古典概型和几何概型专题训练答案解析版

古典概型与几何概型专题训练

1、在集合{}04M x x =<≤中随机取一个元素,恰使函数2log y x =大于1的概率为

( )

A.1 B 、 14 C 、 12 D 、 34

答案及解析:1、C

2、考虑一元二次方程20x mx n ++=,其中,m n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( )

A 、3619

B 、187

C 、94

D 、36

17 答案及解析:2、A

3、如图,大正方形的面积就是34,四个全等直角三角形围成一个小正方形,

直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵,则

小花朵落在小正方形内的概率为

A 、117

B 、217

C 、317

D 、417 答案及解析:3、B 、

因为大正方形的面积就是34,所以大正方形的边长就是34,由直角三角形的较短边长为3,得四个全等直角三角形的直角边分别就是5与3,则小正方形边长为2,面积为4、所以小花朵落在小正方形内的概率为423417

P ==、故选B 、 【解题探究】本题考查几何概型的计算、 几何概型的解题关键就是求出两个区间的长度(面积或体积),然后再利用几何概型的概率计算公式

()=A P A 构成事件的区域长度（面积或体积）

试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）求解.所以本题求小花朵落在小正方

形内的概率,关键就是求出小正方形的面积与大正方形的面积、

4、如图所示,现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会进入1,2,4,5处),

则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率就是( )

A.3 16

B.1

4

C. 1

6

D.1

2

答案及解析:4、A

5、(1)一个盒子里有6支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次取后不放回,已知第一支就是好晶体管,则第二支也就是好晶体管的概率为 ( )

A、1

3B、5

12

C、5

9

D、9

25

答案及解析:(1)C

(2)一个盒子里有6支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次

取后不放回,则第一次与第二次取到的都就是好晶体管的概率为 ( )

A、1

3B、5

12

C、5

9

D、9

25

答案及解析:(2)A

(3)一个盒子里有6支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次

取后再放回,则第一次与第二次取到的都就是好晶体管的概率为( )

A、1

3B、5

12

C、5

9

D、9

25

答案及解析: (3)D

6、从个位数与十位数之与为奇数的两位数中任取一个,其中个位数为0的概率就是( )

A. 4

9

B.

1

3

C.

2

9

D.

1

9

答案及解析:6、D

7、一个袋子里装有编号为1,2,3,,12的12个相同大小的小球,其中1到6号球就是红色球,其余为黑色球,若从中任意透出一个球,记录它的颜色与号码后再放回到袋子里,然后再摸出一个球,记录它的颜色与号码,则两次摸出的球都就是红球,且至少有一个球的号码就是偶数的概率就是( )

A.316

B.14

C.716

D.34

答案及解析:7、A

8、已知点(,)P a b ,,a b 满足221a b +≤,则关于x 的二次方程22

4430x bx a ++=有实数根的概率为( ) A.16 B.13 C.23 D.56

答案及解析:8、B

9、 4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加,而每个项目都有学生参加的概率为

( )

A. B. C. D. 答案及解析:10、C

10、小赵与小王约定在早上7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学、已知在这段时间内,共有3班公交车到达该站,到站的时间分别为7:10,7:20,7:30,如果她们约定见车就搭乘,则小赵与小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为 ( )

A 、13

B 、12

C 、14

D 、16 答案及解析:9、A

考点:几何概型

11、三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖,这6名学生要排成一排合影,则同校

学生都排在一起的概率就是

(A)130 (B)115 (C)110 (D)15

答案及解析:11、C

12、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( )

A. B. C. D. 答案及解析:12、D

13、一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为( )

A.4100490

1C C - B.4100390110490010C C C C C + C.4100110C C D.4100390110C C C

答案及解析:13、D