周长与面积的复习

以探促练整体推进

“长方形、正方形的面积与周长的复习”教学实践与思考

浙江省杭州市和睦小学（310011）张翼文

教学内容：“长方形、正方形的面积与周长的复习”（人教版义务教材三年级下册P79—81）

●教学目标

认知目标：能熟练地进行长方形与正方形的面积与周长的计算，比较灵活地运用长方形与正方形的面积与周长知识进行相关变式练习的解答；

数学思考：能根据具体的问题情境，选择相应的数学方法进行实践、整理、发现来解决问题；

问题解决：通过举例、观察、发现等数学活动，把抽象问题具体化，然后解决问题，促进思维的发展；

情感态度：通过数学活动，让学生体验数学方法的妙处，以此树立学习数学信心，激发数学学习的热情

教学过程

一、第一阶段

1．课题呈现——“长方形、正方形的面积与周长的复习”

2．基本梳理。

（1）基本问题，自主解决。

①求出下列长方形的面积与周长。

（要计算长方形的必要条件是知道长和宽的长度）

②求出下列长方形的面积与周长。（口答）

（2）关联问题，自主探索 ●如果这个长方形剪去一个最大的正方形,正方形的面积与周长分别是多少?

●剩余部分的面积与周长分别是多少?

①学生自主解答问题；

②汇报交流

（3）对比观察，引发思考。

如果一个长方形剪去一部分（长方形或正方形),剩余部分的周长一定比原长方形的周长小吗?

（4）简单回顾，梳理跟进

剩余部分的周长=原长方形的周长

剩余部分的周长＞原长方形的周长

剩余部分的周长＜原长方形的周长

第二阶段

1．问题驱动，以探促练。

●如果一个长方形剪去一部分（长方形或正方形),

剩余部分的周长一 6厘米

4厘米

定比原长方形的周长小吗?请画图说明。

（1）学生探索说明；（略）

（2）展示汇报；

（3）概括总结

2．策略梳理，练习跟进

（1）媒体演示，系统感知。

（2）练习反馈，整体跟进。

第三阶段：

1．动手实践，探寻规律

（6+4）×2=20（厘米）

你能在格子图中画出周长为20厘米的长方形吗？并计算出它们的面积。

（1）学生自主实践。

（2）汇报交流

2．观察发现，总结规律

（1）引导观察，发现内在联系；

师：从中你有什么发现？

生：长方形的周长一定，长和宽越接近，长方形的面积就越大； ……

（2）出示结论，揭示规律

6厘米

4厘米

如果长方形与正方形的周长一定，正方形的面积较大

3．概括总结，学法梳理

4．巧用规律，解释应用

教学设计思考：

数学复习课是比较难把握的一类课型，这样的课一般形式有先理后练、边理边练、先练后理等，这样的结构形式似乎也成为一种常态，那么，这样的结论性比较强的教学内容的复习是否可以增加些探索味呢？在结论性已明确的过程中，我们需不需要进行学法的整理呢？等等，这是本节课在设计中不可回避的问题。基于以上的思考，本节课设计总体上从以下几方面来体现：

1．以探带练，拓宽知识的回顾与整理的路径。

一般复习课的练习更多的是指向于原知识的再现、梳理、巩固与强化，突出的是以知识点的训练为主要目标，由点到线，由线到面，使知识“见木又见林“，这是值得倡导的。但是也会暴露出一些不足，学生因为对旧知比较熟悉，会有些心灵的厌倦感。因此，本节课教学中更多的是以探索的形式来促进他们对一些问题的结论性探索，边探索中边整理，这样使课堂更富有挑战性。如求这个图形的

周长至少需要量出几条边？传统教学一般是“出题——练习——讲评——矫正”。学生跟着节拍“一、二、一”走着，比较单调乏味。而本设计中，从一个结论的可能性开始探索，经历“画图——展示——比较——发现——运用”这样过程，学生经历探索的过程，其实也是

练习与思维整理的过程，这样的过程对于孩子来说就更有挑战性与情趣性些。

2．引领经历变与不变的抽象过程，彰显数学练习的深度

我们经常在思考一个问题，复习课的深度到底体现在哪里呢？是传统意义上的把练习设计成阶梯式，环环相扣，层层递进，就是有深度吗？显然是不完全正确的，那真正意义上的数学复习课要有深度，笔者认为应该引领孩子在辨析中，领略变与不变，同与不同等富有哲学意义的问题思考；因此，本设计中力争引领孩子经历探索“如果一个长方形剪去一部分（长方形或正方形),剩余部分的周长一定比原长方形的周长小吗?”、“如果长方形的面积相等，那么它们的周长也一定相等吗？”

“在格子图中画出周长为20厘米的长方形吗？并计算出它们的面积。从中又有什么发现呢？”等问题的过程，组织学生在过程中不断经历动手实践、观察比较、发现问题中的变与不变的、同与不同的一些数量关系，这样层层递进的过程其实是一种数学素养的积累过程。

3．加强学法指导，突出复习课的目标广度。

数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。埃德加〃富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”从中我们应该明白，教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。

因此，我们课堂的立足点显而易见了，尤其这样的复习课更应该在学法的整理与延伸上下足工夫，突出复习课目标定位的广度。如一节课的最后环节可以抛出这样问题“当我们在学习中遇到一些结论性或规律性的问题时候，我们有些淡忘了，那怎么办呢？”引导学生进行结论探索的需要经历“例举——观察——发现——应用”这样不完全归纳的过程，为学法形成起画龙点睛作用。