(完整版)北师大版圆锥的体积
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圆锥的体积
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
那么等底等高的圆柱与圆锥又有什么具体的联系呢?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的1/3.
谁来说一说：
圆锥的体积该如何来计算？
12.56×1.2×
1 3
=5.024(立方米)
③小麦重量：
735×5.024=3692.64(千克) ≈3693 (千克)
1.2米
答：这堆小麦大约有3693千克。
4米
一、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（积V==（13
s
1 3
×底面积×高
h ）。
wk.baidu.com
），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（
等底等高
）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（ ）
三、填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
说一说：
要求圆锥的体积必须知道 什么条件？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
6厘米
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重 735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
①麦堆底面积：
4
3.14 ×( 2 ) 2 =12.56(平方米)
②麦堆的体积：
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
那么等底等高的圆柱与圆锥又有什么具体的联系呢?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的1/3.
谁来说一说：
圆锥的体积该如何来计算？
12.56×1.2×
1 3
=5.024(立方米)
③小麦重量：
735×5.024=3692.64(千克) ≈3693 (千克)
1.2米
答：这堆小麦大约有3693千克。
4米
一、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（积V==（13
s
1 3
×底面积×高
h ）。
wk.baidu.com
），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（
等底等高
）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（ ）
三、填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
说一说：
要求圆锥的体积必须知道 什么条件？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
6厘米
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重 735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
①麦堆底面积：
4
3.14 ×( 2 ) 2 =12.56(平方米)
②麦堆的体积：