面积和周长复习知识点

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小学三年级长方形和正方形周长面积知识点

小学三年级长方形和正方形周长面积知识点一、知识的回顾1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

4．常用的长度单位有厘米、分米、米。

5．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

6．边长1分米的正方形面积是1平方分米。

7．边长1米的正方形面积是1平方米。

8．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长9．长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4 10．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

11．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

12．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；注：面积和周长是不能相比较的。

二、基础练习1、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

19平方米（）230平方厘米340平方分米（）35平方米500平方分米（）5平方米40平方米（）400平方厘米70平方分米（）7平方米500平方厘米（）60平方分米80平方分米（）1平方米3600平方厘米（）360平方米2、400平方分米=（）平方米5平方分米=（）平方厘米300平方厘米=（）平方分米300米=（）分米420分米=（）米24平方米=（）平方厘米3平方米=（）平方分米=（）平方厘米三、应用题计算1、一个长方形的周长是64米，宽为8米，它的长是多少米？它的面积是多少平方米？2、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？3、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？。

长方形正方形面积与周长知识点归纳

1、长方形的面积=【】，正方形的面积=【】长方形的周长=【】，正方形周长=【】正方形的边长=【】长方形长=【 2个】长方形的宽= 【 2个】2、用一根铁丝或绳子做成长方形或者正方形【】相同，【】不同，【】的面积大。

3、一根40厘米的铁丝做成正方形，面积是【】4、周长16米的正方形，面积是【】5、长方形里做最大的正方形，【】是正方形的边长6、长15米，宽8米的长方形做成一个最大的正方形，正方形的面积是【】，剩下的面积是【】，剩下图形的周长【】7、用小正方形摆出不同的形状，【】一样，【】不一样8、用11个边长1分米小正方体摆出不重叠的形状，面积都是【】。

9、两个长方形的周长相等，面积【】10、两个长方形的面积相等，周长【】11、两个正方形的面积相等，周长【】12、两个正方形的周长相等，面积【】13、至少【】个小正方形能拼成一个大正方形。

14、边长5米的正方形，边长增加2米，面积增加【】平方米15、周长一样的长方形和正方形【】的面积大16、一辆清洁车平均每分钟行驶100米，扫过的路面的宽是3米，清洁车行驶8分钟，扫过的面积是【】17、一面镜子长3米，宽2米，这块镜子有多大？如果给镜子镶上边框，边框的长是多少？18、一块菜地，长15米，宽4米，要给菜地围篱笆，需要多长？如果每平方米种5棵花，这块地能种多少棵花？19、长方形果园长20米，宽3米，如果每5平方米种一棵树，一共种多少棵树？20、边长4米的正方形，周长和面积一样大【判断对错原因】边长10分米的正方形，周长4米【判断对错原因】21、【】正方形面积是1平方厘米【】正方形面积是1平方分米【】正方形面积是1平方米22、纽扣的面积是2 【】，成人一个手掌的面积1【】一张报纸的面积是35【】，黑板面积3【】教室门高2 【】，电脑屏幕的面积【】百元钞票的面积120【】小明家的新房130 【】大楼高30【】小红的身高140【】23、12〖16个、18个〗个小正方体能摆成【】个不同的长方体，方法是【】24、长50米宽30米的长方形菜地中有一个边长8米的正方形，菜地的面积是【】25、足球场长95米，宽60米，小明跑了两圈能跑多少米？26、一根铁丝做成长方形长是11cm，宽是7cm，把它改成一个正方形，正方形的面积是多少？27、菊花园长24米，宽20米，每平方米种8棵菊花，一共可以种多少课菊花？如果每5平方米施肥一千克，一共要多少千克肥料？28、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用24米的篱笆围起来，这块菜地的边长是多少？面积是多少？29、一块长方形菜地，一面靠墙，长是22米，三面用40米的篱笆围了起来。

圆的周长和面积必背知识点

圆的周长和面积必背知识点一、概念：1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示，圆心确定圆的位置。

2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示，半径确定圆的大小。

在同一个圆里，有无数条半径，并且这些半径的长度都相等。

3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示，在同一个圆里，有无数条直径，并且这些直径的长度都相等。

