多边形的面积教材分析

第五单元多边形的面积单元教材分析

一、单元学习容的前后联系

已学的相关内容

三年级下

认识面积与面积单位，知道长方形、正

方形面积计算的方法

四年级上

认识平行四边形、三角形与梯形的特征

以及对应的底与高。

二、本单元的地位和作用。

这一单元学习后，按照线段分类的这一部分图形的面积就基本学习完了，这一单元的知识既起到整理巩固又起到承上启下的作用。

三、课时安排建议

三、本单元的教学目标：

1. 利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2. 认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3. 在学生头脑中建立转化的思想。

五、本单元的编排特点。

1. 加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

2. 让学生经历自主探索的过程。

3. 练习具有探索性、形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

以往的教材在这些教学容的编排上往往侧重于理解和掌握图形面积的计算方法，这样做对促进学生空间观念的发展在学习素材和实际操作等环节都显得比较

不够，本册教材在编排上突出：学生的动手实践、自主探究，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生得到更多的有关空间观念的训练机会。

六、新旧教材中的两个区别：

1、知识安排容的不同.

本册教材只涉及到了图形有关面积计算的容，而有关图形认识部分的学习和研究已经在四年级学习了，也就是说现在我们的研究是在学习了图形认识的基础上进行的。虽说是图形的特征学习已经研究过了，但老师们也不能忽视这部分知识的复习，因为在研究图形面积计算公式的过程中、在解决问题的具体过程中、在组合图形的计算中都要用到这部分的知识。因此建议老师们在学习新知识之前可以上一节复习课，复习已学过的平面图形特征和联系、画高、图形的转化，为后面研究平行四边形、三角形和梯形的有关面积的知识扫清障碍。

2、组合图形已经由选学的容转变为必学的知识。

七、对教材容的具体分析

先教学平行四边形的面积公式，再进行三角形面积公式的推导，最后进行梯形面积公式的研究，符合由较简单到稍复杂的教学规律。把前面图形的面积计算方法作为后面图形面积教学的基础，同时体现了知识间的联系与发展。图形面积计算公式的推导老师们都是采用学生动手实践的形式进行的，在平行四边形、三角形和梯形三个图形面积计算公式推导的过程，是有层次的。我们的教学要体现一个教、扶、放的过程。

有指导的探究

有指导的应用

自主的应用

（一）组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程。

我们要让学生通过探索，理解并掌握三角形等图形的面积公式。因为这些图形的面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。

（１）图形的转化训练

目的：通过图形的转化，沟通知识间的在联系，为推导面积公式做准备，提高学生逻辑推理和综合运用知识的能力。

1、研究长方形的转化。

A、出示长方形，沿对角线剪一刀，变成三角形。

问：三角形的面积和长方形的面积相等吗？（不相等）

B、出示长方形

问：剪一刀能变成什么图形？（直角梯形）

直角梯形的面积和长方形面积相等吗？（不相等）

C、这2

问：平行四边形的底和高与原来的长方形的各部分有什么关系？

平行四边形的面积和长方形的相等吗？（相等）

D、利用这个直角三角形和直角梯形能把长方形转化成什么图形？（平行四边

形或梯形）

这个梯形的上、下底与原来的长方形的哪部分有关系？

E、出示长方形：左右对折，找到长方形长边的中点，长边中点与顶点连线，

剪开拼成三角形。

问：为什么左右对折，找长边的中点？

三角形的每部分与长方形各部分有什么关系？

小结:通过刚才的活动，我们把长方形用割补的方法转化成面积相等的平行四边形、梯形和三角形，说明图形之间是可以相互转化的。

2、研究梯形的转化。（2个完全一样的直角梯形、2个完全一样的等腰梯形、2

个完全一样的一般梯形）

﹡研究两个完全一样的梯形都能拼摆成哪些图形？

说说拼成的新图形的每部分与原图形之间是什么关系。

﹡研究一个梯形用割补的方法能转化成哪些图形？

介绍中位线：梯形上下对折，找到梯形两腰的中点，连接梯形两腰中点的连线叫中位线。

3、研究三角形的转化方法。（2个完全一样的锐角三角形、2个完全一样的直角三角形、2个完全一样的钝角三角形）

问：三角形和平行四边形哪个图形能用拼摆的方法把它转化成其他图形？（三角形）

﹡研究每个三角形与所拼成的平行四边形的关系？（强调等底等高）

4、研究平行四边形的转化方法（每个人4个平行四边形）

﹡独立完成，研究一个平行四边形都能用割补法转化成哪些图形？

（2）研究平行四边形的面积

☻设计思路（一）：

1、由主题图引出需要计算平行四边形的面积。

2、在学生已有知识的基础上（三下用摆正方形求长方形面积），提示学生

用数方格的方法求两个图形的面积。数方格和填表让学生独立完成。

3、比较两个图形的底和长、高和宽，发现规律。.讨论交流：怎样数的和

数的结果。你能发现什么？（教材中在这里出现用数方格的方法不是为了数而数，其数的目的是在找它与长方形面积的关系，为后面的公式推导做铺垫。）

4、提出问题：不数方格怎样计算平行四边形的面积。

5、提出假设：根据前面讨论的结果，是否能把平行四边形转化成长方形计

算面积？

6、动手实验，教师指导，通过割补、平移把平行四边形转化成长方形。小

组讨论，引导学生思考。全班交流，介绍推导过程。学生在研究的过程

中可能会出现各种各样的剪法，可以提出“它们都是沿着什么剪的”这