第十章 真实感图形

2.三角形颜色渐变
一个物体无论表面多么复杂，都 可以采用三角形面片来逼近。在图 10-6所示球的网格划分中，南极和北 极必须采用三角形面片逼近，如图 10-7所示，其余部分则可以使用四边 形面片，而四边形面片又可以看作是 两个三角形面片的组合，如图10-8所 示。所以，三角形面片的明暗处理是 光照模型的面填充基础，三角形面片 的颜色渐变可以采用拉格朗日双线性 插值来完成。
朗伯(lambert)余弦定理总结了位 置光源所发出的光线照射在一个完全漫 反射物体上光的反射法则。根据朗伯定 律，物体漫反射出来的光强同入射光与 物体表面法线之间夹角的余弦成正比。 即
I d k d I p cos
漫反射光
10.2.4 镜面反射光模型
镜面反射光（specular light） 是朝一定方向反射的光。在光线的照射 下，光滑物体会形成一片非常亮的区域， 称为高光区域。物体表面光滑，高光区 域小，亮度很高；物体表面粗糙，高光 区域大，亮度很低。利用镜面反射可以 很好地模拟光滑物体在光照下产生的高 光区域。
I s k s I p cos
y1 y y1 y0
x1 x x1 x0
C1
C
C1
式中：（x0，y0）和C0为直线的起点坐标 和颜色；（x1，y1）和C1为直线的终点坐标 和颜色；C为直线上任意点的颜色值。
直线生成算法可以使用本书第三章 的Bresenham算法，为了和VC++的 LineTo语句风格保持一致，要求绘制直 线时采用“起点闭区间，终点开区间”， 即直线终点的最后一个像素不绘制。从 红色起点过渡到黑色终点为的直线如图 10-5所示。
0.633 0.728 0.633 0.728 0.527 0.527 3 3 6
0.192 0.192
0.022
绿宝石
0.175 0.023 0.175
红宝石
0.012 0.012
常用物体的材质属性
10.2.2 环境光模型
物体没有受到光源的直射，但其表面仍 有一定的亮度，这是环境光（ambient Light）在起作用。环境光是环境中其它物 体散射到该物体表面后再反射出来的光。由 周围各物体多次反射所产生的环境光来自周 围各个方向，又均匀地向各个方向反射，如 图10-11所示。例如从墙壁、地板及天花板 等反射回来的光是环境光。 如果用Ia表示环境光入射强度的大小， 则表面上一点对环境光的反射强度Ie可表示 为：
在计算机图形学中，为了对颜色进行 融合以产生透明效果，往往还给RGB模型添 加一个Alpha分量，形成RGBA模型。当两种 颜色进行融合时，Alpha因子决定了两种颜 色为融合操作各贡献了多少颜色成分。 在计算机上进行颜色设计时，可以选 择RGB颜色模型。每个原色分量用一个字节 表示，最大强度为255，最小强度为0。本 节将颜色强度规范化为浮点数闭区间[0.0， 1.0]范围内，使用时将颜色分量直接乘以 常数255，再转换为字节类型就可以使用 RGB函数来显示颜色。
10.1.3 Gouraud明暗处理
在第四章实面积图形填充算法中， 多边形内部使用恒定颜色填充，容易造 成在面的交界处产生颜色突变，特别是 处理曲面时，对曲面进行了有限元网格 划分，如果每个小面使用单一颜色填充， 就会造成曲面颜色过渡不光滑，呈块状 效应。
恒定颜色模型基本不能表达光 照效果，需要使用渐变颜色模型， 产生改进方法有两种：一种是对多 边形顶点的颜色进行插值以产生中 间各点的颜色，即Gouraud明暗处 理；另一种是对多边形顶点的法矢 量进行插值以产生中间各点的法矢 量，即Phong明暗处理。
材质 名称
环境光 反射率 0.247
漫反射光 反射率 0.752 0.606
镜面反射光 反射率 0.628 0.556
聚光 指数
金
0.200
5
0.075 0.192
银
0.226 0.508 0.508 0.508
0.076 0.614 0.075 0.614 0.041 0.041
0.366 0.508 0.508 0.508
y
x
边AC上的D点的渐变颜色为：
CD y D yC y A yC CA y A yD y A yC
（10-3）
CC
边BC上的E点的渐变颜色为：
CE y E yC y B yC CB yB yE y B yC CC
（10-4）
DE上的F点的渐变颜色为：
材质影响物体的颜色，在进行光 照计算时，材质对环境光的反射率与 光源的环境光相结合，对漫反射光的 反射率与光源的漫反射光相结合，对 镜面光的反射率与光源的镜面反射光 相结合。对环境光与漫反射光的反射 程度基本决定了材质的颜色，而且二 者十分接近。对镜面反射光的反射率 通常是白色或灰色（即对镜面反射光 中红、绿、蓝三原色的反射率相同）。 镜面反射高光最亮的地方将变成具有 光源镜面光强度的颜色。
计算机图形学的光照模型分为局部 光照模型和全局光照模型。局部光照模 型仅考虑光源直接照射到物体表面所产 生的效果，物体表面通常被假设为不透 明且具有均匀的反射率。局部光照模型 能表现出光源直接照射在漫反射物体表 面上所形成的连续明暗色调、镜面的高 光以及由于物体相互遮挡而形成的阴影。 整体光照模型除了考虑上述因素外，还 考虑周围环境对物体表面的影响，能模 拟镜面的映象、光的折射以及相邻表面 之间的色彩辉映等精确的光照效果。
10.2 材质模型和光照模型





