2010年1月管理类联考数学真题
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册(整 式)【圣才出品】
第一节整式一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．若实数a，b，c，满足则abc为（）。
[2011年真题]A．－4B．C．D．E．3【答案】A【解析】由题意可知整式中的三项都为0，即因此abc=－4。
2．多项式x3＋ax2＋bx－6的两个因式是x－1和x－2，则其第三个一次因式为（）。
[2010年真题]A．x－6B．x－3C．x＋1D．x＋2E．x＋3【答案】B【解析】两因式x－1和x－2的乘积为x2－3x＋2，其常数项2与第三个因式的常数项相乘为－6，因此第三个因式的常数项为－3。
3．一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）。
[2008年GRK真题]A．B．a－1；a＋1C．D．E．a2－1；a2＋1【答案】D【解析】由题意知原自然数为a2，其前后自然数为a2－1和a2＋1，再开方得到算术平方根分别为4．在代数式中有（）。
A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同E．4个单项式，5个多项式【答案】D【解析】5a，，xyz是单项式；是多项式；是分式。
5．如果与3x8y2是同类项，那么代数式（1－n）2003×的值为（）。
A．0B．－1C．＋1D．±1E．2【答案】B【解析】由与3x8y2是同类项可知，2n－1=8，解得n=4.5，将n=4.5代入上式得：6．如果M=3x2－2xy－4y2，N=4x2＋5xy－y2，则8x2－13xy－15y2等于（）。
A．2M－NB．2M－3NC．3M－2ND．4M－NE．4M－2N【答案】D【解析】设aM＋bN=8x2－13xy－15y2，则，解得。
7．如果x2－x＋2的值为7，则为（）。
A．B．C．D．E．【答案】A【解析】。
8．如果a－b=2，c－a=3，则（b－c）2－3（b－c）＋4的值为（）。
管理类专业学位联考综合能力数学(不等式)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（不等式）历年真题试卷汇编1(总分：52.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：6，分数：12.00)1.[2016年12月]不等式｜x一1｜+x≤2的解集为( )。
（分数：2.00）A.(—∞，1]B.(√C.[1D.[1，+∞)解析：解析：本题考查含有绝对值的不等式的求解。
方法一：数形结合。
将不等式｜x一1｜+x≤2变形为｜x一1｜≤2—x，在平面直角坐标系中，画出y=｜x一1｜和y=2—x的图像，如下图所示，可知原不等式的解集为(一∞，]。
方法二：去绝对值。
当x≥1时，原不等式变为x一1+x≤2，解得x≤；当x＜1时，原不等式变为1—x+x≤2，即1≤2，它是恒成立的。
所以不等式的解集为(一∞，]。
2.[2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2。
所以点M所在的直线为y=一2x+2，即2x+y=2。
根据均值不等式，当2x—y=1，即x=，y=1时，矩形面积最大。
3.[2012年10月]4对x∈(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是( )。
（分数：2.00）A.(一∞，—1)B.(1，+∞)C.(—1，1)D.(—1，+∞)E.(1，+∞)∪(一∞，一1) √解析：解析：不等式4(x＞0)→f(x)=x 2—2x+a 2＞0恒成立，因此方程f(x)=0的△=4—4a 2＜0=a＞1或a＜一1，因此选E。
4.[2010年10月]若y 2—＜0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是( )。
（分数：2.00）A.1＜y＜3 √B.2＜y＜4C.1＜y＜4D.3＜y＜5E.2＜y＜52，解不等式得1＜y＜3。
5.[2008年1月]直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于( )。
2010年MBA数学真题 答案详解
⎧5x + 4 y ⎨⎩4x + 5 y
= 50 ⇒
= 47
⎧ ⎪⎪
x
=
⎨
⎪ ⎪⎩
y
=
62
9， 35
9
所以甲商品利润比乙商品利润高，充分，
故正确答案为 C 19.【答案】D
【解析】
条件（1）中，
⎧d = ⎨⎩a1 +
−2 a2 +
a3
+
a4
=
12
⇒
a4
=
0
，条件（1）充分，
条件（2）中，
⎨⎧⎩aa12
故条件（1）充分； 条件（2）同样假设通过的男生有 x 人，未通过的男生有 x+6 人，则有 2x+6=24，即 x=9.
