2017-2018学年福建省三明市梅列区八年级(上)期末数学试卷

合集下载

福建省三明市八年级上学期期末数学试卷

福建省三明市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017八下·淅川期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x＜3D . x＞32. （2分）三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c ，当b=2时，符合上述条件的三角形有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018九上·晋江期中) 若，则 =（）A . 2B .C .D .4. （2分）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）A . 70°B . 55°C . 40°D . 35°6. （2分）下列各式中，用提取公因式分解因式正确的是（）A . 6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）B . x3+2x2+x=x（x2+2x）C . a（a﹣b）2+ab（a﹣b）=a（a﹣b）D . 3xn+1+6xn=3xn（x+2）7. （2分）已知x≠y，下列各式与相等的是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a >b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A . a2 - b2 = (a + b)(a - b)B . (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2C . (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2D . (a + 2b)(a - b) = a2 + ab - 2b29. （2分）下列条件中能使△ABD≌△ACD的是（）A . AB=AC，∠B=∠CB . AB=AC，∠ADB=∠CADC . AB=AC，∠BAD=∠CADD . BD=CD，∠BAD=∠CAD10. （2分） (2016八下·广州期中) 四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）A . 平行四边形B . 两组对角分别相等的四边形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线长相等的四边形11. （2分）点（4，5）关于x=1的对称点的坐标是（）A . （﹣4，5）B . （4，﹣5）C . （﹣2，5）D . （5，5）12. （2分）解分式方程，下列说法中错误的是（）A . 方程两边分式的最简公分母是B . 方程两边乘以，得整式方程C . 解这个整式方程，得x=1D . 原方程的解为x=113. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：①；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④14. （2分） (2019八上·柳州期末) 如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是（）A . AB＝BFB . AE＝EDC . AD＝DCD . ∠ABE＝∠DFE二、填空题 (共5题；共7分)15. （2分） (2017七下·泰兴期末) 直接写出计算结果： =________；________．16. （1分）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算=________17. （2分） (2020七下·中卫月考) ________ ； ________ .18. （1分）(2020·黑山模拟) 辽宁省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意列方程为________.19. （1分）(2019·河池) 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________.三、解答题 (共7题；共90分)20. （30分）因式分解：（1） 3ax﹣3ay2（2）（a+b）2﹣a2（3） 3a（x﹣y）+9（y﹣x）（4） x4﹣18x2+81（5） x2﹣5x+6（6） a2+2a+1﹣b2 ．21. （10分） (2019八上·天台月考) 如图，“一号”水稻田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米(m>n)正方形蓄水池后余下的部分，“二号”水稻田是边长为(m-n)米的正方形．（1）试比较两块水稻山的大小，并说明理由．（2）若二号水稻出面积为25平方米且mn=6，则一号水稻出的面积是多少平方米?22. （5分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．23. （15分）(2019·广东模拟) 如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= ．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．24. （5分）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？25. （15分）如图，△ABC的三个点分别是A（1，2），B（3，3），C（2，6）．（1）在图中作出△ABC．（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．26. （10分） (2019八下·江阴期中) 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.求证：（1）△AFD≌△CEB.（2）四边形ABCD是平行四边形.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共7分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共90分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、答案：20-6、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、。

福建省三明市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.4的平方根是（）A. 16B. 2C. ±2D. ±22.下列各组数中是勾股数的是（）A. 4，5，6B. 0.3，0.4，0.5C. 1，2，3D. 5，12，133.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与−3对应的点距离最近的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A. 75∘B. 55∘C. 40∘D. 35∘5.对于命题“若a2＞b2，则a＞b．”下列关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A. a=2，b=3B. a=−3，b=2C. a=3，b=−2D. a=−2，b=36.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A. (4,−6)B. (−4,6)C. (−6,4)D. (−6,−4)7.已知x=2ky=3k是二元一次方程2x+y=14的解，则k的值是（）A. 2B. −2C. 3D. −38.如果数据x1，x2，…，x n的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2x n的方差是（）A. 3B. 6C. 12D. 59.如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与注入时间t （分钟）之间的函数图象．下列结论错误的是（）A. 注水前乙容器内水的高度是5厘米B. 甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C. 注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D. 注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米10.如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2：y=（k-2）x+k的位置可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-8的立方根是______．12.比较大小：43______52．13.写出命题“对顶角相等”的逆命题______．14.某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、30%30%20%20%______．15.x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m______n．（填“＞”或“＜”）16.如图，ABCD是长方形地面，长AB=10m，宽AD=5m，中间竖有一堵砖墙高MN=1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算题：（1）27+13−12（2）185×25÷（-22）四、解答题（本大题共8小题，共54.0分）18.解方程组：2x−y=53x+2y=4．19.在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为______元，中位数为______元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？20.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（-5，-1），（-3，-3），并写出点D的坐标；（2）在（1）中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．21.阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN=(x1−x2)2+(y1−y2)2计算．解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（-3，-8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，-2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．22.如图，直线l：y1=-54x-1与y轴交于点A，一次函数y2=34x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C．（1）画出一次函数y2=34x+3的图象；（2）求点C坐标；（3）如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．23.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？24.如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A=2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知）∴∠ACD=∠ABC+∠A，∠2=∠1+∠E（______）∴∠A=∠ACD-∠ABC，∠E=∠2-∠1（等式的性质）∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知）∴∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1（______）∴∠A=2∠2-2∠1（______）=2（∠2-∠1）（______）=2∠E（等量代换）（2）如果∠A=∠ABC，求证：CE∥AB．25.如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（-1，1），B（2，0），交y轴于点C，点D（0，n）在点C上方．连接AD，BD．（1）求直线AB的关系式；（2）求△ABD的面积；（用含n的代数式表示）（3）当S△ABD=2时，作等腰直角三角形DBP，使DB=DP，求出点P的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选：C．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】D【解析】解：A、∵52+42≠62，∴这组数不是勾股数；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是整数，∴这组数不是勾股数；C、∵12+22≠32，∴这组数不是勾股数；D、∵52+122=132，∴这组数是勾股数．故选：D．根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案．此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】B【解析】解：∵＜＜，即1＜＜2，∴-2＜＜-1，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点B，故选：B．先估算出-的范围，结合数轴可得答案．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数.【解答】解：如图：∵直线a∥b，∠1=75°，∴∠4=∠1=75°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=75°-35°=40°．故选C.5.【答案】B【解析】解：在A中，a2=4，b2=9，且3＞2，此时不但不满足a2＞b2，也不满足a＞b不成立故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=2，且-2＜3，此时满足满足a2＞b2，但不能满足a＞b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”不能成立，故B选项中a、b的值能说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=4，且3＞-2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=4，b2=9，且-2＜3，此时不但不满足a2＞b2，也不满足a＞b不成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．6.【答案】A【解析】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，-6）．故选：A．已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．7.【答案】A【解析】解：将代入二元一次方程2x+y=14，得7k=14，解得k=2．故选：A．根据方程的解的定义，将方程2x+y=14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解．考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．8.【答案】C【解析】解：∵一组数据x1，x2，x3…，x n的方差为3，∴另一组数据2x1，2x2，2x3…，2x n的方差为22×3=12．故选：C．如果一组数据x1、x2、…、x n的方差是s2，那么数据kx1、kx2、…、kx n的方差是k2s2（k≠0），依此规律即可得出答案．本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0），方差变为这个数的平方倍．9.【答案】D【解析】解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正确，注水2分钟时，甲容器内水的深度是20×=10厘米，乙容器内水的深度是：5+（15-5）×=10厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项C正确，注水1分钟时，甲容器内水的深度是20-20×=15厘米，乙容器内水的深度是：5+（15-5）×=7.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深15-7.5=7.5厘米，故选项D错误，故选：D．根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】B【解析】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k-2）x+k 的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k-2）x+k 的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k-2）x+k的图象2，3，4象限，当（k-2）x+k=kx时，x=＜0，所以两函数交点的横坐标小于0，故选：B．根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．此题考查了一次函数的图象和正比例函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．11.【答案】-2【解析】解：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．故答案为：-2．利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．12.【答案】＜【解析】解：∵=，=，48＜50，∴＜．故答案为：＜．两个正根式比较大小，可比较其被开方数的大小，被开方数大的哪个就大；的被开方数是48，的被开方数是50，比较、解答出即可．本题主要看考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．14.【答案】84【解析】解：张明的平均成绩为：90×30%+80×30%+83×20%+82×20%=84；故答案为84．根据加权平均数的计算公式进行计算即可．此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．15.【答案】＞【解析】解：∵一次函数y=-2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，∴m=-2a+1，n=-2a-1∴m＞n故答案为：＞将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式．16.【答案】13【解析】解：如图所示，将图展开，图形长度增加2MN，原图长度增加2米，则AB=10+2=12m，连接AC，∵四边形ABCD是长方形，AB=12m，宽AD=5m，∴AC=m，∴蚂蚱从A点爬到C点，它至少要走13m的路程．故答案为：13．连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再把中间的墙平面展开，使原来的矩形长度增加而宽度不变，求出新矩形的对角线长即可．本题考查的是平面展开最短路线问题及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=33+33-23=433；（2）原式=185×20÷（-22）=72÷（-8）=-72÷8=-9=-3．【解析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：2x−y=5①3x+2y=4②①×2+②得到，7x=14，x=2把x=2代入①得到y=-1，∴x=2y=−1．【解析】利用加减消元法解方程组即可．本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练掌握加减消元法、代入消元法解方程组，属于中考常考题型．19.【答案】15 15【解析】解：（1）这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；故答案为15，15；（2）样本的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）=13（元），300×13=3900，所以估计这次捐款有3900元．（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可．本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．20.【答案】解：（1）如图所示，点D（-1，-2）．（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点B的对应点B1的坐标为（-4，5）．【解析】（1）根据点A与点C的坐标可得平面直角坐标系，继而可得点D的坐标；（2）分别作出四个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得．此题主要考查了作图-轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1）P，Q两点间的距离=(−3−2)2+(−8−4)2=13；（2）△AOB是直角三角形，理由如下：AO2=（1-0）2+（2-0）2=5，BO2=（4-0）2+（-2-0）2=20，AB2=（4-1）2+（-2-2）2=25，则AO2+BO2=AB2，∴△AOB是直角三角形．【解析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据勾股定理的逆定理解答．本题考查的是考查的是两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．22.【答案】x＜-2【解析】解：（1）∵y2=x+3，∴当y2=0时，x+3=0，解得x=-4，当x=0时，y2=3，∴直线y2=x+3与x轴的交点为（-4，0），与y轴的交点B的坐标为（0，3）．图象如下所示：（2）解方程组，得，则点C坐标为（-2，）；（3）如果y1＞y2，那么x的取值范围是x＜-2．故答案为x＜-2．（1）分别求出一次函数y2=x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（2）将两个一次函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y2上方的部分对应的自变量的取值范围即可．本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，都是基础知识，需熟练掌握．23.【答案】解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：x+y=60(8×0.8−3)x+(10×0.8−4)y=210，解得：x=50y=10．答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克．【解析】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共60千克且销售利润为210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24.【答案】三角形外角的性质角平分线的性质等量代换提取公因数【解析】解：（1）∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知），∴∠ACD=∠ABC+∠A，∠2=∠1+∠E（三角形外角的性质），∴∠A=∠ACD-∠ABC，∠E=∠2-∠1（等式的性质），∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知），∴∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1（角平分线的性质），∴∠A=2∠2-2∠1（等量代换），=2（∠2-∠1）（提取公因数），=2∠E（等量代换）；（2）由（1）可知：∠A=2∠E∵∠A=∠ABC，∠ABC=2∠ABE，∴2∠E=2∠ABE，即∠E=∠ABE，∴AB∥CE．（1）根据角平分线的性质以及三角形外角的性质即可求证；（2）由（1）可知：∠A=2∠E，由于∠A=∠ABC，∠ABC=2∠ABE，所以∠E=∠ABE，从而可证AB∥CE．本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要学生灵活运用所学知识．25.【答案】解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把点A（-1，1），B（2，0）代入得，1=−k+b0=2k+b，解得：k=−13b=23，∴直线AB的关系式为：y=-13x+23；（2）由（1）知：C（0，23），∴CD=n-23，∴△ABD的面积=12×（n-23）×1+12（n-23）×2=32n-1；（3）∵△ABD的面积=32n-1=2，∴n=2，∴D（0，2），∴OD=OB，∴△BOD三等腰直角三角形，∴BD=22，如图，∵△DBP是等腰直角三角形，DB=DP，∴∠DBP=45°，∴∠OBP=45°，∴∠OBP=90°，∴PB=2DB=4，∴P（2，4）或（-2，0）．【解析】（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把点A（-1，1），B（2，0）即可得到结论；（2）由（1）知：C（0，），得到CD=n-，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据三角形的面积得到D（0，2），求得OD=OB，推出△BOD三等腰直角三角形，根据勾股定理得到BD=2，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

