周长与面积的复习
苏教版数学六年级下册 周长和面积整理与复习
➢ 练习与实践
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
（4＋9）×6÷2 =39（cm2） 4×6÷2 =12（cm2） 39－12 = 27（cm2）
9×6÷2 =27（cm2）
➢ 练习与实践
7. 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
它们的周长相等吗？
➢ 回顾与反思
这节课我们复习了哪些内容？ 你有什么收获？
常用的长度单位和面积单位各有哪些？ 3.相邻单位间的进率各是多少？
➢ 汇报交流
围成的平面图形一周边线的总长度，叫做图形的周长。C 围成的平面的大小，叫做图形的面积。S
长度单位：厘米 10 分米
10 米 1000 千米
面积单位：平方厘米 100 平方分米 100 平方米 10000 公顷 100 平方千米
➢ 练习与实践
1.画一条10厘米长的线段。这条线段长（ 1 ）分米，是1米
的
（ 1） （10）
。
➢ 练习与实践
2.用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1平方分米的正方形
最多能分成（100 ）个1平方厘米的正方形。
方法1.一行可以分成10个1平方厘米，可以 分成10行，所以10× 10 = 100个1平方厘米 的小正方形。 方法2.面积单位的换算：平方厘米与平方分米 之间进率是100。
➢ 练习与实践
3. 34 dm =（3.4）m 2.6 dm2 =（260 ）cm2 450 dm2 =（4.5）m2 60 hm2 =（0.6）km2 0.75 hm2 =（7500）m2 0.5 m =（50）cm
÷进率 低级单位
×进率
高级单位
➢ 练习与实践
4.先估计下面图形的周长和面积， 再测量有关数据并计算。
长方形的周长和面积知识点总结
长方形的周长和面积知识点总结长方形是一种常见的几何图形，具有独特的性质和特点。
它的周长和面积是我们学习中的重要知识点之一。
本文将对长方形的周长和面积进行总结和讨论。
一、长方形的定义长方形是一种四边形，它的对边长度相等且相互平行。
长方形有两对相对的边长，分别为长边和短边。
长方形的四个角是直角。
二、周长的计算公式周长是指围绕长方形的边的总长度。
对于长方形而言，周长的计算公式可以简单地表示为：“周长 = 2 × (长边 + 短边)”。
三、面积的计算公式面积是指长方形所围成的空间大小。
对于长方形而言，面积的计算公式可以简单地表示为：“面积 = 长边 ×短边”。
四、周长和面积的关系周长和面积是长方形的两个重要性质，它们之间存在一定的关系。
根据周长的计算公式，我们可以推导出周长的另一种表达方式：“周长= 2 ×长边 + 2 ×短边”。
利用这个表达式，我们可以进一步推导出周长和面积之间的关系。
将周长的表达式代入面积的计算公式中，我们可以得到：“面积 = (周长/2) × (长边/2)”。
从这个式子可以看出，当长方形的周长一定时，面积的大小与长边的长度成正比。
当长边的长度一定时，面积的大小与周长成反比。
这意味着，在一定周长或一定长边的条件下，长方形的面积是有限制的。
五、应用举例1. 问题：一个长方形的长边为3厘米，短边为2厘米，求它的周长和面积。
解答：根据周长的计算公式，我们可以得到周长 = 2 × (3 + 2) = 10厘米。
根据面积的计算公式，我们可以得到面积 = 3 × 2 = 6平方厘米。
2. 问题：一个长方形的周长为16米，长边为6米，求它的短边和面积。
解答：根据周长的另一种表达方式，我们可以得到短边 = (周长 -2 ×长边)/2 = (16 - 2 × 6)/2 = 2米。
根据面积的计算公式，我们可以得到面积 = 6 × 2 = 12平方米。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d 表示。
4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r 表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。
圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。
7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。
11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。
（2）右图中图形的周长是________米。
直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。
例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。
例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。
例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
长方形的面积与周长计算知识点总结
长方形的面积与周长计算知识点总结长方形是一种常见的几何形状，它具有四条边，其中相对的两条边长度相等，分别称为长和宽。
在解决与长方形相关的问题时，我们需要掌握计算长方形面积和周长的知识点。
本文将总结和讨论这些知识点，帮助读者更好地理解和应用。
一、长方形面积的计算方法长方形的面积是指长方形所包含的平面区域的大小，通常用单位面积的正方形数来表示。
计算长方形面积的公式为“面积 = 长 ×宽”。
例如，如果一个长方形的长为5cm，宽为3cm，那么其面积可以通过以下计算得出：面积 = 5cm × 3cm = 15平方厘米二、长方形周长的计算方法长方形的周长是指长方形的四条边的总长度。
计算长方形周长的公式为“周长 = 2 × (长 + 宽)”。