故条件（2）充分 故正确答案为 D. 23.【答案】A
【解析】 条件（1）中产值为首项为 a，公比为（1+p）的等比数列，由等比数列和公式可知：
Sn
=
a[1− (1+ 1− (1+
心，所以 −2a − b + 3 = 0 ，即 b = 3 − 2a ，故 a × b = a(3 − 2a) = −2a2 + 3a ，当 a = 3 时， 4
有最大值为 9 ，故正确答案为 D 8
11.【答案】A 【解析】
由题意知要想让每一学校至少有一名志愿者，那么表明有一所学校是两名志愿者，
那么总的方案有 C52 A44 = 10 × 4 × 3× 2 = 240 种，故选 A
p)12 ] p)
=
a [(1+ p
p)12
−1] ，所以条件（1）充分.
条件（2）中利用同一公式可计算结果如下：
2010年管理类联考综合能力真题及答案解析
闯关成功的概率为
（A） 1 8
（B） 1 4
（C） 3 8
（D） 4 8
（E） 19 32
二、条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出得条件（1）和（2） 能否充分支持题干所陈述的结论。A.B.C.D.E.五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求得判断，在 答题卡上将所选项得字母涂黑。
（A）4.12km （B）4.22km （C）4.42km （D）4.62km （E)4.92km
6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在 4 中赠品中随即选取 2 个不同的赠品，任 意两位顾客所选赠品中，恰有 1 件品种相同的概率是
1 (A)
6
1 (B)
4
1 (C)
3
1
2
(D) (E)
（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）100
9.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件 90 元，若每件定位 100 元，则一天内能售出 500 件，在 此基础上，定价每增 1 元，一天能使少售出 10 件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为
（A） 115 元 （B）120 元 （C）125 元 （D）130 元 （E）1ห้องสมุดไป่ตู้5 元
（A）276 元 （B）331 元 （C）345 元 （D）360 元 （E）400 元
4.在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列， x y z
（A）2
（D） 7 2
5
（B）
2
（E）4
（C）3
5.如图 1.在直角三角形 ABC 区域内部有座山，现计划从 BC 边上某点 D 开凿一条隧道到点 A，要求隧 道长 度最短，一直 AB 长为 5km，AC 长为 12km,则所开凿的的隧道 AD 的长度约为
管理类专业学位联考综合能力数学(古典概型;伯努利概型)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（古典概型；伯努利概型）历年真题试卷汇编1(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：22，分数：44.00)1.[2016年12月]甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b；规定当a＞b或者a+1＜b时甲获胜，则甲取胜的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：本题考查古典概型。
甲、乙各取一个数，共有3×4=12种取法。
甲获胜的对立面是甲不获胜，即a、b满足不等式b—1≤a≤b。
满足该不等式的(a，b)取值可能的情况有(1，1)、(1，2)、(2，2)、(2，3)、(3，3)、(3，4)，共6种。
所以甲获胜的概率为1。
2.[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率为( )。
（分数：2.00）A.0．05B.0．1C.0．15 √D.0．2E.0．25解析：解析：从6张卡片中随机取3张，共有C 63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。
故选C。
3.[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。
（分数：2.00）A.0．02B.0．14C.0．2D.0．32 √E.0．34解析：解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)=0．32。
故选D。
4.[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的则甲获得冠军的概率为( )。
（分数：2.00）A.0．165 √B.0．245C.0．275D.0．315E.0．330解析：解析：甲获胜的情况可分为两类。
第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。
2010年管理类联考综合真题及答案
绝密★启用前2010年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合试卷考生需知1.选择题的答案需用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷或其它类型答题卡上的答案无效。
2.其它题一律用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或未做在制定位置的答案无效。
3.交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭据）。
否则，所产生的一切后果由考生自负。
一．问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑1. 电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为(A)4：5 (B)1：1 (C)5：4 (D) 20：17 (E)85：642.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为(A)21 (B)27 (C)33 (D)39 (E)514.在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=(A)2 (B)52 (C) 3 (D) 72(E)45.如图1.在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，一直AB 长为5km ，AC 长为12km,则所开凿的的隧道AD 的长度约为(A)4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92kmAB D 图一C 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4中赠品中随即选取2个不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是(A)16 (B) 14 (C)13 (D)12 (E)237.