人教版初中数学投影_教学课件1

图(3)
像图(3)这样,投影线垂直于投影面产生的投影 叫做正投影.
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自主探究
1.观察思考
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的 位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
B
A
A
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P
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自主探究
4.巩固练习
（1）投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱
体的正投影：
（1）
（2）
(1)圆柱的正投影是一个矩形 (2)圆柱的正投影是一个圆
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自主探究
4.巩固练习
（2）直角三角形的正投影可能是 三角形或线段 .
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总结提高
1.师生小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有 什么疑惑？说给老师或同学听听.
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总结提高
2.作业
必做题:教材习题29.1 第3,4题. 选做题:教材习题29.1 第5题.
（3）当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成 为一条线段.
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自主探究
不同
位置 物体平行于
物体
投影面
物体倾斜于 物体垂直于
投影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小 变（全等） 均变化
线
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ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A
B
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D C
E
F
D
A
H
P
G
C
P
B
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自主探究
A′
D′
B′
C′
D A
B
C
P
F′ A′ D′
G′
E
F
D
A
H
G
C
B
C′ B′
P
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
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自主探究
A
B
B
A
A
B
P
A1
B1 A2
B2 A3(B3)
（1）铁丝平 （2）铁丝倾 （3）铁丝垂
行于投影面. 斜于投影面. 直于投影面.
线段
线段(小)
点
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自主探究
通过观察、测量， 可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影 是线段A1B1，它们的大小关系为AB= A1B1 ；
（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影 是线段A2B2，它们的大小关系为AB ﹥ A2B2 ；
（3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影 是一个点 A3 .
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自主探究
2.观察探究
如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）
放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面.三种情况的正投影各是什
么形状？
D A
D
C
A
B
D
A
C
B
C B
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Q (1)
(2)
(3)
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自主探究
三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D′
C′
A′
B′
来自百度文库
Q
(1)
正方形
D
A
C
B
D A
C B
D′
C′
D′（C′)
A′
B′
A′(B′)
(2)
(3)
长方形 一条线段
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自主探究
通过观察、测量， 可以发现：
（1）当纸板P平行于投影面时， P的正投影与 P的形状、大小一样；
（2）当纸板P倾斜于投影面时， P的正投影与 P的形状、大小不完全一样；
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自主探究
当物体的某个面平行于投影面时,这个 面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
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自主探究
3.应用
例:画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面
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第29章 投影与视图
29.1 投影
第2课时 正投影
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情境引入
下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影, 其中哪个是平行投影？哪个是中心投影？图(2)、图(3) 的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图(1)
图(2)