七年级数学上册第6章数据的收集与整理6.3数据的表示第2课时频数直方图教案2(新版)北师大版

合集下载

【北师大版】七年级上数学教案：6.3 第2课时频数直方图2

［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.
四.课时小结
本节课学习了如下内容.
1.如何整理所收集的数据.
教与学方法
交流探讨式
教与学过程
一、情境导入：
1、问题导读：
引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？
2、合作交流：
请同学们小组讨论然后给出结论
在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引出课题。
分析：教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别(秒)
组中值
频数
67.5～72.5
70
2
72.5～77.5
75
4
77.5～82.5
80
9
82.5～87.5
85
3
87.5～92.5
注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？
三、学以致用：
1、巩固新知：
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）
141 165 144 171 145 145 158
150 157 150 154 168 168 155
155 169 157 157 157 158 149

七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示第2课时频数直方图教学课件(新版)北师大版

(3)统计每组中数据出现的次数
分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000
人数
1 1
1 3 9
分组 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
人数
7 15 10
9 4
(4)绘制频数直方图
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组) (3)统计每组中数据的频数. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是___1_2_；
(2)频数最大的一组数据的范围是 _1_6_6_~_1_7_0_；
(3)估计该校九年级男生身高在 176cm(包括176cm)以上的约占_1_2__%.
第六章数据的收集与整理
3 数据的表示
第2课时频数直方图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图. （难点） 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，
作出合理的判断和预测.（重点）
导入新课
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
39
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
解：18+22=40
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是__1_4_4_°___.

6.3数据的表示+第2课时+频数直方图2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计数学 BS 九年级全
合作探究仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计数学 BS 九年级全
合作探究
将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计数学 BS 九年级全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式美：术成绩优良中
②采用条形统计图的形式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳远成绩
/cm
课间操成绩/分
美术成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳远成绩
/cm
课间操成绩/分
美术成绩

七年级数学上册第六章数据的收集与整理3数据的表示第2课时频数直方图教案新版北师大版

第2课时频数直方图1．理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图．2．能根据频数直方图作出合理的判断与决策．重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图．难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策．一、复习导入教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？指名学生回答．教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法．二、探究新知课件出示教材第168页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流．教师：你能采用表格和统计图的方法表示第(2)题吗？学生独立完成，学生发现用表格和统计图的方法很复杂．教师：我们能不能借助英语成绩的表示，来表示语文成绩呢？学生独立完成，指名板演．教师点评，并讲解(课件出示教材第170页图6－13)：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教师：请同学们将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．学生动手绘制后给出答案，教师点评，并引导学生总结出绘制频数直方图的步骤：(1)求最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．三、举例分析例(课件出示教材第172页例题)要求学生动手绘制后给出答案，教师点评．当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况．四、练习巩固教材第171页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是频数直方图？它有什么特点？3．怎样绘制频数直方图？六、课外作业1．教材第171～172页习题6.4第1，3题．2．教材第174页习题6.5第1，2题．学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础．在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性．利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤．能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．。

北师大版七年级上册数学 6.3.2频数直方图课件

最快的脚步不是跨越，而是继续；最慢的步伐不是小步，而是徘徊；最好的道路不是大道，而是小心；最险的道路不是陡坡，而是陷阱。许多时候，与现实之间，往往具有一定的距离。我们必须学会随时去调整，无论如何，人不应该为不切实际的誓言和愿望而活着。世界上只有想不通的人，没有走不通的路。多一点思考，少一份遗憾。——杨建
男
166
79
98
优
女
159
72
86
97
优
男
168
91
96
优
男
158
80
93
良
男
160
85
89
优
女
159
90
84
优
女
162
91
89
优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女女女男女男男女男男男男男男女
身高（厘米）
（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
....
问题探究
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？
（3）从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布....情况怎样？
问题探究
第六章数据的收集与整理
3.数据的表示(二）
....
教学目标:
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 4.在统计过程中体会数....据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

2021秋七年级数学上册第6章数据的收集与整理6.3数据的表示2频数直方图教案新版北师大版

频数直方图【教学目标】知识与技能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；过程与方法初步经历数据的收集与处理的过程，开展初步的统计意识和数据处理能力；情感、态度与价值观培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．.【教学重难点】重点：数据的收集与整理.难点：数据的表示。

