电动力学知识总结解析
初中物理电动力学知识点总结与梳理
初中物理电动力学知识点总结与梳理电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流在电场和磁场中的相互作用关系。
初中物理学习的重点之一就是电动力学，本文将对初中物理电动力学的知识点进行总结与梳理。
1. 电荷和电流电荷是物质的基本性质之一，有正电荷和负电荷之分。
同种电荷相互之间发生排斥，异种电荷相互之间发生吸引。
电子是负电荷的基本粒子，负电荷的基本单位是电子电荷e。
正电荷的基本单位与负电荷相同。
电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，单位是安培（A）。
2. 电路中的基本元件电路中常见的基本元件有导体、电阻、电容和电感。
导体是电流可以通过的物质，如金属线。
电阻是阻碍电流通过的元件，其单位是欧姆（Ω）。
电容是储存电荷的元件，其单位是法拉（F）。
电感是储存磁能的元件，其单位是亨利（H）。
3. 电压和电动势电压是电源对电荷提供的能量，也称为电势差，其单位是伏特（V）。
电动势是电源的内部能量转化为电能的能力，单位也是伏特（V）。
电流的大小与电压和电阻的关系可以用欧姆定律来描述，即I=U/R，其中I为电流，U为电压，R为电阻。
4. 阻抗和电路分析阻抗是交流电路中电阻、电容和电感对电流的阻碍能力，其单位是欧姆（Ω）。
在交流电路中，电流的大小和相位差可以通过阻抗和电压的相位差来确定。
通过阻抗，可以对交流电路进行分析和计算。
5. 频率和周期频率是交流电流或电压波形中周期性事件的发生频率，单位是赫兹（Hz）。
周期是交流电流或电压波形中一个完整的周期所需要的时间。
频率和周期之间的关系是f=1/T，其中f为频率，T为周期。
6. 直流电路和交流电路直流电路中电流的方向是固定不变的，电源提供稳定的电压，如电池。
交流电路中电流的方向随时间改变，电源提供周期性变化的电压，如插座上的交流电源。
7. 磁场与电磁感应电流在导线周围产生磁场，磁场的方向可以用右手螺旋定则确定。
电磁感应是指磁场变化时产生感应电动势，导致电流产生的现象。
法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电动势的大小与变化率的关系，即感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
电动力学重点的知识地总结
电动力学重点的知识地总结电动力学是物理学的一个分支，主要研究带电粒子受力和电磁场的相互作用。
以下是电动力学的重点知识总结，供期末复习必备。
1.库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，它与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律可以表示为：F=k*(q1*q2)/r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
2.电场电场是电荷周围空间的属性，描述了电荷对其他电荷施加的力的结果。
电场可以通过电场强度来描述，表示为E。
电场强度的大小是电场力对单位正电荷的大小。
电场强度的方向指向力的方向，因为正电荷会受到力的作用向电场强度的方向移动，而负电荷则相反。
3.电场线和等势线电场线是描述电场分布的曲线，它是指电场强度方向的切线。
电场线的特点是从正电荷发出，朝着负电荷流动，并且彼此之间不会交叉。
等势线是与电场线垂直的曲线，它表示了电势相同的点的集合。
4.电势能电势能是指电荷由于存在于电场中而具有的能量。
电荷在电场中移动时会改变其电势能。
电场中的电势能与电荷的位置和电势有关。
5.电势差和电势电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时电场力所做的功。
电势差可以通过下式计算：∆V = - ∫ E * dl其中，∆V是电势差，E是电场强度，dl是电场强度方向的位移。
电势是电势差的比例，可以表示为V = ∆V / q，其中V是电势，q是电荷大小。
电势是标量，单位为伏特（Volt）。
6.静电场中的电势对于一个静电场中的电势，可以通过电场强度的分布来计算。
电势的分布可以通过库仑定律计算。
对于一个点电荷，其电势可以表示为：V=k*q/r7.平行板电容器和电容平行板电容器是由两个平行的金属板组成的，中间有绝缘介质隔开。
在平行板电容器中，当两个电容板分别带有正负电荷时，会形成电场，电场的强度在电容器中是均匀的。
电容是指在一定电势差下，存储在平行板电容器中的电荷量的比例，可以表示为C = q / V，其中C是电容，q是电荷量，V是电势差。
电动力学知识总结
电动力学知识总结电动力学是研究电荷在电场和磁场中受力和运动规律的物理学分支。
它是物理学的重要分支之一，也是现代科学和技术的基础之一、本文将对电动力学的基本概念、电场和电势、电场中的运动粒子、电磁感应和Maxwell方程等进行总结。
1.电动力学的基本概念：电荷：电动力学研究的基本对象，分为正电荷和负电荷。
电场：电荷周围产生的物理量，具有方向和大小，可以产生力。
磁场：由电流产生，具有方向和大小，可以对电流和磁矩产生力。
电场强度和电势差：描述电场的强弱和方向，单位为伏特/米；电势差是单位正电荷从一个点移动到另一点时的势能变化，单位为伏特。
2.电场和电势：电场是描述电荷间相互作用的物理量，通过电荷间的距离和电荷量来计算，符合库仑定律。
电势表示单位正电荷在电场中具有的势能，可以通过电场强度的积分得到电势差。
3.电场中的运动粒子：电荷在电场中受到电场力的作用，根据洛仑兹力公式可以求得电荷的受力情况。
在静电场中，电荷受到恒定电场力的作用，可以进行直线运动或是等速圆周运动。
在匀强磁场中，电荷受到洛仑兹力和离心力的作用，可以进行圆周运动。
4.电磁感应：电磁感应是指磁场变化引起电场和电流产生的现象。
法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化产生的电动势大小和方向。
楞次定律描述了电流的变化对磁场的影响。
5. Maxwell方程组：Maxwell方程组总结了电动力学的基本规律，包括电场和磁场的生成与变化规律。
Gauss定理给出了电场通量的计算方法。
Faraday定律描述了电磁感应现象。
然而，由于主观引力逐步修正地在该理论中作为基本引力，并由Lorentz力和Maxwell的第四个方程修正磁力，所以它似乎是一个非常复杂的理论。
电动力学的发展对于现代科学和技术的发展起到了重要的推动作用。
它不仅解释了电荷间的相互作用规律，还解释了电场和磁场的产生与变化规律。
电动力学的研究为电子学、通信、能源等领域的发展提供了理论基础，并在现代物理学的发展中起到了重要的引领作用。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结引言电动力学是物理学的一个分支，研究电荷和电流在电磁场中的相互作用。
在现代科技的发展中，电动力学扮演着重要的角色。
本文将总结一些电动力学的基本知识点，帮助读者更好地理解与应用电动力学。
一、库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，描述了两个电荷之间的相互作用。