直径是圆内最长的线段。

4、在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半（r=2d ）,或直径是半径的2倍（d=2r ）。

5、圆的周长除以直径所得的商总是3倍多一些，我们把这个值叫做圆周率，用字母π表示。

6、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。

7、圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S 表示。

8、内圆半径加环宽等于外圆半径。

外圆半径减环宽等于内圆半径。

9、半径扩大n 倍，直径就扩大n 倍，周长扩大也扩大n 倍，面积扩大n 2倍。

10、周长相等的正方形、长方形、圆，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积11、在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的200157。

12、在圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆的直径乘半径。

13、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆、环形有无数条对称轴；半圆有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形。

二、公式：1、同（等）圆半径和直径的关系：r=2d d=2r 2、圆的周长公式： C=πd C=2πr 知道周长求半径或直径： d=C ÷π r=C ÷π÷23、圆的面积公式：S=πr 2 =π（d÷2）2 =π（C ÷π÷2）24、环形面积公式：S 环形=πR 2－πr 2=π（R ＋r ）（R －r ）5、C 半圆=πr ＋2r S 半圆=21πr 2 三、必背数值。

1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.565π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.129π=28.26 10π=31.4 12π=37.68 15π=47.116π=50.24 25π=78.5 32π=100.48 64π=200.96。

(冀教版)圆的周长和面积知识点总结

圆的周长和面积复习总结一、关于圆的周长1、已知半径。

C=2πr2、已知直径。

C=πd二、关于圆的面积1、已知半径。

S=πr22、已知直径。

d÷2=r S=πr23、已知周长。

C÷π÷2=r S=πr2三、关于圆环的面积S=π－πR2r2=π（－）R2r21、已知大圆半径和小圆半径，求圆环面积。

例：大圆半径为5厘米，小圆半径为2厘米，求圆环面积？（－）×3.14=65.94（平方厘米）52222、已知大圆直径和环宽，求圆环面积。

例：大圆直径为10厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？10÷2=5（厘米）5－3=2（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52223、已知小圆直径和环宽，求圆环面积。

例：小圆直径为4厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？4÷2=2（厘米）2＋3=5（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52224、已知小圆半径和环宽，求圆环面积。

例：小圆半径为2厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？2＋3=5（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52225、已知大圆半径和环宽，求圆环面积。

例：大圆半径为5厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？5－3=2（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）5222三、关于半圆=圆周长的一半＋一条直径C 半 =＋d =＋d C 2πd 2=π÷2S 半r 21、已知直径为4厘米的半圆，求半圆的周长。

4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）2、已知半圆周长为10.28厘米，求直径为几厘米？＋d=10.28πd 2＋2d=20.56Πd 5.14d=20.56d=4（厘米）3、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。

求半圆的周长为多少厘米？（隐含意思是增加了两条直径的长度）8÷2=4（厘米）4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）4、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。

长方形和正方形的面积与周长知识点

长方形和正方形的面积与周长知识点长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们有不同的特点和性质。

