隧道开挖ansys模拟分析

隧道台阶法开挖的有限元模拟分析

1.力学模型的建立

岩体的性质是十分复杂的，在地下岩体的力学分析中，要全面考虑岩体的所有性质几乎是不可能的。建立岩体力学模型，是将一些影响岩石性质的次要因素略去，抓住问题的主要矛盾，即着眼于岩体的最主要的性质。在模型中，简化的岩体性质有强度、变形、还有岩体的连续性、各项同性及均匀性等。考虑岩石的性质和变形特性，以及外界因素的影响，采用的模型有弹性、塑性、弹塑性、粘弹性、粘弹塑性等。

根据对隧道的现场调查及试验结果分析，围岩具有明显的弹塑性性质。因此，根据隧道的实际情况，考虑岩体的弹塑性性质，在符合真实施工工序和支护措施的基础上，在数值模拟过程中将计算模型简化成弹塑性平面应变问题，采用Drucker—Prager屈服准则来模拟围岩的非线性并且不考虑其体积膨胀，混凝土材料为线弹性且不计其非线性变形。

对地下工程开挖进行分析，一般有两种计算模型：

（1）“先开洞，后加载”

在加入初始地应力场前，首先将开挖掉的单元从整体刚度矩阵中删除，然后对剩余的单元加入初始地应力场进行有限元计算。

（2）“先加载，后开洞”

这种方法是首先在整个计算区域内作用地应力场，然后在开挖边界上施加反转力，经过有限元计算得到所需要的应力、位移等物理量。

两种方法对线弹性分析而言，所得到的应力场是相同的，而位移场是不同的，模型（2）（即：“先加载，后开洞”）更接近实际情况。在实际地下工程开挖中部分岩体已进入塑性状态，必须用弹塑性有限元进行计算分析，而塑性变形与加载的路径有关，所以模拟计算必须按真实的施工过程进行，即在对地下工程开挖进行弹塑性数值模拟过程中，必须遵循“先加载，后开洞”的原则。

在有限元法中，求解非线性问题最常采用的方法是常刚度初应力法。对于弹塑性问题，由于塑性变形不可恢复，应力和应变不再是一一对应的关系，即应力状态与加载路径有关，因此应该用增量法求解。弹塑性应力增量与应变增量之间的关系可近似地表示为

}{}]{[}]){[]([}{][}{0σεεεσd d D d D D d D d p ep +=-== （1） 式中，][D —弹性矩阵，][p D —塑性矩阵。

}{][}{0εσd D d p -= （2）

}]{[}{]

[}}{]{[][σ

σσσ∂∂∂∂∂∂∂∂=F D F D F

F D D T T p （3） 式（6.54）中，F —屈服函数。

}{0σd 为初应力。由于线性化，式（6.52）可以表示为：

}{}{][}{0σεσ∆+∆=∆D ，}{][}{0εσ∆-=∆p D （4） 位移增量所满足的方程为

}{}{}{][0F F K ∆+∆=∆δ，dV D B F p T ⎰∆=∆}{][][}{0ε (5) 式中，][K —刚度矩阵，][B —应变矩阵。

按式(6.56)计算时，应将荷载分为若干个增量步，在每一增量步均按下式进行迭代计算：

i i F F K }{}{}]{[01-=+δ， dV B F T

i }{][}{00σ⎰= (6) 迭代计算直到初应力接近零值时再施加下一步增量荷载。

2. 围岩及结构物理力学参数

张涿高速公路是一条绕行北京、连接张家口市与西北各省区及京津地区的快速通道，其全线共设置隧道36座，其中，保定段LJ-S5合同段共设置隧道三座，均为分离式隧道，通过实地考察，并参考图纸，选取隧道YK91+334作为典型试验断面，该隧道埋深35m~45m ，采用双车道，隧道净宽12.75m ，高5米，隧道拱周边为L=4m ，纵、环向间距75cm ×75cm 呈梅花桩布置的锚杆加固围岩。

在计算过程中，根据隧道围岩和支护结构的物理力学指标，结合铁路隧道、公路隧道设计规范及相关规范加以选取。在隧道支护体系中，超前支护的刚度和周围岩体相差较大，而超前支护的真正作用是在施工过程中起到及时加固、限制塑性区的发展、使围岩能够保持较好的连续性和整体性，从而使围岩能够很好地起到自承作用，故在数值模拟时对超前支护常采用提高围岩c 、φ值的方法进行

概化处理，即采用将超前支护加固圈地层力学参数适当加大的方法来模拟地层超前支护。根据试验结果，所确定的具体参数如表1所示。

表1 围岩及隧道结构物理力学参数

3．计算采用的材料屈服准则

计算采用弹塑性平面应变模型。岩土材料的非线性按DP材料处理，在ANSYS程序中，DP材料选项使用Drucker-Prager屈服准则，此屈服准则对Mohr-Coulolnb准则给予近似，以此来代替Mohr-Coulomb准则。其流动准则可以使用相关流动准则也可以使用不相关流动准则，其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，然而其屈服强化随着侧限压力的增加而相应增加，其塑性行为被认为是理想弹塑性。另外，作为岩体的两个重要的参数内聚力c和内摩擦角φ都能通过材料数据表输入。

4．计算步骤及程序的实现

数值计算的基本思路是：将整个开挖、支护过程设置为若干个荷载步，在各个荷载步中实现岩体开挖、支护等步骤，并逐一求解，直至最终形成围岩—支护体系为止。具体步骤：

①隧道开挖之前，在岩体荷载作用下对模型进行平衡计算，这是对模型进行的第一步求解，得围岩的初始应力分布。

②为实现隧道开挖过程，将上台阶代表被开挖掉的岩体和喷射混凝土层的单元一同杀死，对模型进行第二步求解。

③为实现喷射混凝土支护的过程，将上台阶代表喷射混凝土层的单元复活，并改变其材料属性，对模型进行第三步求解。

④为实现隧道开挖过程，将下台阶代表被开挖掉的岩体和喷射混凝土层的单元一同杀死，对模型进行第四步求解。

⑤为实现喷射混凝土支护的过程，将下台阶代表喷射混凝土层的单元复活，并改变其材料属性，对模型进行第五步求解。

5.ANSYS模型的建立

根据张涿高速公路南宫一号隧道的相关尺寸，对有代表性断面，建立二维弹塑性有限元计算模型。模型计算范围在水平方向宽度取大于隧道宽度的6倍(90m )，下边界取洞高的2倍(16m)，上边界可取隧道的实际埋深（40m）。模型的边界条件采用施加约束的方法，在模型的底面加Y方向的位移约束，在隧道两侧的边界上施加x方向的位移约束以模拟岩体的沉降。岩体和混凝土使用ANSYS程序中的二维四节点等参单元PLANE42模拟，锚杆用平面杆单元LINK 1来模拟，喷射混凝土采用梁单元BEAM3模拟。有限元计算模型如图1所示。

图1 计算模型网格划分