第七章复习学案

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《第七单元复习课》(教案)部编版语文一年级上册

第七单元复习课（教案）一、课程目标1.复习第七单元的学习内容，巩固所学知识。

2.提高学生的语文运用能力，在复习的过程中训练学生的阅读、写作、听说等能力。

3.培养学生的思维能力和创新能力，通过多种教学手段，激发学生的学习热情和兴趣。

二、课程内容1. 课堂导入•通过观看一段动画视频介绍第七单元的学习内容，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生进入学习状态。

2. 课文复习•回顾第七单元的课文，让学生依次朗读，并找出生僻字、词语，加深对语文知识的理解。

•分组让学生表演课文，通过表演让学生更深入地理解课文内容。

•利用PPT或写字板教学工具，进行板书讲解，重点讲解课文中的重点内容，增强学生的记忆能力。

3. 词语造句•老师给出一些关键词汇，要求学生用这些词汇造句，并进行语法分析，加深对词语的理解和应用。

4. 知识小常识•教师为学生讲解一些字词的用法和解释，增强学生的语文知识。

•让学生通过视频、图片等多媒体资料了解汉字的起源和历史，促进学生对汉字的认知和探索。

5. 语文小游戏•利用语文小游戏进行知识巩固和运用，例如词语连连看、字谜、填空等。

三、教学方法1.视频导入：通过视频、动画等多媒体资料导入课堂，引导学生主动思考和探究。

2.听说读写：多角度和多方面进行语文知识的训练，以提高学生的语文运用能力。

3.分组表演：通过小组合作和表演，增强学生的自信心和团队意识。

4.多媒体教学：利用写字板、PPT等教学工具进行教学，提高课堂互动效果。

5.游戏教学：通过语文小游戏进行知识巩固和运用，增强学生的学习兴趣和互动性。

四、教学评价1.课堂表现：听讲、参与、合作、表演等，评分项均为10分，总分为40分。

2.作业完成情况：手写作业、阅读作业、课后练习，评分项均为10分，总分为30分。

3.考试成绩：本单元测试成绩占评分总分的30分。

五、教学建议1.强化语文练习：丰富语文阅读，增强写作能力；每周进行听写和朗读，提高语文实践能力。

2.视频导入：在课堂导入环节，引导学生观看与本单元有关的故事、历史、文化等，激发学生的兴趣和好奇心。

第七单元复习xue案

第七单元学案班级：姓名：寄语：为振兴我们的祖国努力学习。

复习目标：1、能较熟练地掌握本单元的生字词等。

2、引导学生抓住语言文字体会文章的思想感情。

3、通过复习加深学生对课文内容的理解，提高学生的阅读能力。

4、通过一定的习题练习，巩固本单元所要求掌握的一些基础知识。

复习过程一、小组汇报整理的知识点。

二、复习指导：按下面的提示进行自主复习，在小组内互相检查：1、默写词语盘点中的字词，错的订正2遍。

2、组长带领组员背诵课文精彩句段。

3、交流本单元中给你印象最深的句子。

4、完成学案中的“课文内容回顾”一至四题，并进行评改。

（一）填一填圆明园中，有金碧辉煌的( )，也有玲珑剔透的( )；有象征着热闹街市的( )，也有象征着田园风光的( )。

园中许多景物都是仿照各地名胜建造的，如( )、( )，( )，( )等。

还有很多景物是根据古代诗人的诗情画意建造的，如( )、( )。

园中不仅有( )，还有( )。

漫步园内，有如漫游在（），饱览着中外风景名胜；流连其间，仿佛置身在幻想的境界里。

(二)读下面这些语句时，你的心情如何呢？将恰当的选项填进括号里。

A.悲愤B.自豪C.仇恨敌人D. 殷切期盼1、漫步园内，有如漫游在天南海北，饱览着中外风景名胜；流连其间，仿佛置身在幻想的境界里。

（）2、班长马宝玉沉着地指挥战斗，让敌人走进了，才下命令狠狠地打。

3、为了销毁罪证，10月18日和19日，三千多名侵略军奉命在园内放火，大火连烧三天。

烟云笼罩整个北京城。

4、午夜，香港，让我拉住你的手，倾听最后一分钟的风雨兼程。

（三）回忆课文内容，将恰当的序号填入句子中。

A.大无畏的英雄气概B. 侵略者强盗行径C.抗日战争胜利D. 香港回归祖国E.祖国灿烂文化F.伟大献身精神G. 学习祖国文字的动人情景H.无比喜悦与自豪之情1、《圆明园的毁灭》表达了作者对的热爱和对的痛恨。