【教学过程】一、创设情境,引入新课师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.二、讲授新课师：这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S 号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点？思考以下问题：〔1〕你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？〔2〕每组的范围大小都一样吗？〔3〕你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？议一议制作频数直方图大致步骤是什么？①先计算最大值与最小值的差.②决定组距与组数.③决定分点绘制频数分布直方图三、课堂练习测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.四、课堂小结师:通过本节课的探讨学习,你获得了哪些新的知识?你认为你有哪些方面的进步?师生互相交流总结〔1〕如何整理所收集的数据.〔2〕频数分布直方图绘制的根本步骤〔3〕根据统计图表信息，提出合理化建议.。

瑞丽市六月上旬七年级数学上册第六章数据的收集与整理3数据的表示第2课时频数直方图教案新版北师大版2

第2课时频数直方图【知识与技能】1.了解频数直方图.2.能根据数据特征绘制频数直方图.【过程与方法】通过对数据进行整理，对数据进行描述，进一步发展统计意识.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.【教学重点】会制作频数直方图，掌握制作频数直方图的大致步骤.【教学难点】频数直方图与条形图的区别与联系.一、情境导入，初步认识你的身高是多少？你还记得你的入学成绩吗？你知道你的入学成绩处于哪个等级吗？【教学说明】从学生熟悉的问题引入，激发学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.认识频数直方图问题1 根据教材168页某校七（2）班的同学入学信息表解决下面的问题：（1）你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（2）你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，教师加以指导.教材第169页从“对于（1）”至“对于（2）”的内容.对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.教材第170页的整页内容.问：这种统计图与条形统计图有什么区别与联系？有什么优点？【教学说明】学生通过观察，与同伴进行交流，找出频数直方图与条形图的区别与联系.【归纳结论】频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况.2.绘制频数直方图问题2 请将教材168页表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.【教学说明】学生动手操作，与同伴进行交流，教师加以指导.问题3 根据教材172页例题中的数据，将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？【教学说明】学生动手操作，与同伴进行交流，进一步掌握制作频数直方图的方法和步骤.问：（1）你还有具体的分组方式吗？（2）制作频数直方图的大致步骤是什么？【归纳结论】分组时可以先确定组距，再确定组数，也可以先确定组数，再确定组距.制作频数直方图的大致步骤是：（1）确定所给数据的最大值和最小值，算出它们的差；（2）确定组距和组数，将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表；（4）绘制频数直方图.问题4 （1）测量一下你1min脉搏跳动的次数.（2）汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1min脉搏跳动的次数处于哪个范围？【教学说明】学生通过测量，对数据进行收集和整理，然后对数据进行描述，绘制频数直方图.三、运用新知，深化理解请将教材168页表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，掌握绘制频数直方图的方法和步骤.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】绘制频数直方图如下：四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾绘制频数直方图的方法和步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题6.4，6.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解频数直方图，到绘制频数直方图，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣.1.4 有理数的加法和减法第1课时有理数的加法要点感知有理数的加法法则：(1)两个负数相加，结果是_____，并且把它们的绝对值_______；(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较______的加数的符号，并且用较大的绝对值_____较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得_____；一个数与0相加，仍得这个数.如果两个数的和等于0，那么这两个数______.预习练习1-1 在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果.(1)(+3)+(+5)=_____(3+5)=_____；(2)(-3)+(-5)=____(3+5)=_______；(3)(-16)+6=____(16-6)=______；(4)(-6)+8=____(8-6)=______；(5)(-2013)+0=_______.1-2 已知a，b两数互为相反数，则a+b=( )A.abB.-2C.0D.2知识点1 有理数加法法则1.下面的数中，与-5的和为0的是( )A.-5B.5C.15D.-152.下列计算中正确的是( )A.(+6.2)+(-2.8)=3.4B.(-6.2)+0=6.2C.(+6.2)+(-2.8)=-9D.(+6.2)+(-2.8)=93.若m+n=0，则m，n的取值一定是( )A.都是0B.至少有一个等于0C.互为相反数D.a是正数，b是负数4.计算：(1)(-5.8)+(-4.3)； (2)(+7)+(-12)；(3)(-823)+0； (4)(-6.25)+614.知识点2 有理数加法法则的应用5.某企业今年第一季度盈余11 000元，第二季度亏本4 000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为( )A.(+11 000)+(+4 000)B.(-11 000)+(+4 000)C.(-11 000)+(-4 000)D.(+11 000)+(-4 000)6.比-11多-4的数是_______.7.一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度.列式为_________；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度.列式为__________.8.某人某天收入265元，支出200元，则该天节余_______元.9.一天早晨的气温是-7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，则中午的气温是_______；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向_____走3千米.10.列式计算：(1)比-18的相反数大-30的数； (2)75的相反数与-24的绝对值的和.11.(2013·南充)计算-2+3的结果是( )A.-5B.1C.-1D.512.下列算式中不正确的是( )A.6+(-4)=2B.(-9)+4=-5C.-9+4=13D.-9+(-4)=-1313.一个数是25，另一个数比25的相反数大-7，则这两个数的和为( )A.7B.-7C.57D.-5714.