多项式 326x ax bx ++- 的两个因式是x-1和x-2，则第三个一次因式为(A) x-6 (B) x-3 (C) x+1 (D)x+2 (E)x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为130.110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为(A)45 (B)50 (C)52 (D)65 (E)1009.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定位100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天能使少售出10件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为(A) 115元 (B)120元 (C)125元 (D)130元 (E)135元10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆224210x x y y ++-+= 的圆心，则a-b 的最大值为(A)916 (B) 1116 (C)34 (D)98 (E)9411.某大学排除5名志愿者到西部4所中学指支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分贝方案共有(A)240种(B)144种 (C)120种 (D)60种 (E)24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3各不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为 (A)1120 (B)1168 (C)1240 (D)1720 (E)3100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可见车位的数量为(A)78 (B)74 (C)72 (D) 70 (E)6614，如图2，长方形ABCD 的两天边分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是42m ，则阴影部分的面积为(A)32 2m (B)28 2m (C) 24 2m (D)202m (E)162mDB F C15.再一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是12，他闯关成功得该率为(A)18 (B) 14 (C) 38 (D)48 (E)1932二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
管理类专业学位联考综合能力数学(排列组合;数据描述)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（排列组合；数据描述）历年真题试卷汇编1(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：21，分数：42.00)1.[2016年12月]将6个人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有( )。
（分数：2.00）A.12种B.15种√C.30种D.45种E.90种解析：解析：本题考查不同元素的分组问题。
先从6个人中选出2人，再从剩余4个人中选出2人，最后2=15种。
2.[2015年12月]某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研。
则不同的选派方式有( )。
（分数：2.00）A.36种B.26种√C.12种D.8种E.6种解析：解析：设三个不同专业分别为甲、乙、丙，对应的人数分别为2、3、4。
若从甲、乙中各选一人，共有2×3=6种选法；若从甲、丙中各选一人，共有2×4=8种选法；若从乙、丙中各选一人，共有3×4=12种选法。
所以共有6+8+12=26种选法。
故选B。
3.[2015年12月]某学生要在4门不同的课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班。
该学生不同的选课方式共有( )。
（分数：2.00）A.6种B.8种C.10种D.13种√E.15种解析：解析：若该学生选只开设1个班的课程2门，则有1种选择方式：若该学生选开设1个班和开设2个班的课程各1门，则有2×C 21×C 21 =8种选择方式；若该学生选开设2个班的课程2门，则有C 21×C 21 =4种选择方式。
因此该学生不同的选课方式共有1+8+4=13种。
故选D。
4.[2014年12月]平面上有五条平行直线与另一组n条直线垂直．若两组平行线共构成280个矩形，则n=( )。
（分数：2.00）A.5B.6C.7D.8 √E.9解析：解析：在5条平行线中任选两条，n条平行线中任选两条即可构成一个长方形，即C 52×C n2=280。
2010考研管理类联考综合能力真题及答案解析
2010年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题有一项是符合试题要求的．1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5: 4, 开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%、男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为A. 4: 5B. 1: 1C. 5: 4D. 20 : 17E. 85 : 642. 某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%,则该商品的标价为A. 276元B.331元C.345元D.360元E.400元3. 三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为A.21B.27C.33D.39E.514. 在下表中，每行为等差数列，每列为等比数列，则x+y+z=2ab A. 25254C5 7B. —C. 3D.-2 25. 如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上A33234z E. 4的某点D开凿一条隧道到点A,要求隧道长度最短，已知AB长｀二C长为12km,则所开凿的4隧;::的长度约为B f已:::i CC. 4.42 kmD.4.62 kmE. 4.92 km6. 某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，在任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是A. -B.C. 1D.l6 E. -7. 多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-l和x-2,则其第三个一次因式为A.x-6B. x-3C. x+lD.x+2E. x+38. 某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90.又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证的人数为A. 45B. 50C. 52D. 65E. 1009.