其数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F为电荷间的力，q1和q2分别为两个电荷的量，r为两个电荷之间的距离，k为库仑常数。
根据库仑定律，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
二、电场和电场强度电场是指电荷周围的空间中存在的一种物理场。
每一个电荷都会在周围产生一个电场，电场的强度用电场强度表示，记作E。
电场强度的大小与电荷的量和距离有关，可以通过以下公式计算：E = k * (q /r^2)，其中E为电场强度，q为电荷的量，r为电荷所在位置与计算点之间的距离。
三、电势差和电势能电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时所经历的力学功。
电势差的大小与电场强度和距离有关。
记电势差为V，单位为伏特（V）。
电势差的计算公式为：V = W / q，其中V为电势差，W 为电场力对单位正电荷所作的功，q为单位正电荷的量。
电势能是指电荷由于在电场中而具有的能量。
电势能与电势差之间的关系为：ΔU = q * ΔV，其中ΔU为电势能的变化量，q为电荷的量，ΔV为电势差的变化量。
四、电场线为了更好地描述电场的分布情况，人们引入了电场线的概念。
电场线是用来表示电场的方向和强弱的曲线，在电场中总是从正电荷指向负电荷。
而电场线的密度越大，表示电场的强度越大。
五、电容和电容器电容是指导体存储电荷的能力，通常用符号C表示，单位为法拉（F）。
电容的大小与导体的形状、材料以及介质的性质有关。
电容器是用来存储电荷的设备，是电路中重要的元件之一。
常见的电容器有电解电容器、电容规和平板电容器等。
六、电阻和电路电阻是指电流在导体中传播时遇到的阻碍。
电动力学知识点归纳
电动力学知识点归纳在物理学中，电动力学是研究电荷与电场、电磁场相互作用的学科。
它关注着电场、电荷、电容、电流和电磁感应等概念及其相互关系。
本文旨在对电动力学的相关知识点进行归纳，帮助读者更好地了解电动力学的核心概念和基本原理。
一、电荷与电场在电动力学中，电荷是一种基本粒子，具有正电荷和负电荷两种属性。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场则是由电荷产生的物理量，指的是某一点的电荷所具有的作用力。
电场的强度用电场强度表示，它是单位正电荷所受的力。
二、电势与电势差电势是描述电场中各点电能状态的物理量。
电势差指的是两个点之间电势的差异，常用符号∆V表示。
电势差可以通过电场强度的积分来计算，即∆V = ∫E·dl，其中E为电场强度，dl为路径微元。
三、电容与电容器电容指的是储存电荷的能力，是电容器的重要性质之一。
电容器由两个导体之间的介质隔开，其中一个导体带正电荷，另一个导体带负电荷，二者之间形成电场。
四、电流与电路电流是单位时间内通过某一截面的电荷量。
它是电荷在导体中的流动导致的。
电路则是由电源、导线和负载组成的。
电流在电路中的流动受到欧姆定律的控制，该定律表明电流与电压成正比，与电阻成反比。
五、电磁感应与法拉第定律当导体穿过磁场时，会在其两端产生感应电动势。
这个现象称为电磁感应。
根据法拉第定律，感应电动势的大小与导体在磁场中移动的速度和磁场强度的乘积成正比。
六、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，它由四个方程组成，分别是高斯定律、安培环路定理、法拉第电磁感应定律和非电磁场的推广定律。
通过这四个方程，我们可以全面地描述电场和磁场的产生、变化和相互作用。
综上所述，电动力学是研究电荷与电场、电磁场相互作用的学科。
电动力学的核心概念包括电荷与电场、电势与电势差、电容与电容器、电流与电路、电磁感应与法拉第定律以及麦克斯韦方程组。
了解这些知识点能够帮助我们深入理解电动力学的基本原理和应用。
最新电动力学重点知识总结
最新电动力学重点知识总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律及其相互作用。
以下是最新的电动力学重点知识总结：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的电荷间相互作用力的大小和方向。
它以电荷的量及其相对距离为参数，公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是作用力，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
2.电场强度：电场强度描述了空间中各点受电场力的大小和方向。
电场强度与点电荷的大小和距离成反比，可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E是电场强度，q是点电荷的电量，r是点电荷与观察点之间的距离。
3. 电通量：电通量是电场线通过单位面积的数量。
如果一个闭合曲面上的电通量为零，那么在该曲面上没有净电荷。
电通量可以用公式Φ=E*A*cosθ表示，其中Φ是电通量，E是电场强度，A是曲面的面积，θ是电场线与曲面法线之间的夹角。
4.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个基本定律，它表明电场的总通量与包围该电场的闭合曲面上的净电荷成正比。
数学表达式为Φ=Q/ε₀，其中Φ是闭合曲面上的电通量，Q是闭合曲面内的净电荷，ε₀是真空的介电常数。
5.电势能：电荷在电场中具有电势能。
电势能是一个量值，并且仅依赖于电荷和它在电场中的位置。
电势能可以用公式U=q*V表示，其中U是电势能，q是电荷的电量，V是电势。
6. 电势差：电势差是单位正电荷从一个点到另一个点的电势能的差值，也可以看作是电场力对单位正电荷所做的功。
电势差可以用公式ΔV=∫E·dl来计算，其中ΔV是电势差，∫E·dl是电场强度在路径上的线积分。
7.电容器：电容器是一种可以存储电荷的装置。
它由两个导体板和介质组成，其中导体板上的电荷存储在电场中。
电容器的电容可以用公式C=Q/V表示，其中C是电容，Q是电荷的量，V是电势差。
8.电流：电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以用公式I=ΔQ/Δt表示，其中I是电流，ΔQ是通过导体横截面的电荷量，Δt是时间。
电动力学_知识点总结
电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电流、磁场等现象和它们之间的相互作用。
下面是电动力学的一些重要知识点的总结。
1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的力，它与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
该定律为电场的基础，用数学公式表示为F=k(q1*q2)/r^2，其中F是电荷之间的力，k是库仑常数，q1和q2是电荷量，r是两个电荷之间的距离。
2.电场：电场是指任何点周围的电荷所受到的力的效果。
电场可以通过电场线来表示，电场线从正电荷出发，指向负电荷。
电场线的密度表示了电场的强度，而电场线的形状表示了电场的方向。
