“走向北大杯” 数学思维水平竞赛六年级模拟试题(1)

第四届“走向北大杯”数学思维水平竞赛

小学六年级复习资料（一）

一、填空题

1、有列数，前两个数是3与4，从第3个数起每一个数都是前两个数的和，这一列数中第2003个数除以4余（）。

2、外国语学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用。如果其中两个班每班分到4台，其余每班分两台，则多4台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，则不足12台。学校买来的英文打字机（）台，共有（）个外语班。

3、某市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度行进。长跑开始时，两名记者小张和小王分别同时从排头、排尾向队伍中间行进，报导这次活动，小张和小王都乘摩托车，每小时行10千米，他们在队伍中点900米处相遇。长跑队伍有（）米长。

4、甲、乙两运动员在周长是400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米。问甲第二次追上乙时一共用了（）分。

5、有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反的方向走去，40秒钟后甲下车去追赶乙，如果他行的速度比乙快一倍，但比汽车速度慢0.8倍。甲追上乙需要（）时间。

6、某气象站观测天气，从连续几天的记录中归纳出几个数据：共下8次雨，每次是一上午或下午；有9个下午是晴天，有13个上午是晴天；每当下午下雨则上午晴，每当上午下雨则下午晴。共记录了（）天，这几天中有（）个全晴天。

7、大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶与剩下的小瓶油重量比是2:1。大瓶原来有油（）千克，小瓶原来有油（）千克。

8、王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。王老师跑步的速度是（）。

9、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如

果甲、乙两人的速度保持不变，又要同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（ ）米。

10、一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出（ ）千米，就要往回飞。

二、选择题

11、红、黄、蓝、白颜色的四面小旗，每次升起一面、二面、三面、四面所表示的信号不同，并且旗的上下顺序不同所代表的信号也不同。一共可以组成（ ）种不同的信号。

A 、24

B 、36

C 、48

D 、64

12、一条大鲸鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半的和。这条大鲸鱼全长（ ）米。

A 、12

B 、24

C 、36

D 、48

13、分母不大于60，分子不小于6的最简真分数有（ ）个。

A 、59

B 、87

C 、197

D 、217

14、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的5

3。每段燃掉（ ）厘米。

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

15、若干位小朋友排成一行，从左面第一个人开始，每隔2人发一个苹果，从右面第一人开始，每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了，那么这些小朋友最多有（ ）人。

A 、16

B 、31

C 、164

D 、166

三、解答题

16、计算： 333387

21×79＋790×6666141

17、计算：

11

109143213211⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯

18、四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM面积是多少？

19、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？

20、甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观。一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知两班学生步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班学生同时到达飞机场？（学生上下车及汽车换向时间不算）