数学f9第18课时 科学记数法

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§2.12科学记数法

[学习目标]

1．能将一个有理数用科学记数法表示；

2．懂得用科学记数法表示数的好处．

[典型例题]

１．科学记数法表示下列各数：

（1）70100；（2）10 000 000；（3）-1 200 000

10；

[解答] （1）70100＝7.01×4

10；

（2）10 000 000＝7

10；

（3）-1 200 000＝－１.２×6

[点拨] 用科学记数法表示一个n位数时，只须把小数点向前移动n-1位，最后一个非０数字后的０都不写。

２．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

（１）２.01×104 (2) 1.20×105 (3) 108

[解答]（１）２.01×104＝２０１０００

(2) 1.20×105＝１２００００

(3) 108＝１００００００００

[点拨] 把一个用科学记数法表示的数a×10n还原成原来的数时，只须把小数点向右移动n位，去掉10n

3．比较大小：

（１）３.０１×１０4与9.5×１０3

（２）３。０１×１０4与３。１０×１０4

[解答]（１）因为１０4＞１０3，所以３.０１×１０4＞ 9.5×１０3

（２）因为１０4＝１０4，3.01＜3.10，所以3.01×１０4＜3.10×１０4

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部分资源来源于网络，涉及版权问题请及时与站长联系QQ ：12720782；Email ：[点拨] 比较两个用科学记数法表示的数的大小时，如果n 值相等时，谁a 的值

大谁就大，n 值大的，不管a 值如何，它都是较大的数。

[基础训练]

一、填空题：

１． 科学记数法表示下列各数：

①800800＝ ；②－10000＝ ；

[解答] 510008.8 [解答] -1.0×104

③78．56＝ ；④－12030000＝ ；

[解答] 7.856 ×101 [解答] -1.203×107

2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

①3．07×105＝ ；②一4．25×107＝ ；，

[解答] 307000 [解答] -42500000

③一2．13×106＝ ；④3．005×102＝ ；

[解答] -2130000 [解答] 300.5

3．指出下列各数是几位数：

①3．2×108是 位数； ②6×105是 位数；

[解答] 9 [解答] 5

③4．5×107是 位数； ④1010是 位数；

[解答] 8 [解答] 11

4．若92300000＝9．23×10n ，则n ＝ ；

[解答] 7

5．2000年全国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12．9533亿人，用

科学记数法表示为 。

[解答] 1.29533109

６．地球距离太阳约有一亿五千万千米用科学记数法表示为 。

[解答] 1.5×108千米

７．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为 。

[解答] 1.5×1013 吨

二、选择题：

８．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 （ ）

A. 6.96×106千米

B. 6.96×104千米

C. 696×103千米

D. 6.96×105千米

[解答] D

9.今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )

A. 30.7亿元

B. 307亿元

C. 3.07亿元

D. 3070万元

[解答] B

10.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的

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2,我国国土面积约为960万平方公里,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为( )

A. 6.4×107平方千米

B. 6.4×105

平方千米

C. 6.4×104平方千米

D. 6.4×106平方千米

[解答] D

11.光的速度约为每秒300000千米,太阳光射到地球上需要的时间约为500秒,则地球

与太阳间的距离用科学记数法表示为 ( )

A. 15×107千米

B. 1.5×108千米

C. 1.5×107千米

D. 0.15×109千米

[解答] B

二．解答题：

12. 比较大小。

(1)8.76×1011与1.03×1012

[解答] 8.76×1011<1.03×1012

(2) 8.76×1011与8.93×1011

[解答] 8.76×1011<8.93×1011

13．用科学记数法记数，可以从10的幂指数确定这个数的整数位数，若10的幂指数

为n,则这个数的整数位数为多少？

[解答] n+1

14． 罗庚先生及其“小分队”普及推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提

高。例如，天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨，若以当时每千克

0.03元计,则每年可节约多少钱?

[解答] 2.7×105

[思维拓展]

15．假如我们的计算机每秒能分析10亿种可能性，那么，一台计算机一个世纪能分析

多少种可能性？与1019比较，哪个大？（假设一年有365天，一天有24小时）

[解答] 1019大