本文将详细介绍长方形和正方形的面积与周长的计算方法以及相关知识点。

1. 长方形的面积与周长长方形是指拥有两对相等且平行的边的四边形。

其中，相邻边长度不同的称为长和宽，长和宽的度量单位一致。

长方形的面积即为长乘以宽，周长则是长和宽的两倍之和。

设长方形的长为L，宽为W，则长方形的面积S为 S = L * W，周长P为 P = 2 * (L + W)。

这是长方形面积与周长的基本计算公式。

2. 正方形的面积与周长正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等且每个角都为直角。

正方形的边长通常用a表示。

正方形的面积即为边长的平方，周长则是边长的四倍。

设正方形的边长为a，则正方形的面积S为S = a^2，周长P为P = 4a。

这是正方形面积与周长的基本计算公式。

3. 长方形和正方形的性质比较长方形和正方形面积与周长的计算方法不同，下面将对它们的性质进行比较。

（1）面积比较：相同周长下，正方形的面积最大。

这是因为正方形的四条边长度相等，而长方形的两条边可以有不同的长度，因此，给定周长情况下，正方形的边长最大，面积最大。

（2）周长比较：相同面积下，正方形的周长最小。

这是因为正方形的边长相等，而长方形的两条边可以有不同的长度，给定面积情况下，正方形的边长最小，周长最小。

综上所述，长方形和正方形在面积与周长上有不同的特点和计算方法。

在实际应用中，我们常常需要根据给定的条件计算长方形或正方形的面积和周长，以便解决相关问题。

例如，假设一块土地的形状是长方形，已知它的周长为40米，我们可以利用周长的计算方法求出长为10米。

如果要计算这块土地的面积，可以利用面积的计算方法得到100平方米。

又如，假设一块地的形状是正方形，已知它的面积为64平方米，我们可以利用面积的计算方法求出边长为8米。

如果要计算这块地的周长，可以利用周长的计算方法得到32米。

六年级周长和面积知识点

六年级周长和面积知识点在数学学科中，周长和面积是我们学习的基本概念之一。

六年级的学生正是在这个阶段开始接触和学习相关的知识点。

下面，我们将深入探讨六年级周长和面积的知识。

一、周长知识点周长是指封闭图形的边界长度。

具体来说，我们可以根据不同的图形计算其周长。

1. 矩形的周长计算公式：矩形的周长等于两个相对边的长度之和乘以2，即P = (a + b) ×2。

其中，a和b分别代表矩形的两个边长。

2. 正方形的周长计算公式：正方形的周长是其四条边的长度之和，即P = a × 4。

其中，a代表正方形的边长。

3. 三角形的周长计算公式：三角形的周长等于三条边的长度之和，即P = a + b + c。

其中，a、b和c分别代表三角形的三条边长。

二、面积知识点面积是指封闭图形所占据的区域的大小。

不同的图形有不同的计算公式。

1. 矩形的面积计算公式：矩形的面积等于矩形的长乘以宽，即A = a × b。

其中，a和b分别代表矩形的两个边长。

2. 正方形的面积计算公式：正方形的面积是其边长的平方，即A = a²。

其中，a代表正方形的边长。

3. 三角形的面积计算公式：三角形的面积等于底边长度乘以高，再除以2，即A = (b × h) / 2。

其中，b代表三角形的底边长度，h代表三角形的高。

三、实际应用了解周长和面积的知识，可以帮助我们应用到各种实际问题中。

下面举几个例子来说明。

例1：围墙的周长如果我们要给一个形状为矩形的花园建造围墙，那么我们需要计算其周长。

首先，我们需要测量花园的长度和宽度，然后应用矩形的周长计算公式P = (a + b) × 2来计算围墙的长度。

例2：涂料的面积当我们准备涂刷一面墙时，我们需要知道墙的面积，从而购买足够的涂料。

如果墙的形状是矩形，我们可以应用矩形的面积计算公式A = a × b来计算其面积。

如果墙的形状是三角形，则需要应用三角形的面积计算公式A = (b × h) / 2来计算其面积。

周长和面积知识点总结

周长和面积知识点总结一、周长和面积的概念1. 周长周长是指封闭图形的边界上的长度之和。

对于一个简单的闭合图形，如矩形、正方形、圆等，它们的周长可以通过计算所有边的长度之和来得到。

例如，对于一个边长分别为a和b的矩形来说，它的周长可以用公式P=2a+2b来表示。

而对于一个半径为r的圆来说，它的周长则可以用公式C=2πr来表示，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。