福建省三明市八年级上册数学期末考试试卷

福建省三明市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·武昌期中) 下列结论正确的是（）A . 64的立方根是±4B . ﹣没有立方根C . 立方根等于本身的数是0D . ＝﹣32. （2分）(2019·新会模拟) 如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确是（）A . a+b＜0B . |a|＞|b|C . a+b＞0D . a•b＞03. （2分）(2017·南京模拟) 与最接近的整数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）A . －1B . 0C .D .5. （2分）有四条线段，它们的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A . 1种B . 2种C . 3种6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 87. （2分） (2017八下·河东期末) 下列各式中正确的是（）A . =±4B . =2C . =3D . =8. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 如果＝2−x，那么x取值范围是（）A . x≤2B . x＜2C . x≥2D . x＞29. （2分） (2017八上·三明期末) 下列各式中，不能与合并的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·响水期末) 直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）B . 5C .D . 5或二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·海陵模拟) 计算： =________．12. （1分） (2019八下·芜湖期中) 计算： =________。

三明市八年级上学期期末考试数学试题

三明市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池，单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）.A . （）小时B .C .D . 小时3. （2分）(2019·中山模拟) 一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形4. （2分） (2018八上·南充期中) 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c），那么（）A . M＞0B . M＝0C . M＜0D . 不能确定5. （2分） (2017八上·微山期中) 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （1，2）6. （2分）(2016·贵港) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a•2b=6abC . （a3）2=a5D . （ab2）3=ab67. （2分） (2016八上·仙游期末) 下列分解因式正确的是（）A . x3﹣x=x（x2﹣1）B . x2+y2=（x+y）（x﹣y）C . （a+4）（a﹣4）=a2﹣16D . m2+m+ =（m+ ）28. （2分）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A . 50B . －50C . 60D . －609. （2分） (2020八下·朝阳月考) 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A . ∠B=∠E，BC=EFB . ∠A=∠D，BC=EFC . ∠A=∠D，∠B=∠ED . BC=EF，AC=DF10. （2分）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且S△ABC=24，则S△ABE为（）A . 4B . 6C . 8D . 12二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2011八下·建平竞赛) 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=_________.12. （1分）(2020·磴口模拟) 计算：2cos45°﹣（π+1）0+ =________．13. （1分）△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则与∠C相邻外角的度数是________14. （1分）(2017·天津模拟) 分解因式：x3﹣6x2+9x=________．15. （1分） (2017八下·南江期末) 用科学记数法表示：－0.0000000017＝________。

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·永州) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·阳谷期末) 下列计算正确的是（）A . （2ab3）•（﹣4ab）=2a2b4B . ，C . （xy）3•（﹣x2y）=﹣x3y3D . （﹣3ab）•（﹣3a2b）=9a3b23. （2分） (2017八上·金牛期末) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＞﹣2C . x≥2D . x≥﹣24. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A . α﹣90°B . 90°C .D . 540°5. （2分） (2017八上·阳谷期末) 一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）(2018·北部湾模拟) 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A . 5×108B . 5×109C . 5×10﹣8D . 5×10﹣97. （2分） (2018七下·江都期中) 如果是完全平方式，则常数m的值是（）A . 8B . －8C .D . ±88. （2分）(2011·绍兴) 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A . 7B . 14C . 17D . 209. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（）A . 150°B . 130°C . 140°D . 120°10. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）A . 5B . 7C . 10D . 14二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020九上·龙岩期末) 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是________cm．12. （2分） (2018九下·滨海开学考) 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC 的长度是________．13. （1分） (2015七下·鄄城期中) 已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于________．14. （1分）(2012·台州) 分解因式：m2﹣1=________．15. （1分） (2017八下·金堂期末) 若关于x的方程________；16. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，在Rt△ABC 中，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1 ．（1）当∠A为70°时，∵∠ACD﹣∠ABD=∠________∴∠ACD﹣∠ABD=________°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD﹣∠A1BD= （∠ACD﹣∠ABD）∴∠A1=________°；（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系________；（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=________．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．18. （10分）求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．19. （10分）计算：（1）（a﹣3b﹣2）﹣2•（ab3）﹣3（2）÷（﹣）（3）（a﹣3﹣÷（4）（﹣）0﹣（﹣）2+2﹣2﹣（﹣1）3．20. （15分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）21. （5分）从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=vot+ gt2 ，其中g=9.8米/秒2 ，求该窗户下边框的高度．22. （10分） (2017七下·临川期末) 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．23. （10分） (2018七下·黑龙江期中) 某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元．（1）求两种商品进价分别是多少元．（2）由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

