第七章 练习题

填空

1. 第三强度理论即理论，其相当应力表达式为。

2.若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是。

3.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的应力,而在其横、纵截面上将出现最大的应力。

4.平面应力状态中，两危险点的状态如下图，由第三强度理论可知，单元体较危险。

5.第二强度理论即理论，其相当应力表达式为。

6.强度理论可分为两类,一类是解释材料的强度理论,另一类

是解释的强度理论。

选择题

1.某点为平面应力状态（如图所示），该点的主应力分别为( ) 。

A.

50

1

=

σMPa、0

2

=

σ、0

3

=

σ

；

B.

50

1

=

σMPa、50

2

=

σMPa、0

3

=

σ

；

C.

1

=

σ、50

2

=

σMPa、0

3

=

σ

；

D.

1

=

σ、0

2

=

σ、50

3

=

σ

MPa。

2.矩形截面简支梁受力如图示F3=F，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是( )。

A. 1，2

B. 3，5

C. 1，5

D. 2，4

3.在图示四种应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相

同半径者，为下列答案中的( )。

A (a)与(d)

B (b)与(c)

C (a)与(d)及(c)与(b)

D (a)与(b)及(c)与(d)

4.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力。

A.分别为σ／2和σ；

B.均为σ；

C.分别为σ和σ／2；

D.均为σ/2。

5.单元体应力状态如图，主应力σ1为：

A.90

B. -90

C. 80

D.10

6.下图各切应力中，（）为负切应力。

ＡＢＣＤ

7. 图示两危险点应力状态，其中，按第四强度理论比较危险程度，则（）。

A.a 点较危险

B.两者危险程度相同

C.b 点较危险

D.不能判断

8.在纯剪切应力状态中，任意两互相垂直截面上的切应力，必定是：（）

Ａ.均为正值Ｂ.均为负值Ｃ.一正一负Ｄ.均

为零

9. 一点的应力状态如右图所示，则其主应力1

σ、

2

σ、

3

σ

分别为（）。

A.30MPa，100 MPa，50 MPa

B.50 MPa，30MPa，-50MPa

C.50 MPa，0，-50MPa

D.-50 MPa，30MPa，50MPa

10.图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）。

A.二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；

B.单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；

C.单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；

D.单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

计算题

1. 图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。

（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。

（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。

（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。

2.已知应力状态如图，试求主应力大小及主平面方位。

3. 如图所示，锅炉直径D=1m，壁厚δ=15mm，内受蒸汽压力p=3MPa。

试求：

（1）壁内主应力σ1、σ2及最大切应力；

（2）斜截面ab上的正应力及切应力。

4. 已知应力状态如图所示，应力单位均为MPa，试用解析法求：（1）主应力大小及主平面位置；

（2）在单元体上绘制主应力单元；

（3）求最大切应力。

5.已知矩形截面梁,某截面上的剪力Fs=120kN及弯矩M=10kNm，绘出表示1、2、3、4点应力状态的单元体,并求出各点的主应力b=60mm,h=100mm.

6 确定图示应力状态中最大正应力和最大切应力，并画出主平面微体。(图中应力单位为MPa)

7.图示悬臂梁，承受载荷F=20KN，试绘制微体A、B、C的应力单元，并确定各点的主应力大小及方位。