2. 面积面积是指图形所围成的平面区域的大小。

面积是一个二维量，它通常以平方单位来表示，如平方米、平方厘米等。

对于不规则的图形，计算其面积可能比较困难，但对于简单的闭合图形，我们可以通过一些公式来很方便地计算出其面积。

例如，对于一个边长为a的正方形来说，它的面积可以用公式A=a^2来表示。

而对于一个半径为r的圆来说，它的面积则可以用公式A=πr^2来表示。

二、周长和面积的计算公式1. 矩形和正方形矩形和正方形是最简单的闭合图形，它们的周长和面积都可以通过边长来计算。

对于一个边长分别为a和b的矩形来说，它的周长可以用公式P=2a+2b来表示，而它的面积可以用公式A=a*b来表示。

而对于一个边长为a的正方形来说，它的周长则可以用公式P=4a 来表示，而它的面积则可以用公式A=a^2来表示。

2. 圆对于一个半径为r的圆来说，它的周长可以用公式C=2πr来表示，而它的面积则可以用公式A=πr^2来表示。

这两个公式是从圆的几何特性出发推导得到的，它们是计算圆的周长和面积的基本公式。

3. 其他图形除了矩形、正方形和圆之外，还有许多其他常见的闭合图形，它们的周长和面积也可以通过一些公式来计算。

例如，对于一个边长为s的正三角形来说，它的周长可以用公式P=3s来表示，而它的面积可以用公式A=s^2*sqrt(3)/4来表示。

而对于一个边长为a和底长为b的梯形来说，它的周长可以用公式P=a+b+(c+d)来表示，而它的面积可以用公式A=(a+b)*h/2来表示。

有关求圆周长和面积的知识点和注意事项

有关求圆周长和面积的知识点和注意事项
1．熟记圆周长和面积的公式。

2．看清楚是半圆还是整圆。

3．看清楚单位是否统一。

4．求半圆周长要加一条直径。

5．求圆环的面积要看清楚给的直径还是半径，用半径求圆的面积。

6．已知内圆半径求外圆半径时要上加环宽；已知外圆半径求内圆半径时要减去环宽。

7．不要丢单位，看清是求面积还是求长度。

8．记熟公式：长方形周长=（长＋宽）×2 长方形面积=长×宽
9．正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长
10.平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2
11.梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
12.圆的周长C=πd C=2πr
13.半圆的周长πr＋2r 或圆的周长÷2＋直径
14.圆的面积公式：S圆=πr2 变形可得到： r2 = S ÷ π
15.环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

（R＝r＋环的宽度．）
环形的面积公式：S环 = πR²－πｒ²　或S环= π（R²－ｒ²）。

求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r），再代入公式计算。

注意用公式S环= π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。

三角形的面积与周长计算知识点总结

三角形的面积与周长计算知识点总结三角形是几何学中最基本的图形之一，计算三角形的面积和周长是我们学习的重点之一。

本文将总结三角形面积和周长的计算方法，以及相关的知识点。

一、三角形的面积计算方法1. 高度计算法：已知三角形的底和高，可以直接使用面积公式S=1/2bh计算三角形的面积。

其中，b为底边的长度，h为底边对应的高。

2. 海伦公式：海伦公式适用于已知三边长度的情况下计算三角形的面积。

公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中，p为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长度。

3. 韦达定理：韦达定理适用于已知两边长度和它们的夹角的情况下计算三角形的面积。

假设已知两边长度分别为a和b，它们的夹角为θ，则可以使用公式S=1/2absinθ计算三角形的面积。

4. 公式推导法：如果已知三角形的三个顶点坐标，可以使用行列式法求解面积。

设三角形的顶点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则面积S=1/2[(x1y2+x2y3+x3y1)-(x1y3+x2y1+x3y2)]。

二、三角形的周长计算方法三角形的周长计算方法非常简单，只需将三个边的长度相加即可，即C=a+b+c，其中a、b、c为三角形的三个边的长度。

三、其他与三角形面积和周长相关的知识点1. 直角三角形：直角三角形是指其中一个角为直角（即90度）的三角形。

直角三角形有特殊的计算公式，在计算面积时我们可以使用S=1/2ab，其中a和b分别为直角边的长度。

2. 等腰三角形：等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。

计算等腰三角形面积时，可以使用S=1/4√(4a^2-b^2)，其中a为等腰边的长度，b为底边的长度。

3. 等边三角形：等边三角形是指三条边长度均相等的三角形，也是一种特殊的等腰三角形。

计算等边三角形的面积时，可以使用S=(√3/4)a^2，其中a为边长。

4. 相似三角形：相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。

圆的周长与面积复习

圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。

2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。

2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。

8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

1、圆的周长总是直径长度的（）。

6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

小学圆周长和面积复习(完全版直接打印)

