周长和面积比较
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周长和面积比较
樱桃园镇中心小学刘传新教学内容:青岛版六年制小学数学三年级下册第50--51页信息窗3
教学目标:
1.通过比较,学生正确理解面积和周长的意义,能运用概念正确地计算面积和周长,加深对周长、面积概念的理解。
2.通过学生的合作、交流、倾听及相互评价等完善对周长和面积相关知识的掌握。
3.进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。
4.运用比较的方法,培养学生分析、概括的能力,以及解决实际问题的能力。
教学重难点:
教学重点:能很好地区别周长和面积的概念,并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。教学难点:培养学生灵活的解题策略、进一步发展整理、构建知识体系的能力。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.情境创设:
师:小明家正在装修房子,打算在他的卧室铺地板,房顶上压石膏线。工人师傅遇到了个大麻烦,他预算了石膏线的长度,和地板砖的数量,结果石膏线的长度不够了,地板砖反而用不了,大家猜问题出在哪?
(学生可能会猜测施工中出现了浪费;测量数据不准导致预算结果不准确;在计算时周长和面积混淆了方法,计算结果出现了错误等。)师:究竟问题出在哪呢?今天我们就来重新帮他解决装修中的问题。(课件出示房间示意图)
师:认真搜集图中信息,你能提出什么样的数学问题?
引导学生发现以下问题,教师有目的完成下面板书:
(1)我房间的周长是多少?(或我的房间需要多少木地板?)
(2)我房间的面积是多少?(或我的房间需要多少石膏线?)
(3)石膏线需要多少钱?
(4)木地板需要多少钱?(教师板书关键字。)
2.师总结:看来在装修房间时还会遇到不少关于周长和面积的问题,今天我们就来一一解答这些问题,看看大家又会有什么新收获,好吗?师板书:周长与面积
二、自主学习,小组探究
1.计算周长、面积
师:先来解决前两个问题,同学们能算出房间的周长和面积各是多少吗?学生板演,计算后集体订正。
周长:(5+3)×2 面积: 5×3=15(平方米)
2.比较概念(1)周长概念
师:既然大家都能准确计算出周长和面积,老师想请一位同学来指出小明房间平面图的周长在哪?
学生在屏幕上指出房间的周长,注意纠正指周长的动作。师:谁还记得什么叫周长?学生说一说周长的意义。
(2)面积概念
师:谁来指出小明房间平面图的面积呢?学生指出平面的面积。
师:究竟什么叫面积呢?学生说一说面积的意义。
(3)规范周长和面积的认识
师:你们也想指一指周长,摸一摸面积吗?这时学生有很强的的表现欲望。
请你们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
师:我们看看电脑博士怎样显示刚才我们指周长和摸面积的过程。
播放课件周长和面积的演示 3.讨论周长、面积的不同
师:通过刚才的指一指,大家发现长方形的周长和面积所表示的意义截然不同,两者还有其它不同吗?补充板书题:周长与面积的比较
师:下面以小组为单位进行讨论研究,并把你们的发现一一记录下来。学生小组交流讨论,教师巡视,掌握学生的交流情况。
三、汇报交流,评价质疑
1.班内交流
师:那个小组愿意把你们的发现给大家交流一下?学生汇报各自整理的周长、面积的不同点,并互相补充。 2.周长与面积的比较
教师依据学生的回答整理并板书:概念、计算方法、计量单位,并制作表格。课件展示完整的表格和具体的比较内容,
概念
计算方法
计量单位
周长围成图形的所有边的长度之和。
(长+宽)×2
长度单位:米、分米、厘米……
面积物体面的大小。
长×宽
面积单位:平方米、平方分米、平方厘米……
师提升小结:我们在进行概念对比时,运用表格进行“对比整理”的方法更条理、清晰,使人一目了然。
师:同学们真棒,找出了周长和面积在概念、计算方法和计量单位上的区别,也正因为长方形的周长与面积有这么多不同的地方,我们在解决实际问题时要认真分析,先看清楚是求周长还是求面积,然后再选择适当的方法进行计算。下面我们一块分析刚才提出的其他问题。3.解决问题
(1)我房间的木地板要多少钱?
教师引导学生思考要求需要多少钱,必须要先求什么?(木地板的面积)学生分析后解答:5×3=15(平方米) 15×60=900(元)(2)我房间的石膏线要多少钱?
学生分析要求石膏线多少钱,要先求什么?(先求天花板的周长)
学生在练习本上自做,教师巡视是否有在计算周长时是用到面积的计算方法,及时针对性纠错。学生板演再集体订正。( 5 + 3 )×2 = 8 × 2
= 16(米) 16×12=192(元)
4.深化探究,引发质疑
师:看来这两个问题难不倒大家,老师家的书房平面图也请大家看看,想请大家一块研究这个难题。
师:能不能计算出老师书房的周长和面积呢?学生独立计算,板演解题过程
周长 4×4=16(米)面积4×4=16(平方米)师:看到这两个结果,有什么想说的。 *学情预设*:
学生可能发现“周长和面积相等”,教师目的是引发质疑,能不能比较。学生交流讨论,汇报各自想法。
教师整理提升:计算周长4×4中,第一个4是4厘米,第二个4是4条边,结果是16个米数;计算面积4×4中,一排能摆4个平方厘米的方格,能摆4排结果是16个平方厘米数,所以面积和周长是两个不同的概念,大小是无法比较。
四、抽象概括,总结提升
师小结:我们通过列表对比整理,发现了周长和面积的不同;在解决老师家书房问题时还发现周长和面积大小无法比较。现在我们对周长和面积又有了进一步的理解。
师:老师现在告诉大家,小明家的装修工人实际买了15米的石膏线,16平方米的地板砖,想一想他的问题究竟出在哪呢?
学生发现计算周长时使用了面积的方法,计算面积时使用了周长的方法。师:看来在解决实际问题时一定要区分周长和面积。
五、巩固应用,拓展提高
【基础题目】
1.辨析周长面积。(课件展示,分类比较)
判断下面的问题求的是面积还是周长?
(1)值日生打扫长方形操场的大小是多少。
(2)绕着长方形操场边沿跑一圈有多少。
(3)在镜子加上铝合金边框,需要铝合金多少。