以前面提到的长方形为例，其周长可以通过以下计算得出：周长 = 2 × (5cm + 3cm) = 16厘米三、面积与周长的关系在长方形的面积和周长之间存在着一些有趣的关系。
如果我们固定长方形的周长，改变其长和宽的数值，可以发现面积的数值也会发生变化。
思考以下问题：如果长方形的周长固定为10cm，那么它的面积可以取到的最大值是多少？通过观察我们可以发现，当长和宽的数值相等时，面积取得最大。
因此，当周长固定为10cm时，长方形的最大面积为 2.5cm × 2.5cm = 6.25平方厘米。
四、长方形的图形表示为了更好地理解长方形的概念和计算方法，我们可以通过图形来表示长方形。
下图是一个示例：（插入长方形示例图）在图中，ABCD 代表一个长方形，AB 和 BC 是长方形的两条相等的长，而 AD 和 DC 是长方形的两条相等的宽。
通过这个图形，我们可以更好地理解长方形的定义和特点，并更好地进行计算。
结论通过本文的总结，我们了解到了计算长方形面积和周长的知识点，并掌握了相应的计算公式。
同时，我们也了解到了面积与周长的关系，以及如何通过图形来表示长方形。
平面图形的周长与面积总复习
3m 花圃 2m
金鱼池 2m
饲养角 2m 2m
六、巩固练习，体验转化 1、求下面图形的周长
4dm 4dm
六、巩固练习，体验转化 2、求下面图形的面积
七、动手操作，内化联系
每人拿出一张长方形纸。（如图）
10cm
14cm
同桌合作，探究下面问题。 1、怎样才能剪下一个最大的正方形？正方形的周 长是多少？ 2、怎样在这个正方形纸上剪下一个最大的圆？你 是怎样确定圆心的？圆的周长是多少？这个圆和 正方形的周长相比哪个大些。
S=(a+b)h ÷2 S= πr2
三、再现面积公式推导过程
长方形
通过数单位面积的小正方形得到。
三、再现面积公式推导过程
正方形的有关公式是在长方形 的基础上推导出来的。
因为：正方形是特殊的长方形。
三、再现面积公式推导过程
把平行四边形转化成长方形， 再利用长方形的面积公式导出平行 四边形的面积公式。
宽50cm
64cm
五、联系生活，综合应用
2、请你做个公正的法官： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（×） （2）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。 （×） （3）等底等高的所有三角形的面积都相等。 （√ ）
五、联系生பைடு நூலகம்，综合应用
小明家有个很大的院子，小明和爸爸想美化一下， 围成一个扇形来做金鱼池，一个正方形留给小明饲养 小动物，一个长方形用来做花圃。请你帮小明算一算， 金鱼池的墙要砌多长？要围成一个长方形和一个正方 形一共要用多少篱笆？
三、再现面积公式推导过程
把三角形和梯形都转化成平行四边形
三、再现面积公式推导过程
把圆转化成一个近似的长方形。
三、平面图形面积推导网络图
正方形的周长与面积知识点总结
正方形的周长与面积知识点总结正方形是一种特殊的四边形，四条边长度相等，且四个角都是直角。
在学习几何知识中，掌握正方形的周长和面积计算是十分重要的。
下面将对正方形的周长与面积进行知识点总结。
一、正方形的定义与性质正方形是一种特殊的四边形，具有以下性质：1. 四条边长度相等：一个正方形的四条边都具有相等的长度，常用字母s表示正方形的边长。
2. 四个角都是直角：正方形的所有内角都等于90度。
3. 对角线相等且垂直平分：正方形的对角线相等，并且彼此垂直平分，即将正方形分成四个全等的直角三角形。
二、正方形的周长计算公式周长是指围绕图形的边界所形成的长度。
对于正方形而言，其周长可以通过边长与边的数量进行计算。
正方形的周长计算公式为：周长 = 4s，其中s为正方形的边长。
三、正方形的面积计算公式面积是指图形所占的平方单位的大小。
对于正方形而言，其面积计算公式非常简单，可以通过边长的平方进行计算。
正方形的面积计算公式为：面积 = s^2，其中s为正方形的边长。
四、周长与面积的关系正方形的周长和面积之间存在一定的关系。
可以通过周长公式和面积公式进行推导得到：1. 周长与边长成正比：由周长公式可知，正方形的周长和边长呈线性关系，即周长与边长成正比。
2. 面积与边长的平方成正比：由面积公式可知，正方形的面积和边长的平方呈线性关系，即面积与边长的平方成正比。
因此，当改变正方形的边长时，周长和面积会按照不同的比例进行相应的变化。
五、正方形的应用场景正方形在日常生活和工作中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 建筑设计：正方形常被用于建筑物的平面设计，如正方形的房间、庭院等。
2. 绘画和图像：正方形常被用于绘画和图像制作中的画框、相片等。
3. 数学运算：正方形的周长和面积计算是数学中的基础知识，也是其他几何形状计算的基础。
综上所述，正方形是一种四边长度相等且四个角都是直角的特殊四边形。
掌握正方形的周长和面积计算公式以及其性质和应用场景对于学习几何知识和解决实际问题具有重要意义。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。
2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。
2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。
8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积 是（）平方厘米。
20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
1、圆的周长总是直径长度的（ ）。
6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
小学圆周长和面积复习(完全版直接打印)
小学圆知识总复习圆的和面积一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
（）2、通过圆心的线段是直径。
