2018-2019九年级数学第一次质检试卷

2018-2019学年度广福中学初三数学第一次质检试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

1．四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）

A．0B．C．﹣3.14D．2

2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）

A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108

3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．数据1、5、7、4、8的中位数是（）

A．4B．5C．6D．7

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形

6．不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）

A．x≤4B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2

7．如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A．30°B．40°C．50° D．60°

8．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对

9．已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（）

A ．2.4

B ．2.5

C ．3

D ．5

10.如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都

在直线x y =上，△OA 1B 1，△B 1A 1A 2，△B 2B 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3B 2A 3…都是等腰直角

三角形，且OA 1=1，则点B 2015的坐标是（ ）

A ．（22014，22014）

B ．（22015，22015）

C ．（22014，22015）

D ．（22015，22014）

．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11.方程21x 2x =+的解是 ． 12．分解因式：x 2﹣2x +1= ．

13．如果菱形的两条对角线的长为6和8，那么此菱形的面积等于

此菱形的周长等于 .

14．已知+|b ﹣1|=0，则a +1= ．

15如图，要使平行四边形ABCD 变为矩形，应添加的条件是 .（只填一个）

16. 如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，

画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，

依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是 ．

17.解下列方程（每小题4分，共8分）

（1）x 2-4x+1=0（用配方法） （2）2x 2+5x -1=0

三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)

18．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+（）-1

19．（6分）先化简，再求值：•，其中a=．

20．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

四、解答题(二)(本大题2 小题，每小题7 分，共14 分)

21. 某公司购买了一批A、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9 元，已知该公司用3120 元购买 A 型芯片的条数与用4200 元购买B 型芯片的条数相等.

(1)求该公司购买的A、B 型芯片的单价各是多少元?

(2)若两种芯片共购买了200 条，且购买的总费用为6280 元，求购买了多少条A 型芯片?

22.安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）九年级（1

）班共有名学生；

（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是；（3）把条形统计图补充完整；

（4）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有

名

23(8分).如图，在一块长为8m，宽4m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为21m2,道路宽应为多少？

4

m

第23题

8m

24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）DF∥AB,DF=1

2 AB

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

25.(9分)如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG 的延长线于点H．

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②B H⊥DE．

（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．

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