3.电势能：电势能是指一个电荷在电场中具有的能量。
电荷在电场中移动时，会因电场做功而改变其势能。
电势能可以表示为U=qV，其中U是电势能，q是电荷量，V是电势。
4.电势：电势是一种描述电场中电场强度的物理量。
电势可以通过电势差来表示，电势差是指两个点之间的电势差异。
电势差可以表示为ΔV=W/q，其中ΔV是电势差，W是从一个点到另一个点所做的功，q是电荷量。
5.高斯定理：高斯定理是描述电场和电荷之间关系的一个重要定律。
它表明，穿过一个闭合曲面的电场通量等于该曲面内部的总电荷除以真空介电常数。
数学表达式为Φ=∮E*dA=Q/ε0，其中Φ是电场通量，E是电场强度，dA是曲面的微元面积，Q是曲面内的电荷，ε0是真空介电常数。
6. 安培定律：安培定律是描述电流和磁场之间关系的一个重要定律。
它表明，通过一个闭合回路的磁场强度等于该回路内部的总电流除以真空中的磁导率。
数学表达式为∮B * dl = μ0I，其中∮B * dl是磁通量，B是磁场强度，dl是回路的微元长度，I是回路内的电流，μ0是真空中的磁导率。
7. 法拉第定律：法拉第定律描述了电磁感应现象。
它表明，当一个导体中的磁通量发生变化时，该导体内产生的电动势与磁通量的变化率成正比。
数学表达式为ε = -dΦ/dt，其中ε是产生的电动势，dΦ是磁通量的变化量，dt是时间的微元。
电动力学知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律 一、 主要内容：电磁场可用两个矢量一电场强度电Z,zQ 和磁感应强度B{x r y r zfy 来完全 描写，这一章的主要任务是：在实验定律的根底上找出丘，歹所满足的偏微分方程组 一麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电 磁学的根底上从实验定律岀发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律：使学生掌握 麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到 一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过 渡。
二、 知识体系：介质磁化规律:能量守恒定律n 线性介质能量密度:I 能流密度:洛仑兹力密度；宇二应+" x B三、内容提要:1. 电磁场的根本实验定律:(1) 库仑定律:库仑定理：壮丿=[*虫1厶电磁感应定律:市总•屋=-—[B-dSdV f區 dt k涡旋电场假设 介质的极化规律：V- 5 = /? VxZ=比奥-萨伐尔逹律: D = s Q S + PJdVxr边值关系位移电流假设V-> = 0J+ —B =其中:第2页，共37页对E 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和, 即：〔2〕毕奥——萨伐尔定律〔电流决定磁场的实验定律〕B = ^[^L〔3〕电磁感应定律②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
〔4〕电荷守恒的实验定律①反映空间某点Q 与了之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
空二0月•了二0②假设空间各点Q 与£无关，那么別为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的〔流线闭合〕，°, 7均与北无关，它产生的场也与上无关。
2、电磁场的普遍规律一麦克斯韦方程微分形式di——diV • D = p方二勺宜+戶，H = —-MAo积分形式[f] E dl =-\ --dSSJs 冼[fl H-df = I + -\D -d§S念J血Q/40①生电场为有旋场〔鸟又称漩涡场〕，与静电场堤本质不同。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
一1.静电场的基本方程#微分形式：积分形式：物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场2.静磁场的基本方程#微分形式 积分形式反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。
它的激发源仍然是运动的电荷。
注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。
#电荷守恒实验定律：#稳恒电流： ，*#3.真空中的麦克斯韦方程组0,E E ρε∇⨯=∇⋅=()010LSVQE dl E dS x dV ρεε''⋅=⋅==⎰⎰⎰ ， 0J tρ∂∇⋅+=∂00LSB dl I B d S μ⋅=⋅=⎰⎰， 00B J B μ∇⨯=∇⋅=，0J ∇⋅=21(-)0n J J ⋅=揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。
微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。
*真空中位移电流，实质上是电场的变化率*#4.介质中的麦克斯韦方程组1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当 ，回到真空情况。
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
#5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式6.电磁场能量守恒公式D J t D ρ∂BE =-∂H =+∂∇⋅=⋅B =0==P M H B E D)(00M H B P E D+=+=με()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅ασ12121212ˆ0ˆ0)(ˆ)(ˆH H nE E nB B nD D n ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅0ˆ0ˆ0) (ˆ0)(ˆ12121212H H nE E nB B nD D nDE J tε∂=∂二1.静电场的标势#静电势：电势差：#2. 电势满足的方程泊松方程（适用于均匀介质）：拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介质）：3. 静电势的边值关系#1) 两介质分界面2）导体表面上的边值关系*4. 静电场的能量1）一般方程：能量密度：2）只适合于静电场情况。
《电动力学》知识点归纳及典型例题分析
《电动力学》知识点归纳及典型例题分析一、知识点归纳知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∙∇=∙∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇.0;;B D J t D H t B Eρ（此为麦克斯韦方程组）；在没有电荷和电流分布（的情形0,0==Jρ）的自由空间（或均匀介质）的电磁场方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∙∇=∙∇∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇.0;0;B D t D H t B E（齐次的麦克斯韦方程组）知识点2：位移电流及与传导电流的区别。