（）3、两端都在圆上的线段是直径。
（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。
（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。
3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。
判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
（）3、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。
（）三、考点3：半径与直径的关系。
1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。
2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。
3、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
4、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。
5、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。
1、在边长为17cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。
3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半是（）厘米。
5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画（）个。
6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪（）个。
7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。
A、7B、47C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
9、在长6cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。
10、在长9cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。
五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。
六年级数学圆的周长和面积的复习ppt课件
恭喜同学们！
顺利过关！
第二十四页，共27页。
❖通过这节课的学习 你有什么收获？
第二十五页，共27页。
谢谢
第二十六页，共27页。
谢谢！
第二十七页，共27页。
第八页，共27页。
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
第九页，共27页。
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
第十页，共27页。
知识宝典
周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 定义
面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）×
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）×
第十七页，共27页。
数学诊所
(4)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半.（ ）×
(5)圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ×）
(6)把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一 个近似长方形，长方形的周长比圆的周长
长。 （ √）
第十八页，共27页。
数学诊所
（7）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也
就扩大3倍。
（ √）
（8）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩
大8倍。
（ ）×
第十九页，共27页。
第二十页，共27页。
1、已知下图中正方形的面积是 20cm2,那么圆的面积是多少平方厘
米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
（
）6。2.8m
2、要画周长是18.84厘米的圆，圆 规两脚间的距离是（ 3c）m。
五年级数学知识点归纳面积与周长的计算公式
五年级数学知识点归纳面积与周长的计算公式在数学中，面积与周长是常常涉及到的重要概念。
它们与几何图形的大小和形状密切相关。
在五年级的数学学习中，我们需要掌握面积与周长的计算公式，以便能够准确地计算几何图形的大小。
本文将对五年级数学知识点中与面积与周长的计算公式进行归纳总结。
一、矩形的面积与周长计算矩形是我们最常见的图形之一。
它有四个顶点和四条边，其中对边相等且平行。
对于矩形，我们主要需要掌握求面积和周长的计算公式。
1. 矩形的面积计算公式：矩形的面积等于长乘以宽，公式为：面积 = 长 ×宽。
2. 矩形的周长计算公式：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽，公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。
二、正方形的面积与周长计算正方形是一种特殊的矩形，它的四条边都相等且四个顶点组成了正方形。
在五年级学习中，我们需要掌握正方形的面积与周长计算公式。
1. 正方形的面积计算公式：正方形的面积等于边长的平方，公式为：面积 = 边长 ×边长。
