元，那么30天的工资应为50×(30÷10)＝150元，而实际只是给他一套工作服和70元钱，所以工作服值150－70＝80元．4．甲、乙、丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克?[分析与解]3人分开携带自己的行李，共花了2+4+6＝12角钱，如果一个人携带这些行李则多花24－12＝12角钱，这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量，所以免费的行李重量相当与12÷2＝6角钱．把甲超出的行李重量看成1份，那么免费重量为3份，乙超出的行李重量为2份，丙超出的行李重量为3份．有三人行李共1+2+3+3×3＝15份，为150千克，所以1份为150÷15＝10千克，那么每人可带的免费行李重10×3＝30千克．5．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?[分析与解]甲组人数是3倍乙组人数，即3倍乙组人数9倍甲组的人数少40×3＝120人，那么8倍甲组的人数等于120人，所以甲组有120÷8＝15人，则乙组有15÷3＝5人，那么参加义务劳动的学生共有15+5＝20人．6．某工厂接到制造6000个A种零件和2000个B种零件的订货单．该厂共有210名工人，每人制造5个A种零件和制造3个B种零件所用时间相等．现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A，B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成订货单所用时间最少?如果生产同样多的A、B两种零件，生产A种零件的人数为3份，生产B种零件的人数为5份．现在A种零件是B种零件的3倍，所以生产A种零件的人数为9份，生产B种零件的人数为5份．共有210名工人，那么生产A组零件的甲组应为210÷(9+5)×9＝135人，则生产B组零件的乙组应为210－135＝75人．此时A、B零件按订单同时完成，所用时间最少．7．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地．已知甲队单独运要20天，乙队每天可运20吨．现在由甲、乙两队同时运输，干了6天之后，甲队汽车坏了一辆，每天少运4吨，结果又运6天才全部运完．那么这批钢材共有多少吨?[分析与解]我们可以把甲队坏的车换到乙队，让甲队的效率不变，则乙队每天少运4吨，即16吨．甲队工作了6+6＝12天，剩下的工作都是由乙队来完成的，那么乙队完成的工作相当与甲队20－12＝8天完成的工作．乙队完成了6×20+6×16＝216吨，则甲队正常的一天运216÷8＝27吨，于是这批钢材共有27×20＝540吨．8．李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．那么，甲堆原来有零件多少个?李师傅这天共生产零件多少个？显然，甲堆原有的零件比乙堆多30个，而甲队原有的零件又是乙队零件的3倍少15×(3+1)＝60个，所以2倍乙堆零件减去60为30．即乙堆原有零件为(60+30)÷2＝45个，那么甲堆原有零件45+30＝75个，李师傅这天共生产零件45+75＝120个．9．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只．每次从箱里取出7只白球、15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么，箱子里原有红球数比白球数多多少只?[分析与解]设共取球x次，则取走红球15x，白球5x只．有(15x+53)＝3(7x+3)+2，解得x＝7．所以原有红球15x+53＝158，白球7x+3＝52．所以红球比白球多106只．解法二：①剩下的红球数53只减去2只是51只，它恰好是3的倍数，并且有：51－3×3＝42只，这说明剩下的红球数减2后是剩下的白球数的3倍多42只；②如果每次取出的红球数都是白球数的3倍，那么每次应该取出3×7＝21只；③实际每次取出的红球数比假设的少：21－15＝6只；④每次少取6只，总共比假设少取42只，那么取了42÷6＝7次；⑤箱子里原有红球比白球多：7×(15－7)+(53－3)＝106只．10．有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个?若每次拿出1个红球和1个白球，则没有红球时，还剩下50个白球即说明白球比红球多50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则没有白球时，还剩下50个红球，那么红球还可以拿50次，则白球比红球的3倍少3×50＝150个．则红球＝(150+50)÷(3－1)＝100个，白球＝100+50＝100×3－150＝150个．这堆红球、白球共有100+150＝250个．11．某人以分期付款的方式买一台电视机．买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间付300元，后一半时间付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同．这台电视机的价格是多少元?[分析与解]显然有第二种付款方式相当于每月付(300+100)÷2＝200元，则等同变化后第一种付款方式较第二种付款方式的第一个月多支出了750－200＝550元．但以后，每月少支出200－150＝50元，所以第一种付款方式中付了550÷50＝11个月的150元．那么付款的总时间为11+1＝12个月，所以这台电视机的价格为200×12＝2400元．解法二：设有x个月，那么第一种付钱方式所付的总钱数：750+150×(x－1)元；第二种付钱方式所付的总钱数：(300+100)×x÷2．由于电视机价格不变．所以有：750+150×(x－1)＝(300+100)×x÷2解得：600+150x＝200x，x＝12，电视机的价格为：600+150×12＝2400元．12．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人?[分析与解]有甲、乙、丙、丁4个班的人数之和为83+88＝171人，除去乙、丙两班，剩下的即为甲、丁两班，所以甲、丁两班有171－86＝85人．13．小木、小林、小森3人去看电影．如果用小木带的钱去买3张电影票，还差5角5分；如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多3角．已知小森带了3角7分，那么买一张电影票要用多少钱?[分析与解]如果用小木的钱买3张票，那么差55分；如果用小林带的钱买3张票，那么差69分；如果用三个人带的钱买3张票，那么多30；小森带了37分，所以小木和小林带的钱买6张票差为55+69＝114分，而买3张还差37－30＝7分．所以一张电影票的价钱为(114－7)÷(6－3)＝117÷3＝39分．14．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克?[分析与解]这3个箱子的总重量的2倍为83+85+86＝254千克，则3个箱子共重254÷2＝127千克．当其中的两个箱子的重量和最大时，剩下的第三个箱子最轻，所以最轻的箱子重127－86＝41千克．15．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少?[分析与解]如果设中间的那个数为1份，有后面两个数的积与前面两个数的积相差2份，为114．所以，中间那个数，即1份为114÷2＝57，所以最小的那个数为57－1＝56。