答：我们知道恒定电流是闭合的： ()恒定电流.0=⋅∇J在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。
一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有.0≠∂∂-=⋅∇t J ρ现在我们考虑电流激发磁场的规律：()@.0J B μ=⨯∇ 取两边散度，由于0≡⨯∇⋅∇B ，因此上式只有当0=⋅∇J 时才能成立。
在非恒定情形下，一般有0≠⋅∇J ，因而()@式与电荷守恒定律发生矛盾。
由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改()@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把()@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流J 合起来构成闭合的量 ()()*,0=+⋅∇D J J 并假设位移电流D J 与电流J 一样产生磁效应，即把()@修改为 ()D J J B +=⨯∇0μ。
此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。
由电荷守恒定律.0=∂∂+⋅∇t J ρ电荷密度ρ与电场散度有关系式 .0ερ=⋅∇E 两式合起来得：.00=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⋅∇t E J ε与()*式比较可得D J 的一个可能表示式.0tEJ D ∂∂=ε 位移电流与传导电流有何区别：位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。
它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。
而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。
知识点3：电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。
电动力学重点知识总结
电动力学重点知识总结电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
以下是电动力学的重点知识总结。
1.静电场：静电场是指没有电流的情况下，电荷和电场之间的相互作用。
通过电场线和电势的概念，可以描述电荷的分布和电场强度的分布。
2.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个重要定律，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个曲面内的电荷。
3.电势：电势是描述电荷在电场中的势能，它是标量量，通过定义电势差和电势能，可以计算电场强度。
4.电势差：电势差是指两点之间的电势差异，用于描述电荷在电场中的势能变化。
电势差等于单位正电荷在电场中所受的力做功。
5.电场强度：电场强度是描述电场的物理量，它是一个矢量。
电场强度的方向指向电荷正电荷所受的力的方向。
6.静电力：静电力是电荷和电场之间的相互作用力，它满足库伦定律。
库伦定律表明，电荷之间的相互作用力是与电荷的大小和距离平方成反比的。
7.电容器：电容器是一种储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。
电容器的电容量等于装满电荷后的电压与电荷量的比值。
8.电流：电流是电荷的流动，是电荷通过导体的数量。
电流的方向是正电荷流动的方向。
9.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据安培定律，电流所产生的磁场强度是与电流强度成正比的。
10.磁场：磁场是由电流产生的，它是一个矢量量。
磁场的方向可以通过安培定律的右手定则确定。
11.洛伦兹力：洛伦兹力是带电粒子在磁场中所受的力，它与电荷的速度和磁场强度有关。
洛伦兹力的方向是垂直于电流方向和磁场方向的。
12.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化对电路中电流的影响。
根据这个定律，磁场的变化会在电路中产生感应电动势。
13.自感和互感：自感是指电流变化时导线本身所产生的感应电动势，而互感是指两个线圈之间由于磁场变化而产生的感应电动势。
14. Maxwell方程组：Maxwell方程组是电动力学的基础方程，它描述了电场和磁场的变化规律。
物理高中物理电动力学重点解析
物理高中物理电动力学重点解析物理电动力学重点解析电动力学是物理学中的重要分支，研究的是电荷的相互作用和电场、电势、电流、电容、电感等基本概念及其相互关系。
在高中物理学习中，电动力学是一个重要的章节，掌握其中的重点内容对于理解和应用电动力学原理具有关键作用。
本文将针对高中物理电动力学的重点内容进行解析和讲解。
一、电荷和库仑定律在电动力学中，最基本的概念之一就是电荷。
电荷分为正电荷和负电荷，它们之间存在相互吸引或者排斥的力。
根据庞加莱定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量的乘积，并反比于它们之间距离的平方。
这就是著名的库仑定律。
二、电场和电场力线电场是指在某一点受到电荷作用所产生的力的体现。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这个力大小和电荷量以及电场强度有关。
为了更直观地观察电场的分布情况，可以通过绘制电场力线来展示。
电场力线是从正电荷指向负电荷的，而且与电场力的方向相同。
三、电位和电势差电位是指单位电荷所具有的电势能，而电势差则是指两个点之间单位电荷由于电荷位置的改变而发生的电势能变化。
电位和电势差是电势的度量，可以用于描述电荷在电场中的状态。
电势差与电荷移动的路径无关，只与初末两点之间的电荷位置有关。
四、电流和欧姆定律电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷数量，通常用字母 I 表示。
电流的大小与载流子数量和速度有关。
欧姆定律是描述电流与电压、电阻之间关系的定律。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即 I = U/R。
五、电阻和电阻定律电阻是指导体抵抗电流通过的特性，用字母 R 表示。
电流通过导体时会遇到电阻，导致电阻中有一部分电能转化为热能。
欧姆定律描述了电流与电压、电阻之间的关系，而欧姆定律的倒数则是电导率。
根据电阻定律，电阻与导体的长度、横截面积以及导体材料的电阻率有关。
六、电流和电量的关系电流和电量是电动力学中常见物理量，它们之间存在一定的关系。
电流等于单位时间内流过某一点的电量。
电动力学知识总结.
