基于Cobb-Dauglas生产函数的我国经济增长方式实证分析

基于Cobb-Dauglas生产函数的我国经济增长方式实证分析

摘要：本文从柯布—道格拉斯生产函数出发，运用我国1990-2008年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的。提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。

关键词：经济增长柯布—道格拉斯生产函数粗放型集约型

一、问题的提出

在瓦尔拉斯提出“一般均衡理论”和德布鲁提出“最优化理论”之后, 经济学家对经济增长的考察就倾向于研究经济在何种条件下可实现均衡增长及最优化增长, 后者就涉及经济增长方式的问题。经济增长方式转变的必要性是建立在生产要素的边际生产力递减假设的基础上的, 在经济发展的初期阶段,由于经济基础比较薄弱,粗放型的生产方式能较快地推动经济的发展；但当经济发展到一定规模后,再依靠投入量的增加来推动经济增长,其作用就会越来越小,甚至出现负作用。粗放型的生产方式不能充分有效地利用资源,还给环境等经济发展所必需的外部发展条件带来很大的破坏性,无法实现经济的可持续性发展。在山东省粗放的增长方式具体表现为重复建设、产品技术含量和附加值低、资源( 土地资源、森林资源等) 利用效率低以及生态环境破坏严重等。改革开放以来，我国经济保持着快速的经济增长， 1978～2008年间,我国经济平均每年增长11.67 % 。长期以来,经济增长方式问题由于人们对经济增长速度的过度偏好而被忽视,直到20世纪90年代,加快经济增长方式转变的战略思想才被正式提出。我们的问题是,分析经济增长的源泉，利用计量经济模型判断我国经济增长方式是粗放型还是集约型。

二、相关理论和文献综述

经济增长理论研究的主题我们经过提炼可以概括为两个，“一个是经济持续增长的动力来源到底是什么? 二是经济增长是否会产生收敛性的结果?”前者代表了研究经济增长的目的,就是得出影响经济增长的主要因素。影响经济增长的主要因素也一直是研究经济增长的经济学家们所共同关注的。古典经济学家亚当·斯密认为国民财富增长的首要原因是生产性劳动者人数及他们的社会分工；威廉·配第和杜戈尔认为土地是经济增长的源泉。工业革命的完成，使人们对经济增长的研究逐步走上了资本决定的道路,其典型的表达形式是哈罗—多马模型。之后，资本决定论一直影响着整个西方经济增长理论,出现了对资本的盲目追求。20 世纪50 年代，索洛对资本决定论提出挑战，在以索洛模型为代表的新古典增长理论中，除强调资本和劳动对经济增长的促进作用外,还提出技术因素是资本劳动两生产要素剩余项,人们称为“索洛余值”,但索洛的理论把技术只是看作一种外生变量。以罗默和卢卡斯为代表的内生增长理论,认为导致经济增长的主要

源泉是知识资本的积累和人力资本的积累,其中“知识资本的积累同强调R&D的作用是一致的”。

目前国内学者对经济增长方式的实证研究主要依据这些模型来展开,如徐现祥提出了经济增长方式的判断标准,对粗放度进行了具体估量；祝孔海对我国经济增长方式的实证研究,认为我国的经济增长方式已经开始向集约型转变。我国经济增长速度一直较快,高速度掩盖了经济增长方式上存在的问题。鉴于此,本文拟运用1990―2008年的数据,对我国的经济增长方式做一实证分析。

三模型的介绍及说明

(一)模型的介绍

在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只有劳动和资本这两种生产要素。若以L 表示劳动投入量，以K 表示资本投入数量，则生产函数可以写为：Q=f(L,K)生产函数表示生产中的投入量和产出量之间的依存关系，这种关系普遍存在于各种生产过程中。一家工厂必然具有一个生产函数，一家饭店也是如此，甚至一所学校或者医院同样会存在着各自的生产函数，产品可能是实实在在的有形产品，也可能是无形产品比如服务。估计和研究生产函数，对于经济理论和实践经验都具有一定意义。

柯布—道格拉斯（Cobb-Dauglas）生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以极简单的形式描述了经济学家所关心的一些性质，它在经济理论的分析和实证研究中都有具有一定意义。柯布—道格拉斯生产函数的函数表达式如下：

Q=AK α

L

β

(A,α,β>0)

其中Q 代表产出量, K 代表资本投入量, L 代表劳动投入量, A、α、β为未知参数。A表示技术或管理等参数对经济增长的影响系数, α和β分别表示劳动和资本对产出的贡献程度,且0<α< 1, 0<β< 1。对该生产函数取对数得:lnQ=lnA+αlnL+βlnK 由于柯布―道格拉斯生产函数假设技术、管理水平不变,即A 是一个常数, 在此可以忽略A的影响。所以，可简化为:lnQ=αlnL+βlnK。

(二) 模型的说明

根据上述模型，利用统计学中多元线性回归分析方法对山东省的历史数据进行分析, 并据此判断山东省的经济增长方式。模型假设除资本和劳动外,其他生产要素都不发生变化。这些要素包括技术、管理、制度等变量, 事实上，这些变量对经济发展具有一定的推动作用。但是因为这些变量很难采取指标进行衡量, 所以不妨先对资本和劳动进行回归分析, 如果回归方程拟和度较高, 并且回归方程的系数能通过显著性检验, 那么回归方程就具有经济意义。方程的成立也表明我国经济增长动力主要是资本和劳动, 即经济增长的方式是粗放式的。相反, 如果回归方程不能成立，那么经济增长不能完全由资本和劳动来解释, 模型中遗漏了其他对经济产生影响的重要

变量。遗漏的这些变量就极有可能是技术、管理和体制等因素, 那么回归方程的拟合失败恰恰从另一个侧面说明经济的增长方式开始向集约型增长方式转变。

四、实证分析

（一）数据选取及说明

本文采用的数据主要来源于历年中国统计年鉴,时间跨度为1990 ～ 2008。

1.总产出GDP

一般而言,衡量国民经济整体产出的指标应该是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值,这两项指标都可以直接从有关统计资料中获得。本文采用我国国内生产总值(GDP) 作为衡量经济增长的基本指标,基础数据取自我国历年统计年鉴。

2.资本K

资本为全社会固定资产投资。

3.劳动力L

劳动力投入一直是经济增长理论强调的一个重要因素之一, 从古典经济增长生产函数模型到现在的模型都离不开劳动力的投入, 劳动力数据，由于现阶段劳动者的工资无法反映劳动投入的真正水平, 所以本文采用以年末就业人数作为观测指标，指从事一定社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的人员。这一指标反映了一定时期内全部劳动力资源的实际利用情况。

（二）回归方程

1.各年度投入产出数据

表1 我国主要投入产出年度数据及经济增长因素分析

年份国内生产总值GDP

（亿元）

资本K

（亿元）

劳动力L

（万人）

GDP发展速度

（环比）

GDP发展速度

（环比）

1990 18667.82 4517.00

1991 21781.50 5594.50 58360 116.68% 16.68% 1992 26923.48 8080.10 59432 123.61% 23.61% 1993 35333.92 13072.30 60220 131.24% 31.24% 1994 48197.86 17042.94 61470 136.41% 36.41% 1995 60793.73 20019.26 67947 126.13% 26.13% 1996 71176.59 22974.03 68850 117.08% 17.08% 1997 78973.03 13091.72 69600 110.95% 10.95% 1998 84402.28 15369.30 69957 106.87% 6.87% 1999 89677.05 29854.71 70586 106.25% 6.25% 2000 99214.55 32917.73 72085 110.64% 10.64%