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天能售出500件；在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为A. 115元B. 120元C. 125元D. 130元2010年管理类联考综合能力笫1页（共20页）E. 135元2010年管理类联考综合能力答案详解一、问题求解1.【标准答案】D17原女：原男=5:4, 现女：现男=5X(l —0.2):4X (1—0.15)=4 : —= 20 : 17, 因此，本题5 答案选择D选项．2.【标准答案】C设该商品标价是X'故0.8:r -240 = 240 X 0.15=>:r —345, 因此，本题答案选择C选项．3.【标准答案】C不足6岁的儿童年龄可能的值是2,3 ,5. 当等于2时，另外两人的年龄是8和14(合数，不满足题意），同理，当等于3时也不满足．只有当年龄为5时，另外两人的年龄为11和17(都是质数），满足题意，那么他们的和为33,因此，本题答案选择C选项．4.【标准答案】A3 5由第三列成等比数列，可得z =—；由第二列成等比数列，可得y =—；由第二行成等差数列，可得8 8 x -1,x+y +之=2,因此，本题答案选择A选坝．5.【标准答案】D根据直角三角形性质，可得AD =6.【标准答案】EABXAC 5X l 2= :::::::: BC 13 总样本点Nil —口xc�-两人各选两个，1.62, 因此，本题答案选择D选项．有效样本点N;1=C!XC\X Cl-选一相同的，甲选一个，乙选一个，即P(A)= C)C}Cl 2c� 口 3.所以，本题答案选择E选项．7.【标准答案】B设矿+ax 2+bx —6= (x -1) (:r -2) Cx +a), 根据常数项-6=(�-l)X(-2)Xa,可得a =-3, 所求的一次因式为x —3'因此，本题答案选择B选项．8.【标准答案】BBo+no+go —140-30X 3 恰有双证的人数是=50.因此，本题答案选择B选项．9.【标准答案】B该商品的进价是每件90元，若每件定价为100元时，利润为10元，设每件定价提高x 元时，利润最大，即R =OO+x)(500 10x 、)= 10(500+40x、—x 2)得出：当x =20时利润最大，即定价=100+20= 120(元）因此，本题答案选择B选项．10. 【标准答案】Dx 2+4x+y 2-2y+1=0己(x、+2)2+(y-1)2=4,由此可得，ax —by+3=0过圆心(—2'1)'带入得2a+b =3, 即由均值不等式得：当 3 3 3 3 9 a =—, b =— 4 时，(ab ),,,,,,=—X —=—2 4 2 8.因此，本题答案选择D选项．11. 【标准答案】A先选出两名志愿者打包，再进行分配，则有Ci P !=240.因此，本题答案选择A选项．12. 【标准答案】C 1 P;。
2010年考研管理类联考综合能力真题及参考答案
2010年考研管理类联考综合能力真题及参考答案一.问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为(A)4：5(B)1：1(C)5：4(D)20：17(E)85：642.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为(A)276元(B)331元(C)345元(D)360元(E)400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为(A)21(B)27(C)33(D)39(E)518.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为130.110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为(A)45(B)50(C)52(D)65(E)1009.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定位100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天能使少售出10件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为(A)115元(B)120元(C)125元(D)130元(E)135元13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可见车位的数量为(A)78(B)74(C)72(D)70(E)66二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出得条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
A.B.C.D.E.五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求得判断，在答题卡上将所选项得字母涂黑。
2010管理类联考综合能力真题及答案
6岁），他们的年龄都是质数（素数）（D）39 （E）5190元，若每件定位1元，一天能使少售出/ 、5（A）2（B）（C）32（D）-（E）4212512. 某装置的启动密码是由0到9中的3各不同数字组成，连续3次输入错误密码,2010年管理类联考综合能力真题一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂里八、、1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5: 4,开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A）4： 5 （B）1： 1 （C）5： 4 （ D） 20： 17 （E） 85： 642•某商品的成本为 240元，若按该商品标价的 8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（A）276 元（B）331 元（C） 345 元（D）360 元（E） 400 元3•三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21 （ B）27 （ C）336. 某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4中赠品中随即选取 2 个不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是…、1 1 1 1 2（A）—（ B）—（C）—（ D）—（ E）-6 4 3 2 33 27. 多项式x ax • bx-6的两个因式是x-1和x-2，则第三个一次因式为（A）x-6 （ B） x-3 （ C） x+1 （ D） x+2 （ E） x+38. 某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为 130.110，90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（A）45 （ B） 50 （ C） 52 （ D） 65 （ E） 1009. 甲商品销售某种商品，该商品的进价每件能售出500件，在此基础上，定价每增最大利润，则该商品的定价应为（A）115 元（B） 120 元（C）元（E） 135元10. 已知直线 ax-by+3=0 （2 2x 4x y 一2y • 1 = 0 的圆心,9 11 3（A ）卫（B）口（ C）216 16 4945•如图1•在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，一直 AB长为5km，AC长为12km,则所开凿的的隧道AD的长度约为（A）4.12km （ B）4.22km （ C）4.42km （ D）4.62km （ E）4.92kmA11. 某大学排除5名志愿者到西部4所中学指支教，若每所中学至少有一名志愿者, 则不同的分贝方案共有4•在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=100元，则一天内10件，甲商店获得元（D）130a>0,b>0 ）过圆则a-b的最大值为9（D）（（A）240 种（B）144 种（C）120 种（D） 60 种（E） 24 种(A)32 m2 2 2(B)28 m (C) 24 m2(D)20 m2(E)16 m中，设关的概率都是连续通过C2关就算闯关成功，小王通过每（D）3分,19㈢共30分。
