《认识垂线》公开课教学设计

《认识垂线》教学设计

教学目标：

1、结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2、在观察、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。

3、鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。

教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。

教学准备：教师准备好多媒体课件、实物投影仪及配套练习纸；学生准备好三角尺、量角器等。

教学过程：

一、初步感知，认识相交。

1、复习导入

师：同学们，我们已经认识了直线，谁能来说说直线有什么特点？（课件出示：直线）（评价语：你说的非常好....）

2、画直线

那你们会画直线吗？请同学们在学习单上任意画两条直线，（师巡视）

师：老师这里挑选了两位同学画的，我们来一起看一看，你有什么发现？

预设：生：有的两条直线相交了，有的没有相交。

说明：(选择一组相交的直线)看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，相交的这一个点，叫交点。(板书：相交、交点)

今天这节课我们就来重点研究两条直线相交的这种情况。

二、深入探究，认识重线。

1、共同探究。

（1）出示实物图并提问：同学们请看大屏幕，这三幅图片中，你能找到相交的直线吗？(指名学生指一指)（评价语：你观察的真仔细......）

（2）课件从图中截取三组相交的直线图。

观察思考：请同学们仔细观察这几组相交的直线，它们有什么共同之处和不同之处？(预设：

相交形成4个角)

（3）提问：每组相交的直线形成的角各有什么特点？(引导学生验证发现)

（4）交流：你是怎样验证的？结论是什么？

师：如果告诉你这是一个直角，你能知道其他的角是什么角吗？

追问：既然知道其中一个角是直角，其他的角都是直角，要不要每个角都标上直角符号呢？

（5）说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。

2、揭示概念。

（1）师：当两条直线相交成直角时，这两条直线又有什么样的关系呢？请同学们带着问题自学课本第89页相关内容。

师：时间到，谁能来说说？（生：...）

追问：谁和谁互相垂直？（生：....）

师：如果把其中一条直线定义为直线a,另一条为直线b，现在你还能说说吗？

师：除了学到了互相垂直，还学到了什么？（垂线）

师：谁是谁的垂线吗？（同桌之间先互相说一说）（指名说一说）

追问：如果老师擦掉一条直线，剩下的这条还能说是垂线吗？为什么？（你说的非常好）（明确：垂线表示的是两条直线的位置关系）（揭题：这就是我们要重点学习的认识垂线）(出示例题图，指着第一组相交的直线)问：那这条直线是这条直线的垂线吗？为什么？

明确：判断两条直线是否互相垂直，关键要看这两条直线是不是相交成直角。

师：除了这些，还有吗？还学到了什么？（生：垂足）垂足在哪呢？你说的非常好请坐。

（2）过渡：其实在我们的生活中处处都存在互相垂直的现象，我们来一起看看吧，

师：谁能来说一说，图片上哪些是互相垂直的？

师：在我们的教室里还有哪些互相垂直的例子呢？谁来说说？

过渡：说了那么多互相垂直的例子，给你一组直线让你判断是否互相垂直，你会判断吗？

书本打开90页，完成练一练第一题。

（3）完成“练一练”第1题。

指名回答，哪几组的两条直线是互相垂直？为什么？

教师小结：两条相交的直线，主要看两条直线相交成的角是否是直角，与两条直线的放置方向无关。

提问：这四组都有交点，那么说所有的交点都是垂足是否正确？所有的垂足都是交点是否正确？

同学们真了不起，已经能正确判断两条直线是不是互相垂直了，现在小蚂蚁遇到困难想请大家帮忙，大家愿意帮助它吗？

3.学习例7，认识距离。

(1)故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？

(2)请同学们观察一下，你认为最短的那条路线有什么特别之处吗？(垂直)

(3)同学们，刚才你们说点p到河对岸，垂直线段是最短的，是不是真像你们所说的呢？口说无凭，打开书本90页最上方例题图，自己想办法验证一下可以吗？

(4)指名汇报并引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。”

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，又可以叫做？叫做这点到直线的距离”(同时课件出示)

(5)追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？

过渡：看来同学们都已经学会了点到直线的距离，敢不敢继续挑战一下，（6）完成“练一练”第2题。

书本90页，练一练的第2题，你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？(可让学生上台演示)并用直角符号标出。然后量一量，说一说。

接着让学生完成右边两幅图，并组织反馈与交流。

学生独立完成，集体交流。

（7）我们接着来看，这项活动你见过吗？前段时间我们学校也组织了运动会跳远比赛，它的测量方式就是利用了我们今天所学的垂直线段最短。在生活中还有很多这样的例子，所以我们要有一双善于发现的眼睛。

三、巩固练习，内化知识。

1.填空。

过渡：看完了生活中的例子，再去我们的英文字母中去看看吧。

(1)字母A、F、Z、H、L、K中，有互相垂直线段的是( )

2、思考题

长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距离是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。