小学圆知识总复习圆的和面积一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。

3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。

判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）3、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）三、考点3：半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

3、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

4、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

5、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。

四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为17cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。

3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半是（）厘米。

5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画（）个。

6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪（）个。

7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。

A、7B、47C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

9、在长6cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

10、在长9cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。

三年级面积和周长知识点完整版

三年级面积和周长知识点HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】面积和周长（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。

周长求长短，面积求大小。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位．．．．．．．来测量。

3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位。

相邻两个长度单位之间的进率是10。

常用的长度单位有米m 、分米dm 、厘米cm 。

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1千米＝1000米 1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位。

相邻两个面积单位之间的进率是100。

常用的面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。

(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm 2）。

④边长为1分米的正方形面积是1平方分米（1dm 2）。

⑤边长为1米的正方形面积是1平方米（1m 2）。

4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S 长=a ×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（ S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

六年级数学上册《圆的周长和面积知识点附习题》

六年级数学上册《圆的周长和面积知识点附习题》S：面积C：周长π：圆周率d：直径r：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。

）1、圆的周长公式：C＝πd或C＝ 2πr2、半圆的周长公式：C＝πd+d3、四分之一圆的周长公式：C＝πd+d4、圆的面积公式：S ＝π5、四分之一圆的面积公式：S ＝π6、半圆的面积公式：S ＝π7、圆环的面积公式：S ＝πR -π =π（R -1 ）1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？解：47.1÷2÷3.14=7.5（米）3.14×7.5²=176.625（平方米）答：占地面积176.625平方米。

2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米？解：2×3.14×1.8=11.304（厘米）24×60=1440（圈）11.304×1440÷100=162.7776（米）答：它的针尖一昼夜走162.7776米。

3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。

能喷灌的面积最多是多少？解：3.14×5²=78.5（平方米）答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。

4、一根钢管的横截面是环形。

内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。

钢管的横截面积多少平方厘米？解：10÷2=5（cm） 3.14×5²=78.5（cm²）3.14×4²=50.24（cm²）78.5-50.24=28.26（cm²）答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。

5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。

栏杆长多少米？解：62.8÷2÷3.14=10（米）10+0.5=10.5（米） 2×3.14×10.5=65.94（米）答：栏杆长65.94米。

面积和周长的关系知识点总结

面积和周长的关系知识点总结面积和周长是几何中重要的概念，它们之间有着密切的联系。

在本文中，我们将总结面积和周长的关系知识点，帮助读者更好地理解它们之间的关系。

一、矩形和正方形的面积和周长关系1. 矩形的面积和周长：矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积来计算，即面积 = 长度 ×宽度。

矩形的周长可以通过将长度和宽度相加的两倍来计算，即周长 = 2 ×（长度 + 宽度）。

2. 正方形的面积和周长：正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即面积 = 边长 ×边长。

正方形的周长可以通过边长的四倍来计算，即周长 = 4 ×边长。

通过以上公式，我们可以明确矩形和正方形的面积和周长之间的关系。

二、圆的面积和周长关系1. 圆的面积：圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算，即面积 = 半径 ×半径× π（π约等于3.14）。

2. 圆的周长（也称为圆的周长）：圆的周长可以通过直径乘以π来计算，即周长 = 直径× π（π约等于3.14）。

三、三角形的面积和周长关系1. 三角形的面积：对于普通三角形，可以使用海伦公式计算面积，即面积= √（s ×(s-a) × (s-b) × (s-c)），其中 s 是半周长，即 s = （a+b+c）/ 2， a、b、c 是三角形的三边长。

2. 三角形的周长：三角形的周长可以通过将三边的长度相加来计算，即周长 = a + b + c。

通过以上公式，我们可以明确三角形的面积和周长之间的关系。

四、其他几何形状的面积和周长关系1. 梯形的面积：梯形的面积可以通过上底和下底的和乘以高的一半来计算，即面积 = （上底 + 下底）×高 / 2。

2. 圆柱体的表面积和体积：圆柱体的表面积可以通过计算底面积和侧面积的和来计算，即表面积= 2πr² + 2πrh，其中 r 是圆柱体的底面半径，h 是圆柱体的高度。

