武汉纺织大学 机械振动研究生试题

《机械振动学》研究生试题

一填空题 (本题14分，每空1分)

1、机械振动大致可分成：（）和非线性振动；确定性振动和( )；（）和强迫振动。

2、在离散系统中，弹性元件储存( ),惯性元件储存（），（）元件耗散能量。

3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。

4、叠加原理是分析（）系统的基础。

5、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉

斯变换对。

6、简谐激励下单自由度系统的响应由（）和（）组成。

二. 判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题2分，共16分）

1、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。（）

2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引

起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。（）

3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。（）

4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。（）

5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，

只是两波形间有一定的相位差。（）

6、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的

线性组合。（）

7、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的

固有性质，而只是广义坐标选用的结果。（）

8、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。（）

三．问答题（本题20分，每题5分）

1、什么是隔振，什么是吸振，两者区别与联系。

2. 某粘滞阻尼振动系统，8个振动周期后振幅由10mm减为1mm，阻尼比为多少

3. 转动惯量为J的圆盘由三段抗扭刚度分别为看k1、k2和k3的轴约束，如图所示。求系统的固有频率。

图1

4. 写出下图2示系统的等效刚度的表达式。当

m=2.5kg ，k 1=k 2=2×105N/m, k 3=3×105N/m 时，

求系统的固有频率。

四、计算题（本题50分）

1. 细杆OA 可绕水平轴O 转动，如图3所示，在静平衡时成水平。杆端锤的质量为m ，杆与弹簧的质量均可略去不计，求自由振动的微分方程及周期。(10分)

图3 图4

2. 如图4所示为一弹簧-质量系统，箱子由高h 处静止自由下落，当箱子触到地面时，试求传递到质量m 上的最大力是多少？假定质量m 和箱子之间有足够的间隙不会碰撞。(18分)

3. 根据图5所以微振系统，(1) 求系统的质量矩阵和刚度矩阵及频率方程；(2) 求固有频率； (3) 求系统的振型。（12

分）

图5

4. 长为l 、单位长度质量为l ρ的弦左端固定，右端连接在一质量弹簧系统的物块上，如图6所示。物块质量为m ，弹簧刚度系数为k ，静平衡

位置在0=y 处。弦线微幅振动，弦内张力F 保持不

变，求弦横向振动的频率方程。（10分）