第一章电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷Q'对另一个静止电荷Q的作用力F为F=14πε0Q'Q ' （1.1.1） '3r-rr-r()式中ε0是真空介电常数。
（2）电场强度E静止的点电荷Q在真空中所产生的电场强度E为 'E=14πε0Q'r-r'3 (r-r) （1.1.2）'（3）电场的叠加原理rN个分立的点电荷在处产生的场强为NE=∑i=1Qi'4πε0r-ri'3 (r-r) （1.1.3）'i体积V内的体电荷分布ρ(r')所产生的场强为E=14πε0⎰ρ(r')dV' 'r-r'3 V (r-r) （1.1.4）' rr式中为源点的坐标，为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S的总电通量等于S内的电荷的代数和(∑Qi)除以ε0。
用公式表示为i或 S 1E⋅dS=ε0∑Qii （分离电荷情形）（1.1.5）S 1E⋅dS=ε0⎰V ρdV （电荷连续分布情形）（1.1.6）其中V为S所包住的体积，dS为S上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式 SE ⋅dS =⎰V∇⋅E dV由（1.1.6）式可得静电场的散度为∇⋅E =1ερ3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E 的环量为 LE ⋅dl =0应用积分变换的斯托克斯公式 LE ⋅dl =⎰S∇⨯E ⋅dS从（1.1.8）式得出静电场的旋度为∇⨯E =0 1.1.7） 1.1.8） 1.1.9）（（（§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V，边界面为S的有限区域内，有d J⋅dS=-ρdV （1.2.1）S⎰Vdt或∂ρ ∇⋅J+=0 （1.2.2）∂t这就是电荷守恒定律的数学表达式。
《电动力学》知识点归纳
《电动力学》知识点归纳1.电场和电势：-电场是由电荷产生的一种物理场，具有电荷间相互作用的特性。
可以通过电场线形象地表示电场的分布。
-电场强度的定义为单位正电荷所受到的力，记作E。
电场强度的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
-电势是电场的一个物理量，表示单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的单位为伏特(V)，1伏特等于1焦耳/库仑。
-电势差是指两个点之间的电势差异，可以通过电势差来计算电场中的电场强度。
2.静电场：-静电场是指在没有电流的情况下，电场中的电荷和电势保持不变。
-高斯定律是描述电荷在电场中分布的规律，可以用来计算给定闭合曲面上的电荷总量。
-库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度和电势差的关系，可以用来计算电场中的电场强度。
3.电场中的介质：-介质是指存在于电场中的物质，可以是导体、绝缘体或半导体。
-在电场中，导体内的自由电子会受到电场力的作用而移动，形成电流。
导体内的电场强度为零，电势分布均匀。
-在电场中，绝缘体内的电荷几乎不受到电场力的作用，不会有电流产生。
电场强度和电势随距离的增加而减小。
4.电场的能量和能量密度：-电场中具有能量，其能量密度等于电场能量与电场体积的比值。
-电场的能量由电势能和电场能的总和组成。
5.电场中的电荷运动：-电流是指单位时间内通过横截面的电荷量。
电流的方向定义为正电荷流动的方向。
-安培定律描述了电流与环绕电流的磁场之间的相互作用。
-洛伦兹力是描述电流在磁场中受到的力，其大小与电流强度、磁场强度和两者之间的夹角有关。
6.磁场：-磁场是由磁荷或电流产生的物理场，具有磁性物质受力的特性。
可以用磁力线来描述磁场的分布。
-磁场强度又称磁感应强度，表示单位磁荷所受到的力，记作B。
磁场强度的方向由南极指向北极。
-毕奥-萨伐尔定律描述了电流元（即电流的微小段）在距离该电流元点的磁场中产生的磁场强度与距离的关系。
7.电磁感应：-法拉第电磁感应定律描述了磁场中变化的磁通量对于电路中的导线产生的电动势的影响。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结1. 电荷和电场1.1 电荷的性质•电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。
•同名电荷相互排斥，异名电荷相互吸引。
1.2 电荷的基本单位•电荷的基本单位是库仑(C)，正电荷的基本单位为正库仑(C)，负电荷的基本单位为负库仑(C)。
1.3 电场的概念•电场是由电荷产生的一种物理场，具有方向和强度。
•电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力。
1.4 电场的基本性质•电场是矢量场，方向由正电荷指向负电荷。
•电场强度在空间中各点的方向始终与电场线方向相同。
•电场强度大小与距离的平方成反比。
2. 高斯定律2.1 高斯定律的表述•高斯定律是电场学的基本定律之一，它描述了电场与电荷之间的关系。
•高斯定律的数学表述为：电场通过闭合曲面的通量等于该闭合曲面内包围的电荷代数和的1/ε0倍。
2.2 高斯定律的应用•高斯定律可以用来计算带电体产生的电场。
•通过选择合适的高斯面，可以简化电场计算的工作。
3. 电势和电势能3.1 电势的概念•电势是描述电场能量分布的物理量，是单位正电荷在某一点产生的电势能。
•电势是标量，没有方向性。
3.2 电势差与电场强度的关系•电势差表示单位正电荷在两点之间所做的功。
•电场强度可由电势差与路径的比值计算。
3.3 电势能•电势能是带电粒子在电场中具有的能量，可由电荷和电势之间的关系计算。
4. 电容和电容器4.1 电容的概念•电容是指导体上储存电荷的能力。
•电容量的大小与导体的几何形状、介质的性质以及导体之间的距离有关。
4.2 电容器的结构和工作原理•电容器由两个导体和介质构成，导体上分别带有正负电荷。
•当电容器两端施加电压时，导体上的电荷会发生移动，从而储存能量。