小明家的冰箱冷冻室的温度为-4 ℃，调高2 ℃后的温度为( )A.2 ℃B.-2 ℃C.-6 ℃D.0 ℃15.已知|a|=15，|b|=14，且a>b，则a+b的值等于( )A.29或1B.-29或1C.-29或-1D.29或-116.(2013·广元)与-2的和为0的数是________.17.计算：(1)(+12)+(-18)； (2)0.3+(-2.6)； (3)(-13.2)+(-16)； (4)(-34)+(+34)；(5)-712+(-4.5)； (6)-223+312； (7)116+(-4)； (8)(-313)+(+425).18.一潜水艇所在的高度是-100 m，一条鲨鱼在艇上方30 m处，鲨鱼所在的高度是多少？19.若|a-2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值.挑战自我20.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依次类推，则a2 012的值为___________.21.如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a+b=-5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？参考答案课前预习要点感知1 （1）负数相加（2）大减去（3）0 互为相反数预习练习1-1 （1）+8 （2）- -8 （3）- -10 （4）+ 2 （5）-2 013 1-2 C 当堂训练1.B2.A3.C4.（1）原式=-(5.8+4.3)=-10.1.（2）原式=-(12-7)=-5.（3）原式=-832.（4）原式=0.5.D6.-157.（1）-2+7 （2）-5+(-7)8.659.4 ℃ 南10.（1）18+(-30)=-12. （2）-75+|-24|=-51.课后作业11.B 12.C 13.B 14.B 15.A 16.217.（1）原式=-(18-12)=-6.（2）原式=-(2.6-0.3)=-2.3.（3）原式=-(13.2+16)=-29.2.（4）原式=0.（5）原式=-(721+4.5)=-12.（6）原式=+(321-232)=65.（7）原式=-(4-161)=-265.（8）原式=+(452-331)=1151.18.鲨鱼所在高度为(-100)+30=-70(m).答：鲨鱼所在的高度是-70 m.19.因为|a-2|与|b+5|互为相反数，所以|a-2|+|b+5|=0，所以a=2，b=-5，所以a+b=2+(-5)=-3.20.-1 00621.①若点C 为原点，则A 表示1，B 表示6，则a+b=7.不符合题意；②若A 为原点，则A 表示0，B 表示5，则a+b=5. 不符合题意；③若D 为原点，则A 表示-2，B 表示3，则a+b=1.不符合题意；④第2课时去分母【知识与技能】会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.【过程与方法】通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.【情感态度】让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.【教学重点】会用去分母的方法解一元一次方程.【教学难点】实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.一、情境导入,初步认识问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3.问题2含有分数的方程如何解呢？比如31322322105x x x+-+-=-.【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律，对于问题1，教师可让学生回答结果，对于问题2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.（注意问题2不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可.）二、思考探究，获取新知【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题.问题1教材第95~96页问题2.设问1：设这个数为x，则21133327x x x x+++=，这是一个系数中含有分母的方程，如何解这个方程？能不能利用前面学习的合并同类项的方法来解答？【教学说明】教师引导学生自己解答.设问2：通过同学们刚才的解答知道，由于系数是分数不方便计算，能否把系数转化为整数呢？引导学生可以通过去分母的方法来解决，这样更方便计算.本题两边同时乘以多少呢？【教学说明】教师引导学生解答.【归纳结论】回过头来看本题，首先要弄清题意，分析数量关系，再设出未知数，列出方程.其次，怎样来解这个方程，第一种方法是直接合并同类项，第二种方法是先去分母再合并同类项，比较这两种方法，方法二更易于计算.师：为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题.问题2解方程：31322322105x x x+-+-=-（情境导入中的问题2）设问1：这是栏目一中问题2的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.解：去分母（两边乘以10），得5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.合并同类项，得16x=7.系数化为1，得x=7 16.【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如126932x++=（）就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强调这一点.三、典例精析，掌握新知例1教材第97页例3.【教学说明】本例第（1）小题，可由教师讲解.第（2）小题可选派学生上台板演，教师重点关注以下几点：①学生在方程两边乘各分母的是不是最小公倍数；②学生是否漏乘不含分母的项；③分子是多项式时，去分母后学生是否加上括号.例2解方程：()310.422.57.5 0.20.5x x---=-【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的，教师在教学时请注意补充这个知识点.四、运用新知，深化理解1.教材第98页练习.2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？【教学说明】第1题为课本练习，较为简单，教师可直接让学生上台板演，第2题比较有趣，与栏目二中问题1有些类似，教师可提示学生正确理解题意，并让学生独立思考后上台板演.【答案】1.解：（1）去分母，得19x=21(x-2).去括号，得19x=21x-42.移项，得19x-21x=-42.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.(2)去分母，得2(x+1)-8=x.去括号，得2x+2-8=x.移项，得2x-x=8-2.合并同类项，得x=6.（3）去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.移项，得15x-18x-4x=6-8+3.合并同类项，得-7x=1.系数化为1，得x=-17.(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1). 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4.移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.合并同类项，得28x=-9.系数化为1，得x=-9 28.2.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程得：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.合并同类项，得-9x=-756.系数化为1，得x=84.答：丢番图去世时的年龄为84岁.五、师生互动，课堂小结1.本节课你学到了什么？学习了怎样解含有分母的一元一次方程.2.如何解含有分母的一元一次方程？通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度.。