全国硕士研究生入学统一考试一月份MBA联考数学真题2010年1月
全国硕士研究生入学统一考试一月份MBA联考数学真题2010年1月(总分：75.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}问题求解{{/B}}(总题数：15，分数：45.00)1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%、男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为( )．（分数：3.00）A.(A) 4:5B.(B) 1:1C.(C) 5:4D.(D) 20:17 √E.(E) 85:64解析：[解] 故选(D)．2.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．（分数：3.00）A.(A) 276元B.(B) 331元C.(C) 345元√D.(D) 360元E.(E) 400元解析：[解]解得x=3453.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )．（分数：3.00）A.(A) 21B.(B) 27C.(C) 33 √D.(D) 39E.(E) 51解析：[解] 如下表所示，5+11+17=33．故选(C)．4.（分数：3.00）A. √B.C.E.解析：[解]5.如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．（分数：3.00）A.(A) 4.12kmB.(B) 4.22kmC.(C) 4.42kmD.(D) 4.62km √E.(E) 4.92km解析：[解] 要求隧道长度最短，即AD垂直于BC．．故选(D)．6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是( )．（分数：3.00）A.B.C.D.E. √解析：[解] ．故选(E)．7.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为( )．（分数：3.00）A.(A) x-6B.(B) x-3 √C.(C) x+1D.(D) x+2E.(E) x+3解析：[解] 设f(x)=x3+ax2+bx-6．x3-6x2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)．故选(B)．8.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90。
2010考研管理类联考综合能力真题及答案解析
2010年管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑1. 电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4：5 （B ）1：1 （C ）5：4 （D ） 20：17 （E ）85：642.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（A ）276元 （B ）331元 （C ）345元 （D ）360元 （E ）400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）514.在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（A ）2 （B ）52 （C ） 3 （D ） 72（E ）45.如图1.在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，一直AB 长为5km ，AC 长为12km,则所开凿的的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km （B ）4.22km （C ）4.42km （D ）4.62km （E ）4.92km AB D C图12 523 x 54 32 a y 34b c z6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4中赠品中随即选取2个不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ）16 （B ） 14 （C ）13 （D ）12 （E ）237.多项式326x ax bx ++-的两个因式是x-1和x-2，则第三个一次因式为（A ） x-6 （B ） x-3 （C ） x+1 （D ）x+2 （E ）x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为130.110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）1009.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定位100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天能使少售出10件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为（A ） 115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元10.已知直线ax-by+3=0（a>0,b>0）过圆224210x x y y ++-+= 的圆心，则a-b 的最大值为（A ）916 （B ） 1116 （C ）34 （D ）98 （E ）9411.某大学排除5名志愿者到西部4所中学指支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分贝方案共有（A ）240种（B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3各不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1120 （B ）1168 （C ）1240 （D ）1720（E ）3100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可见车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ） 70 （E ）6614，如图2，长方形ABCD 的两天边分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是42m ，则阴影部分的面积为（A ）32 2m (B)28 2m (C) 24 2m (D)202m (E)162m A DB F CO E G15.再一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是12，他闯关成功得该率为（A ）18 (B) 14 (C) 38 （D ）48 (E)1932 二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