福建省三明市八年级上学期数学期末试卷

福建省三明市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·宝安月考) 下列实数中是无理数的是（）A .B .C .D . 02. （2分）(2013·成都) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣13. （2分） 4的算术平方根是（）A . 2B . ±2C .D .4. （2分） (2017八上·云南月考) 下列式子化简后的结果为x6的是（）A . x3+x3B . x3•x3C . （x3）3D . x12÷x25. （2分） (2016九上·宜城期中) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·怀柔期末) 下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（）.A . 一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同．B . 在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同．C . 一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1-6点数朝上的可能性相同．D . 小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同．7. （2分）如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A . 不变B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 以上都不对8. （2分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）A . ∠A=∠DFEB . BF=CFC . DF∥ACD . ∠C=∠ED F二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·新吴模拟) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. （1分） (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是________．11. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是________．12. （1分）已知：如图：△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=________13. （1分）如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________14. （1分） (2018八上·南召期中) 如图，，只需补充一个条件：________，就可得△ABD≌△CDB．15. （1分） (2020九上·呼兰期末) 已知中，，交于，且，，，，则的长度为________.16. （1分） (2016八上·柳江期中) 如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件________，可证明△ABC≌△BAD；根据“要SAS”，还需要一个条件________，可证明△ABC≌△BAD．三、解答题 (共12题；共87分)17. （6分）化简：．18. （5分）计算：.19. （5分）（1）约分（2）通分和20. （5分）(2018·宁波模拟) 化简计算①π0+2﹣1﹣﹣|1﹣ |② ﹣2③ ﹣（ +2）④3 ﹣9 +3⑤ ÷ ﹣× + ．21. （5分） (2019八上·澧县期中) 解方程：＝1+ ．22. （5分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（）﹣1+（﹣1）2016（2）÷ ．23. （10分） (2019九上·福鼎开学考) 如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.（1）求证：△ABC≌△CDA.（2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积.24. （5分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．25. （5分） 2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？26. （10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．（1）若点E为x轴上的点，且△AOE的面积为．求：①点E的坐标；②证明：△AOE∽△DAO；（2）若点M在平面直角坐标系中，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2017八下·兴化期末) 如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．28. （11分） (2020七下·北京月考) 阅读理解：我们把对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则．例如：，，…．请解决下列问题：（1） ________；（2）若，则实数的取值范围是________；（3）① ；②当为非负整数时，；③满足的非负实数只有两个．其中结论正确的是________（填序号）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共87分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (1)

2017-2018学年福建省三明市六县统考八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±812．一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，1）4．下列各式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．5．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=﹣2 B．a=1 C．a=0 D．a=0.26．下列四组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．30，40，50 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，137．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（）A． B．C．D．8．若实数k、b满足k+b=0，且k＜b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（）A．75°B．45°C．30°D．15°10．正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S9的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上11．化简：=．12．在直角坐标系中，有点P（﹣2，3），则点P到x轴的距离是．13．已知一组数据的0，x，1，1，2的极差为3，则x=．14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=度．15．已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为．16．请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点（0，﹣2），且y的值随x值增大而减小，这表达式为：．三、解答题：本大题共9小题，计62分，解答题应写出文字说明，说理过程或演算步骤．17．计算：（+1）（﹣1）﹣． 18．解方程组：． 19．已知，如图所示，在长方形ABCD 中，AB=4，BC=3．（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A 、B 、C 、D 的坐标；（2）写出顶点C 关于直线AB 对称的点E 的坐标．20．如图，已知BC 与DE 相交于点O ，EF ∥BC ，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB ∥DE ．21．甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．22．某校计划购进A、B两种花卉，两次购进的花卉的数量与每次总费用如表所示：（1）你从表格中获取了什么信息？请用自己的简练言，写出一条．这条信息为：（2）求A、B两种花卉每株的价格分别是多少元？23．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8（1）求对角线AC的长；（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，点F重合，求线段DE的长．24．我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义﹣﹣判定﹣﹣性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．（1）探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”：；（2）探究判定：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：外错角相等，两直线平行．请完善证明过程．已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且∠1=∠2求证：a∥b证明：（3）探究性质：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：两直线平行，外错角相等．根据图②，写出已知，求证，并证明已知：如图②，求证：证明：25．在平面直角坐标系xOy中，有一点C，过点C分别作CA⊥x轴，CB⊥y轴，点A、B是垂足．定义：若长方形OACB的周长与面积的数值相等，则点C是平面直角坐标系中的平衡点．（1）请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是；（填序号）①E（1，2）②F（﹣4，4）（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上；①求m、b的值；②一次函数y=﹣x+b（b为常数）与y轴交于点D，问：在这函数图象上，是否=3S△OND，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请存在点M，使S△OMD说明理由．（3）过点P（0，﹣2），且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗？若有，请求出平衡点Q的坐标；若没有，说明理由．2017-2018学年福建省三明市六县统考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±81【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选（A）2．一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数的定义直接解答即可．【解答】解：把这些数从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；故选C．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（3，1）故选：D．4．下列各式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式；立方根．【分析】先将各二次根式化为最简二次根式，然后找出被开方数不是2的二次根式即可．【解答】解：A、=，故与能合并，故A与要求不符；B、不能化简，故与不能合并，故B与要求相符；C、=，故能与合并，故C与要求不符；D、=2，故与能合并，故D与要求不符．故选B．5．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=﹣2 B．a=1 C．a=0 D．a=0.2【考点】命题与定理．【分析】根据题意、乘方的意义举例即可．【解答】解：当a=0.2时，a2=0.04，∴a2＜a，故选：D．6．下列四组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．30，40，50 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13【考点】勾股数．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，是正整数，不符合题意；B、302+402=502，能构成直角三角形，是整数，不符合题意；C、0.32+0.42=0.52，但是三边不是整数，符合题意；D、52+122=132，能构成直角三角形，是正整数，不符合题意．故选C．7．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：100个和尚吃了100个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=100．【解答】解：设有m个大和尚，n个小和尚，依题意得：．故选：D．8．若实数k、b满足k+b=0，且k＜b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：因为实数k、b满足k+b=0，且k＜b，所以k＜0，b＞0，所以它的图象经过一二四象限，故选C9．如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（）A．75°B．45°C．30°D．15°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角板度数可得：∠ACB=90°，∠1=45°，再根据角的和差关系可得∠2的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠1=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，∴∠α=45°+30°=75°，故选A．10．正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S9的值为（）A．B．C．D．【考点】正方形的性质；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分S n的值，根据数的变化找出变化规律S n=（）n﹣1，依此规律即可得出结论．【解答】解：在图中标上字母E，如图所示．∵正方形ABCD的边长为1，△CDE为等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．观察，发现规律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，…，∴S n=（）n﹣1．当n=9时，S9=（）9﹣1=（）8，故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上11．化简：=．【考点】分母有理化．【分析】分子、分母同乘，计算即可求出结果．【解答】解：==．故答案为．12．在直角坐标系中，有点P（﹣2，3），则点P到x轴的距离是3．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．【解答】解：点P（﹣2，3）到x轴的距离是3．故答案为：3．13．已知一组数据的0，x，1，1，2的极差为3，则x=﹣1或3．【考点】极差．【分析】分两种情况讨论，当x是数据中最小的数时和当x是数据中最大的数时，根据极差的定义解答即可．【解答】解：当x是数据中最小的数时，x=2﹣3=﹣1；当x是数据中最大的数时x=0+3=3．则x=﹣1或3；故答案为：﹣1或3．14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A= 80度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据角平分线定义求出∠ACD，根据三角形的外角性质得出∠ACD=∠A+∠B，即可求出答案．【解答】解：∵∠ACE=60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠A+∠B，∠B=40°，∴∠A=∠ACD﹣∠B=80°，故答案为：8015．已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】要求两直线的交点，只需要联立解析式求出方程组的解即可．【解答】解：联立，上式化为，∴方程组的解为，∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）故答案为：（3，﹣2）16．请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点（0，﹣2），且y的值随x值增大而减小，这表达式为：y=﹣x﹣2．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，根据一次函数的性质，k可取﹣1，然后把（0，﹣2）代入y=﹣x+b求出b的值即可得到一个满足条件的一次函数解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵函数值y随自变量x的增大而减小的，∴k可取﹣1，把（0，﹣2）代入y=﹣x+b得b=﹣2，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣2．故答案为y=﹣x﹣2．三、解答题：本大题共9小题，计62分，解答题应写出文字说明，说理过程或演算步骤．17．计算：（+1）（﹣1）﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方差公式及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣1﹣2=﹣1．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入②得：y=﹣1，则方程组的解为．19．已知，如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3．（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；（2）写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．【考点】矩形的性质；坐标与图形变化﹣对称．【分析】（1）以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图，A（0，0），B（4，0），C（4，3），D（0，3）；（2）E（4，﹣3）．20．如图，已知BC与DE相交于点O，EF∥BC，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB ∥DE．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠DOC=∠E=70°，求出∠DOC=∠B，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∵EF∥BC，∠E=70°，∴∠DOC=∠E=70°，∵∠B=70°，∴∠DOC=∠B，AB∥DE．21．甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．【考点】方差；统计表；加权平均数．【分析】根据平均数和方差及加权成绩的概念计算．【解答】解：（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）÷4=89；乙的平均成绩（89+96+91+80）÷4=89；2= [（87﹣89）2+（93﹣89）2+（91﹣89）2+（85﹣89）2]=×甲的方差S甲（16+4+4+16）=10；2= [（89﹣89）2+（96﹣89）2+（91﹣89）2+（80﹣89）2]=×乙的方差S乙（0+49+4+81）=33.5；（2）若按4：3：2：1计分，则乙应当选；理由如下：甲的分数=×87+×93+×91+×85=89.4；乙的分数=×89+×96+×91+×80=90.6．故应选乙；故答案为：89；10．22．某校计划购进A、B两种花卉，两次购进的花卉的数量与每次总费用如表所示：（1）你从表格中获取了什么信息？请用自己的简练言，写出一条．这条信息为：购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元（2）求A、B两种花卉每株的价格分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）答案不唯一，根据表格可得购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元；（2）设A种花卉每株x元，B种花卉每株y元，根据题意可得A种花卉10株的花费+B种花卉25株的花费=225元，A种花卉20株的花费+B种花卉15株的花费=275元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：（1）购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元，故答案为：购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元；（2）设A种花卉每株x元，B种花卉每株y元，由题意得：，解得：，答：A种花卉每株10元，B种花卉每株5元．23．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8（1）求对角线AC的长；（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，点F重合，求线段DE的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】（1）在直角△ABC中利用勾股定理即可求得AC的长；（2）在直角△CEF中利用勾股定理即可列方程求解．【解答】解：（1）在直角△ABC中，AC===10；（2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC﹣AF=10﹣8=2．设DE=x，则EC=CD﹣DE=6﹣x，EF=DE=x．在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，则x2+4=（6﹣x）2，解得x=．24．我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义﹣﹣判定﹣﹣性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．（1）探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”：∠2和∠7；（2）探究判定：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：外错角相等，两直线平行．请完善证明过程．已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且∠1=∠2求证：a∥b证明：（3）探究性质：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：两直线平行，外错角相等．根据图②，写出已知，求证，并证明已知：如图②，求证：证明：【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据“外错角”的定义结合图形即可得出结论；（2）根据对顶角相等即可得出∠1=∠3，结合∠1=∠2即可得出∠2=∠3，再根据“同位角相等，两直线平行”即可证出a∥b；（3）模仿（2）写出已知及求证，由a∥b利用“两直线平行，同位角相等”即可得出∠2=∠3，再由对顶角相等可得出∠1=∠3，由此即可证出∠1=∠2．【解答】解：（1）∵∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，∴∠2和∠7也为“外错角”．故答案为：∠2和∠7．（2）证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量替换），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．（3）已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且a∥b．求证：∠1=∠2．证明：∵a∥b（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量替换）．25．在平面直角坐标系xOy中，有一点C，过点C分别作CA⊥x轴，CB⊥y轴，点A、B是垂足．定义：若长方形OACB的周长与面积的数值相等，则点C是平面直角坐标系中的平衡点．（1）请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是②；（填序号）①E（1，2）②F（﹣4，4）（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上；①求m、b的值；②一次函数y=﹣x+b（b为常数）与y轴交于点D，问：在这函数图象上，是否=3S△OND，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请存在点M，使S△OMD说明理由．（3）过点P（0，﹣2），且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗？若有，请求出平衡点Q的坐标；若没有，说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）计算1×2≠2×（|﹣1|+2），4×4=2×（4+4）即可求得答案；（2）①（4+m）×2=4m，可求出m，把N点坐标代入一次函数解析式可求得b；②由一次函数解析式可求得D点坐标，则可求得△OND的面积，由条件则可求得点M到y轴的距离，则可求得M点的坐标；（3）可设Q点坐标为（x，﹣2），由平衡点的定义可得到关于x的方程，解方程进行判断即可．【解答】解：（1）∵1×2≠2×（|﹣1|+2），4×4=2×（|﹣4|+4），∴点E不是平衡点，点N是平衡点，故答案为：②；（2）①∵N是第一象限中的平衡点，∴4m=2（4+m），解得m=4，∴N（4，4），∵N点在y=﹣x+b的图象上，∴4=﹣4+b，解得b=8；②由①可知一次函数解析式为y=﹣x+8，∴D（0，8），∴OD=8，且N（4，4），=×4×8=16，∴S△OND=3S△OND=3×16=48，∴S△OMD设M坐标为（t，﹣t+8），则M到y轴的距离为|t|，∴×8×|t|=48，解得t=12或t=﹣12，当t=12时，﹣t+8=﹣4，当t=﹣12时，﹣t+8=20，∴存在满足条件的点M，其坐标为（12，﹣4）或（﹣12，20）；（3）∵PQ∥x轴，且P（0，﹣2），∴可设点Q坐标为（x，﹣2），∵点Q为平衡点，∴2|x|=2（|x|+2），该方程无解，∴不存在满足条件的Q点．21。

