小学数学奥数题分类及解题技巧
[全]小学奥数18个解题方法解析(含例题)
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[全]小学奥数18个解题方法解析（含例题）解题方法1--分类分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。
例1：可分为这样几类：（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE；（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE；（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE；（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。
一共有线段4+3+2+1=10（条）。
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。
（1）只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE；（2）含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE；（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE；（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。
例2：有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。
如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。
设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数；②三角形任意两边之和大于第三边。
1、11 ；一种2、11 ；2、10；二种3、11；3、10；3、9 ；三种4、11；4、10；4、9；4、8 ；四种5、11；5、10；5、9；5、8；5、7 ；五种6、11；6、10；6、9；6、8；6、7；6、6；六种7、11；7、10；7、9；7、8；7、7；五种8、11；8、10；8、9；8、8；四种9、11；9、10；9、9；三种10、11；10、10；二种11、11；一种总计：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种解题方法2--化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。
奥数解题方法大全
奥数解题方法总结
1、形象化画图法：解奥数题时，如果可以科学合理的、科学合理的、巧妙地依靠点、线、面、图、表将小学奥数难题形象化形象的展示出来，将抽象的数量关系具象化，可让学生们非常容易弄清数量关系，沟通交流“”与“”的联系，把握住问题的本质，快速答题
2、倒推法：从题目上述的最后结果考虑，运用标准一步一步向前反推，直至题目中难题及时解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系十分特殊题目，用普通的办法难以列式解释，有时候压根列出不来对应的式子来。
人们用枚举法，依据题目的需求，一一列举压根符合要求的数据信息，随后从这当中筛出符合要求的回答。
4、正难那样反：有一些数学题目假如你从标准正脸考虑考虑到有困难，那么你可以更改思考的方位，从结论或问题的背面考虑来考虑事情，使难题及时解决。
5、恰当转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，碰到的新问题能不能转化成旧解决问题，化新为旧，通过表面，把握住难题的实质，把问题转化成自身熟悉的难题去解释。
转化的种类有条件转化、难题转化、关联转化、图形转化等。
整体掌握：有一些奥数题，从细节上考虑到，很复杂，也没有必要，如果可以从整体上掌握，宏观上考虑到，根据研究问题的整体方式、整体结构、一部分与整体的相互关系，“只看见山林，看不到花草树木”，来求取问题的解决。
重点小学奥数数学问题十大类
重点小学奥数数学问题十大类1. 算术运算算术运算是数学的基础，重点小学奥数中常见的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握运算的基本规则和技巧，包括进位、退位、借位、乘法口诀等。