2010年1月MBA数学解析
2010年1月MBA 联考数学真题一． 问题求解1.设开始有女5人，男4人，则一小时后有女4人，男3.6人，故选D 。
2.设标价为x ，则售价为0.8x ，故0.82400.15345240x x -=⇒=。
3.将20以内的质数枚举出来，2，3，5，7，11，13，17，19，由题意5，11，17满足要求，故和为33。
4.由第二行得1x =，由第二列前三个数得58y =，由第三列后三个数得38z =，故和为2。
5.易知13BC =，由面积公式知 4.62BC AD AB AC AD ⨯=⨯⇒≈。
6.让甲先取，共24C ，乙后取，必须从甲选取的2个中取1个，从甲不选的2个中取1个，1122C C 。
故概率为()111422224423C C C C C ⨯⨯=⨯。
7.比较常数项知，常数项必为-3，故选B 。
8.在计算人数的时候，有两证的人被计算了两次，有三证的人被计算了三次。
设有本科证x 个，有计算机证y 个，有驾驶证z 个，有本科和计算机证a 个，有本科和驾驶证b 个，有计算机和驾驶证c 个，三证都有的有w 个。
故()14023x y z a b c w ++=++++，故恰有两证的有()13011090140330502++--⨯=。
9.设定价为100x +，则每天卖出50010x -，利润为 易知，当202b x a=-=时，利润最大。
10.将圆心代入直线方程得20032a b b a --+=⇒=-，故()23223a b a a a a =-=-+，从而最大值为24948ac b a -=。
11.将5名志愿者分成1，1，1，2四组，25C ；然后分配到4所学校，44P 。
12.设i A =“第()1,2,3i i =次正确”，求()1121231240P A A A A A A ++=。
13.设建室内车位x 个，室外车位y 个，故验证知19x =车位最多。
14.白色图形面积为14202BFD CFA FGOE ABCD S D S S +-=-=，故阴影部分为28。
2010年一月联考综合能力模拟试卷2-答案
2010年一月在职研究生入学资格考试模拟试卷二 答案第一部分：逻辑1C 2B 3D 4C 5C 6B 7B 8C 9C 10D 11C 12D 13C 14E 15B 16D 17E 18D 19C 20C 21D 22A 23C 24D 25B 26B 27D 28D 29D 30C第二部分：数学一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.1111()122334(1)f n n n =++++⨯⨯⨯⨯+ ，则(8)(15)(11)f f f ⨯=（ ） A.54187 B.9261133C.711D.1011E.以上答案均不正确 解析：1111()122334(1)f n n n =++++⨯⨯⨯⨯+ 1111111(1)()()()223341n n =-+-+-++-+ 1111n n n =-=++，所以815(8)(15)1091611(11)1112f f f ⨯⨯==2. 10年前，丈夫和妻子的年龄之比为7：6，如果再过10年，丈夫与妻子的年龄之比会变为12：11，则今年丈夫的年龄比妻子的年龄大（ ）岁 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 解析：设现在丈夫年龄为x ，妻子年龄为y ，则107106x y -=-，10121011x y +=+，解可得38,34x y ==，丈夫比妻子大4岁.3.一段马路一边每隔30m 立有一电线杆，另一边每隔25m 载有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有7处也同时有电线杆与树相对立，此段马路需要树和电线杆分别为（ ）A.电线杆40根，树51棵B. 电线杆41根，树50棵C. 电线杆41根，树49棵D.电线杆40根，树49棵E. 电线杆41根，树51棵解析：30和25的最小公倍数为150，加上首尾、共有9处电线杆与树相对，所以公路的长度应该为（9-1）×150＝1200米，所以需要电线杆1200/30+1=41根，树1200/25+1=49棵.4. 某公司有员工40人，其中有驾照的为31人，有私家车的为20人，有8人即没有驾照也没有私家车，则有私家车没有驾照的人数为（ ） A ．12 B ．15 C ．1 D ．8 E.4解析：既有车又有驾照的人数为：31+20+8-40=19，所以有车没有驾照的人数为20-19=1人5. 由A 地至B 地，曱需走14小时，乙需走12小时，曱、乙同时从A 地出发，5小时后乙因故要与曱见面，乙此时返行与曱相遇需( ) A.513 B.14 C.715 D.13E.都不正确 解析：设A 地与B 地的距离为s ，则甲、乙5小时后的距离551214s s-，乙返回与甲相遇所需时间为5510512141214261312141214s s s s s s -⨯==+⨯ 6.已知 a, b, c ,R ∈ a>b>c, 且a+b+c=0, 则 （ ）A.ab ac >B.a b a c >C.a b c b >D.222c b a >> E.以上答案均不正确 解析：根据题意，a>b>c, 且a+b+c=0,则a>0，c<0，b 的符号未知，由b>c ，两边乘以正数a ，则可得A 选项正确，B 、C 、D 选项中，可设b=0，则知都不正确.7.用5种不同的颜色，填涂图中4个区域，要求相邻的区域颜色不同，则不同的填涂方式有（ ）种.A.120B.150C.160D.180E.以上答案均不正确解析：○1分类方法4155435433180P C +⨯⨯=⨯⨯⨯=；○2分步方法A B D C →→→，5433180⨯⨯⨯=8. 已知 a, b, c ,R ∈ a>b>c, 且a+b+c=0, 则 （ ）A.ab ac >B.a b a c >C.a b c b >D.222c b a >> E.以上答案均不正确 解析：根据题意，a>b>c, 且a+b+c=0,则a>0，c<0，b 的符号未知，由b>c ，两边乘以正数a ，则可得A 选项正确，B 、C 、D 选项中，可设b=0，则知都不正确.9. 某项任务曱4日可完成，乙5日可完成，而丙需6日完成，今曱、乙、丙三人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )A.5日B.434日 C.324日 D.214日 E. 4日 解析：甲工作一日，工作还剩13144-=，乙再工作一日，工作还剩31114520-=，丙工作一日，工作还剩1112320660-=；，然后甲再工作一天，则工作还剩下231260415-=，乙完成剩下的工作的时间为212/1553=，所以，要完成此项工作共需324日 10.平面上过点P(0、2)且被圆422=+y x 截得弦长为22的直线有( ) A.惟一的一条，其斜率为-1 B.惟一的一条，其斜率为1 C .互相垂直的两条 D.夹角为45°的两条E.以上答案都不正确2y kx =+，根据点到直线距离公式，可得1k =±，所以直线为过（0，2）点，互相垂直的2条直线. 11．