三明市八年级上学期期末数学试卷

三明市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黔西南) 在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式计算结果中正确的是（）A . a2＋a2＝a4B . (a3)2＝a5C . (a＋1)2＝a2＋1D . a·a＝a23. （2分） (2019八下·濮阳期末) 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+ ＝0，则△ABC的周长为（）A . 9B . 12C . 15或12D . 9或124. （2分）如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变5. （2分）(2020·郑州模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于 GH 的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为（）.A . 6B .C .D . 86. （2分）﹣（3x﹣1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（）A . 3x2+6xy﹣x﹣2yB . 3x2﹣6xy+x﹣2yC . x+2y+3x2+6xyD . x+2y﹣3x2﹣6xy7. （2分） (2019八上·集美期中) 如图，点P是△ABC中，∠B、∠C的角平分线的交点，∠A=102°，则∠BPC 的读数为（）.A . 39°B . 78°C . 102°D . 141°8. （2分） (2018九上·嵩县期末) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（）A . 9cmB . 12cmC . cmD . 18cm9. （2分）把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的9倍B . 缩小9倍C . 是原来的D . 不变10. （2分）某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九下·张掖期中) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2017·越秀模拟) 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为________．13. （1分）(2011·河南) 已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为________．14. （1分） (2017七下·武清期中) 如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是________．15. （1分） (2016七下·太原期中) 计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于________．16. （1分）(2016·大兴模拟) △ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE．则∠BDE的度数为________．17. （1分）在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则△ABC的面积为________ .18. （1分）如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接， .若，则的度数为________；三、解答题 (共7题；共80分)19. （10分）(2018·洪泽模拟)（1） +20180+（﹣）﹣1（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．20. （30分） (2015七下·宜兴期中) 分解因式：（1） x2﹣y2（2） b2+6b+9（3） x4﹣9x2（4）﹣3x3+6x2y﹣3xy2（5） 2x（a﹣b）﹣（b﹣a）（6） m3﹣m2﹣20m．21. （10分） (2017八上·莒南期末) 如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图一中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在图二中x轴上画出点P，使PA+PB的值最小．22. （5分）(2020·苏州模拟) 先化简再求值：÷（﹣），其中a＝ +1．23. （5分） (2016八上·灌阳期中) 符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值． =124. （10分） (2019八上·右玉期中) 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）求∠AOB的度数．25. （10分） (2017八下·苏州期中) 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

2018年上学期期末三明市初中毕业班教学质检答案

经检验 x=2 是该方程的解，
∴袋子中白球有 2 个． …………4 分
(Ⅱ) 列表如下：红
白1
白2
红
(红，红) (红，白 1) (红，白 2)
白1
(白 1，红) (白 1，白 1)2，红) (白 2，白 1) (白 2，白 2)
∵点 B 在第二象限， ∴取 a 1， a 5 （舍去）
∴点 A 坐标为（1，0）．
…………………7 分
∴OA=1，AF=2，
∴AD= AF 2 DF 2 13 ，
∴AC= 2 AD 26 ,
…………………9 分
∴OC= AC2 OA2 5 ,
∴C(0，5) ．
………………10 分
………6 分
由上表可知，总共有 9 种等可能结果，其中两次都摸到白球的有 4 种，
所以 P(两次都摸到白球)= 4 ． 9
…………8 分
（树状图略）
20．解：
（Ⅰ）∵CD⊥AB，BE⊥AB， ∴∠CDA=∠EBD=90°，
C
E
∴CD∥BE．
…………1 分
又 ∵BE＝CD，
5
．
…………8 分
18.解：正确画出主视图得 2 分，正确画出俯视图得 3 分，正确画出左视图得 3 分．
(Ⅰ)
主视图俯视图 (Ⅱ)
左视图（任画一种即可）
19.解：(Ⅰ) 设袋子中白球有 x 个，则 x 2 ， …………2 分 1 x 3
解得 x=2，
∴四边形 CDBE 为平行四边形． …………3 分
AD
(第 20 题)
B
又∵∠EBD=90°，
∴四边形 CDBE 为矩形． …………4 分