三年级奥数和倍和差倍问题

和倍问题与差倍问题1.小白兔有5只，小灰兔的只数是小我能行倍，小灰兔有多少只?2.学校进行风筝比赛、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了多少个风筝？3.有两袋大米，甲袋9千克，乙袋是甲袋的3倍，要使两袋大米重量相等，还应在甲袋中装入多少千克大米？4.一些小朋友去划船，每条船只能乘坐6人，现有8条船可供同学们租用，可仍多出4 人，问一共有多少个小朋友？5.用5根小棒摆一个图案，摆了8个相同的图案，还剩3根小棒，一共有多少根小棒?6.学校买来一些书，平均分给5个班，每班分得4本，还剩2本，学校一共买来多少本书？例1纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。

请问：男、女职工各几人?【练习】|| 二 ~ ———— - - ———— - - ———— - -1、和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了 160棵树，其中墨莫种的棵数是小II高的3倍，墨莫一共种了几棵树？2、学有学生工1500名，其中男生人数是女生的2倍。

请问：男、女生各有多少人？ik某交通协管员七月份开出78张罚单。

这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是I 闯红灯。

违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。

违章停车的罚单有多少张？【练习】1、两堆货物一共160件，已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40件，甲乙两堆各有多II少件货物？II ”II ”2、和小山羊一共有92颗糖，卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡卡有多II II少颗糖？例3_ ■■■■■果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵?【练习】1、放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？IIII2、店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支?学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。

小学奥数--和差倍问题例题和练习(学生版)

和差倍问题练习集锦一、和倍问题例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。

请问：男、女职工各多少人？例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

例3、甲班和乙班一共有60人。

如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。

求甲、乙两班原来的人数。

例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。

这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。

已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？练习：1、甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。

问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？和倍多例6、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各有多少件货物？例7、两个自然数相除，商是4，余数是1。

如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？练习：1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。

违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。

违章停车的罚单有多少张？2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵？和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。

童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？练习1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2 倍少3颗。

四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。

由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。

甲的煤多，甲是大数，乙是小数。

故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。

乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。

五年级奥数和差和差倍问题

▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？

小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题

For personal use only in study and research; not for commercial use和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。

如图所示：由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题

和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）For personal use only in study and research; not for commercial use小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。

如图所示：共360本？本？本1倍数三年级二年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

四年级和差倍思维训练奥数题

四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。

我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。

所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。

解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。

大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。

我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。

那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。

又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。

四年级奥数和差倍问题

和差倍问题例1：两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，则乙箱的质量是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？练习1：甲乙两班共有图书150册，如果从甲班送20册图书给乙班，则甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍，甲乙两班原来各有图书多少册？2.甲乙两人工储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，甲乙两人原来各储蓄多少元？3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的质数比山羊的2倍多1只，原来绵羊和山羊各多少只？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做得是甲的2倍，比乙多做20道。

他们一共做了多少道数学题？练习1：某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。

三个季度共创产值多少万元？2.甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。

这批零件共有多少个？3.果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷农药；几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。

问果园里共有多少棵树？例3：两个数相除，商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数、除数各是多少？练习1：在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商是3，被除数和除数各是多少？2.两数相除，商是8，余数是1.已知被除数、除数、商、余数的和是118，求被除数与除数分别是多少？3.两数相除，商和余数均为5，被除数、除数、商、余数的和为129，被除数、除数分别是多少？例4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。

这时售货员说：“你看错了，应该付55元才对。

”请算一算小华买的两件商品单价各是多少元？练习1：小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元。

小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题

小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题题目简析：这道题目要求我们根据商和被除数与除数的和来求被除数和除数的值。

我们可以利用除法的基本原理来列式解答。

设除数为x，则被除数为7x，根据题目条件可以列出如下方程：x+7x=320解得x=40，则被除数为7x=280，除数为40。

练三1，商是6，被除数与除数的和为98，被除数和除数各是多少2，商是8，被除数与除数的差为24，被除数和除数各是多少专题简析：解答和倍应用题的关键是找到两个数的和以及它们对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

具体地，我们可以用以下公式表示数量关系：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）练题中的三个例子都是和倍问题，我们可以将它们转化为类似的求解过程。

例如，对于题目“被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少”，我们可以根据除法的基本原理列式求解，设除数为x，则被除数为7x，根据题目条件可以列出如下方程：x+7x=320，解得x=40，从而得到被除数为280，除数为40的答案。

1. 假设除数为1份，被除数就有7份，加起来是8份。

又因为被除数和除数的和为120，所以除数为120÷8=15，被除数为15×7=105。

2. 设被除数为x，除数为y，则x+y+商=79，商为4，即x+y+4=79，所以x+y=75。

又因为x÷y=4，所以x=4y。

将x=4y代入x+y=75中，得到5y=75，所以除数为y=15，被除数为x=60。

1. 设较小的数为x，较大的数为10x，因为去掉较小数的个位数后与较大数相同，所以x的个位数为2。

又已知两数之和为253，所以x+10x=253，解得x=23，较小数为23，较大数为230。

2. 设师傅加工的零件数为x，徒弟加工的零件数为y，则x+y=693，且x的个位数去掉后等于y的个位数。

又因为x的个位数去掉后与y相同，所以x的个位数为7。