2. 正方形的周长计算公式：正方形的周长等于四倍边长，公式为：周长 = 4 ×边长。
三、三角形的面积计算三角形是一个三边形的几何图形。
在计算三角形的面积时，我们需要根据已知条件来选择适当的计算公式。
1. 任意三角形的面积计算公式（海伦公式）：已知三角形的三条边长分别为a、b、c，半周长为s（s =(a+b+c)/2），则三角形的面积可由海伦公式计算得出：面积= √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))。
2. 直角三角形的面积计算公式：直角三角形有两个直角边，我们可以利用直角边的长度来计算面积。
直角三角形的面积等于直角边乘以另一条直角边的一半，公式为：面积 = 直角边 ×直角边 / 2。
四、圆的面积与周长计算圆是一种没有边界的几何图形，它只有一个特殊的曲线，即圆周。
在计算圆的面积和周长时，我们需要了解圆的半径或直径。
长方形的周长与面积知识点总结
长方形的周长与面积知识点总结长方形是一种常见的几何图形，具有独特的性质和特点。
本文将对长方形的周长和面积进行总结和说明，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
1. 长方形的定义和性质长方形是指具有四个角都是直角、对边相等的四边形。
其中，两对相对的边长分别相等，且相邻的两条边垂直。
2. 周长的计算公式长方形的周长是指围绕图形外部的一圈边长，可以通过计算长方形四条边的长度之和得到。
即周长 = 2 × (长 + 宽)。
例如，若长方形的长为a，宽为b，则周长C = 2 × (a + b)。
3. 面积的计算公式长方形的面积是指长方形所覆盖的平面区域的大小，可以通过计算长方形的长乘以宽得到。
即面积 = 长 ×宽。
例如，若长方形的长为a，宽为b，则面积S = a × b。
4. 周长和面积的关系周长和面积是两个不同的概念，但它们之间存在一定的关系。
根据长方形的定义和性质可知，当长方形的宽固定时，长的长度增加，周长将增加，但面积不变。
反之亦然，当长固定时，宽的长度增加，周长也增加，但面积仍然保持不变。
因此，周长和面积并不是绝对的正相关或负相关。
5. 长方形的特殊情况当长方形的长等于宽时，即四个边长相等时，长方形成为正方形。
正方形是长方形的一种特殊情况，其周长和面积的计算公式为：周长 = 4 ×边长面积 = 边长 ×边长6. 长方形的应用长方形是我们日常生活中广泛应用的几何图形之一。
它常见于建筑设计、地图绘制、草坪设计、家居摆放等方面。
在这些领域中，对长方形的周长和面积的计算和应用非常重要。
总结：长方形是一种具有四个直角和对边相等的四边形。
它的周长等于两倍的长加宽，面积等于长乘以宽。
周长和面积在长方形中都扮演着重要的角色，而它们之间的关系取决于长方形的长和宽的变化。
正方形是长方形的特殊情况，其周长和面积的计算公式与长方形不同。
长方形的周长和面积的计算在实际应用中具有广泛的用途，对于建筑设计、地理测量等领域都有着重要的作用。
长方形的周长和面积知识点总结
长方形的周长和面积知识点总结长方形是我们在数学学习中常见的几何图形之一，它的周长和面积是两个非常重要的概念。
下面我们就来详细总结一下长方形周长和面积的相关知识点。
一、长方形的定义长方形是一种四边形，它的四个角都是直角（90 度），并且对边相等。
二、长方形的周长1、周长的定义长方形的周长指的是长方形一周的长度。
2、周长的计算公式长方形的周长＝ 2×（长＋宽）假设长方形的长为 a，宽为 b，那么周长 C 就可以表示为：C ＝ 2×（a ＋ b)3、周长计算的例子例如，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的周长就是：C ＝ 2×（5 ＋ 3) ＝ 2×8 ＝ 16（厘米）4、周长的应用在实际生活中，我们经常会用到长方形周长的计算。
比如，要给一个长方形的花坛围上栅栏，就需要先计算出花坛的周长，才能确定需要多少长度的栅栏材料。
三、长方形的面积1、面积的定义长方形的面积指的是长方形所占据的平面空间大小。
2、面积的计算公式长方形的面积＝长 ×宽用字母表示就是：S ＝ a×b3、面积计算的例子如果一个长方形的长是 6 米，宽是 4 米，那么它的面积就是：S ＝ 6×4 ＝ 24（平方米）4、面积的单位面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等。
1 平方米＝ 100 平方分米1 平方分米＝ 100 平方厘米5、面积的应用在装修房屋时，计算房间的地面面积可以帮助我们确定需要购买多少地砖；在农业生产中，计算农田的面积可以帮助农民估算农作物的产量等。
四、长方形周长和面积的关系1、区别周长表示的是长方形边框的长度总和，而面积表示的是长方形内部所占据的空间大小。
周长的单位是长度单位，如厘米、米等；面积的单位是面积单位，如平方厘米、平方米等。
2、联系当长方形的周长一定时，长和宽的长度会影响面积的大小。
一般来说，长和宽越接近，面积越大；长和宽相差越大，面积越小。
北师大六年级上册数学圆的周长和面积复习题
北师大六年级上册数学圆的周长和面积复习题圆的周长和面积复习专题圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r＝d21用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
《圆的周长和面积计算复习课》教学案.doc
圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。
能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。
4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。
能比较口与3.14的 大小。
5、进一步培养学生解决实际问题的能力。
♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C♦重 点：圆的周长和面积的计算。
♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。
♦教学步骤及内容：一、 组织教学。
（自我介绍，强调课堂纪律）二、 口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。
3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。
三、圆的周长和面积训练（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。
2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二） 回顾圆面积公式的推导过程1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。
2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。
圆周长的一半（ST ）3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方 形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。
长方形的周长与面积知识点总结
长方形的周长与面积知识点总结长方形是几何学中的基本形状之一，具有许多重要的性质和应用。
其中，周长和面积是长方形最基本的两个量，本文将对长方形的周长与面积进行知识点总结。
一、长方形的定义和性质长方形是一种四边形，其两边相等且相邻两边互相垂直。
长方形的对角线相等且相互平分。
二、长方形的周长周长是指围绕长方形的边界的长度。
对于长方形，周长可以通过两条相邻边的长度之和乘以2来计算。
周长 = 2 ×（长 + 宽）三、长方形的面积面积是指长方形所占据的平面区域的大小。
对于长方形，面积可以通过长和宽的乘积来计算。
面积 = 长 ×宽四、周长和面积的关系长方形的周长和面积之间存在一定的关系，通过对周长和面积的计算公式进行变形可以得到这一关系。
1. 由周长求面积：已知长方形的周长，可以通过周长的公式反推出长方形的面积。
面积 = （周长/2）^22. 由面积求周长：已知长方形的面积，可以通过面积的公式反推出长方形的周长。
设长方形的长为x，宽为y，则面积 = x × y，周长 = 2(x + y)可以将面积的公式代入周长的公式，得到：面积 = （周长/4）^2五、长方形周长与面积的例题分析1. 例题一：已知长方形的周长为12 cm，求其面积。
解：根据已知条件，周长 = 2 ×（长 + 宽），代入12 cm得：12 = 2 ×（长 + 宽）解方程得到长 + 宽 = 6，且长 = 6 - 宽代入面积公式，得到：面积 = （周长/2）^2 = （12/2）^2 = 36 cm^2所以该长方形的面积为36平方厘米。
2. 例题二：已知长方形的面积为20平方米，求其周长。
解：根据已知条件，面积 = 长 ×宽，代入20平方米得：20 = 长 ×宽由面积公式可得长 = 20/宽代入周长公式得：周长 = 2 ×（长 + 宽）= 2 ×（20/宽 + 宽）关于周长求导即可求得周长的最大值：d周长 / d宽 = 02 ×（-20/宽^2 + 1）= 020/宽^2 - 1 = 0解方程可得宽= 2√5代入周长公式得：周长 = 2 ×（20/（2√5）+ 2√5）= 8√5所以该长方形的周长为8√5米。
(三年级)三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点
三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点经过最近正方形长方形的面积与周长的学习，发现学生对正方形的周长和面积的计算发生了运用上的混淆，学生对正方形面积计算公式的得出很不理解，这里给大家分享一些三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点，欢送阅读!三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点长方形：周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a，b为长和宽)正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1、长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22、正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43、长方形的周长和长，求长方形的宽：宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质：(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
三年级数学正方形长方形的面积与周长教案教学目标1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
导学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。
导学过程一、创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。
小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。
〞小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。
〞教师：你能提出哪些数学问题引导学生提出：(1)电视机荧光屏的面积是多少(2)方巾的面积是多少二、自主探索，感悟方法教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗学生独立解决后交流。