2、《狼牙山五壮士.颂扬了抗日战士和。

3、<难忘的一课》叙述了后台湾刚刚“光复”时，台湾人民。

七年级数学上册第六、七章复习的教案范文

七年级数学上册第六、七章复习的教案范文一、教学目标1.巩固第六章《几何图形》的基本概念、性质和判定方法。

2.巩固第七章《数据的收集、整理与分析》的统计方法及数据分析。

3.提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数据分析能力。

4.培养学生合作学习、探究学习的精神。

二、教学重难点1.重点：掌握几何图形的性质、判定方法及统计方法。

2.难点：运用几何图形的性质、判定方法解决实际问题，以及运用统计方法分析数据。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾第六章《几何图形》的基本概念、性质和判定方法。

（2）引导学生回顾第七章《数据的收集、整理与分析》的统计方法及数据分析。

2.复习第六章《几何图形》（1）图形的基本概念让学生列举出平面几何中的基本图形，如点、线、面、三角形、四边形等。

（2）图形的性质让学生分别阐述三角形、四边形等图形的性质，如三角形的内角和、四边形的对角线等。

（3）图形的判定方法让学生举例说明如何判定两个图形相似或全等。

3.复习第七章《数据的收集、整理与分析》（1）数据的收集让学生阐述数据收集的方法，如问卷调查、实地调查等。

（2）数据的整理让学生举例说明如何整理数据，如制作表格、绘制图表等。

（3）数据分析让学生运用统计方法分析数据，如计算平均数、中位数、众数等。

4.课堂练习（1）让学生运用几何图形的性质、判定方法解决实际问题。

例如：已知一个三角形ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C。

（2）让学生运用统计方法分析数据。

例如：某班学生的身高数据如下，求该班学生的平均身高。

身高（cm）：160、165、170、175、180、1855.小组讨论（1）如何运用几何图形的性质、判定方法解决生活中的问题？（2）如何运用统计方法分析生活中的数据？四、课后作业（1）已知一个三角形ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C。

（2）某班学生的身高数据如下，求该班学生的平均身高。

身高（cm）：160、165、170、175、180、1852.收集家中一个月的水电费数据，绘制条形图，并分析数据。

统编本语文四年级下册第七单元复习课教案

统编本语文四年级下册第七单元复习课教案一、教学目标1.能够复习第七单元的重点知识点，包括单词、词语、课文内容等。

2.能够熟练运用所学知识，进行听、说、读、写等方面的综合训练。

3.能够培养学生的语文阅读兴趣，提高阅读能力和理解能力。

二、教学重点1.熟练掌握第七单元的重点知识点。

2.提高学生的阅读能力和理解能力。

三、教学内容1.复习第七单元的主要课文内容。

2.复习本单元的重点词汇和词语。

3.进行听、说、读、写等方面的综合训练。

四、教学过程第一步：复习课文内容1.复习课文内容，让学生逐段回忆课文的主要内容。

2.通过问答、小组讨论等方式，帮助学生理解课文内容。

第二步：复习重点词汇和词语1.给学生出示本单元的重点词汇和词语，让学生读音、记忆和理解。

2.练习造句，运用这些词汇和词语进行造句练习。

第三步：听说训练1.播放相关录音，让学生进行听力训练。

2.让学生用自己的语言复述课文内容或相关知识点。

第四步：阅读训练1.让学生默读课文，理解课文的意思。

2.给学生相关阅读材料，让学生进行阅读理解训练。

第五步：写作训练1.让学生完成相关写作练习，包括填空、作文等。

2.检查学生的写作，纠正错误并加以指导。

五、教学反思1.回顾本次复习课的教学效果，总结教学中存在的问题和不足。

2.根据学生的反馈和表现，调整下节课的教学内容和方式。

六、课后作业1.要求学生复习本次课程内容，准备下节课的学习。

2.布置相关阅读、写作等方面的作业，巩固所学内容。

以上为统编本语文四年级下册第七单元复习课教案，希望能够对您的教学有所帮助。

第七章总复习教案

第七章相交线与平行线复习时段：日期：课时：一、教学内容：相交线与平行线复习二、教学目标：1、进一步理解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，了解垂线的有关性质。

2、能识别同位角、内错角、同旁内角。

3、回顾并掌握平行线的定义、平行公理及其推论，平行线的判定定理和性质定理。

三、教学重点：1、熟练掌握平行线的定义、平行线公理及其推论。

2、利用平行线的判定定理和性质定理解决问题。

教学难点：掌握平行线的定义、平行公理及其推论，平行线的判定定理和性质定理。

五、教具：PPT课件六、课时：3课时教学过程：第一课时复习巩固上节课内一、命题：1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。

命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。

两者缺一不可。

2. 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。

题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……，那么……”的形式。

或“若……，则……”等形式。

3.真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。

由此可以把命题分成真命题和假命题。

真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。

4.定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理.5.证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.练习例1.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?（1）画线段AB=2cm（2）直角都相等;（3）两条直线相交，有几个交点?（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。

（5）相等的角都是直角;例2.1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等D、有公共顶点的角是对顶角E 、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了二、相交线（一）两条直线相交——邻补角、对顶角1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