长方形的周长与面积知识点总结

长方形的周长与面积知识点总结长方形是一种常见的几何图形，具有独特的性质和特点。

本文将对长方形的周长和面积进行总结和说明，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

1. 长方形的定义和性质长方形是指具有四个角都是直角、对边相等的四边形。

其中，两对相对的边长分别相等，且相邻的两条边垂直。

2. 周长的计算公式长方形的周长是指围绕图形外部的一圈边长，可以通过计算长方形四条边的长度之和得到。

即周长 = 2 × (长 + 宽)。

例如，若长方形的长为a，宽为b，则周长C = 2 × (a + b)。

3. 面积的计算公式长方形的面积是指长方形所覆盖的平面区域的大小，可以通过计算长方形的长乘以宽得到。

即面积 = 长 ×宽。

例如，若长方形的长为a，宽为b，则面积S = a × b。

4. 周长和面积的关系周长和面积是两个不同的概念，但它们之间存在一定的关系。

根据长方形的定义和性质可知，当长方形的宽固定时，长的长度增加，周长将增加，但面积不变。

反之亦然，当长固定时，宽的长度增加，周长也增加，但面积仍然保持不变。

因此，周长和面积并不是绝对的正相关或负相关。

5. 长方形的特殊情况当长方形的长等于宽时，即四个边长相等时，长方形成为正方形。

正方形是长方形的一种特殊情况，其周长和面积的计算公式为：周长 = 4 ×边长面积 = 边长 ×边长6. 长方形的应用长方形是我们日常生活中广泛应用的几何图形之一。

它常见于建筑设计、地图绘制、草坪设计、家居摆放等方面。

在这些领域中，对长方形的周长和面积的计算和应用非常重要。

总结：长方形是一种具有四个直角和对边相等的四边形。

它的周长等于两倍的长加宽，面积等于长乘以宽。

周长和面积在长方形中都扮演着重要的角色，而它们之间的关系取决于长方形的长和宽的变化。

正方形是长方形的特殊情况，其周长和面积的计算公式与长方形不同。

长方形的周长和面积的计算在实际应用中具有广泛的用途，对于建筑设计、地理测量等领域都有着重要的作用。

长方形的周长和面积知识点总结

长方形的周长和面积知识点总结长方形是我们在数学学习中常见的几何图形之一，它的周长和面积是两个非常重要的概念。

下面我们就来详细总结一下长方形周长和面积的相关知识点。

一、长方形的定义长方形是一种四边形，它的四个角都是直角（90 度），并且对边相等。

二、长方形的周长1、周长的定义长方形的周长指的是长方形一周的长度。

2、周长的计算公式长方形的周长＝ 2×（长＋宽）假设长方形的长为 a，宽为 b，那么周长 C 就可以表示为：C ＝ 2×（a ＋ b)3、周长计算的例子例如，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的周长就是：C ＝ 2×（5 ＋ 3) ＝ 2×8 ＝ 16（厘米）4、周长的应用在实际生活中，我们经常会用到长方形周长的计算。

比如，要给一个长方形的花坛围上栅栏，就需要先计算出花坛的周长，才能确定需要多少长度的栅栏材料。

三、长方形的面积1、面积的定义长方形的面积指的是长方形所占据的平面空间大小。

2、面积的计算公式长方形的面积＝长 ×宽用字母表示就是：S ＝ a×b3、面积计算的例子如果一个长方形的长是 6 米，宽是 4 米，那么它的面积就是：S ＝ 6×4 ＝ 24（平方米）4、面积的单位面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等。

1 平方米＝ 100 平方分米1 平方分米＝ 100 平方厘米5、面积的应用在装修房屋时，计算房间的地面面积可以帮助我们确定需要购买多少地砖；在农业生产中，计算农田的面积可以帮助农民估算农作物的产量等。