七年级数学上册第六章数据的收集与整理 3 数据的表示第2课时优秀教案 (新版)北师大版

第六章数据的收集与整理 3 数据的表示第2课时教学重点与难点教学重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测．教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．学情分析通过前面的学习，学生已经初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理，统计意识和数据处理能力得到初步发展，对数学的应用价值有了感性上的体会，初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，目的是培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的活动经验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法．教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟——引导发现——直观演示——设疑诱导．教学过程一、提出问题，引入新课设计说明通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．所提出的问题(1)，是对前面所学的数据表示方法的回顾，也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知探究做好准备．学号性别身高/cm入学成绩语文数学英语1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优问题1：看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．问题2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐．有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题．教学说明教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知设计说明利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知——频数直方图．英语成绩优良中人数(频数)225 3这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．语文成绩/687275787980818283 分人数11121222 3语文成绩/858687888990919294 分人数14121131 1你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢？试试看！师生活动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．成绩/分60～7070～8080～9090～100人数(频数)1518 6注：这里的60～70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同．明晰新知：1．我们把上图的横轴略作调整，得到下图．像这样的统计图称为频数直方图．2．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．3．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教学说明本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适时进行点拨，帮助学生准确的归纳结论．三、巩固提高，熟练技能设计说明本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固新知．同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制步骤做好准备．练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．练习2：请将前面表格中的身高数据按3 cm 分段，用频数直方图表示．师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作．成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100人数(频数) 1 4 14 11身高/cm153～156 156～159 159～162 162～165 165～168 168～171 171～174 人数(频数) 2 3 7 9 6 2 1四、应用提高，设计方案设计说明本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的应用，培养学生主动应用统计的意识．图①图②1．这两幅漫画介绍了什么内容？你能帮助李大爷设计一个进货方案吗？(小组讨论)图③2．图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量，你能根据这张图告诉李大爷明天怎样进货吗？师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答．教学说明对于各种牌子的雪糕应进多少，学生可能有各种想法，但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计．另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图③中的数据基本相符即可．五、积累与总结1．频数及频数直方图等概念．2．初步绘制频数直方图．3．会选择合理的表示方式来表示数据．利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况．评价与反思本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然，引导学生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念，初步掌握了频数直方图的简单绘制方法．在统计频数和画频数直方图的过程中，引导学生既进行定性的分析，又进行定量的分析，培养学生严谨的学习态度．教学过程有学生的观察感受、独立思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示．。

北师大版初中七年级数学上册第6章第3节第2课时频数直方图教案

第2课时频数直方图1.理解条形统计图的意义.2.掌握频数的概念，会求一组数据的频数.一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？二、合作探究探究点一：频数直方图的制作小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数直方图.解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为10，分6组，整理可得下面的频数分布表：正正用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出2，4，6等，以各组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）.由图象能直观地观察到，每天进150～160份这种报纸比较合适. 方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图.探究点二：从频数直方图中获取信息为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解析：此频数直方图的横轴表示测试成绩，纵轴表示人数. 解：（1）表中a 的值是50－4－8－16－10＝12. （2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是12＋1050＝0.44.。