福建省三明市八年级上学期期末数学试卷

福建省三明市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·吴忠模拟) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·禅城期末) 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A . a﹣5＜b﹣5B . 2+a＜2+bC .D . 3a＞3b3. （2分）点P的坐标是（4，-3），则点P所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2016八上·射洪期中) 如图，已知，AC∥BD，AB∥CD，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对5. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 以下四个命题中，真命题的个数为（）（1.）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2.）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3.）长度相等的弧是等弧；（4.）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）一直角三角形三边长分别为a，a，c，那么由an，an，cn（n为自然数）为三边组成的三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A . -2B . 1C .D . 28. （2分）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1>y2时，x的取值范围是（）A . x＜-1B . -1＜x＜2C . x＞2D . x＜-1或x＞29. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A . 3.5B . 4C . 7D . 1410. （2分）汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后停止前进；④第3小时后保持匀速前进．A . ②③B . ①③C . ①④D . ②④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）“四边形是多边形”的逆命题是________ ．12. （1分） (2018八上·江岸期中) 点关于轴的对称点的坐标是________.13. （1分） (2017八下·钦州港期末) 函数y= 的定义域是________．14. （1分） (2016七下·威海期末) 如图，直线y=x+1与直线y=ax+b相交于点A（m，3），则关于x的不等式x+1≤ax+b的解集是________．15. （1分）如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=________cm．16. （1分）(2017·赤壁模拟) 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地．原计划的行驶速度是________ km/h．三、解答题 (共6题；共70分)17. （5分）解不等式组：，并写出符合不等式组的整数解．18. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= ．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．19. （15分）(2019·陕西) 问题提出：（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。

八年级上册三明数学期末试卷测试卷(解析版)

