湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期百分百专项测试数学(B)Word版含答案

百分百试卷专项测试（B ）

一、单项选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1. 方程组{x +y =1,

x −y =−1

的解集是( )

A. {x =0,y =1}

B. {0,1}

C. {(0,1)}

D. {(x,y)|x =0或y =1}

2. 设全集U =R ，集合A ={x|0

中阴影部分表示的集合为( )

A. {x|x ≥1}

B. {x|x ≤1}

C. {x|0

D. {x|1≤x <2}

3. 函数f(x)=x 2−3x 的单调递增区间为( )

A. (−3

2,+∞)

B. (3,+∞)

C. (3

2,+∞)

D. (−3,+∞)

4. 已知函数f(x)=4x 2−mx +5在区间[−2,+∞)上是增函数，在区间(−∞,−2]上是

减函数，则f(1)= ( )

A. −7

B. 1

C. 17

D. 25

5. 已知f(2x +1)=x

3，则f(4)等于 ( )

A. 1

3log 25

B. 1

3log 23

C. 2

3

D. 4

3

6. 函数y =log a (3x −2)(a >0,a ≠1)的图象过定点( )

A. (0,2

3)

B. (1,0)

C. (0,1)

D. (2

3,0)

7. 函数f(x)=ax 2+bx +c ，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上的零点 ( )

A. 至多有一个

B. 有一个或两个

C. 有且仅有一个

D. 一个也没有

8. 已知a ，b ，c 是正实数，则“lg a ，lg b ，lg c 成等差数列”是“a ，b ，c 成等比数

列”的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

9. 命题p ：∀x ∈N ，x 3>x 2的否定形式¬p 为( )

A. ∀x ∈N ，x 3≤x 2

B. ∃x ∈N ，x 3>x 2

C. ∃x ∈N ，x 3

D. ∃x ∈N ，x 3≤x 2

10. 已知t >0，则函数y =

t 2−4t+1

t 的最小值为( )

A. −2

B. 1

2

C. 1

D. 2

11. 若cos(

5π

12

−α)=√2

3

，则√3cos2α−sin2α的值为( )

A. −5

9

B. 5

9

C. −10

9

D. 10

9

12. 若f(x)=sin 2x +√3sinxcosx −1

2，则f(x)在[π6,2

3π]上的最大值为 ( )

A. 2

B. 1

C. −1

2

D. √3+1

2

13. 点A(3,0)、B(0,3)、

、O(0,0)，若|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=√13，α∈(0,π)，则

OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为( )

A. π

2

B. π

4

C. π

3

D. π

6

14. 设向量a ⃗ =(x,1),b ⃗ =(1,−√3)，且，则向量a ⃗ −√3b ⃗ 与b ⃗ 的夹角为( )

A. π

6

B. π

3

C. 2π

3

D. 5π

6

15. 如图所示，正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线

段B 1D 1上有两个动点E,F ，且EF =√2

2，则下列结论中

错误的是( )

A. AC ⊥BE

B. 异面直线AE,BF 所成的角为定值

C. 三棱锥ABEF 的体积为定值

D. EF//平面ABCD

二、多项选择题（本大题共3小题，共9.0分）

16. (多选)已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( )

A. 若m//α，n//α，则m//n

B. 若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n

C. 若m ⊥α，n//α，则m ⊥n

D. 若m//α，m ⊥n ，则n ⊥α

17. 某赛季甲乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表：

场次 1

2

3

4

5

6

甲得分 31 16 24 34 18 9 乙得分 23 21 32 11 35 10 则下列说法正确的是( )

A. 甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差

B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C. 甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

18.下列命题中是真命题的有()

A. 有A，B，C三种个体按3︰1︰2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为

9，则样本容量为30

B. 一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同

C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定

的是甲

D. 一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85％分位数为5

三、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

19.已知直线ax+3y−12=0与直线4x−y+b=0互相垂直，且相交于点P(4,m)，

则b=．

20.已知直线l过圆x2+y2−6x−2y+6=0的圆心且与直线x+y+1=0垂直．则l

的方程是______．

21.若a⃗=(2,−1,2),b⃗ =(6,−3,2)，且，则实数λ=______．

2=a n2+4，且a1=1，a n>0，则a n=________．

22.已知数列{a n}满足a n+1

四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）

23.已知向量a⃗=(sin x,3

)，b⃗ =(cos x,−1)．

4

(1)当a⃗//b⃗ 时，求tan2x的值；

(2)设函数f(x)=2(a⃗+b⃗ )·b⃗ ，且x∈(0,π

)，求f(x)的最大值以及对应的x的值．

2

24.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．