2. 数列与数型数列与数型是数学中常见的问题，也是奥数竞赛中的热门题型。
学生需要理解数列的规律、求和公式和递推公式等，并能够运用这些知识解决问题。
3. 几何问题几何问题是数学中的重要部分，也是奥数竞赛中的一大类题目。
学生需要了解几何图形的基本性质、计算面积和周长的方法，以及判断图形相似性和合同性的条件。
4. 分数与小数分数与小数是学生常常遇到的问题，也是奥数竞赛中的常见题型。
学生需要掌握分数和小数的相互转换、比较大小、加减乘除等运算规则，以及解决相关问题的方法。
5. 排列与组合排列与组合是一类有趣且具有挑战性的数学问题。
学生需要了解排列和组合的概念、计算公式和应用场景，以及解决相关问题的思路和方法。
6. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要内容，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要研究解一元一次方程和一元一次不等式的方法，掌握方程和不等式的基本性质和解题技巧。
7. 概率与统计概率与统计是与生活密切相关的数学问题，也是奥数竞赛中的重要部分。
学生需要理解概率和统计的基本概念、计算方法和应用场景，能够分析和解决与概率和统计有关的问题。
8. 逻辑推理逻辑推理问题是奥数竞赛中的一类思维训练题目。
学生需要通过分析、推理和判断，找出问题中的规律和答案，培养逻辑思维和解决问题的能力。
9. 数论问题数论是数学中的一门重要分支，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要了解质数、因数分解、最大公约数和最小公倍数等数论概念和定理，能够解决与数论有关的问题。
10. 解决实际问题奥数竞赛中的题目往往与实际问题紧密相关。
学生需要掌握抽象思维和解决实际问题的能力，将数学知识应用于实际情境中，解决各种生活中的数学问题。
以上是重点小学奥数中的十大问题类别，学生在备战奥数竞赛时需要加强对这些问题的理解和掌握，提高解题能力和应用能力。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
六年级数学奥数题及解题思路
六年级数学奥数题及解题思路摘要：一、引言二、六年级数学奥数题类型及解题思路1.代数题2.几何题3.逻辑题4.应用题三、解题技巧与策略1.分析题目2.运用数学知识3.创新思维4.耐心与毅力四、常见错误分析1.概念理解不清2.计算错误3.逻辑不清4.审题不慎五、实战演练与解析1.题目一：代数题2.题目二：几何题3.题目三：逻辑题4.题目四：应用题六、总结与展望正文：一、引言随着教育的不断发展，数学奥数题已经成为了许多六年级学生和家长关注的焦点。
数学奥数不仅能够提高学生的数学素养，还能培养他们的逻辑思维能力。
本文将为大家介绍六年级数学奥数题的类型及解题思路，帮助同学们更好地应对这类题目。
二、六年级数学奥数题类型及解题思路1.代数题代数题是数学奥数中的一个重要类型，主要包括方程、不等式、代数式等。
解题思路如下：（1）认真阅读题目，提取关键信息。
（2）设立未知数，并根据题意建立方程或不等式。
（3）解方程或不等式，求得未知数的值。
2.几何题几何题主要涉及平面几何和立体几何的知识，解题思路如下：（1）熟悉基本几何图形的性质和公式。
（2）根据题目所给条件，判断所求问题属于哪种几何问题。
（3）运用几何知识，解决问题。
3.逻辑题逻辑题旨在考查学生的逻辑思维能力，解题思路如下：（1）分析题目的逻辑关系。
（2）运用逻辑推理方法，解决问题。
（3）注意细节，避免逻辑错误。
4.应用题应用题是将数学知识与生活实际相结合的一种题目，解题思路如下：（1）审清题意，提炼关键信息。
（2）将实际问题转化为数学问题。
（3）运用数学知识解决实际问题。
三、解题技巧与策略1.分析题目：认真阅读题目，了解题目背景和所求问题，明确解题目标。
2.运用数学知识：根据题目类型，运用相应的数学知识解决问题。
3.创新思维：在解题过程中，学会从不同角度思考问题，寻求创新解法。
4.耐心与毅力：面对难题，要有足够的耐心和毅力，不断尝试，逐步解决问题。
四、常见错误分析1.概念理解不清：在解题过程中，要对基本概念有清晰的认识，避免因概念理解不清导致的错误。
小学数学奥数题目解析与解题技巧
小学数学奥数题目解析与解题技巧数学是小学阶段的重要学科之一，而奥数则是数学学习中的一种扩展和深化。
在小学数学奥数竞赛中，学生需要解决一系列难度较高的数学问题。
本文将对小学数学奥数题目进行解析，并分享一些解题技巧，帮助学生提高解题能力。