六年级数学复习面积与周长的计算
六年级数学复习面积与周长的计算在六年级数学课程中，面积和周长的计算是非常重要的内容。
掌握了面积和周长的计算方法，可以帮助学生更好地理解图形的特性，并且在解决实际问题时能够应用数学知识。
一、面积的计算面积是指一个图形所占的平方单位的大小。
对于不同的图形，计算面积的方法也不同。
1. 矩形的面积计算矩形是最简单的图形之一，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，一个矩形的长为5米，宽为3米，那么它的面积就是：5 × 3 = 15平方米。
2. 正方形的面积计算正方形是特殊的矩形，其四条边长度相等。
正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，一个正方形的边长为4厘米，那么它的面积就是：4 × 4 = 16平方厘米。
3. 三角形的面积计算三角形是另一种常见的图形，其面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
例如，一个三角形的底边长为6厘米，高为8厘米，那么它的面积就是：6 × 8 ÷ 2 = 24平方厘米。
4. 圆的面积计算圆是一种特殊的图形，其面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径。
其中，π是一个常数，约等于3.14；半径是指从圆心到圆周上的任意一点的距离。
例如，一个圆的半径为5米，那么它的面积就是：3.14 × 5× 5 ≈ 78.5平方米。
二、周长的计算周长是指一个图形边缘的长度。
同样地，不同的图形计算周长的方法也不同。
1. 矩形的周长计算矩形的周长计算公式为：周长 = (长 + 宽) × 2。
例如，一个矩形的长为5米，宽为3米，那么它的周长就是：(5 + 3) × 2 = 16米。
2. 正方形的周长计算正方形的周长计算公式为：周长 = 边长 × 4。
例如，一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长就是：4 × 4 = 16厘米。
周长与面积练习题
2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米400平方厘米=（ ）平方分米20000平方厘米=（ ）平方分米二、图形题1、求下列图形的周长（单位：厘米）2、求下列图形的面积（单位：米）3、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？4、有一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃四周围上竹篱笆，竹篱笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花，杜鹃花占地多少平方米？5、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分米？1８米 10 15 25 25 4 4 15 10006、如图所示，甲是正方形，它的周长是100厘米，乙的长比正方形的边长的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米？7、如图，一块长方形的某地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积？三、解决问题1、一辆洒水车，每分行驶60米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？2、一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？3、小红家准备在客厅铺上方砖，选择哪一种方砖比较便宜？便宜多少钱？8m（每块2元）5元）客厅4、王老师把一张长12分米，宽9分米的彩纸剪成边长是2分米的小正方形，最多可以剪成多少个？（注意剪纸不能拼）5、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。
（1）学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？6、有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?7、一块长26米，宽14米的菜地，一边靠墙，在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？这块菜地中有64平方米种萝卜，其余的种白菜，有多少平方米种白菜？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以探促练整体推进
“长方形、正方形的面积与周长的复习”教学实践与思考
浙江省杭州市和睦小学（310011）张翼文
教学内容：“长方形、正方形的面积与周长的复习”（人教版义务教材三年级下册P79—81）
●教学目标
认知目标：能熟练地进行长方形与正方形的面积与周长的计算，比较灵活地运用长方形与正方形的面积与周长知识进行相关变式练习的解答；
数学思考：能根据具体的问题情境，选择相应的数学方法进行实践、整理、发现来解决问题；
问题解决：通过举例、观察、发现等数学活动，把抽象问题具体化，然后解决问题，促进思维的发展；
情感态度：通过数学活动，让学生体验数学方法的妙处，以此树立学习数学信心，激发数学学习的热情
教学过程
一、第一阶段
1．课题呈现——“长方形、正方形的面积与周长的复习”
2．基本梳理。
（1）基本问题，自主解决。
①求出下列长方形的面积与周长。
（要计算长方形的必要条件是知道长和宽的长度）
②求出下列长方形的面积与周长。
（口答）
（2）关联问题，自主探索 ●如果这个长方形剪去一个最大的正方形,正方形的面积与周长分别是多少?
●剩余部分的面积与周长分别是多少?