北师版初中数学七年级上册精品教学课件第6章数据的收集与整理 3第2课时频数直方图

返回首页
【解题总结】频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和等于实验的总次数.
返回首页
知识点二绘制频数直方图【例2】小明调查了他所在的班50名同学的身高(单位:cm),结果如下: 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 请将数据适当分组,绘制出相应的频数直方图.并根据图形分析该班同学的身高情况. 思路点拨:按照绘制频数直方图的步骤进行.
返回首页
2.如图所示的频数直方图中,人数最少的一组的频数是
2
;
69.5~79.5这一组的频数是 18 ;数据分组时的组距为 10 .
返回首页
返回首页
本课结束
16
次数如下表:
160~165
9
165~170
5
170~175
2
返回首页
(4)绘制频数直方图: 身高在155~160 cm之间的学生最多.
返回首页
【方法归纳】当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,再绘制频数直方图.
返回首页
新知训练巩固
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了100 名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图,已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( A ) A.280 B.240 C.300 D.260

【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师

[点拨] 频数直方图和条形统计Байду номын сангаас都可以直观地表示具体数量．
反思
判断正误，并说明理由．某班有48名学生，在一次数学测试中，统计其成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(如图6－3－4所示)．从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是6.
图6－3－4
【归纳总结】求一组数据频数的“两个方法”： (1)用总频数减去其余各组的频数；(2)这组数据的百分比×总频数．
目标二绘制已有分组信息的频数直方图
例2 [教材补充例题] 某校为了更好地开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60名学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据得到的测试成绩的统计表(不完整)．
第六章数据的收集与整理
第2课时频数直方图
第六章数据的收集与整理
第2课时频数直方图
知识目标目标突破总结反思
知识目标
1．通过探寻频数直方图与条形统计图之间的关系，能从频数直方图中获取信息．
2．通过与条形统计图的对比，总结频数直方图的优点，能在已经给出分组的情况下绘制相应的频数直方图．
A．280 B．240 C．300 D．260
图6－3－3
[解析] 由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是100－30－24－10－8＝28(人)，占28÷100×100%＝28%，采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)．故选A.
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.

【精品课件】数学北师版七年级上册第6章数据的收集与整理6.3.2频数直方图

知2－讲
②将消费者打算购买汽车的情况整理后，知识点作出频数直方图的一部分(如图)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
知2－讲
(1)该中学参加本次数学竞赛的同学共有4＋6＋8＋7
知识点
＋5＋2＝32(人)．所以该中学参加本次数学竞赛的共有32人．
14 以该中学参赛同学的获奖率是 (人)，所
43.75%.
(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
B．普查；24 C．抽样调查；26
D．抽样调查；24
（来自《典中点》）
知1－练
3 根据图中提供的信息，下列说法正确的是( B ) A．七年级学生最多 B．九年级的男生人数是女生的两倍 C．九年级的女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2
频数直方图
条形图与直方图的关系．不同点： (1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图． (2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少． (3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．
（来自《点拨》）
知2－讲
例2 2013年某市国际车展期间，其公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发
知识点
放了1 000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元 4.8 6 7.2 9 70 10 30
被调查的消费者人数/ 200 500 200 人

2017年秋北师大版数学七年级上册教案6.3第2课时频数直方图

举例：以班级同学的体重为例，指导学生如何进行分组、计算频数和频率，并填写频数分布表。
（3）绘制频数直方图：学生需学会根据频数分布表绘制频数直方图，掌握其绘制方法。
举例：以学生成绩为例，指导学生如何根据频数分布表绘制频数直方图，包括确定横纵坐标、标出分组区间、画出矩形等。
（4）分析频数直方图：培养学生通过观察频数直方图，分析数据的分布特征，如集中趋势、离散程度等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频数直方图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对频数直方图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频数直方图的基本概念。频数直方图是一种统计图表，可以直观反映一组数据的分布情况。它在数据分析、决策制定等方面具有重要应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以学生身高数据为例，展示如何绘制频数直方图，以及如何通过频数直方图分析数据的分布特征。
举例：分析某班级语文成绩的频数直方图，讨论成绩的分布情况，如高分段和低分段的比例等。
2.教学难点
（1）频数分布表的分组：学生在分组时可能会遇到如何选择合适的分组区间的问题，需要指导学生掌握分组的原则和方法。
举例：解释分组时需遵循“组距相等”的原则，以及如何根据数据范围和需求确定合适的组距。
（2）频数直方图的绘制技巧：学生在绘制过程中可能会对坐标轴的标定、矩形的高和宽的确定感到困惑。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过实际案例和生活情境引入频数直方图的概念，希望以此激发学生的兴趣。我发现，大部分学生在听到与日常生活相关的问题时，他们的注意力确实被吸引了，这为后续的教学打下了良好的基础。

