应用面积和周长的知识解决问题

应用面积和周长的知识解决问题

教学内容：青岛版小学数学三年级下册51页聪明小屋及应用面积和周长的知识解决实际问题的相关习题

教学目标：

1.通过整理复习回顾，学生能牢固掌握周长和面积的意义、计算方法、计量单位，能熟练运用长方形和正方形的面积和周长的计算方法灵活解决实际问题。

2.在经历构建知识体系的过程中，学会简单的整理知识的方法，进一步体会几何中的线和面的区别与联系。

3.培养学生简单的归纳概括分析的能力和解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性方法。

4.让学生在经历运用长方形、正方形面积和周长的知识解决现实问题的过程中，进一步感受数学和现实生活的密切联系，激发学习热情。

教学重点：运用长方形、正方形面积和周长的知识灵活解决问题，学会整理知识的方法。

教学难点：理解面积和周长的内在联系和区别，体会方法整理的必要性。

教具：多媒体课件

教学过程

一、问题回顾，再现新知

师：前面我们学过了周长和面积的知识，这节课我们来巩固一下周长和面积在实际中的应用，首先，我们来看一看这节课的学习目标。

学习目标：

1.进一步熟练掌握长、正方形周长与面积的公式；

2.能够正确、灵活运用长、正方形周长与面积公式解决一些简单的实际问题；

过渡语：大家有没有信心实现这个目标？（有!）

那谁能举例说明什么是周长和面积？

生拿起物体举例说明。

师：你知道哪些图形周长的计算公式？

生：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

师：你知道哪些图形面积的计算公式？

生：长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

师：黑板的周长是哪里？谁上来指一指。生指

黑板的面积在哪里，谁上来演示？

师：请同学们以小组为单位讨论研究总结一下周长和面积有哪些不同的地方？。并把研究的结果记录下来。出示表格。

【设计意图】：创设学生熟悉的情境导入本课，贴近学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。素材的选取都源于现实生活，让学生体会周长和面积在实际生活中的应用，感受到数学知识来源于生活，提升学生生活问题数学化的素养，增强学生的应用能力；整理与复习不是简单的知识再现，而是加深知识间的内在联系，本环节注重引导学生经历复习的过程，学会复习的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。

下面让自学指导帮助我们巩固用面积和周长的知识解决实际问题。

自学指导：

认真看课本51页聪明小屋的内容，重点看6个蓝色的长方形。是详细书写解答的过程。思考：1. 6个蓝色的长方形的长和宽有什么特点？ 2. 6个蓝色的长方形、的周长和面积怎么求呢？

（课件出示习题）

12厘米

涂色部分的面积和周长各是多少？

找两名学生分别板演这道题的计算方法。（2名学生在黑板上板书，其他学生在下面作业本上做。）

①全体学生在练习本上列式计算。

点名让学生汇报解答的方法，

师：说说你的解答思路。

生1：可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。

周长：（2+1）×2﹦6（厘米） 6×6﹦36（厘米）

面积：2×1﹦2（平方厘米） 2×6﹦12（平方厘米）

生2：在计算周长时，用（12+6）×2﹦36（厘米）

师一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定，说不清时，师可以给予点拨、提示。如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。正确的周长36厘米，面积12平方厘米。

③讨论、汇报交流。

其他同学补充。教师适时引导学生总结强化、巩固长方形周长与面积的公式并会灵活转化、应用。

【设计意图】：本环节使学生能应用已有知识，通过观察、分析、比较等方法，发现并解决实际问题，能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。培养学生良好、灵活的解题策略、体验方法的多样性，进一步构建知识系统，促进学生将内在的知识转化为一种解决问题的能力。

二、分层练习，巩固新知

1.基本练习

求下列图形的周长和面积

3厘米

8厘米 5厘米

【设计意图】：通过平面图形周长与面积的复习，使学生能熟练应用基础知识，基本技能和方法解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.综合练习，应用新知 (1)填空

①长方形长8米，宽4米，它的面积（ ），周长（ ）。 ②正方形的边长是8分米，它的面积是（ ）。 ③）周长为4平方分米的正方形，面积是（ ）。 (2) 判断。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”) ①边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。( ) ②一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。( ) ③一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。( ) ④边长是４分米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）

⑤一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，它的面积和周长都不变。（ ） （3）应用题

①从长18厘米，宽10厘米的正方形纸片中剪下一个最大的正方形，计算剩下纸片的面积和周长分别是多少？

②有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长２０米，用篱笆将这个菜地围起来要４０米。这个菜地的面积是多少？

厘米

30厘米

3

④小明家装修，如果用边长是3分米的正方形地砖，每块8元，要用地砖600块；如果用面积是4平方分米的正方形地砖，每块是5元，需要多少块这样的地砖？用哪种地砖划算？

学生在规定的时间内完成，师引导学生回答，全班交流。

师:①题找出正方形的边长是多少是解题的关键，正方形的边长是多少？

生：正方形的边长是长方形的宽。

师:②题求菜地的面积还缺少什么条件？

生1：宽

生2追问：如何求宽？

生3:40-20得2个宽，除以2就得一个宽。

生汇报：③题可以先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。

④题地砖的块数﹦总面积÷一块地砖的面积

不完整的师再引导其他学生补充，给出正确的答案。

3.拓展练习，发展新知

美术小组的同学用2根同样长的彩条对大小都是36平方分米的画进行装饰，结果第一幅画用彩条正好围了一圈另一幅画却不够围一圈。这是怎么回事呢？

( 1）学生在练习本上做。

(2)同桌互对答案并改正，并交流是怎么算的？

(3)互相纠错。

⑷讨论错误的原因。

小组合作解答全班交流

得出结论：面积相等的长方形或正方形周长不一定相等长和宽差距越大周长越长。

【设计意图】：这一环节不仅是知识面的结合，更是综合运用能力的提高。要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合应用的能力。因此，在练习题的设计上特意选择了生活中有针对性，典型性，开放性和系统性的问题，