①学生自主解答问题；
②汇报交流
（3）对比观察，引发思考。
如果一个长方形剪去一部分（长方形或正方形),剩余部分的周长一定比原长方形的周长小吗?
（4）简单回顾，梳理跟进
剩余部分的周长=原长方形的周长
剩余部分的周长＞原长方形的周长
剩余部分的周长＜原长方形的周长
第二阶段
1．问题驱动，以探促练。
●如果一个长方形剪去一部分（长方形或正方形),
剩余部分的周长一 6厘米
4厘米
定比原长方形的周长小吗?请画图说明。
（1）学生探索说明；（略）
（2）展示汇报；
（3）概括总结
2．策略梳理，练习跟进
（1）媒体演示，系统感知。
（2）练习反馈，整体跟进。
第三阶段：
1．动手实践，探寻规律
（6+4）×2=20（厘米）
你能在格子图中画出周长为20厘米的长方形吗？并计算出它们的面积。
（1）学生自主实践。
（2）汇报交流
2．观察发现，总结规律
（1）引导观察，发现内在联系；
师：从中你有什么发现？
生：长方形的周长一定，长和宽越接近，长方形的面积就越大； ……
（2）出示结论，揭示规律
6厘米
4厘米
如果长方形与正方形的周长一定，正方形的面积较大
3．概括总结，学法梳理
4．巧用规律，解释应用
教学设计思考：
数学复习课是比较难把握的一类课型，这样的课一般形式有先理后练、边理边练、先练后理等，这样的结构形式似乎也成为一种常态，那么，这样的结论性比较强的教学内容的复习是否可以增加些探索味呢？在结论性已明确的过程中，我们需不需要进行学法的整理呢？等等，这是本节课在设计中不可回避的问题。
基于以上的思考，本节课设计总体上从以下几方面来体现：
1．以探带练，拓宽知识的回顾与整理的路径。
一般复习课的练习更多的是指向于原知识的再现、梳理、巩固与强化，突出的是以知识点的训练为主要目标，由点到线，由线到面，使知识“见木又见林“，这是值得倡导的。
但是也会暴露出一些不足，学生因为对旧知比较熟悉，会有些心灵的厌倦感。
因此，本节课教学中更多的是以探索的形式来促进他们对一些问题的结论性探索，边探索中边整理，这样使课堂更富有挑战性。
如求这个图形的
周长至少需要量出几条边？传统教学一般是“出题——练习——讲评——矫正”。
学生跟着节拍“一、二、一”走着，比较单调乏味。
而本设计中，从一个结论的可能性开始探索，经历“画图——展示——比较——发现——运用”这样过程，学生经历探索的过程，其实也是
练习与思维整理的过程，这样的过程对于孩子来说就更有挑战性与情趣性些。
2．引领经历变与不变的抽象过程，彰显数学练习的深度
我们经常在思考一个问题，复习课的深度到底体现在哪里呢？是传统意义上的把练习设计成阶梯式，环环相扣，层层递进，就是有深度吗？显然是不完全正确的，那真正意义上的数学复习课要有深度，笔者认为应该引领孩子在辨析中，领略变与不变，同与不同等富有哲学意义的问题思考；因此，本设计中力争引领孩子经历探索“如果一个长方形剪去一部分（长方形或正方形),剩余部分的周长一定比原长方形的周长小吗?”、“如果长方形的面积相等，那么它们的周长也一定相等吗？”
“在格子图中画出周长为20厘米的长方形吗？并计算出它们的面积。
从中又有什么发现呢？”等问题的过程，组织学生在过程中不断经历动手实践、观察比较、发现问题中的变与不变的、同与不同的一些数量关系，这样层层递进的过程其实是一种数学素养的积累过程。
3．加强学法指导，突出复习课的目标广度。
数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。
埃德加〃富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”从中我们应该明白，教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
因此，我们课堂的立足点显而易见了，尤其这样的复习课更应该在学法的整理与延伸上下足工夫，突出复习课目标定位的广度。
如一节课的最后环节可以抛出这样问题“当我们在学习中遇到一些结论性或规律性的问题时候，我们有些淡忘了，那怎么办呢？”引导学生进行结论探索的需要经历“例举——观察——发现——应用”这样不完全归纳的过程，为学法形成起画龙点睛作用。