六年级奥数分数百分数应用题教师版74290

六年级奥数分数百分数应用题教师版74290

分数百分数应用题

【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在

人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4

9

，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人

身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱

【例 2】

【解析】 把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的5

9

一样多，那么

8616-元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5

(8616)(1)459

-÷+=(元)，乙原来带了

864541-=(元)．

【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的

1

11

和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

【巩固】 【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：

男工有：（152－5）÷（1－

1

11

＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名） 【例 3】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1

3

，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的

2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？

【例 4】

设甲原有x 本书，()111502175%11003x x ⎡⎤

⎛⎫--÷÷-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

，解得600x =，则乙为500本。

【例 5】 五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加

125，女生增加1

20

，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人

【例 6】

男生有40÷5×（25＋1）＝208（人），女生有300＋13—208＝105（人）。

【巩固】

把金放在水里称，其重量减轻

119，把银放在水里称，其重量减轻1

10

．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

【巩固】

【解析】 设合金含金x 克，列方程得：

11

(770)501910

x x +-=，解得570x =，所以金有570克，银有200克．

【例 7】 光明小学有学生900人，其中女生的

47与男生的2

3

参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人

【例 8】

【解析】 假设男生、女生都有

23的人参加了课外活动小组，那么共有2

9006003

⨯=(人)，比现在多出了()60090034040--=(人)，这多出的40人即为女生的2437⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，所以女生人数为

244042037⎛⎫

÷-= ⎪⎝⎭

(人)，男生人数为900420480-=(人)．

【巩固】 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的

34，二班少先队员占全班人数的5

6

，求两个班各有多少人？ 【巩固】

【解析】 一班人数为553

(9071)()48664

⨯-÷-=(人)，那么二班人数为904842-=(人)．

【例 9】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的2

5

，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干

次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．

【解析】 由于红球与黄球个数比为2:5，所以若每次取4个红球，10个黄球，则最后剩下的红球与黄球

的个数比仍为2:5，即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次取4个红球，7个黄球，最后剩2个红球，50个黄球，每次少取了3个黄球，最后多剩下45个黄球，所以一共取了

45315÷=次，所以球的总数为(47)15250217+⨯++=个．

【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好

是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？

【解析】 分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙

未，

11118

34349

==+=+=末参末末末末末末末末甲将甲乙、乙甲代入上式，得乙甲甲乙,解得乙

【例 10】 工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比

原计划每天生产产品数量的5

11

多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有

件。

【解析】 设原计划每天生产11份，则实际每天生产5份加10件，而根据题意这批产品共有1115165

⨯=份，所以实际每天生产165(154)15÷-=份，所以15份与5份加10件的和相同，所以每份就是1

件，所以这批产品共有165件.或用方程来解.

【例 11】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋

子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆

【例 12】

【解析】 设每堆棋子为100个有x 堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，那走一半棋子且

为黑子时，还剩白子为28x 个，黑子为（72x —50）个，所以列方程为：

2832%10050

x

x =-,解

得=4x ，所以有4堆。

【例 13】 我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗

口画面的一半，它遮住了岛的14，因此岛在窗口画面上只占1

4

，问被白云遮住的那部分海洋

占画面的多少？