5. 电流和电阻5.1 电流的定义•电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
•电流的方向由正电荷流动的方向决定。
5.2 电流的计算•电流可以通过测量电荷通过导体的时间和导体横截面积来计算。
5.3 电阻的概念•电阻是指导体对电流流动的阻碍程度。
物理电动力学重点考点整理
物理电动力学重点考点整理电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷之间相互作用的规律以及电场、电势、电流和电磁感应等现象。
在物理学的学习中，电动力学是一个重要的考点。
本文将针对电动力学的重点考点进行整理和总结。
一、库仑定律库仑定律是电荷之间相互作用的基本规律，它表述了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即 F = k * q1 * q2 / r^2，其中 F 是点电荷间的相互作用力，k 是库仑定律的比例常数，q1 和 q2 是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
二、电场1. 电场强度（电场力）：电场中单位正电荷所受的电场力称为电场强度。
电场强度的方向是正电荷受力的方向。
电场强度用 E 表示。
2. 电场线：在描述电场分布时，我们常常使用电场线来表示。
电场线的方向表示力的方向；电场线的密度表示电场强度的大小。
3. 均匀电场：在空间的某个区域内，电场强度大小和方向都保持不变，则称这个区域内存在均匀电场。
4. 电势能：点电荷在电场中由于位置变化而产生的能量变化被称为电势能。
电场力做功将电势能转化为其他形式的能量。
三、电势1. 电势差：两个位置之间的电势能差称为电势差。
电势差的单位是伏特（V）。
2. 电势：单位正电荷在某一点具有的电势能称为电势。
电势的单位也是伏特（V）。
四、电容器1. 电容：电容器存储电荷的能力称为电容，电容的单位是法拉（F）。
2. 平行板电容器：平行板电容器由两块平行的金属板组成，它们之间填充绝缘介质。
平行板电容器的电容与板间距离以及板的面积有关。
3. 电容的串联与并联：电容器的串联与并联与电阻的串联与并联类似。
串联时，总电容的倒数等于各电容的倒数之和；并联时，总电容等于各电容之和。
五、电流与电阻1. 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流，电流的单位是安培（A）。
2. 电阻：电流在导体内流动时会遇到阻碍，这种阻碍称为电阻，电阻的单位是欧姆（Ω）。
3. 欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即 U = I * R，其中 U 是电压，I 是电流，R 是电阻。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结电动力学是物理学中的一个分支，主要研究电荷、电场和电流之间的相互作用。
它是现代科技中的基础知识之一，广泛应用于电力工程、电子技术、通信工程等领域。
下面对电动力学的知识点进行总结。
1.电荷：电动力学的研究对象是电荷，分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2.电场：电荷周围存在一个电场，是电荷在空间中产生的一个物理量。
电场的特点是具有方向和大小。
电场的方向是从正电荷指向负电荷，电荷周围的电场线是从正电荷出发，指向负电荷。
3.电场强度：电场强度定义为单位正电荷受到的力，用E表示。
电场强度的方向与电场的方向一致。
4.电势：电势是描述电场状态的物理量。
电势是单位正电荷所具有的势能。
正电荷从高电势区域移动到低电势区域时，将具有正的电势能变化；负电荷则相反。
电势可用电势差表示，即两点间的电势差等于沿着电力线方向，单位正电荷在两点之间移动时所做的功。
5.电容：电容代表了电场在两个导体之间存储能量的能力。
电容的单位是法拉（F）。
电容与电势差和电荷量成正比，与两个导体的距离成反比。
6.高斯定理：高斯定理是电动力学的重要基本原理之一，描述了电场与电荷之间的关系。
高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内包围的总电荷。
7.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场和电流之间的相互关系。
当导体中的磁通量发生变化时，将产生感应电流。
8.电流：电流是电荷的移动产生的现象。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
9.欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律表明，电流等于电压与电阻之间的比值。
10.电阻：电阻是材料对电流流动的阻碍程度的物理量。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
11.电磁感应：电动力学中的电磁感应现象包括法拉第电磁感应、互感、自感等，是现代发电、电动机、变压器等电力工程中的基础原理。
12.磁场：电动力学中的磁场是由磁铁或电流产生的，它具有方向和大小。
电动力学_知识点总结
电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
电动力学的基础是库仑定律和安培定律，它们描述了电场和电流的性质和行为。
接下来，我将对电动力学的几个知识点进行总结。
一、电场和电荷：1.电场的概念：电场是由电荷产生的一种物理场，它是一个向量场，用于描述空间中特定点处存在的电荷所受到的力的方向和大小。
2.电场强度（电场）：电场强度是电场力对单位正电荷施加的力，用矢量E表示，其大小等于单位正电荷所受到的电场力。
3.电场线：电场线是空间中表示电场方向的线条，它的切线方向表示该点的电场强度方向，且电场线从正电荷出发，朝向负电荷。
二、电场与电荷的相互作用：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力的大小和方向。