八年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点D 作DF DE ⊥与点F ，G 为BE 中点，连接AF ，DG ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥；（2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明．【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析.【解析】【分析】(1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可.(2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出.【详解】解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图，∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高,∴∠BEA=∠ADB=90°.∵∠ABC=45°,∴△ABD 是等腰直角三角形.∴AD=BD.∵∠AHE=∠BHD,∴∠DAC=∠DBH.∵∠ADB=∠FDE=90°,∴∠ADE=∠BDF.∴△DAE ≌△DBF.∴BF=AE,DF=DE.∴△FDE是等腰直角三角形.∴∠DFE=45°.∵G为BE中点,∴BF=EF.∴AE=EF.∴△AEF是等腰直角三角形.∴∠AFE=45°.∴∠AFD=90°,即AF⊥DF.（2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM,∵点G为BE的中点,BG=GE.∵∠BGM∠EGD,∴△BGM≌△EGD.∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE.∴∠MBE=∠EFD,BM=DF.∵∠DAC=∠DBE,∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE.∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF,∴∠BDF=45°-∠DBE.∵∠ADE=∠BDF,∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD.∵BD=AD,∴△BDM≌△DAF.∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM.∵∠BDM+∠MDA=90°,∴∠MDA+∠FAD=90°.∴∠AHD=90°.∴AF⊥DG.∴AF=2DG,且AF⊥DG【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质.2．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以6cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？【答案】（1）①△BPD ≌△CQP ，理由见解析；②V 7.5Q =（厘米/秒）；（2）点P 、Q 在AB 边上相遇，即经过了803秒，点P 与点Q 第一次在AB 边上相遇．【解析】【分析】（1）①先求出t=1时BP=BQ=6，再求出PC=10=BD ，再根据∠B ＝∠C 证得△BPD ≌△CQP ；②根据V P ≠V Q ，使△BPD 与△CQP 全等，所以CQ ＝BD ＝10，再利用点P 的时间即可得到点Q 的运动速度；（2）根据V Q ＞V P ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB +AC 的路程，设运动x 秒，即可列出方程1562202x x ，解方程即可得到结果. 【详解】（1）①因为t ＝1（秒），所以BP ＝CQ ＝6（厘米）∵AB ＝20，D 为AB 中点，∴BD ＝10（厘米）又∵PC ＝BC ﹣BP ＝16﹣6＝10（厘米）∴PC ＝BD∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，在△BPD 与△CQP 中， BP CQ B C PC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BPD≌△CQP（SAS），②因为V P≠V Q，所以BP≠CQ，又因为∠B＝∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP＝CP＝8，即△BPD≌△CPQ，故CQ＝BD＝10．所以点P、Q的运动时间84663BPt（秒），此时107.543QCQVt（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得156220 2x x，解得x=803(秒)此时P运动了8061603（厘米）又因为△ABC的周长为56厘米，160＝56×2+48，所以点P、Q在AB边上相遇，即经过了803秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇．【点睛】此题考查三角形全等的证明，三角形与动点相结合的解题方法，再证明三角形全等时注意顶点的对应关系是证明的关键.3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE ，再由AB=AD ，AE=AC ，根据SAS 即可证得△ABC ≌△ADE ；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE ，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC ≌△DAE ，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE 即可得∠FAE 的度数；（3）延长BF 到G ，使得FG=FB ，易证△AFB ≌△AFG ，根据全等三角形的性质可得AB=AG ，∠ABF=∠G ，再由△BAC ≌△DAE ，可得AB=AD ，∠CBA=∠EDA ，CB=ED ，所以AG=AD ，∠ABF=∠CDA ，即可得∠G=∠CDA ，利用AAS 证得△CGA ≌△CDA ，由全等三角形的性质可得CG=CD ，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF ．【详解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAC ≌△DAE （SAS ）；（2）∵∠CAE=90°，AC=AE ，∴∠E=45°，由（1）知△BAC ≌△DAE ，∴∠BCA=∠E=45°，∵AF ⊥BC ，∴∠CFA=90°，∴∠CAF=45°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°；（3）延长BF 到G ，使得FG=FB ，∵AF ⊥BG ，∴∠AFG=∠AFB=90°，在△AFB 和△AFG 中，BF F AFB AFG AF AF G =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFB ≌△AFG （SAS ），∴AB=AG ，∠ABF=∠G ，∵△BAC ≌△DAE ，∴AB=AD ，∠CBA=∠EDA ，CB=ED ，∴AG=AD ，∠ABF=∠CDA ，∴∠G=∠CDA ，在△CGA和△CDA中，GCA DCACGA CDAAG AD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CGA≌△CDA，∴CG=CD，∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，∴CD=2BF+DE．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解决第3问需作辅助线，延长BF到G，使得FG=FB，证得△CGA≌△CDA是解题的关键．4．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．【答案】（1）①垂直，相等．②都成立，理由见解析；（2）45°，理由见解析【解析】【分析】（1）①根据∠BAD=∠CAE ，BA=CA ，AD=AE ，运用“SAS ”证明△ABD ≌△ACE ，根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相等，即可得到线段CE 、BD 之间的关系；②先根据“SAS ”证明△ABD ≌△ACE ，再根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相等，即可得到①中的结论仍然成立；（2）先过点A 作AG ⊥AC 交BC 于点G ，画出符合要求的图形，再结合图形判定△GAD ≌△CAE ，得出对应角相等，即可得出结论．【详解】（1）：（1）CE 与BD 位置关系是CE ⊥BD ，数量关系是CE=BD ．理由：如图1，∵∠BAD=90°-∠DAC ，∠CAE=90°-∠DAC ，∴∠BAD=∠CAE ．又 BA=CA ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）∴∠ACE=∠B=45°且 CE=BD ．∵∠ACB=∠B=45°，∴∠ECB=45°+45°=90°，即 CE ⊥BD ．故答案为垂直，相等；②都成立，理由如下：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠DAC ＝∠DAE ＋∠DAC ，∴∠BAD ＝∠CAE ，在△DAB 与△EAC 中，AD AE BAD CAE AB AC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△DAB ≌△EAC ，∴CE ＝BD ，∠B ＝∠ACE ，∴∠ACB ＋∠ACE ＝90°，即CE ⊥BD ；（2）当∠ACB ＝45°时，CE ⊥BD （如图）．理由：过点A 作AG ⊥AC 交CB 的延长线于点G ，则∠GAC ＝90°，∵∠ACB ＝45°，∠AGC ＝90°﹣∠ACB ，∴∠AGC ＝90°﹣45°＝45°，∴∠ACB ＝∠AGC ＝45°，∴AC ＝AG ，在△GAD 与△CAE 中，AC AG DAG EAC AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△GAD ≌△CAE ，∴∠ACE ＝∠AGC ＝45°，∠BCE＝∠ACB ＋∠ACE ＝45°＋45°＝90°，即CE ⊥B C ．5．已知：平面直角坐标系中，点A （a ，b ）的坐标满足|a ﹣b|+b 2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA 是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A 作OA 的垂线，交x 轴正半轴于点B ，点M 、N 分别从O 、A 两点同时出发，在线段OA 上以相同的速度相向运动（不包括点O 和点A ），过A 作AE⊥BM 交x 轴于点E ，连BM 、NE ，猜想∠ONE 与∠NEA 之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F 是y 轴正半轴上一个动点，连接FA ，过点A 作AE⊥AF 交x 轴正半轴于点E ，连接EF ，过点F 点作∠OFE 的角平分线交OA 于点H ，过点H 作HK⊥x 轴于点K ，求2HK+EF 的值．【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8【解析】【分析】（1）过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则AN ＝AM,根据非负数的性质求出a 、b 的值即可得结论；（2）如图2，过A 作AH 平分∠OAB ，交BM 于点H ，则△AOE ≌△BAH ，可得AH ＝OE ，由已知条件可知ON=AM ，∠MOE ＝∠MAH ，可得△ONE ≌△AMH ，∠ABH ＝∠OAE ，设BM 与NE 交于K ，则∠MKN ＝180°﹣2∠ONE ＝90°﹣∠NEA ，即2∠ONE ﹣∠NEA ＝90°；（3）如图3，过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N ，可证△FMH ≌△FNH ，则FM ＝FN ，同理：NE ＝EK ，先得出OE+OF ﹣EF ＝2HK ，再由△APF ≌△AQE 得PF ＝EQ ，即可得OE+OF ＝2OP ＝8，等量代换即可得2HK+EF 的值．【详解】解：（1）∵|a ﹣b|+b 2﹣8b+16＝0∴|a ﹣b|+（b ﹣4）2＝0∵|a ﹣b|≥0，（b ﹣4）2≥0∴|a ﹣b|＝0，（b ﹣4）2＝0∴a ＝b ＝4过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则AN ＝AM∴OA 平分∠MON即OA 是第一象限的角平分线（2）过A 作AH 平分∠OAB ，交BM 于点H∴∠OAH ＝∠HAB ＝45°∵BM ⊥AE∴∠ABH ＝∠OAE 在△AOE 与△BAH 中OAE ABH OA ABAOE BAH ＝＝∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩， ∴△AOE ≌△BAH （ASA ）∴AH ＝OE在△ONE 和△AMH 中OE AH NOE MAH ON AM =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝， ∴△ONE ≌△AMH （SAS ）∴∠AMH ＝∠ONE设BM 与NE 交于K∴∠MKN ＝180°﹣2∠ONE ＝90°﹣∠NEA∴2∠ONE ﹣∠NEA ＝90°（3）过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N可证：△FMH ≌△FNH （SAS ）∴FM ＝FN同理：NE ＝EK∴OE+OF ﹣EF ＝2HK过A 作AP ⊥y 轴于P ，AQ ⊥x 轴于Q可证：△APF ≌△AQE （SAS ）∴PF ＝EQ∴OE+OF ＝2OP ＝8∴2HK+EF ＝OE+OF ＝8【点睛】本题考查非负数的性质，平面直角坐标系中点的坐标，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质.二、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）6．如图，在△ABC 中，AB=BC=AC=20 cm ．动点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点P ，点Q 的速度都是2 cm/s ，当点P 第一次到达B 点时，P ，Q 两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）∠A=______度；（2）当0＜t ＜10，且△APQ 为直角三角形时，求t 的值；（3）当△APQ 为等边三角形时，直接写出t 的值．【答案】（1）60；（2）103或203；（3）5或20 【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质即可解答；（2）需分∠APQ=90°和∠AQP=90°两种情况进行解答；（3）需分以下两种情况进行解答：①由∠A=60°，则当AQ=AP 时，△APQ 为等边三角形；②当P 于B 重合，Q 与C 重合时，△APQ 为等边三角形.【详解】解：（1）60°．（2）∵∠A=60°，当∠APQ=90°时，∠AQP=90°－60°=30°．∴QA=2PA ．即2022 2.t t -=⨯解得 10.3t = 当∠AQP=90°时，∠APQ=90°－60°=30°．∴PA=2QA ．即2(202)2.t t -=解得 20.3t =∴当0＜t ＜10，且△APQ 为直角三角形时，t 的值为102033或．（3）①由题意得：AP=2t ，AQ=20-2t ∵∠A=60°∴当AQ=AP 时，△APQ 为等边三角形 ∴2t=20-2t ，解得t=5②当P 于B 重合，Q 与C 重合，则所用时间为：4÷2=20 综上，当△APQ 为等边三角形时，t=5或20．【点睛】本题考查了等边三角形和直角三角形的判定以及动点问题，解答的关键在于正确的分类讨论以及对所学知识的灵活应用.7．定义：如果一条线段将一个三角形分成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”. 理解：（1）如图1，在ABC ∆中，AB AC =，点D 在AC 边上，且AD BD BC ==，求A ∠的大小；（2）在图1中过点C 作一条线段CE ，使BD ，CE 是ABC ∆的“好好线”；在图2中画出顶角为45的等腰三角形的“好好线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；应用：（3）在ABC ∆中，27B ∠=，AD 和DE 是ABC ∆的“好好线”，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且AD BD =，DE CE =，请求出C ∠的度数.【答案】（1）36°；（2）见详解；（3）18°或42° 【解析】【分析】（1）利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x ，表示出∠BDC 与∠C ，列出关于x 的方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出∠A 的度数．（2）根据（1）的解题过程作出△ABC的“好好线”；45°自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形．直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形；第二种情形以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底角被分为45°和22.5°，再以22.5°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形；（3）用量角器，直尺标准作27°角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾A、E、C在同一直线上，易得2种三角形ABC；根据图形易得∠C的值；【详解】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=°180-2x可得°180-22x x∴x=36°则∠A=36°；（2）如图所示：（3）如图所示：①当AD=AE时，∵2x+x=27°+27°，∴x=18°；②当AD=DE时，∵27°+27°+2x+x=180°，综上所述，∠C为18°或42°的角．【点睛】本题主要考查了三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．8．在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．(1)求证：∠BAD=∠EDC；(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．【答案】(1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得出∠BAC=∠ACB=60°，然后根据三角形的内角和和外角性质，进行计算即可.（2）根据轴对称的性质，可得DM=DA，然后结合（1）可得∠MDC=∠BAD，然后根据三角形的内角和，求出∠ADM=60°即可.【详解】解：(1)如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAD=60°﹣∠DAE，∠EDC=60°﹣∠E，又∵DE=DA，∴∠E=∠DAE，∴∠BAD=∠EDC．(2)由轴对称可得，DM=DE，∠EDC=∠MDC，∵DE=DA，∴DM=DA，由(1)可得，∠BAD=∠EDC，∴∠MDC=∠BAD，∵△ABD中，∠BAD+∠ADB=180°﹣∠B=120°，∴∠MDC+∠ADB=120°，∴∠ADM=60°，∴△ADM是等边三角形，【点睛】本题主要考察了轴对称和等边三角形的性质，解题的关键是熟练掌握这些性质.9．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标为()6,0-，点A 是y 轴正半轴上一点，且10AB =，点P 是x 轴上位于点B 右侧的一个动点，设点P 的坐标为()0m ,.（1）点A 的坐标为___________；（2）当ABP △是等腰三角形时，求P 点的坐标；（3）如图2，过点P 作PE AB ⊥交线段AB 于点E ，连接OE ，若点A 关于直线OE 的对称点为A '，当点A '恰好落在直线PE 上时，BE =_____________.（直接写出答案）【答案】（1）()0,8；（2）()4,0或()6,0或7,03⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）425【解析】【分析】（1）根据勾股定理可以求出AO 的长，则可得出A 的坐标；（2）分三种情况讨论等腰三角形的情况，得出点P 的坐标；（3）根据PE AB ⊥，点A '在直线PE 上，得到EAGOPG ，利用点A ，A '关于直线OE 对称点，根据对称性，可证'OPG EAO ，可得'8OP OA ，82AP，设BE x =，则有6AE x ，根据勾股定理，有：22222BP BE EP AP AE解之即可．