四、长方形周长和面积的关系1、区别周长表示的是长方形边框的长度总和，而面积表示的是长方形内部所占据的空间大小。

周长的单位是长度单位，如厘米、米等；面积的单位是面积单位，如平方厘米、平方米等。

2、联系当长方形的周长一定时，长和宽的长度会影响面积的大小。

一般来说，长和宽越接近，面积越大；长和宽相差越大，面积越小。

长方形的周长与面积知识点总结

长方形的周长与面积知识点总结长方形是几何学中的基本形状之一，具有许多重要的性质和应用。

其中，周长和面积是长方形最基本的两个量，本文将对长方形的周长与面积进行知识点总结。

一、长方形的定义和性质长方形是一种四边形，其两边相等且相邻两边互相垂直。

长方形的对角线相等且相互平分。

二、长方形的周长周长是指围绕长方形的边界的长度。

对于长方形，周长可以通过两条相邻边的长度之和乘以2来计算。

周长 = 2 ×（长 + 宽）三、长方形的面积面积是指长方形所占据的平面区域的大小。

对于长方形，面积可以通过长和宽的乘积来计算。

面积 = 长 ×宽四、周长和面积的关系长方形的周长和面积之间存在一定的关系，通过对周长和面积的计算公式进行变形可以得到这一关系。

1. 由周长求面积：已知长方形的周长，可以通过周长的公式反推出长方形的面积。

面积 = （周长/2）^22. 由面积求周长：已知长方形的面积，可以通过面积的公式反推出长方形的周长。

设长方形的长为x，宽为y，则面积 = x × y，周长 = 2(x + y)可以将面积的公式代入周长的公式，得到：面积 = （周长/4）^2五、长方形周长与面积的例题分析1. 例题一：已知长方形的周长为12 cm，求其面积。

解：根据已知条件，周长 = 2 ×（长 + 宽），代入12 cm得：12 = 2 ×（长 + 宽）解方程得到长 + 宽 = 6，且长 = 6 - 宽代入面积公式，得到：面积 = （周长/2）^2 = （12/2）^2 = 36 cm^2所以该长方形的面积为36平方厘米。

2. 例题二：已知长方形的面积为20平方米，求其周长。

解：根据已知条件，面积 = 长 ×宽，代入20平方米得：20 = 长 ×宽由面积公式可得长 = 20/宽代入周长公式得：周长 = 2 ×（长 + 宽）= 2 ×（20/宽 + 宽）关于周长求导即可求得周长的最大值：d周长 / d宽 = 02 ×（-20/宽^2 + 1）= 020/宽^2 - 1 = 0解方程可得宽= 2√5代入周长公式得：周长 = 2 ×（20/（2√5）+ 2√5）= 8√5所以该长方形的周长为8√5米。

长方形周长和面积

长方形周长和面积【知识点总结】一、公式：长方形：周长=（长+宽）×2 正方形：周长=边长×4面积= 长×宽面积=边长×边长引申：知道周长求长方形的长=周长÷2-宽引申：知道周长求边长正方形边长=周长÷4 长方形的宽=周长÷2-长知道面积求长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长二、单位换算：1㎡=100d ㎡=10000c ㎡1d ㎡=100c ㎡1k ㎡=100公顷1公顷=10000 ㎡大单位换小单位×它们之间的进率，如5㎡换成d ㎡乘以100，得500d ㎡小单位换大单位 ÷它们之间的进率，如500d ㎡换成㎡除以100，的1 ㎡从一个长方形中剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽面积扩大问题：长方形面积扩大倍数=长的扩大倍数×宽的扩大倍数，如一个长方形长扩大3倍，宽扩大2倍，则这个长方形面积就扩大3×2=6倍正方形面积扩大倍数=边长扩大的倍数相乘，如一个正方形边长扩大3倍，则这个正方形面积就扩大3×3=9倍【典型题精讲】1、用一根铁丝正好围成长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，正方形的面积是多少？2、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？3、莉莉家的客厅宽4m，长比宽的2倍少1m.，瓷砖的边长是2dm，如果莉莉家用这种瓷砖铺客厅的话，至少需要多少块？4、下图是一个长50米，宽20米的游泳池，它的四周铺了宽2米的地砖。