库仑定律可以表示为F=k*q1*q2/r^2，其中F为电荷间的静电力，k为库仑常量，q1和q2为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。
2.常见电荷分布：点电荷、均匀线电荷、均匀面电荷和均匀体电荷。
三、电势与电势能：1.电势：电势是描述电场力对单位正电荷进行的功的大小，用标量量Ep表示。
电势与点电荷所在位置有关，又称为“电势点”，在电场中，点电荷与电势点的距离越近，电势值越高。
2.电势能：电势能是电荷由一个位置移动到另一个位置时，电场力所做的功，用标量量表示。
四、电场中的电荷运动：1.电荷受力：在电场中，电荷受到电场力的作用，电场力与电荷的大小和方向成正比，方向与电场强度方向一致。
2.给电荷加速：在电场中，当电荷受到电场力的作用时，会加速运动，其运动的加速度与电场力与电荷质量的比值成正比。
3.电流：电流是指单位时间内通过横截面的电荷数，用I表示。
电流的方向与正电荷流动方向相反。
4.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用，即电流在磁场中受到的力。
安培定律可以表示为F=BIL，其中F为电流受到的安培力，B为磁场强度，I为电流大小，L为电流段的长度。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
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第一章 电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷'Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为()'3''041r r rr Q Q F --=πε （1.1.1）式中0ε是真空介电常数。
（2）电场强度E静止的点电荷'Q 在真空中所产生的电场强度E为()'3''41r r r r Q E --=πε （1.1.2）（3）电场的叠加原理N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为()'13'0'4iNi i i r r r r Q E --=∑=πε （1.1.3）体积V 内的体电荷分布()'rρ所产生的场强为()()'3'''041r r r r dV r E V--=⎰ρπε （1.1.4）式中'r 为源点的坐标，r为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和)(∑ii Q 除以0ε。
用公式表示为∑⎰=⋅iiSQS d E 01ε （分离电荷情形） （1.1.5）或⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01（电荷连续分布情形） （1.1.6）其中V 为S 所包住的体积，S d为S 上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式⎰⎰⋅∇=⋅VSdV E S d E（1.1.7）由（1.1.6）式可得静电场的散度为ρε01=⋅∇E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E的环量为0=⋅⎰Ll d E（1.1.8）应用积分变换的斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLS d E l d E从（1.1.8）式得出静电场的旋度为0=⨯∇E（1.1.9）§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V ，边界面为S 的有限区域内，有⎰⎰-=⋅V S dV dtdS d J ρ （1.2.1） 或0=∂∂+⋅∇tJ ρ（1.2.2）这就是电荷守恒定律的数学表达式。
2、毕奥－萨伐尔定律'r 处的电流元l Id 在r 处产生的磁感强度为()3''04rr r r l Id B d --⨯=πμ （1.2.3） 参见图1-1-2。
由此得沿闭合曲线L 流动的电流I 所产生的磁感强度为()()⎰--⨯=L rr r r l Id r B 3''04 πμ(1.2.4)如果电流是体分布，则电流元为()''dV r J ，这时()()()'3'''04dV rr r r r J r B d --⨯=πμ （1.2.5） ()()()'3'''04dV rr r r r J r B V ⎰--⨯= πμ （1.2.6） 3、磁场的环量和旋度（1）安培环路定理磁感强度B 沿闭合曲线L 的环量等于通过L 所围的曲面S 的电流代数和的0μ倍；即⎰⎰⋅=⋅SLS d J l d B0μ (1.2.7)（2）磁场的旋度由安培环路定理和斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅LSS d B l d B可得磁场的旋度为J B0μ=⨯∇ （1.2.8）这是安培环路定理的微分形式。
4、磁场的散度磁场的散度为 0=⋅∇B（1.2.9）§1.3 麦克斯韦方程组1、麦克斯韦对电磁感应定律的推广按照法拉第电磁感应定律，变化的磁场在一固定导体回路L 中产生的感应电动势为⎰⋅-=Φ-=S S d B dt d dt dε （1.3.1）依定义，感应电动势ε是电场强度感E沿导体回路L 的线积分，因此（1.3.1）式可写做⎰⎰⋅-=⋅S L i S d B dtd l d E （1.3.2） 其中i E是变化的磁场在导体中产生的感应电场的电场强度。
麦克斯韦的推广：当导体回路不存在时，变化的磁场在空间仍然产生感应电场感E，并且满足（1.3.2）式。
应用斯托克斯公式，可将（1.3.2）式化为微分形式tB E i ∂∂-=⨯∇（1.3.3）在一般情况下，既有静电场S E ，又有感应电场i E，则总电场便为i S E E E+= （1.3.4）又因为0=⨯∇S E，故得tBE ∂∂-=⨯∇ （1.3.5）这就是麦克斯韦推广了的法拉第电磁感应定律。
2、麦克斯韦对安培环路定理的推广稳恒电流的安培环路定理为J B0μ=⨯∇，由此得出()010=⨯∇⋅∇=⋅∇B Jμ （1.3.6）这与电荷守恒定律0≠∂∂-=⋅∇tJ ρ（1.3.7）相矛盾。