【详解】解：（1）∵点B 坐标为6,0，点A 是y 轴正半轴上一点，且10AB =，∴ABO 是直角三角形，根据勾股定理有：22221068AOAB BO ，∴点A 的坐标为()0,8；（2）∵ABP △是等腰三角形，当BPAB 时，如图一所示：OP BP BO，∴1064∴P点的坐标是()4,0；=时，如图二所示：当AP ABOP BO∴6∴P点的坐标是()6,0；=时，如图三所示：当AP BP设OP x =，则有6AP x∴根据勾股定理有：222OP AO AP += 即：22286x x解之得：73x =∴P 点的坐标是7,03；（3）当ABP △是钝角三角形时，点A '不存在；当ABP △是锐角三角形时，如图四示：连接'OA ，∵PE AB ⊥，点A '在直线PE 上，∴AEG △和GOP 是直角三角形，EGAOGP∴EAGOPG ，∵点A ，A '关于直线OE 对称点，根据对称性，有'8OA OA ，'EAEA∴'FAO FAO，'FAE FAE∴'EAGEAO则有：'OPG EAO∴'AOP 是等腰三角形，则有'8OP OA ，∴22228882APAO OP ，设BE x ，则有6AE x ，根据勾股定理，有：22222BP BE EP AP AE 即：2222688210x x解之得：425BE x【点睛】本题考查了三角形的综合问题，涉及的知识点有：解方程，等腰三角形的判定与性质，对称等知识点，能分类讨论，熟练运用各性质定理，是解题的关键．10．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.2．线段垂直平分线.我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN 是线段AB 的垂直平分线，P 是MN 上任一点，连结PA 、PB ，将线段AB 沿直线MN 对称，我们发现PA 与PB 完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段的距离相等．已知：如图，MN ⊥AB ，垂足为点C ，AC ＝BC ，点P 是直线MN 上的任意一点．求证：PA ＝PB ．分析：图中有两个直角三角形APC 和BPC ，只要证明这两个三角形全等，便可证明PA ＝PB ．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：（1）如图②，在△ABC 中，直线m 、n 分别是边BC 、AC 的垂直平分线，直线m 、n 的交点为O ．过点O 作OH ⊥AB 于点H ．求证：AH ＝BH ．（2）如图③，在△ABC 中，AB ＝BC ，边AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，边BC 的垂直平分线k 交AC 于点E ．若∠ABC ＝120°，AC ＝15，则DE 的长为．【答案】（1）见解析；（2）5 【解析】【分析】定理证明：先证明△PAC ≌△PBC ，然后再运用三角形全等的性质进行解答即可；（1）连结AO、BO、CO利用线段的垂直平分线的判定和性质即可解答；（2）连接BD，BE，证明△BDE是等边三角形即可解答.【详解】解：定理证明：∵MN⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB＝90°．又∵AC＝BC，PC＝PC，∴△PAC≌△PBC（SAS），∴PA＝PB．定理应用：（1）如图2，连结OA、OB、OC．∵直线m是边BC的垂直平分线，∴OB＝OC，∵直线n是边AC的垂直平分线，∴OA＝OC，∴OA＝OB∵OH⊥AB，∴AH＝BH；（2）如图③中，连接BD，BE．∵BA＝BC，∠ABC＝120°，∴∠A＝∠C＝30°，∵边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E，∴DA＝DB，EB＝EC，∴∠A＝∠DBA＝30°，∠C＝∠EBC＝30°，∴∠BDE＝∠A+∠DBA＝60°，∠BED＝∠C+∠EBC＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴AD＝BD＝DE＝BE＝EC，∵AC ＝15＝AD +DE +EC ＝3DE ， ∴DE ＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，掌握并灵活运用数学基本知识是解答本题的关键.三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）11．（1）你能求出（a ﹣1）（a 99+a 98+a 97+…+a 2+a +1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a ﹣1）（a +1）＝；（a ﹣1）（a 2+a +1）＝；（a ﹣1）（a 3+a 2+a +1）＝；…由此我们可以得到：（a ﹣1）（a 99+a 98+…+a +1）＝．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+…+22+2+1．【答案】（1）21a -，31a -，41a -，1001a -（2）20021- 【解析】【分析】根据简单的多项式运算推出同类复杂多项式运算结果的一般规律，然后根据找出的规律进行解决较难的运算问题．【详解】解：（1）21a - 31a - 41a - 1001a - （2）1991981972222221+++⋅⋅⋅++ =()21- ⨯（1991981972222221+++⋅⋅⋅++） =20021-．【点睛】考查了学生的基础运算能力和对同一类运算问题计算结果的一般规律性洞察力．12．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果x y =，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，14x =+，23y =+，因为x y =，所以1423是“和平数”．（1）直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．（3）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；【答案】（1）1001，9999；（2）见详解；（3）2754和4848【解析】【分析】（1）根据和平数的定义，即可得到结论；（2）设任意的两个“相关和平数”为abcd，badc（a，b，c，d分别取0，1，2， (9)a≠0，b≠0），于是得到abcd badc+=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b），即可得到结论．（3）设这个“和平数”为abcd，于是得到d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，求得2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去）；①、当a=2，d=4时，2（c+1）=12k，得到c=5则b=7；②、当a=4，d=8时，得到c=4则b=8，于是得到结论；【详解】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，故答案为：1001，9999；（2）设任意的两个“相关和平数”为abcd，badc（a，b，c，d分别取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），则abcd badc+=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b）；即两个“相关和平数”之和是1111的倍数．（3）设这个“和平数”为abcd，则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，∴2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），①当a=2，d=4时，2（c+1）=12k，可知c+1=6k且a+b=c+d，∴c=5则b=7，②当a=4，d=8时，2（c+2）=12k，可知c+2=6k且a+b=c+d，∴c=4则b=8，综上所述，这个数为：2754和4848．【点睛】本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念和平数”是解题的关键．13．探究阅读材料：“若x 满足()()806030x x --=，求()()228060x x -+-的值” 解：设()80x a -=，()60x b -=，则()()806030x x ab --==，()()806020a b x x +=-+-=，所以()()22228060x x a b -+-=+()22220230340a b ab =+-=-⨯=.解决问题：（1）若x 满足()()451520x x --=-，求()()224515x x -+-的值. （2）若x 满足()()22202020184040x x -+-=，求()()20202018x x --的值. （3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，20AE =，30CG =，长方形EFGD 的面积是700，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.【答案】（1）940；（2）2018；（3）2900【解析】【分析】（1）根据材料提供的方法进探究，设（45-x ）=a ，（x-15）=b ，则有()()451520x x ab --==-，()()4515=30a b x x +=-+-，据此即可求出()()224515x x -+-的值；（2）（2020-x ）=m ，（ x-2018）=n ，则()()2222202020184040,2x x m n m n -+-=+=+=，则可求出()()20202018x x --的值；（3）根据题意知S 四EFGD =（x-20）（x-30）=700，知S 正MEDQ =（x-20）2，S 正DHNG =（x-30）2，S 四PQDN =（x-20）（x-30）=700,设x-20=a ，30-x=b ，则有-ab=700，据此即可求出阴影部分的面积.【详解】解：（1）设（45-x ）=a ，（x-15）=b ，则有()()451520x x ab --==-，()()4515=30a b x x +=-+-∴()()()()2222224515=230220940x x a b a b ab -+-+=+-=-⨯-=；（2）（2020-x ）=m ，（ x-2018）=n ，则()()2222202020184040,2x x m n m n -+-=+=+=∴()()20202018x x --=-()()20202018x x -- ()()222+-44040-201822m n m n mn +-=== ∴()()20202018x x --=-mn=2018；（3）根据题意知S 四EFGD =（x-20）（x-30）=700，S 正MEDQ =（x-20）2，S 正DHNG =（x-30）2，S 四PQDN =（x-20）（x-30）=700设x-20=a ，30-x=b ，∴-ab=700，∴()()()()222222302021027001500x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯-=∴S 阴影=1500+700+700=2900故答案为：（1）940；（2）2018；（3）2900【点睛】本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，熟练掌握完全平方公式．14．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．（3）化简：（m +n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）．【答案】232﹣1 32312-；【解析】【分析】（1）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；（3）分m=n 与m≠n 两种情况，化简得到结果即可．【详解】（1）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1；（2）原式=12（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=32312-；（3）（m+n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）．当m≠n 时，原式=1m n -（m-n ）（m+n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）=3232m n m n--；当m=n 时，原式=2m•2m 2…2m 16=32m 31．【点睛】此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键．15．阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn 因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（am +an ）+（bm +bn ）=a （m +n ）+b （m +n ）=（a +b ）（m +n ），这种因式分解的方法叫做分组分解法．（1）请用上述方法因式分解：x 2-y 2+x-y（2）已知四个实数a 、b 、c 、d 同时满足a 2+ac=12k ，b 2+bc=12k ．c 2+ac=24k ，d 2+ad=24k ，且a≠b ，c≠d ，k≠0①求a+b+c 的值；②请用含a 的代数式分别表示b 、c 、d【答案】（1）（x −y ）（x +y +1）；（2）①0a b c ++=；②3b a =-，2c a =，3d a =-【解析】【分析】（1）将x 2 - y 2分为一组，x-y 分为一组，前一组利用平方差公式化为(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解．（2）①已知22a ac b bc +=+=12k ，可得220a b ac bc -+-=，将等号左边参照（1）因式分解，即可求解．②由a 2+ac=12k ，c 2+ac=24k 可得2(a 2+ac)= c 2+ac ，即可得出c=2a ，同理得出3b a =-，3d a =-【详解】（1）x 2-y 2+x-y = (x 2 -y 2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案为：(x-y)(x+y+1)（2）①22a ac b bc +=+=12k220a b ac bc -+-=()()0a b a b c -++=∵a b∴0a b c ++=②∵a 2+ac=12k ，c 2+ac=24k2(a 2+ac)= c 2+ac∴2a 2+ac- c 2=0得(2a-c)(a+c)=0∵a 2+ac=12k ≠0即a(a+c)≠0∴c=2a ，a 2=4k∵b 2+bc=12k∴b 2+2ba=3a 2则（a −b ）（3a +b ）=0∵a ≠b∴3b a =-同理可得d 2+ad=24k ，c 2+ac=24kd 2+ad=c 2+ac（d −c ）（a +d +c ）=0∵c d ≠∴0a d c ++=∴3d a =-故答案为：0a b c ++=；3b a =-，2c a =，3d a =-【点睛】本题考查了用提取公因式法、运用公式法、分组分解法进行因式分解．四、八年级数学分式解答题压轴题（难）16．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：76112333+==+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：像33x x -+，23x x -，…这样的分式是假分式；像23x -，23x x-，…这样的分式是真分式. 类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式. 例如：将分式2253x x x +-+拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.方法一：解：由分母为3x +，可设225(3)()x x x x a b +-=+++则由22225(3)()33(3)(3)x x x x a b x ax x a b x a x a b +-=+++=++++=++++ 对于任意x ，上述等式均成立，∴3235a a b +=⎧⎨+=-⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩∴225(3)(1)2(3)(1)22133333x x x x x x x x x x x x +-+--+-==-=--+++++ 这样，分式2253x x x +-+就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法二：解：2225332(3)(3)2(3)32213333333x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+---+-+-++===--=--+++++++ 这样，分式2253x x x +-+就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. （1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式2731x x x ---拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；（2）已知整数x 使分式225112x x x +-+的值为整数，求出满足条件的所有整数x 的值. 【答案】（1）961x x ---；（2）x=-1或-3或11或-15. 【解析】【分析】（1）先变形2731x x x ---=26691x x x x --+--，由“真分式”的定义，仿照例题即可得出结论；（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定整数x 的值．【详解】解：（1）2731x x x ---=26691x x x x --+-- =(1)6(1)91x x x x ----- =961x x ---；（2）225112x x x +-+= 2242132x x x x +++-+ =2(2)(2)132x x x x +++-+=13212x x +-+， ∵x 是整数，225112x x x +-+也是整数， ∴x+2=1或x+2=-1或x+2=13或x+2=-13，∴x=-1或-3或11或-15.【点睛】本题考查了逆用整式和分式的加减法对分式进行变形．解决本题的关键是理解真分式的定义对分子进行拆分．17．观察下列各式：111121212==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，1111204545==-⨯，1111305656==-⨯，… ()1请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：________()2请利用上述规律计算：()1111...1223341n n ++++=⨯⨯⨯+________ （用含有n 的式子表示）()3请利用上述规律解方程：()()()()111121111x x x x x x x ++=---++．【答案】1111426767==-⨯ 1n n + 【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：()11111(426767==-⨯答案不唯一)；故答案为1111426767==-⨯； ()2原式1n n =+；故答案为1n n + ()3分式方程整理得：111111121111x x x x x x x -+-+-=---++，即1221x x =-+，方程两边同时乘()()21x x --，得()122x x +=-，解得：5x =，经检验，5x =是原分式方程的解．【点睛】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.18．某商场计划销售A ，B 两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A ，B 型商品共100件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，已知A 型商品的售价为200元/件，B 型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？【答案】(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.【解析】分析：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；（2）根据题意中的不等关系求出A 商品的范围，然后根据利润=单价利润×减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.详解：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x+30）元．由题意： =×2，解得x=120，经检验x=120是分式方程的解，答：一件B 型商品的进价为120元，则一件A 型商品的进价为150元．（2）因为客商购进A 型商品m 件，销售利润为w 元．m≤100﹣m ，m≤50，由题意：w=m （200﹣150）+（100﹣m ）（180﹣120）=﹣10m+6000，∵﹣10＜0，∴m=50时，w 有最小值=5500（元）点睛：此题主要考查了分式方程和一次函数的应用等知识，解题关键是理解题意，学会构建方程或一次函数解决问题，注意解方式方程时要检验.19．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场定价有两种方案：方案①将该商品提价20%；方案②将该商品提价1元。