一、整数题目的解析与解题技巧整数题目是奥数竞赛中常见的题型之一。
在解决整数题目时，学生需要注意以下几点：1. 确定问题的条件：首先，要仔细阅读题目，并理解题目所给出的条件。
如遇到涉及正整数、负整数、零等概念的题目，要明确这些数的定义和范围。
2. 运用整数的性质：学生需要熟悉整数的四则运算规则、相反数、绝对值等基本概念，运用这些性质来解决问题。
如在比较大小时，可利用整数的绝对值进行比较。
3. 注意符号的运用：在整数题目中，符号的运用至关重要。
学生要注意加减运算时符号的运算规则，并灵活运用在解题过程中。
二、几何题目的解析与解题技巧几何题目也是小学数学奥数竞赛的常见题型。
解决几何题目时，学生可以采用以下策略：1. 理清图形的性质：对于几何图形的性质要有一定的了解，如直线、曲线、平行线、垂直线等。
通过理解这些基本概念和性质，可以更好地解决几何问题。
2. 利用图形变换：有时，通过对几何图形进行旋转、翻转、平移等变换，能够帮助学生发现一些隐藏的规律和特点，从而解决问题。
3. 利用剪纸法：剪纸法是一种辅助解题的方法，通过将题目所给图形用纸剪下来，并重新拼接，可以帮助学生更直观地观察和解决问题。
三、应用题目的解析与解题技巧应用题目是奥数竞赛中常见且较难的题型。
在解决应用题时，学生可以采用以下方法：1. 理清问题的思路：应用题通常需要学生将数学知识与实际情境相结合，理解问题的本质。
学生需要仔细分析题目所给条件，并把握问题的关键点。
2. 利用模型和图表：将问题抽象为数学模型或绘制图表，有助于学生更清晰地分析和解决问题。
学生可以运用一些常用的数学模型，如关系模型、比例模型等来解决问题。
3. 分步解决问题：对于较复杂的应用题，学生可以采用分步解题的方法，将问题分解为几个简单的步骤，并逐步解决，最后得到问题的解答。
小学五年级数学奥赛题解题策略
小学五年级数学奥赛题解题策略数学奥赛对于小学生来说是一项重要的挑战，而在这项挑战中，解题策略则起着至关重要的作用。
正确的解题策略能够帮助学生更好地理解题目，提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些适用于小学五年级数学奥赛题的解题策略。
一、理解题意理解题目的意思是解决问题的基础，小学五年级的数学奥赛题通常会伴随着一些文字描述，需要学生仔细阅读并提取问题的关键信息。
在读题时，可以用铅笔标记关键词，将问题进行拆解，明确自己需要找到的答案。
二、分析题型数学奥赛题种类繁多，掌握各种题型的解题思路对于获得高分至关重要。
在解题之前，学生应该首先分析题目所属的题型，然后通过归纳总结各种题型的解题方法。
例如，在解决加减法题时，可以通过列竖式或使用分解法来计算。
而在解决乘法题时，可以运用快速乘法的方法，简化计算步骤。
三、掌握基本运算技巧基本运算是数学奥赛题中常出现的部分，因此，熟练掌握基本的计算技巧是解题的关键。
小学五年级的学生应该熟练掌握加减乘除四则运算，包括口算和竖式运算两种方式。
同时，还需要了解运算法则，如乘法分配律、结合律等，以及使用圆规和尺子绘制几何图形等技巧。
四、准确运用知识点数学奥赛题目往往涉及到一些特定的数学知识点，掌握这些知识点并能够准确运用在解题过程中能够事半功倍。
小学五年级的数学知识点很多，如分数、小数、百分数、几何图形等。
学生需要通过课堂学习和习题训练，深入理解这些知识点，并在解题过程中巧妙运用。
五、多做奥赛模拟题通过多做奥赛模拟题，可以帮助学生熟悉奥赛题的解题思路和考察点，提高解题的能力和答题的速度。
在做题时，可以注意时间的控制，尽量以较短的时间内完成解答，然后检查答案的正确性。
通过反复练习，学生能够提高自己的解题技巧和答题水平。
六、培养良好的心态在参加数学奥赛时，良好的心态是非常重要的。
学生要对待奥赛题目抱着积极的态度，相信自己的能力，并且在面对困难时保持冷静与耐心。
解题过程中，如果遇到难题，不要轻易放弃，可以多思考、求助他人、寻找解题突破口。
一年级奥数全套100题
一年级奥数全套100题摘要：一、引言二、一年级奥数题目分类及解题方法1.数字题2.几何题3.逻辑题4.应用题三、精选一年级奥数题解析1.数字题解析2.几何题解析3.逻辑题解析4.应用题解析四、如何提高一年级奥数水平1.培养数学兴趣2.加强数学基础3.注重思维训练4.适量练习五、结语正文：一、引言随着教育的发展，越来越多的家长希望自己的孩子能在小学阶段就接触到一些有益的课外辅导，如奥数。
一年级奥数全套100题，旨在帮助孩子们提高数学思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
