弹体在最大膛压处的强度校核

弹体在最大膛压处的强度校核

在弹体上取三个危险断面：1—1断面在上定心部下方，2—2断面在下定心部下沿，3—3断面在弹带槽下沿，如图2.1：

图2.1 100mm 弹体应力计算

已知 弹丸质量 m =15.6kg 计算压力 2

j 3310k g /c m

p = 金属密度 3cm /84.7g =ρ 炸药密度 3cm /50.1g w =ρ 弹体材料屈服极限421MPa s =σ

由附图2查出三个断面的内外半径，并用特征数计算方法分别计算这三个断面以上弹体联系质量n m 和炸药质量，数据列于表2.1。

表2.1 100mm 弹丸结构数据

断面号 bn r （cm ） an r （cm ） n m （kg ） an m （kg ） 1—1断面 2—2断面 3—3断面

4.95

5.00 4.95

3.1 3.0 2.6

4.751 9.151 10.942

0.705 1.224 1.390

根据第二强度理论（最大应变理论）若某点处主应力超过某一值，则材料屈服（或

破坏），利用对应此应变的相当应力小于许用应力来判别，取3

1

=μ则应力的表

达式为：

)32(32

22

n n an

bn z m m r r r m p +--=ωσ （2.1） )22(32

22222

n an an bn n an bn r m r r r m r r r m p ----=ωσ （2.2） )223n 2

2

2222

m r r r m (r r r m p σan

an bn ωn an bn t ++-= （2.3） 其中 m —弹丸质量; n m —断面以上弹体联系质量; m —断面以上炸药质量;

bn r —断面的外半径; an r —断面的内半径;

z σ、r σ、t σ—相当轴向、径向、切向应力

计算结果如表2.2所示：

表2.2 100mm 弹体相当应力

时期

断面号

轴向应力

z σ（MPa ）

径向力

r σ（MPa ）

切向力

t σ（MPa ）

最大膛压时刻

1—1断面 2—2断面 3—3断面

-191.8 -340.7 -366.0

-12.6 -22.7 -66.1

163.4 287.2 348.2

由表可知 421=≤s z σσMPa

S t σσ≤

因此，在最大膛压处弾体强度满足要求。

2.1.4 弹底强度校核

根据弹底的受力情况，将弹底看成一块周边收到夹持的圆板，受轴向均布载荷z p ，和径向压缩载荷p 。为了减薄弹体厚度，又满足发射强度要求，有些弹丸设计成变厚度弹底，以利于提高弹底强度。即将弹底简化为一块变厚度圆板，利用弹性理论的结果进行计算。

取弹底板四个危险点分析弯曲强度，如图

2.2

图2.2 100mm 加农炮弹底四个危险点位置

已知 弹低的半径m 023.0=d r 装填物有效药柱质量 977.0='ω

m kg 弹体厚度 m 025.0=d t 弹体尾部厚度 m 025.0=b t

∑∆=S

S

计算压力331p =MPa 弹底屈服极限20.σ=343MPa a ）计算装填物压力

m

m r r p p d c ω

'=2

2=98.1MPa (2.4) b ）计算联系系数：

d d t r r 2

1

0+==0.0355m (2.5)

()

1543.1342

2b 2

=-=r t μβ（1/m ） (2.6) 3

1

0.4311μβ=

=⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

d b d K t t r (2.7)

c ）计算轴向有效载荷z p ：

ρπd 2d d t r m ==0.326kg (2.8)

_

'221-200.4MPa ω⎛⎫

+== ⎪⎝⎭

d

d m m

r p z r m p (2.9) d)计算各危险点的应力和相当应力：

)k

.(

t r p σd

d z r 8

23332

2

1-=

)8

23332

2

1k

.(

t r p σd

d z t -=

(2.10) c 1p σz -=

第1点：0,2==

d t r z 第2点：0,2==-d t r z 第3点：0,2==d t r z 第4点：0,2

==-d t

r z

弹体的强度可用第四强度理论校核，计算上述四个危险点的相当应力：

2222

1)σ(σ)σ(σ)σ(σσz t t r r z i -+-+-=

(2.14)

将数据代入公式(2.10)、公式(2.11)、公式(2.12)、公式(2.13)、公式(2.14)得到如下表2.3。

表2.3弹底应力与相当应力

点号

z σ r σ

t σ i σ

第1点 -88.9 155.1 155.1 229.5 第2点 -331.0 -155.1 -155.1 159.4 第3点

-88.9

-54.7

34.3

105.9

第4点 -331.0 54.7 -34.3 317.1 由表中数据可知，四个危险点的应力和相当应力均小于弹底材料的屈服极限

421s =σMPa 。所以校核后，弹底有足够的弯曲强度安全性。

e)弹底的抗剪强度

弹底周边的剪力为 2d z r p Q π= 而抗剪面积为 12t r S d π= 剪应力为 1

2t r p S Q d

z =

=

τ= 70.0Mpa []ττ≤=210.5MPa

所以，抗剪强度合格。