10.2.1材质模型 10.2.2 环境光模型 10.2.3 漫反射光模型 10.2.4 镜面反射光模型 10.2.5 光强的衰减
10.2.1材质模型
材质（material）是指物体表面 对光的反射特性，使用光的反射率来 表示。就材质而言，其RGB值的大小对 应于材质对该色光的反射百分比。 同光源一样，材质也由环境色、 漫反射色和镜面反射色等分量组成， 分别说明了物体对环境光、漫反射光 和镜面反射光的反射率反射程度。
第十章 主讲：孔令德
◆颜色模型 ◆材质模型 ◆光照模型 ◆纹理映射





10.1 10.2 10.3 10.5 10.6
颜色模型 材质模型和光照模型 纹理映射 本章小结 习题
三维立体进行消隐后，已经生成了 具有较强立体感的图形。要模拟真实世 界，还必须借助颜色模型、光照模型和 纹理映射等技术为其润色，才能产生真 实感图形。计算机图形学显示真实感图 形学的方法和传统的照相技术很相似。 照相的步骤为：架设相机、选择场景、 拍摄照片、冲洗成像。事实上，在计算 机图形学内，架设相机相当于选择视点、 选择场景相当于确定图形显示的范围。 拍摄照片相当于根据光照模型、物体材 质，纹理方式等模型完成一系列图形变 换，并进行透视投影。
10.1颜色模型
10.1.1 基本概念 10.1.2 RGB颜色模型 10.1.3 Gouraud明暗处理
10.1.1 基本概念
颜色是外来的光线刺激人 的视觉器官而产生的主观感觉。 物体的颜色不仅取决于物体本 身，还与光源、环境以及观察 者的视觉系统有关系。从视觉 角度，颜色包含三个要素：色 调（Hue）、饱和度 （Saturation）和亮度 （Lightness）。
图10-6 球的网格划分
图10-7 球的两极采用三角 形面片
图10-8 三角形面片和四边形面片
在图10-9中，三角形的顶点为A（xA，yA）， 颜色为CA；B（xB，yB），颜色为CB； C（xC，yC），颜色为CC。任一扫描线与三角 形边AC的交点为D（xD，yD），颜色为CD；与 边BC的交点为E（xE，yE），颜色为CE，F （xF，yF）为DE内的任一点，颜色为CF。颜 色渐变模型要求根据顶点A、B、C的颜色插值 计算三角形内点F的渐变颜色。
10.1.1 基本概念
色调是一种颜色区别于其它颜色的 基本要素，如红、绿、蓝、紫等，当人 们谈论颜色时，实际上是指它的色调； 饱和度是指颜色的纯度，纯色是没 有与任何颜色相混合的颜色，纯度为全 饱和。在某种颜色中加入白色相当于降 低了该颜色的饱和度，鲜红色饱和度高， 粉红色饱和度低。 亮度是光照的强度。
本章主要介绍Gouraud明暗处理， 使用颜色插值计算方法处理直线和多 边形的颜色过渡问题。
1.直线颜色渐变
直线颜色渐变是光照模型的基础。给定直 线两个顶点和颜色，使用拉格朗日线性插值 方法可以完成从起点到终点的颜色过渡。
C y y0 y1 y0
x x0 x1 x0
C0
C0
I e ka I a
环境光
10.2.3 漫反射光模型
漫反射光（diffuse light）可以 认为是在位置光源（点光源）的照射 下，光被物体表面吸收后，然后重新 反射出来的光。漫反射光是从一点照 射，向多个方向反射，均匀地散布在 各个方向，因此同观察者的位置无关， 如图10-12所示。正是由于漫反射光才 使我们清清楚楚地看清到物体。
CF xF xE xD xE CD xD xF xD xE CE
（10-5）
这里需要指出的是：使用Gouraud明暗处 理的基础是第四章的有效边表算法，因为内 点颜色的插值需要访问三角形内的每一个像 素点。所以说，有效边表算法是真实感图形 显示的最基础算法。笔者使用三角形恒定颜 色算法填充的六边形和使用三角形Gouraud明 暗处理算法填充的六边形效果如图所示。
冲洗照片则是将三维场景消隐后 显示在计算机二维屏幕上。这里需要 特别说明的是目前真实感图形的开发 一般使用OpenGL和DirectX等工具直接 进行，这些工具是集成了计算机图形 学基本原理和算法的开发环境。只要 使用相关的命令，即可高质量地制作 出真实感图形，并不需要如本书一样 对计算机图形学的基本原理进行编程 实现。
10.2 材质模型和光照模型