七年级数学上册-第六章-数据的收集与整理-6.3-数据的表示(2)学案北师大版

数据的表示教师寄语：目标的坚决是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的武器之一一、学习目标——目标明确、行动有效1. 能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2. 能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用. 课标要求：能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点．学习难点：能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用. 三、课前热身——温故而知新书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类〔A 〕、漫画类〔B 〕、科普类〔C 〕、历史类〔D 〕下面是小亮调查的七〔1〕班50位同学喜欢的书籍，结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：条形统计图下表是某校初一〔2〕班的同学入学信息表：学号性别身高入学成绩学号性别身高入学成绩语文数学英语语文数学英语 1 女 167 81 88 优 16 女 162 83 85 优 2 男 162 78 85 良 17 女 157 86 80 优 3 女 165 86 90 优 18 女 160 92 93 优 4 男 160 81 99 中 19 男 164 83 89 优 5 女 165 94 86 优 20 女 161 75 77 良 6 女 167 83 75 良 21 男 162 86 97 优 7 女 165 88 94 优 22 男 164 91 91 优 8 男 166 79 98 优 23 女 163 87 82 优 9 女 159 72 65 中 24 男 154 82 88 优 10 男 169 86 97 优 25 男 172 68 70 中 11 男 168 91 96 优 26 男 153 88 95 优 12男1588093良27男1568087优课题 §6.3 数据的表示〔2〕主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优⑴你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大局部同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？⑵你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大局部同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？对于〔2〕小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.英语成绩优良中人数〔频数〕2253对于〔2〕小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.语文成绩/分68分72分75分78分79分80分81分82分83分人数(频数)111212223语文成绩/分85分86分87分88分89分90分91分92分94分人数(频数)141211311你能帮小明改进吗？这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩段60-7070-8080-9090-100人数15186你能明白小明的做法吗？我们把上面这幅图的横轴略作调整.这样的统计图称频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计图对象的数据进展了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数，如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.例题：如图,是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是〔〕A．步行人数只有30人B．步行人数占初一总人数的60%C ．坐公共汽车的人数占总数的50%D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少练习：如图，是某校初一学生到校方式的条形统计图，•根据图形可得出骑自行车人数占初一总人数_______%．五、稳固提升——〔有效训练、反响矫正〕1. 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理〞的主题进展讨论，并对全班50名学生的处理方式进展统计，得出相关统计表和统计图．组别A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息答复以下问题：⑴统计表中的m= ，n= ；⑵补全频数分布直方图；⑶假设该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助〞方式的学生有多少人？2. 在学校开展的“学习交通平安知识，争做文明中学生〞主题活动月中，学校德工处随机选取了该校局部学生，对闯红灯情况进展了一次调查，调查结果有三种情况：A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进展了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答以下问题．⑴求本次活动共调查了多少名学生；⑵请补全〔图二〕，并求〔图一〕中B区域的圆心角的度数；⑶假设该校有240名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

2024年新北师大版7年级上册数学教学课件第6章 6.3 第2课时频数直方图

B
课堂训练
3. 一个样本有 100 个数据，最大值为 7.4，最小值为4.0，如果取组距为 0.3，那么这组数据可分成 ( ) A. 11 组 B. 12 组 C. 13 组 D. 以上答案均不对
B
4.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人。
新知探究
思考（1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？
（2）你觉得频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。
新知探究
① 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
绘制频数直方图的一般步骤：
② 确定组数和组距，选取分点进行分组；
新知探究
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计，结果如下表：
分组
家庭数（频数）
分组
家庭数（频数）
2.0——6.0
20
18.0——22.0
2
6.0——10.0
15
22.0——26.0
4
10.0——14.0
13
26.0——30.0
1
14.0——18.0
5
新知探究
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
新知探究
知识点从频数直方图获取信息
2
典型例题
成绩/分
频数
频率
50——60
10
0.05
60——70
20
0.10
70——80
30