圆柱和圆锥复习课教学设计

《圆柱和圆锥复习课》教学设计

一、课时目标：

（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

二、教学重点、难点：

重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

三、教学准备：课件

四、教学过程：

（一）梳理知识，构建体系。

1.让同学们自主整理本章知识。

2.小组内交流，补充完善。

3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。

〔教师点拨：〕

（1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形

（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系

（3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）

（4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

（二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。

1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意（2）学生思考后提出问题。

〔预设问题：〕

①木料的侧面积是多少表面积是多少

②木料的体积是多少

③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少

④……

2．“刷”出表面积有关的知识。

〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积

〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况都发生在什么条件下

〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

3．“切”出新的表面，求增加的表面积。

〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切

〔预设回答：〕

①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4

个底面大小的面，以此类推。

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

〔课件演示：〕横切和纵切

4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢你能用四句话说出它们之间的关系吗

〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗

〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗

〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱

底的3倍。

5．“挖”出容积。

〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢

〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。

〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别

（三）联系实际，解决实际问题。

学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题

〔预设问题：〕

①水池的占地面积是多少平方米

②挖这个水池要挖出多少立方米的土

③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少

④水池装满水，能装多少立方米

〔教师提问：〕

⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个

⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水

〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识

（四）解决问题后，补充完善知识网络图。

（五）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

附：板书设计

圆柱和圆锥

基本特征基本公式

圆柱两个底面，侧面积=底面周长×高

一个侧面表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

圆锥一个底面，

一个侧面体积=底面积×高÷3