本文将介绍一年级奥数题目的分类、解题方法以及如何提高奥数水平。
二、一年级奥数题目分类及解题方法1.数字题数字题主要涉及加减乘除等基本运算。
解题方法在于熟悉运算规则，掌握简单的口算技巧。
例如：23+47=？2.几何题几何题主要涉及平面图形的认识、周长、面积等。
解题方法在于掌握基本图形的性质，运用公式计算。
例如：求一个边长为5厘米的正方形的面积。
3.逻辑题逻辑题主要培养孩子的逻辑思维能力。
解题方法在于分析题目的逻辑关系，找到规律。
例如：小猴、小熊、小兔子一起摘苹果，按照身高从高到矮的顺序排列，谁摘的苹果最多？4.应用题应用题是将实际生活与数学知识相结合的题目。
解题方法在于理解题意，善于将实际问题转化为数学问题。
例如：小明家有一箱饮料，他每天喝2瓶，喝完后还可以喝几天？三、精选一年级奥数题解析1.数字题解析例如：23+47=？解：23+47=70。
这道题目考查了加法运算，只需将两个数字相加即可得到答案。
2.几何题解析例如：求一个边长为5厘米的正方形的面积。
解：正方形的面积公式为：边长×边长。
所以这个正方形的面积为5×5=25平方厘米。
3.逻辑题解析例如：小猴、小熊、小兔子一起摘苹果，按照身高从高到矮的顺序排列，谁摘的苹果最多？解：首先要确定三个动物的身高顺序，假设小猴子最高，小兔子次之，小熊最矮。
那么按照这个顺序，他们摘苹果的顺序应该是：小猴子→小兔子→小熊。
小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
六年级数学奥数题及解题思路
六年级数学奥数题及解题思路
抱歉，我无法提供针对具体问题的解答。
不过我可以给你一些六年级数学奥数题的类型和解题思路。
1. 逻辑推理题：例如给定一个数列，找出规律并继续数列。
解题思路：观察数列的前几项，看看是否存在某种关系。
可以尝试计算两项之间的差异、比率或其他形式的变化。
如果找到了规律，利用该规律继续数列。
2. 组合与排列问题：例如从一组数字中选择若干个数字进行排列组合。
解题思路：首先理解组合与排列的概念。
对于组合问题，关注的是选取的元素的组合方式，而不考虑元素的顺序。
对于排列问题，考虑元素的顺序和可重复性。
利用这些概念，可以尝试列出所有可能的组合或排列。
3. 几何问题：例如计算面积、周长等。
解题思路：熟悉几何图形的性质和公式。
消化题目中给出的信息，确定所需的计算方法。
将已知条件以及需要求解的量用符号表达，并应用适当的公式进行计算。
4. 逻辑运算与代数问题：例如通过逻辑运算、代数方程等解决问题。
解题思路：理解逻辑运算符（如与、或、非）的含义，并运用它们进行推理。
对于代数问题，可以将问题抽象成方程，然后解方程找到答案。
总之，数学奥数题通常要求学生有很好的数学基础知识和解题技巧。
在解决问题时，要善于观察和思考，有系统地分析问题，并灵活运用数学知识和方法进行解答。
希望这些思路能对你有所帮助。
小学奥数题型知识点总结
小学奥数题型知识点总结小学奥数是指小学生参加的一种数学竞赛。
奥数竞赛的题型多样，涵盖了各种数学知识。
在小学阶段，孩子们接触到的奥数题型较为基础，但也需要掌握一定的技巧和方法来解题。
以下是小学奥数常见的题型和相应的知识点总结。
一、整数计算1. 整数的加减法整数的加减法是小学奥数的基础题型。
在整数的加减法中，需要掌握两个整数相加减的规则，以及负数和正数相加减的规则。
2. 整数的乘法在整数的乘法中，需要理解负数相乘的结果，包括同号相乘得正，异号相乘得负等规则。
3. 整数的除法整数的除法需要掌握正数和负数相除的规则，以及0的特殊性。
二、分数1. 分数的加减法分数的加减法是小学奥数的难点之一。
在分数的加减法中，需要找到分子分母的最小公倍数，进行通分和约分，然后再进行加减运算。
2. 分数的乘法分数的乘法需要掌握分数乘法的公式，即分子相乘得分子，分母相乘得分母，然后再进行约分。
3. 分数的除法分数的除法需要掌握计算的步骤，即先将除法转化为乘法，再进行乘法运算。
三、小数1. 小数的加减法小数的加减法是小学奥数的基础题型。
在小数的加减法中，需要理解小数点的对齐规则，然后进行计算。
2. 小数的乘法小数的乘法需要掌握小数乘法的规则，即先去掉小数点，然后进行乘法运算，最后确定小数点的位置。
3. 小数的除法小数的除法需要掌握小数点的处理方法，即将小数点移到被除数的末尾，然后进行除法计算。
四、几何1. 图形的面积和周长在几何题中，需要掌握各种图形的面积和周长的计算方法，包括矩形、正方形、三角形、圆等。
2. 三角形的角度和边长需要掌握三角形的内角和外角的计算方法，以及三角形三边的关系。
3. 直角坐标系需要掌握直角坐标系中的横坐标和纵坐标的含义，以及坐标点的表示方法。