已知等差数列{}n a 的公差不为0，且931,,a a a 成等比数列，则1042931a a a a a a ++++等于( )A.107 B.1916 C.2923 D.1613 E.以上答案均不正确 解析：设{}n a 的公差为d ，931,,a a a 成等比数列，有2111(2)(8)a d a a d +=+，整理可得1a d =，139********241016a a a d d d a a a d d d ++++==++++12.已知223x x a --≤无解，则a 的值（ ）A.4a ≥-B.4a >-C.4a ≤-D.4a <-E.以上答案均不正确 解析：2234x x --≥-恒成立，要使223x x a --≤无解，只能4a <- 13.二项式7展开式中的有理项为（ ） A.1054 B.32 C.2218 D.552E.以上都不正确解析：二项式7展开式中的一般项为732732k kkC --，有理项为732k k -、-为整数的情况，此时k=4，所以有理项为74443277653105323244C --⨯⨯⨯==⨯⨯.14. 一个边长为2的等边三角形纸板，剪去如图所示的三个相切圆形后，剩余部分的面积是多少B.C. πD.E.以上答案都不正确23π=.15.已知圆的方程为22(2)(3)4x y -+-=，P （3，2）为圆内一点，则圆中以P 为中点的弦所在的直线方程为（ ）A.24y x =-B.1y x =-C. 5y x =-+D.37y x =-E.以上答案均不正确 解析：连接圆心（2，3）与P 点，连线的斜率为23132k -==--，则所求的弦所在的直线斜率为1k '=，所以弦所在的直线方程为23y x -=-，即1y x =-二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
管理类联考综合能力真题 (2)
2010年管理类联考综合能力真题一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑1. 电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A）4：5 （B）1：1 （C）5：4 （D）20：17 （E）85：642.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（A）276元（B）331元（C）345元（D）360元（E）400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21 （B）27 （C）33 （D）39 （E）514.在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=实用文档5.如图1.在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，一直AB长为5km，AC长为12km,则所开凿的的隧道AD的长度约为（A）4.12km （B）4.22km （C）4.42km （D）4.62km （E）4.92km6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4中赠品中随即选取2个不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A）x-6 （B）x-3 （C）x+1 （D）x+2 （E）x+3实用文档8.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为130.110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）1009.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定位100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天能使少售出10件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元11.某大学排除5名志愿者到西部4所中学指支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分贝方案共有（A）240种（B）144种（C）120种（D）60种（E）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3各不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为实用文档13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可见车位的数量为（A）78 （B）74 （C）72 （D）70 （E）66二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
2010年考研管理类答案解析
2010年1月考研管理类联考真题解析一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1、答案：D解析：设电影开演时，女士人数为x 5，男士人数为x 4，放映一个小时后，女士人数为x 4，男士人数为x 4.3，则此时在场的女士与男士人数之比为17:204.3:4=。
选D 。
2、答案：C解析：设标价为x 元，则%152402408.0=-x ，得345=x ，选C 。
3、答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为)6(1321<p p p p 、、，若21=p ，则14,832==p p ，不合题意若31=p ，则15,932==p p ，不合题意若51=p ，则17,1132==p p ，符合题意。
33321=++p p p ，选C 。
4、答案：A 解析：434323,454525,45223⨯=⋅⨯=⋅⨯=+z y x ，则83,85,1===z y x ，2=++z y x 。
选A 。
5、答案：D解析：当AD 为直角三角形ABC 的高时，AD 最短，AC AB BC AD ⋅=⋅,所以62.4≈AD 。
选D 。
6、答案：E解析：甲乙二人在4个赠品中选取2个，总方法为2424C C ，恰有1件品种相同，则有222314A C C ，所以概率为322424222314=C C A C C 。
选E 。
7、答案：B解析：根据首项等于首项之积，末项等于末项之积，得第三个因式为3x -。
选B 。
8、答案：B解析：设恰有双证的人数为x ，由x 230314*********+⨯+=++得双证人数为50。
选B 。
9、答案：B 解析：设定价应为x ，由题意可得单件商品的利润为90-x ，售出件数为)100(10500--x 则总利润为)101500)(90()(x x x f --=，所以当120=x 时，)(x f 最大。
选B 。
10、答案：D解析：所给圆为2222)1()2(=-++y x ，直线过圆心，所以032=+--b a ，从而8922]232[)23(221)23(2=-+≤--=a a a a a a ab 。
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2010年1月管理类专业硕士研究生全国联考数学真题
一、问题求解题
1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为( ).