游泳池的面积和地砖的面积各是多少？类似题：一个长方形长40米，宽25米，长增加10米，宽增加3米，面积增加了多少？（自己画个图就会一目了然）【能力提升训练】1、5平方米= （）平方分米 600平方分米=（）平方米 4平方分米=（）平方厘米7000平方厘米=（）平方分米 5平方千米=（）公顷 20000公顷=（）平方米20000公顷=（）平方千米 15平方千米20公顷=（）公顷2、比较下列两个数量的大小。

面积与周长知识点总结

面积与周长知识点总结一、面积知识点总结1.1 一些常见图形的面积公式圆的面积公式：A = πr² （其中，A表示面积，π约等于3.14，r表示圆的半径）矩形的面积公式：A = l × w （其中，A表示面积，l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度）正方形的面积公式：A = a²（其中，A表示面积，a表示正方形的边长）三角形的面积公式：A = 0.5 × b × h （其中，A表示面积，b表示三角形的底边长，h表示三角形的高）1.2 面积的加法原理当一个图形由若干个不重叠的部分组成时，可以通过计算各个部分的面积之和来得到整个图形的面积。

1.3 面积的单位常见的面积单位有平方米（m²）、平方千米（km²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）、平方英尺（ft²）等。

二、周长知识点总结2.1 一些常见图形的周长公式圆的周长公式：C = 2πr （其中，C表示周长，π约等于3.14，r表示圆的半径）矩形的周长公式：C = 2(l + w) （其中，C表示周长，l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度）正方形的周长公式：C = 4a （其中，C表示周长，a表示正方形的边长）三角形的周长公式：C = a + b + c （其中，C表示周长，a、b、c表示三角形的三条边长）2.2 周长与直径的关系圆的周长与直径之间有一个重要的关系：C = πd （其中，C表示周长，π约等于3.14，d表示圆的直径）2.3 周长的单位常见的周长单位有米（m）、千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）、英尺（ft）等。

三、面积与周长的应用3.1 建筑、房屋设计在建筑和房屋设计中，面积和周长的计算是非常重要的。

例如，在设计房屋平面图时，需要计算不同房间的面积，以确定合理的使用空间。

此外，对于园林景观设计，也需要考虑到不同区域的面积和周长。

3.2 农业、园艺在农业和园艺领域，面积和周长的计算用于土地的测量和规划。

三年级《面积和周长》知识点

面积和周长一面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积;封闭图形一周的长度叫周长;长度单位和面积单位的单位不同,无法比较;周长一条线,面积一大片,周长在四周,面积在里面;周长求长短,面积求大小;2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位．．．．．．．来测量;3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位;相邻两个长度单位之间的进率是10;常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm;1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位;相邻两个面积单位之间的进率是100;常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2;1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上4个0; 大单位换算成小单位把平方厘米换算成平方米,就在数字的末尾去掉4个0;小单位换算成大单位③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米1cm2;④边长为1分米的正方形面积是1平方分米1dm2;⑤边长为1米的正方形面积是1平方米1m2;4、长方形：长方形的面积＝长×宽S长=a×b 长方形的周长＝长＋宽×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长S正=a×a正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、周长相等的两个长方形,面积不一定相等;面积相等的两个长方形,周长也不一定相等;6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子;例如1平方厘米指甲盖、1平方分米手掌面的大小、电脑A盘或电线插座、1平方米教室侧面的小展板;二长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等什么样的问题是求面积．．．或与面积有关课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等2、长方形或正方形纸的剪或拼;有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长;从一个图形中通常是长方形剪掉一个图形最大的正方形等求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长;要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算;3、刷墙的有的中间有黑板、窗户等：求要用到的面积等于大面积减去小面积;4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 ;5、周长相等的长方形,长和宽越来越近,面积越来越大；当长=宽时,即为正方形,面积最大;6、正方形的边长扩大A倍,周长也扩大A倍,面积扩大A×A倍;7、求数量时,先求大图形的面积,再求小图形的面积,最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量;8、已知正方形的周长,求面积;利用公式先算边长,再算面积;。

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