五、代数1. 代数式的化简需要掌握代数式的化简方法，包括合并同类项、因式分解等。
2. 一元一次方程需要掌握解一元一次方程的方法，包括用逆运算消去项、整理等。
3. 等比数列需要掌握等比数列的概念和求和公式，以及等比数列的性质。
(完整版)小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10.抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)题目1：计算1 + 2 + 3 + 4 + …+ 100 的和。
解题方法：使用等差数列求和公式，首项为1，末项为100，公差为1，项数为100。
求和公式为：（首项+ 末项）×项数÷2 。
答案：(1 + 100) ×100 ÷2 = 5050题目2：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，求鸡兔各有多少只？解题方法：假设全是鸡，共有脚30×2 = 60 只，比实际少88 - 60 = 28 只。
因为每把一只兔当成鸡，就少算4 - 2 = 2 只脚，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有30 - 14 = 16 只。
答案：鸡16 只，兔14 只。
题目3：一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽1 棵梧桐树，共栽多少棵树？解题方法：因为两端都栽树，所以棵数= 间隔数+ 1 ，间隔数为100÷10 = 10 ，则棵数为10 + 1 = 11 棵。
答案：11 棵。
题目4：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？解题方法：参加数学或航模小组的人数为15 + 18 - 10 = 23 人，所以两个小组都不参加的人数为40 - 23 = 17 人。
答案：17 人。
题目5：甲乙两数的和是32，甲数的3 倍与乙数的5 倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解题方法：设甲数为x，乙数为y，则x + y = 32 ，3x + 5y = 122 。
将第一个式子乘以3 得到3x + 3y = 96 ，用第二个式子减去这个式子得到2y = 26 ，y = 13 ，则x = 19 。
答案：甲数19，乙数13 。
题目6：一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？解题方法：火车40 秒走的路程= 桥长+ 车长，30 秒走的路程= 山洞长+ 车长。
奥数题解题技巧1-6年级
奥数是指数学奥林匹克竞赛，是一项旨在培养和提高学生的数学能力和解题能力的竞赛活动。
参与奥数竞赛的学生需要具备一定的数学基础和解题技巧。
下面是一些适用于1-6年级学生的奥数题解题技巧，帮助他们更好地应对奥数竞赛。
1.坚实的基础知识在解答奥数题目前，首先要确保自己有扎实的基础知识。
对于1-6年级的学生而言，掌握好四则运算、数的大小比较、进制转换、分数、小数、几何形状等基础知识非常重要。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和解决各种题目。
2.深入理解题意在解答奥数题目前，要先仔细阅读题目，并确保自己对题目的意思完全理解。
有时候，题目中的问题会用一些反常的方式来提问，需要我们更仔细地去理解。
弄清题意可以避免因为对问题理解不透彻而做错题。
3.图表辅助解题对于一些几何形状或数据问题，可以考虑使用图表来辅助解答。
画出相应的几何图形或制作数据表格，有助于我们更好地理解题目并找到解题思路。
例如，在解几何形状的问题时，可以绘制图形来辅助分析；在解决排列组合的问题时，可以制作一个表格来整理数据。
4.拆解问题有时候，一个复杂的问题可以通过拆解成多个简单的步骤来解决。
当遇到复杂的问题时，可以尝试将其拆解成多个简单的子问题来解决，然后将子问题的解决方案合并在一起，得到最终的结果。
这种方法能够帮助我们更好地理解问题，提高解题效率。
5.多样化的解题方法在解答奥数题目时，不同的问题可能有不同的解题方法。
可以尝试使用不同的解题方法来解答同一个问题，这样可以更好地理解问题，并提高解题的灵活性和思维能力。
例如，在解决一个数学题目时，可以尝试使用逻辑推理、数学运算、图表分析等不同的解题方法。
6.多练习，多总结最后，要进行大量的练习，并及时总结经验教训。
