华东师大七年级下册数学第六章一元一次方程全部教案

《一元一次方程》教学设计

6.1 从实际问题到方程

教学目标：

1.通过多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际

问题的教学模型的作用；

2.使学生会列一元一次方程解决简单的实际问题；

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点：列一元一次方程解决实际问题。

难点：审清题意，找出“等量关系”。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习提问：小学学过怎样列方程解应用题？

例.一本作业本1.2元，小红有6元钱，最多能买几本？

算术法；方程法。

设计意图：从简单的题目导入，消除学生心理障碍，体现面向全体学生的课标意识。

二、新授

1.问题1 某校七年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座客车多少辆？

让学生自己解答.（1）算数解法.（2）列方程解答.（对于方程的求解，学生可能用逆运算求解，教师要加以肯定。同时指出本章将学习解方程的另一种方法。）

2.问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多数是13岁，就问同学们：我今年45岁，几年以后你们的年龄是我的年龄的1/3？思考、讨论：本体有哪些方法可以解决？

想一想：（1）小敏同学的解法的优缺点是什么？

优点：解答直观。

缺点：不能适应一般形式，尤其是需要尝试多次。

（2）列方程求解具有什么样的优点？

很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可。

学生讨论、交流，教师点评。

设计意图：加强学生的互动交流。

3.教师给出方程的解的定义。

4.习题巩固（省略）

三、巩固练习（省略）

四、小结

1.本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，体会到设出未知数在思维上直接、明了的优点；

2.在列方程解决问题时，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程；

3.检验一个数是不是方程的解，应代入方程中，检验式子是否成立。

五、作业P3习题6.1第1、3题

课后反思

本节课在设计上重点体现学生的自主探索。首先在引入是，问题设计体现出教师的教学活动是建立在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，承接以前的算术法及基础的方程意识。

6.2 解一元一次方程

6.2.1 方程的简单变形（1）

教学目标：

1.通过实践及日常生活中的问题，只管感受方程的简单变形；

2.在观察、思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基

本步骤；

3.让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能

力；

4.渗透归纳和类比的思想方法。

重点：方程的两个变形

难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形

教学准备：多媒体，天平

教学过程

一、导入

1.同学们玩过跷跷板吗？有什么特点呢？

2.我们班在本学期新转进4人，走了1人，现在共有65人，则

原来有多少人？怎样列方程？

设计意图：以直观、形象、与生活密切相近的跷跷板为平台，

让全体学生直观感知方程的变形。

二、探究

以天平演示教科书实例

1.多媒体演示教材图6.

2.1及图6.2.2

补充相似的例子。

学生根据演示列出相应的方程。

2.多媒体演示教材6.2.3

补充相似的例子。

学生根据演示列出相应的方程。

教师将学生所列方程，板书于黑板上。

设计意图：以实物进行演示，易于学生列示，为后面的观察、归纳奠定基础。

3.教师引导学生观察黑板上所列方程的相互关系，并讨论得出方程

的两个变形。

教师板书两个变形，并板书课题：方程的简单变形（1）。

4.运用两个变形以天平进行实验进行验证。

三、运用

1.方程的两个变形可以用来解方程，问题：什么是方程的解？

2.例题讲解：

（1）例1 x-5=7; 4x=3x-4

解：x-5=7

问题：方程两边都加上5，则有x-5+5=7+5，即x=7+5，

此时式子与原方程相比，有什么特点？

学生观察、思考、讨论、交流（从项数、符号、位置等角度分析）4x=3x-4

问题：1.此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边？

2.怎样移动某一项最合适、最简单？

3.上题中的特点是否同样适合本题？

学生讨论、交流，教师点评

（2）引导得出“移项”的定义

（3）仿同样办法讲解例2

引导学生得出“化系数为1”的意义。

四、巩固练习

五、小结

1.方程的两个变形是什么？

2.移项应注意哪些问题？

3.将系数化为1时应注意什么问题？

六、作业P7 习题6.2.1 第1题

课后反思

1.本节课在引入时注重以实物演示让学生直观感知，注重了面向全

体学生，让每个学生都能从实际问题中得到解决问题的满足，从而激发起进一步学习的兴趣；

2.在解决本节重点、难点时，注重了学生体会知识的产生的全过程，

避免了灌输的办法，让学生真正理解方程的两个变形、移项、系数化为1这些知识点，为后面的进一步学习提供了扎实的基础。

3.在课堂中将易错点、关键点预先指出，引起学生足够的重视，避

免学生在解题中出现错误。

6.2.2 方程的简单变形（2）

教学目标：

1.进一步熟悉方程两个变形及解方程的两个重要步骤；

2.引导学生自主探索较复杂方程的解，体会方程不同解法中所蕴

含的转化思想；

3.使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生

的实践能力和创新精神。

重点：让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤

难点：方法的灵活应用与多样性

教学过程

一、回顾

1.方程的两个变形是什么？

2.解方程进行移项时应注意哪些问题？

3.解方程的最后一步是什么？

二、新授

1.例3 解方程（1）8x=2x-7 （2）6=8+2x

请两位同学黑板演示，其余学生自做，老师巡回观察。

学生讨论，老师讲评：

a.每一步是怎样变形的？变形的依据是什么？