张齐华-《用字母表示数》教学实录

张齐华《用字母表示数》教学实录

第一环节：字母表示任意数

展示：a b

孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】

在哪儿见过？

展示：a＋b＝b＋a

它是谁？生：加法交换律

这里的a 和 b 代表什么？

生：代表两个数【板书：数】

举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】

只表示这一个算式吗？

生：无数个

师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。

【板书：字母——任意数】

第二环节：字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好

师拿出实物：

这是（生：存钱罐）

（晃一晃）有钱吗？生：没有

看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）

师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？

生想出不同办法。。。

师：贴上便签条：5元

师：第一个告一段落

【出示另一只存钱罐】

师：第二个有钱吗？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）

生猜出不同数据。。。

师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？

生：字母

什么字母？生。。。

师：我喜欢a

由此，我创编了这个问题：

展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（）元。生：a ＋5

师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？

生发表不同看法。。

数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】

下面我给大家做个小游戏，请注意看

师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5

a ＋5，如果在便签上写呢？

我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋

二是一张便签上直接写a ＋5

选择哪个？

生选择第2个：直接写a ＋5

师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。

哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！

【板演：字母式——运算结果】

第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学

请看这里的问题：展示

一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。

生：a－8

师：a－8，表示？结果

一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。

生：a÷4

一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（）元。

生：3×a

有不同答案吗？生：（3a）

师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？

生发表不同想法。。。

看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。展示——阅读提示：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab

②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a 4×X＝4X

字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a

③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。

看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。

同学们很善于思考。这有几个题，请看

展示练习：

a×c b×4z＋z＋z

x×1x×x

师：同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）

指生汇报

重点讲解：z＋z＋z

x×1

x×x（空中画）

出示：z×3

x＋x

第四环节：字母式还表示数量及关系。

研究完乘号，我们再研究人好不好？

研究我，请看，展示：头像

我的年龄未知，用x表示。

师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。

能代表3吗？0.2呢？

这里的X能代表多少数？

生猜：25—30。。。

师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）

真了不起！

师：下一个一起来认识（出示外甥女头像）

我姐姐的女儿，我应该叫？生。。。

师：外甥女

师：给个字母表示她年龄。生。。。

师：为什么不用X？生。。。

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

看她的真正年龄，出示：X－17

师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁

师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？

（生：关系）

说的太好了！

原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

【板书：数量关系】

如果我的年龄是26 外甥女是9

27 10

28 11

。。。。。。

在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。

师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。

师：我还带来一位，【出示问号头像】

他的年龄是：（出示X－1）

猜猜他是谁？生猜。。。

同学们很善于想象，不管他是谁？

他与我年龄之间的什么一定？生：关系

太聪明了！

师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？

四人讨论生：X＋17

这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。

生2：X＋16 （简洁）

他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？

生：X在儿子身上

师：看来，X表示谁重要吗？生：重要

再看这里的问题，你会吗？

展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？

展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？

师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a

用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2