只有通过多做题目，才能提高解题能力和应对复杂问题的能力。
同时，要将解题过程记录下来，并总结解题的规律和技巧，以便日后的学习和复习时能够更好地运用。
总结：以上是一些适用于1-6年级学生的奥数题解题技巧。
奥数竞赛的常见题型及解题思路
奥数竞赛的常见题型及解题思路奥数竞赛是一项智力竞赛活动，旨在培养学生的逻辑思维、数学能力和解决问题的能力。
在奥数竞赛中，常见的题型包括数论题、几何题、代数题和概率题等。
本文将介绍这些常见的题型及解题思路。
一、数论题数论题是奥数竞赛中的重要题型，主要考察的是学生对数学知识的掌握和运用能力。
解决数论题的关键在于找到规律，以下是几种常见的数论题：1. 除法余数问题：常用于考察除法的性质和整数的性质。
解题思路是通过观察被除数和除数之间的关系，找出规律，从而得出答案。
2. 同余问题：同余问题要求找出一组满足指定条件的整数解。
解题思路是先列出满足条件的第一个整数解，然后根据模的性质，得出满足条件的其他整数解。
3. 素数问题：素数问题要求判断一个数是否为素数，或找出一段连续的素数。
解题思路是通过试除法或其他数学方法来判断一个数是否为素数，或者使用筛法来找出一段连续的素数。
二、几何题几何题是奥数竞赛中的重要题型之一，主要考察学生的几何图形判断和计算能力。
以下是几种常见的几何题：1. 角度和：角度和问题要求计算几个角的总和。
解题思路是根据角的性质，利用已知条件求出每个角的大小，然后求和。
2. 三角形问题：三角形问题要求计算三角形的面积、周长或边长等。
解题思路是根据已知条件，利用三角形的性质和公式，求解未知量。
3. 平面镶嵌问题：平面镶嵌问题要求将一些特定形状的图形组合在一起，使其完全填满一个平面。
解题思路是观察给定的图形，找到它们的共同特点，然后进行合理的组合。
三、代数题代数题是奥数竞赛中的重要题型之一，主要考察学生对代数方程和不等式的理解和运用能力。
以下是几种常见的代数题：1. 方程求解问题：方程求解问题要求求解一个或多个未知数的方程。
解题思路是通过对方程进行化简、因式分解、移项等运算，将方程转化为易解的形式，找到方程的解。
2. 不等式问题：不等式问题要求求解一个或多个未知数的不等式。
解题思路是通过对不等式进行化简、移项等运算，找到不等式的解集。
小学数学奥数题库
小学数学奥数题库在小学数学的学习中，奥数题是一种具有挑战性和趣味性的拓展内容。
奥数题不仅能够锻炼学生的思维能力，还能培养他们解决问题的策略和方法。
接下来，让我们一起走进丰富多彩的小学数学奥数题库。
一、计算类1、简便运算例如：25×32×125解题思路：将 32 拆分成 4×8，然后利用乘法结合律进行简便计算。
25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝ 1000002、等差数列求和例如：求 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋…… ＋ 99 的和解题思路：这是一个首项为 1，末项为 99，公差为 2 的等差数列。
项数＝（99 1）÷ 2 ＋ 1 ＝ 50，求和公式为（首项＋末项）×项数 ÷2 ，即（1 ＋ 99）× 50 ÷ 2 ＝ 2500二、应用题类1、行程问题例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地相距多少千米？解题思路：根据路程＝速度和 ×相遇时间，可得（5 ＋ 4）× 3 ＝27（千米）2、工程问题例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？解题思路：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是 1/15，两人合作的工作效率是 1/10 ＋ 1/15 ＝1/6，合作完成需要的时间是 1÷ 1/6 ＝ 6（天）3、浓度问题例如：在 100 克浓度为 20%的盐水中，加入多少克水可以使盐水的浓度变为 10%？解题思路：盐的质量为 100× 20% ＝ 20（克），当浓度变为 10%时，盐水的质量为 20÷ 10% ＝ 200（克），所以需要加水 200 100 ＝ 100（克）三、图形类1、求图形面积例如：一个正方形的边长增加 3 厘米，面积就增加 39 平方厘米，原来正方形的面积是多少？解题思路：设原正方形的边长为 x 厘米，可列出方程（x ＋ 3）² x²＝ 39 ，解得 x ＝ 5 ，原来正方形的面积是 5×5 ＝ 25（平方厘米）2、立体图形问题例如：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？解题思路：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4 ，所以长＋宽＋高＝ 48÷ 4 ＝ 12（厘米），总份数为 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6 ，长为 12×3/6 ＝ 6（厘米），宽为 12× 2/6 ＝ 4（厘米），高为 12× 1/6 ＝ 2（厘米），体积为 6× 4× 2 ＝ 48（立方厘米）四、逻辑推理类1、真假推理例如：甲、乙、丙三人中只有一人会开车，甲说：“我会开车。
