平行线的性质 复习课教案

平行线的性质复习课教案

一、教学目标

1．巩固平行线的性质与判定定理，并会灵活运用。

2．能综合运用平行线的判定和平行线的性质解决简单的几何问题。

二、重难点

1.平行线的性质定理的运用。

2.逆向思维方法的运用。

三、教学过程

1、例题1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()

A. 120°

B. 130°

C. 140°

D. 150°

变式1、如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于()

A. 75°

B. 45°

C. 30°

D. 15°

解法1拓展、已知：如图，∠ABC=15°,∠BCD=30°，∠CDE=27°，∠DEF=40°，∠EFG=28°，求证：AB∥FG

例题2、一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠C＇EF=32°②∠AEC=148°③∠BGE=64°④∠BFD=116°，以上结论正确的有。（填序号）

变式2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= 度．

例题3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，则图中面积相等的三角形有()

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

例题4、已知：如图，点D、E、F 分别在三角形ABC 的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．

例题5、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。

（1）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；

（2）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；

（3）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；

（4）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；

（5）请你从所得到的关系中，从(1)、(2)中和(3)、(4)中各选一个加以说明。

例题6、直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。

（1）如图，若设∠PEB= x°, ∠PFD= y°，P1 E平分∠PEB，P 1 F 平分∠PFD，则

∠P= ，∠P1 = （用x，y的代数式表示），若P2 E平分∠P1 EB，P 2 F 平分∠P1FD ，可得∠P2 ，P3 E平分∠P2EB，P 3 F 平分∠P2FD，可得∠P3…，

依次平分下去，则∠Pn = 。

（2）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。