麦克斯韦的推广：在一般情况下，安培环路定理的普遍形式为()D J J B+=⨯∇0μ （1.3.8）其中tDJ D ∂∂=（1.3.9）叫做位移电流密度。
即⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+=⨯∇t D J B0μ （1.3.10）或S d t D J l d B S L⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰0μ （1.3.11） 3、麦克斯韦方程组我们把电磁学中最基本的实验定律概括、总结和提高到一组在一般情况下相互协调的方程组，这便是麦克斯韦推广了的安培环路定理。
它与电荷守恒定律不矛盾。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇00000B E t E J B t B Eερεμμ （1.3.12）这组方程称为麦克斯韦方程组。
4、洛伦兹力公式带电荷q 的粒子以速度v在电磁场中运动时，它所受的力为()B v E q F ⨯+=作用在单位体积的电荷上的力（力密度）为()B J E B v E f⨯+=⨯+=ρρ§1.4 介质的电磁性质1、介质的极化（1）极化强度P在外电场的作用下，介质的分子产生电偶极矩或固有的电偶极矩趋向有规则的排列，这叫做介质的极化。
极化强度P是描述介质极化状态的量，其定义是单位体积内的电偶极矩，即VpP ii∆≡∑（1.4.1）式中V ∆为包含有大量分子的物理小体积，i p为第i 个分子的电偶极矩。
如果每个分子的平均电偶极矩为p，则p n P= （1.4.2）式中n 为分子数密度。
（2）极化电荷与极化强度的关系极化电荷体密度P ρ与极化强度P的关系为dV S d P VP S⎰⎰-=⋅ρ （1.4.3）或P P⋅-∇=ρ （1.4.4）极化电荷面密度P σ与P的关系为()21P P n P-⋅=σ （1.4.5）式中n为交界面法线方向的单位矢量，从介质1指向介质2。
如果介质2为真空，则P n P⋅=σ （1.4.6）均匀介质内的极化电荷()f P E D P ρεεερ⎪⎭⎫⎝⎛--=-⋅-∇=⋅-∇=001（1.4.7）即均匀介质内任意一点的极化电荷密度等于该点的自由电荷密度f ρ的⎪⎭⎫⎝⎛--εε01倍。
因此，若该点处无自由电荷分布，则0=P ρ。
（3）有介质时的电场在一般情况下，介质中的电场E是自由电荷的电场f E ，极化电荷的电场PE 以及变化磁场产生的感应电场i E的和，即i P f E E E E++= (1.4.8)在介质中，电场的旋度和散度分别为tB E E i ∂∂-=⨯∇=⨯∇（1.4.9）和P E f P f ⋅∇-=+=⋅∇00001111ερερερε （1.4.10）（4）电位移D 及其与电场强度E的关系电位移矢量D的定义为P E D+≡0ε （1.4.11）在各向同性的线性介质中，P 与E成线性关系E P e0εχ= （1.4.12）e χ叫做介质的电极化率。
代入（1.4.11）式得()E D eχε+=10 （1.4.13）定义相对介电常数r ε和介电常数ε分别为e r χε+≡1， 0εεεr ≡ （1.4.14）这时E Dε= （1.4.15）2、介质的磁化（1）磁化强度M在外磁场的作用下，介质分子产生的磁矩或固有磁矩趋向有规则排列，这叫做介质的磁化。
磁化强度M是描述介质磁化状态的量，其定义是单位体积内的磁矩，即Vm M ii∆≡∑ （1.4.16）式中V ∆为含有大量分子的物理小体积，i m为第i 个分子的磁矩。
如果每个分子的平均磁矩为m，则m n M= （1.4.17）式中n 为分子数密度。
（2）磁化电流与磁化强度的关系磁化电流体密度M J 与磁化强度M的关系为S d J l d M LSM⋅=⋅⎰⎰ （1.4.18）上式可写作⎰=⋅LM I l d M（1.4.19）式中M I 是积分环路L 所套住的磁化电流的代数和，如图1-1-3。
把斯托克斯公式用于（1.4.18）式，便得M J M⨯∇= （1.4.20）磁化电流面密度M α与磁化强度M的关系：面电流是指在曲面上流动的电流，面电流密度α 的大小等于通过与α垂直的单位长度横截线的电流。
设介质1的磁化强度为1M ，介质2的磁化强度为2M，在两介质的交界面上，磁化面电流密度为M α ，交界面的单位法向矢量为n，从介质1指向介质2，则()12M M n M-⨯=α （1.4.21）若介质2为真空，则()12M M n M-⨯=α （1.4.21）（3）有介质时的磁场自由电流f J、磁化电流M J 和位移电流D J 都产生磁场，这些磁场的叠加就是介质中的磁场B。
因此，在一般情况下，磁场的旋度和散度分别为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⨯∇+=++=⨯∇t D M J J J J B f D M f00μμ （1.4.23） 和0=⋅∇B（1.4.24）（4）磁场强度H 及其与磁感强度B的关系磁场H定义为M BH -≡0μ （1.4.25）对于各向同性的非铁磁物质，磁化强度M 和H之间有简单的线性关系H M Mχ= （1.4.26）M χ 叫做介质的磁化率。
把（1.4.26）式代入（1.4.25）式可得()H H B Mχμ0= （1.4.27）定义相对磁导率r μ和磁导率μ分别为M r χμ+≡1， 0μμμr ≡ （1.4.28）这时H Bμ= （1.4.29）对于所有物质来说，相对介电常数r ε都大于1，但相对磁导率r μ则可以大于1（顺磁质），也可以小于1（抗磁质）。
3、介质中的麦克斯韦方程组电磁场遵守的普遍规律为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇0B D t D J H t B Eρ（1.4.29） 物质方程：在各向同性的线性介质中E Dε=， H B μ= （1.4.29）§1.5 电磁场边值关系由麦克斯韦方程组的积分形式得出介质交接面两侧场量的关系为()()()())4.5.1(0)3.5.1()2.5.1()1.5.1(012121212=-⋅=-⋅=-⨯=-⨯B B n D D n H H n E E nσα 式中n是交接面法线上的单位矢量，从介质1指向介质2；σ和α 分别是交界面上的自由电荷和自由面电流密度。