小学数学奥数题型归纳总结
小学数学奥数题型归纳总结【正文】数学奥数是培养孩子数学思维和解题能力的重要途径之一。
在小学阶段，数学奥数题型的归纳总结对于提高孩子的数学水平具有重要意义。
本文将对小学数学奥数题型进行归纳总结，并探讨如何有效地解答这些题目。
一、四则运算题四则运算题是小学数学奥数题中最基础的题型之一。
它涵盖了加法、减法、乘法和除法等基本运算。
孩子们在解答这类题目时，需要掌握运算规则和运算符的优先级。
例如，以下为一个四则运算题：63 - 17 × 2 + 8 ÷ 4 = ?我们可以按照运算规则，先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
答案为：63 - 17 × 2 + 8 ÷ 4 = 63 - 34 + 2 = 31二、选择题选择题在小学数学奥数中也是常见的题型。
它要求孩子从给出的选项中选择出正确答案。
这类题目对于培养孩子的逻辑思维和分析能力，具有重要的作用。
例如，以下为一个选择题：某个数的十分之一等于5，那么这个数是下列哪一个数？A. 25B. 10C. 1D. 50孩子需要根据题意进行推理，得出正确的答案。
这里，答案为B，因为$10 \times \frac{1}{10} = 1$。
三、填空题填空题在小学数学奥数中也是常见的题型。
它要求孩子在给定的空格中填入合适的数字或符号，使等式成立。
例如，以下为一个填空题：8 × 6 - 5 + 3 ÷ 2 + ( ) = 40孩子需要根据运算符的优先级，依次进行计算。
答案为6，因为$8 \times 6 - 5 + 3 \div 2 + 6 = 40$。
四、应用题应用题是小学数学奥数中较为复杂的题型。
它要求孩子将数学知识应用到实际问题中，进行推理和解决。
例如，以下为一个应用题：小明购买一本书，原价为80元，商场正在举行打折活动，打7折后再进行买一送一的促销。
那么小明购买两本这本书需要支付多少钱？孩子需要将问题转化为数学表达式，并进行计算。
小学奥数经典解题技巧10法(附例题)
1、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
小学奥数竞赛常见的数学题型及解题技巧
小学奥数竞赛常见的数学题型及解题技巧在小学奥数竞赛中，有一些常见的数学题型，每个题型都有其特定的解题技巧。
本文将介绍这些常见的数学题型，并就每个题型给出解题技巧，帮助考生更好地应对奥数竞赛。
一、加减法运算题加减法运算题是奥数竞赛中最常见的题型之一。
解决这类问题的关键是熟练掌握加减法运算的基本技巧。
首先，注意数值的进位或借位；其次，注意对齐数字，对位相加或相减；最后，要检查计算结果是否正确。
解题技巧：遇到多个数的加减法运算题时，可先计算括号内的部分，再进行整体运算。
同时，注意使用适当的计算顺序，避免出现疏漏。
二、乘法口诀题乘法口诀题也是小学奥数竞赛中常见的题型。
解决这类问题需要熟练掌握乘法口诀表，特别是对于二位数乘一位数的计算。
解题技巧：在解答乘法口诀题时，可以尝试利用分解数的方法，将乘法问题转化为加法或减法问题。
另外，熟记乘法口诀表也是提高解题速度的关键。
三、数的特征题数的特征题旨在考察学生对数字特性的理解。
这类题目包括质数、偶数、奇数等内容。
解题技巧：解决数的特征题需要对数字的性质有一定的理解。
例如，质数只能被1和自身整除，奇数末位数字只能是1、3、5、7、9等。
在解答此类题目时，要细心观察数字的规律，发现其中的数学规则。
四、找规律题找规律题是小学奥数竞赛中常见的题型之一。
通过观察、分析数字序列或图形的规律，找出其中隐藏的数学规律。
解题技巧：解决找规律题需要锻炼观察力和逻辑思维能力。
可以通过列举、画图等方法进行思考。
同时，注意观察数字之间的关系，寻找共同点或递推规则。
五、图形题图形题在小学奥数竞赛中也出现频率较高。
此类题目要求学生根据指定的条件绘制相应的图形，或是根据给定的图形进行计算或判断。
解题技巧：解决图形题需要熟练掌握基本的图形知识，如长方形、正方形、三角形等。
在解答此类题目时，要仔细阅读题目要求，根据题目给出的条件进行推理和计算。
六、逻辑推理题逻辑推理题旨在考察学生的逻辑思维和推理能力。
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和差倍问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；植树问题鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差及单位量的差。
盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；周期循环及数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数及基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选及所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数及基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用a n表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,a n, d, n,s n,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：a n = a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1) ×公差；数列和公式：s n,= (a1+ a n)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (a n+ a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（a n－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；二进制及其应用十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=A n×10n-1+A n-1×10n-2+A n-2×10n-3+ A n-3×10n-4+A n-4×10n-5+A n-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
= A n×2n-1+A n-1×2n-2+A n-2×2n-3+A n-3×2n-4+A n-4×2n-5+A n-6×2n-7+……+A3×22+A2×21+A1×20注意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有m n种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +m n种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有m n种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×m n种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点；没有长度。
①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数质数及合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……a n都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<a n。
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(r n+1)互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
约数及倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……；18的倍数有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍数有：36、72、108……；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。