A.4:5
B.1:1
C.5:4
D.20:17
E.85:64
2.某商品的成本为240元，若按该商品标价的八折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( ).
A.276元
B.331元
C.345元
D.360元
E.400元
3.三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为( ).
A.21
B.27
C.33
D.39
E.51
4.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，=++z y x ( ).
A.2
B.
25
C.3
D.27
E.4
2
52
3
54
32 a
34
c
z
x y b
5.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短.已知AB 长为5千米，AC 长为12千米，则所开凿的隧道AD 的长度约为( ).
A.4.12千米
B.4.22千米
C.4. 42千米
D.4.62千米
E.4.92千米
6.某商场举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品.任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是( ).
A.61
B.41
C.31
D.21
E.
32
7.多项式623
−++bx ax x 的两个因式是1x −和2x −，则其第三个一次因式为( ).
A.6x −
B.3x −
C.1x +
D.2x +
E.3x +
8.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( ).
A.45
B.50
C.52
D.65
E.100
9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元.若每件定价为100元，则一天内能售出500件.在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件.甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为( ).
A.115元
B.120元
C.125元
D.130元
E.135元
10.已知直线)0,0(03>>=+−b a by ax 过圆012422=+−++y y x x 的圆心，则b a ⋅的最大值为( ).
A.
169 B.1611
C.43
D.89
E.
49
11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有( ).
A.240种
B.144种
C.120种
D.60种
E.24种
12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为( ).
A.1201
B.1681
C.2401
D.7201
E.
10003
13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为( ).
A.78
B.74
C.72
D.70
E.66
14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8米和6米，四边形OEFG 的面积是4平方米，则阴影部分的总面积为( ).
A.32平方米
B.28平方米
C.24平方米
D.20平方米
E.16平方米
15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是
2
1
，他闯关成功的概率为( ). A.81 B.41 C.83 D.84 E.32
19
二、条件充分性判断 16.)(||||b a a b a a −≥−.
(1)实数.0>a (2)实数a ，b 满足.b a >
17.有偶数位来宾.
(1)聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同. (2)聚会时男宾人数是女宾人数的两倍.
18.售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高.
(1)售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元. (2)售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元.
19.已知数列{}n a 为等差数列，公差为d ，a 124321=+++a a a ，则04=a
(1) 2.d =− (2).442=+a a
20.甲企业今年人均成本是去年的60%.
(1)甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%. (2)甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%.
21.该股票涨了.
(1)某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%. (2)某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%.
22.某班有50名学生，其中女生26名，已知在某次选拔测试中，有27名同学未通过，则有9名男生通过.
(1)在通过的学生中，女生比男生多5人.
(2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人.
23.甲企业一年的总产值为
12[(1)1]a
P P
+−. (1)甲企业一月份的产值为a ，以后每月产值的增长率为.P
(2)甲企业一月份的产值为2
a
，以后每月产值的增长率为2.P
24.设,,a b 为非负实数，则4
5≤
+b a . (1).161≤
ab
)2(22 1.a b +≤
25.如图3所示，在三角形ABC 中，已知EF ∥BC ，则三角形AEF 的面积等于梯形EBCF 的面积.
(1).||2||GD AG = (2).||2||EF BC =。