福建省三明市梅列、永安2017—2018学年第二学期期末质量检测八年级数学试题(PDF版)

２）－ æ２（）（１２２－６－６＋１
本题满分８分）１８．（－＋１＞－１ ① 解不等式组烄烅２ ≥ －１ ② 烆
本题满分８分）１９．（如图，在 △≏ 求 ∠✕ 中， ≏ ＝， ∠≏ 点４ ʎ，＝８是≏ 的中点， ✕ ∥ ．
的度数．
本题满分８分）２０．（１）先化简，再求值：（１－ ː －１
２
－４＋４，其中２－
为－１，０，１，２中的一个合适的值．
八年级数学试题第３页（共６页）
本题满分８分）２１．（如图，在直角 △≏ （）尺规作图：在１中， ∠ ≏ ０ ʎ， ≏ ＝９
永安２ —２０１７０１８学年第二学期期末质量监测梅列、
八年级数学试题
座号
满分：１５０分考试时间：１２０分钟）（友情提示：本试卷共６页．１．准考证号及所有答案均填写在答题卡上．２．考生将自己的姓名、答题要求见答题卡上的 “ 注意事项 ” ３．．一、选择题：本题共１每小题４分，共４在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题０小题，０分．目要求的．３则１．若分式－的值为０，＋３的值是（ ▲）．３或－３．０
≏．－１ ≤
＜０
．－１＜
≤０
已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的９．某中学新科技馆铺设地面，正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖是（ ▲）獉獉獉 ≏．正方形．正六边形．正八边形．正十二边形）在平面直角坐标系中的位置如图所示，１０．点 ≏（ ∭ －１， ∰＋１则坐标为（）的点是（ ∭ ＋１， ∰－１ ▲）

三明市八年级上学期数学期末考试试卷

三明市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A . 等腰三角形B . 正三角形C . 菱形D . 等腰梯形2. （2分）在下列实数，3.14159265，，－8，,,中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）下列说法正确的是（）A . 随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B . 数据2，2，3，3，8的众数是8C . 某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖D . 想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查4. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是边长为10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 20°6. （2分）如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则的长为（）．A .B .C .D .7. （2分）如果函数y=ax+b（a＞0，b＜0）和y=kx（k＜0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017七下·乐亭期末) 已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A . 3B . -3C . 5D . -59. （1分）(2012·玉林) 在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________．二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2019七下·北京期中) 如果，则7-m的立方根是________.11. （1分） (2016八上·东莞开学考) 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．12. （1分）数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 ________ .13. （1分） (2017八下·桥东期中) 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是________事件．（填“随机”或者“确定”）14. （1分）(2019·江西) 我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A . （﹣4，6）B . （4，6）C . （4，﹣6）D . （﹣4，﹣6）2. （2分） (2017七下·涪陵期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·宁远期中) 某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）A .B .C .D .4. （2分）若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（）A . ﹣4B . 2C . 4D . 65. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，，，则（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°6. （2分）(2020·南通模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：57. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 两个无理数相加的和一定是无理数B . 三角形的三条中线一定交于一点C . 菱形的对角线一定相等D . 同圆中相等的弦所对的弧一定相等8. （2分） (2019八下·大名期中) 已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A . x＞-1B . ≥-3C . x+1≥-1D . -2x＞410. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）.A .B .C .D .11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A . （3，-1）B . （-1，-1）C . （1，1）D . （-2，-1）12. （2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，若A（4，0），B（2，2），则点D的坐标为（）A . （1，2）B . （1，1）C . （，）D . （2，1）13. （2分） (2017七下·抚宁期末) 由方程组可得出x与y的关系式是（）A . x+y=9B . x+y=3C . x+y=－3D . x+y=－9二、填空题 (共3题；共4分)14. （1分）(2010·希望杯竞赛) 右图中的正五角星有________条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个。

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷A卷

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·杨浦月考) 在，，，，，中分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·武汉模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·殷都期中) 下列说法错误的是（）A . 已知两边及一角只能作出唯一的三角形B . 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点C . 腰长相等的两个等腰直角三角形全等D . 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）4. （2分）(2020·乾县模拟) 如图，与交于点，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·上虞期末) 某种病毒的直径是120纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法表示该病毒的直径，则以下表示正确的是（）A . 120×10-9米B . 12×10-8米C . 1.2×10-7米D . 0.12×10-6米6. （2分） (2020八上·武汉月考) 已知三条线段a=2，b=1，c（c为整数）可以组成一个三角形，则c的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·柘城模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a•2b=6abC . （a3）2=a5D . （ab2）3=ab68. （2分）下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（）A . 6x2+x﹣15B . 3y2+7y+3C . x2+4x+4D . 2x2﹣4x+59. （2分）如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°10. （2分）(2020·呼伦贝尔) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）当x________ 时，有意义；若分式的值为零，则x的值为________．12. （1分） (2019八下·金华期中) 如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是________．13. （1分）(2020·嘉兴·舟山) 分解因式：x²-9=________。