专题06 带电粒子在其他非匀强电场中的运动-2021高考物理二轮难点突破+热点解题方法(解析版)

专题06 带电粒子在其他非匀强电场中的运动

一、多选题

1．两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，平分线附近左右两侧各有一点d和e，如图所示，下列说法正确的是（）

A．a、b、c三点电势不相等

B．d点电势比e点电势高

C．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点小

D．一正电粒子（不计重力）在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动

【答案】BC

【详解】

A．等量异种电荷连线的垂直平分线是条等势线，所以a、b、c三点的电势相等，故A错误；

B．根据等量异种电荷的等势线特点知道，一般选取无穷远处电势为零时，其连线的垂直平分线是电势为零的等势线，且靠近正电荷的一侧电势大于零，靠近负电荷的一侧电势小于零，所以d点的电势大于零，e点的电势小于零，所以d点的电势高于e点的电势，故B正确；

C．根据等量异种电荷的电场线特点可以知道，两电荷连线的垂直平分线上场强的方向相同都是与两电荷连线平行且指向负电荷的一侧，其中点的场强最大，向两侧场强逐渐减小，所以a点的场强小于b点的场强，故C正确；

D．根据等量异种电荷的电场特点可以知道，一正电粒子在a点无初速释放，粒子受水平向右的电场力作用，所以将向右做曲线运动，不会在a、b连线上运动，故D错误。

故选BC。

2．在坐标－x 0到x 0之间有一静电场，x 轴上各点的电势φ随坐标x 的变化关系如图所示，一电荷量为e 的质子从－x 0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x 轴正向穿过该电场区域。则该质子（ ）

A ．在－x 0～0区间一直做加速运动

B ．在0～x 0区间受到的电场力一直减小

C ．在－x 0位置具有的初动能至少大于eφ0

D ．在－x 0～0区间电势能一直增加

【答案】CD

【详解】

A ．从－x 0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，选项A 错误；

B ．设在x ～x ＋Δx ，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E x ϕ∆=∆，当Δx 无限趋近于零时，x ϕ∆∆表示x 处的场强大小(即φ～x 图线的斜率)，从0到x 0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F ＝Ee ，质子受到的电场力先增大后减小，选项B 错误；

C ．从00~x 区间有

00e k k E E ϕ=-

所以在0x 处的动能

00e k k E E ϕ=+

选项C正确；

D．在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，选项D正确。

故选CD。

3．如图所示，一粗糙的绝缘细杆倾斜固定放置，顶端A固定一个带电小球，另一套在杆上的带电小环从杆上B点静止释放，沿杆运动至C点停下，则（）

A．带电小环运动过程中的电势能先增大后减小

B．带电小球和带电小环带同种电荷

C．带电小环下滑过程先做匀加速运动后做匀减速运动

D．带电小环下滑过程克服摩擦力做的功大于机械能的变化量

【答案】BD

【详解】

B．小圆环能由B点开始下滑，有沿杆向下的加速度，表明库仑力、重力沿杆分力两力的合力大于滑动摩擦力。滑到C点时速度再次为零，表明在静止前有沿杆向上的加速度，库仑力、重力沿杆分力两力的合力小于滑动摩擦力。而库仑力随环远离而减小，可以判定环受到的库仑力沿杆向下为斥力，小圆环所带电荷和顶端固定的电荷一定是同种电荷，故B正确；

A．小圆环下滑过程中，库仑斥力做正功，电势能减小，故A错误；

C．带电小环在向下运动过程中由于库仑力减小，从受力上来说力不是恒力，所以不可能做匀变速运动，故C错误；

D．小圆环下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，库仑力做正功，机械能的损失量等于克服摩擦力做的

功和库仑力做功之和，所以克服摩擦力做的功大于机械能的变化量，故D正正。

故选BD正

4．某电场的电场线分布如图，电场线都是曲线，电场中有A 、B 两点，则以下判断正确的是（ ）

A ．A 点的电场强度大于

B 点的电场强度，B 点的电势高于A 点的电势

B ．若将一个电荷由A 点移到B 点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷

C ．一个负电荷处于A 点的电势能大于它处于B 点的电势能

D ．若将一个正电荷由A 点静止释放，该电荷运动轨迹将会和过A 点的电场线重合

【答案】AC

【详解】

A ．电场线的越密电场强度越大，因此A 点的电场强度大于

B 点的电场强度；沿着电场线方向电势逐渐降低，因此B 点的电势高于A 点的电势，A 正确；

B ．若将一个电荷由A 点移到B 点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为正电荷，B 错误；

C ．B 点的电势高于A 点的电势，由

P E q ϕ=

可得：负电荷处于A 点的电势能大于它处于B 点的电势能，C 正确；

D ．若将一个正电荷由A 点静止释放，正电荷所受电场力将会沿电场线的切线方向，该电荷运动轨迹不会和过A 点的电场线重合，D 错误；

故选AC 。

5．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v t -图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度

B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能

C．CD间各点的电场强度和电势都为零

D．A，B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差

【答案】AB

【详解】

A．由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，有牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；

B．从A到B，速度增大，故电场力做正功，可知电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，故B正确；

C．CD间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，故C错误。

D．A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB 两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。

故选AB。

6．一带正电粒子仅在电场力作用下从静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B 时刻粒子分别以速度v A、v B经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为E A、E B，电势分别为ϕA、ϕB，则可以判断（）