第七章复习教案

展示交流拓展提升
4、复习阿基米德原理出示例三在 “阿基米德揭开王冠之谜” 的故事中，若王冠的质量为 490g，浸没在水中称时，王冠重 4.5N，求：（1）这顶王冠在水中受到的浮力。（2）王冠排开的水重是多少？（取 g=10N/kg） 5、复习物体的浮沉条件出示例四将重为 4.5N，体积为 0.5dm3 的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后所受到的浮力。出示例五把一个质量为 350g 的物体，浸没在盛满水的烧杯中，从杯中溢出的水的体积为 0.3dm3，这个物体是上浮还是下沉？
1. 投放学习目标并点明重难点 2. 要求学生复习教材并归纳所学 3. 引导归纳并列出本章知识网络 4、用红色粉笔勾画出重点 1、投放有关质量、天平和量筒的问题 2、出示演示实验器材并演示，强调天平的使用和量筒的读数方法。出示例一下面是某同学用托盘天平称量铁块质量的几个步骤，其正确的顺序应该是： A．调节横梁平衡 B．把天平放在水平桌面上 C．把游码放在零刻度线位置 D．把铁块放在左盘 E．在右盘内放人砝码或移动游码，直至横梁平衡 F．把砝码放回砝码盒 G．记录称量结果 3、复习密度知识出示例二测一块形状不规则的矿石标本的密度. A. 原理：；器材： B. 若实验中测得标本的质量是克,体积是 cm3,求得此矿石标本的密度为 kg/m3。（如图示）
10
作业布置
布置作业
5
探讨疑难并分析、分析解题思路、掌握解题方法。认真完成训练题组认真听讲、理解掌握
10 分析探讨展示交流展示交流并订正认真完成训练题组
体验成功法
1、发放练习题组 2、巡视并收集反馈信息 3、表扬做的好的同学和进步大的同学 4、引导学生总结处理问题的思路和方

人教版数学七年级下册第7章复习课教案

人教版数学七年级下册第7章复习课教案第七章平面直角坐标系小结一、本章知识结构图：二、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.2、不同位置点的坐标的特征：（1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P（x, y）在第一象限 x ＞0，y＞0；点P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0；点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0；点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0.（2）、坐标轴上的点有如下特征：点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数.点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数.3、点P（x, y）坐标的几何意义：（1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |；（2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |；（3）点P（x, y）到原点的距离是4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a, b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a, b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a , b）关于原点的对称点是；〖考查重点与常见题型〗1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P （a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x －3的自变量x的取值范围是4、取值范围：(1)1x－1中自变量x的取值范围是(2)x＋2＋ 5－x中自变量x的取值范围是(3)x－2(2－x)2－1中自变量x的取值范围是5、已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、在直角坐标系中，点P（－1，－12 ）关于x轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，－12 ）（B）（1，－12 ）（C）（1，12 ）（D）（－1，12 ）7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2 =0,则点P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A在2、已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴3、点P(－4,－7)到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是，自变量n的取值范围是6、求下列函数中自变量的取值范围：(1)y= 132x+1 ( ) (2)y=--3x--1∣x∣--2 ( )解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，则点P的坐标是，点P到原点O的距离OP= .2、已知点P(x,4), Q(--3,y).若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= .3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC= .4、依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD是形.5、当x=－2 时，则2x--1x+1 的值是；6、--xx--1 中x的取值范围是 .7、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式，并指出自变量x的取值范围 .8、多边形的内角和a与边数n(n≥3)的关系式是；多边形的对角线条数m与边数n(n ≥3)的关系式是独立训练1、已知A(－3 ,2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称.2、在xx2--1 中，自变量x的取值范围是 .3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第象限.4、所有横坐标为零的点都在上，所有纵坐标为零的点都上5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在7、求下列x的取值范围：(1)3x－1x－2 （） (3) 32+x－1 （）2x－3 +9－3x（）三、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素：平移的方向和距离.6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.。

七年级数学下册第七章复习学案

第七章平面直角坐标系一、知识定义回顾有序数对：平面直角坐标系：横轴、纵轴、原点：坐标：对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，垂足所对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。

有序数对（a ，b ）称为点P 的坐标。

象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

点P 到轴的距离：点p （x ，y ）到x 轴的距离为，到y 轴的距离为。

六类特殊点的坐标特征①象限点②轴上点③平行于轴的直线上点④象限角平分线上点⑤到两轴距离相等的点⑥对称点二、例题与习题：1．已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为；(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为；(3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 .2．过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( )A 、经过原点B 、平行于y 轴C 、平行于x 轴D 、以上说法都不对5．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 .6．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____. 7．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 8．已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；9．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是；10．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为；11．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____.12．线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等三、解答题：1．已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC .⑴ 求点C 的坐标；⑵ 若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.4．已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.。

《第七章从粒子到宇宙》复习教学案 2023年苏科版物理八年级下册期末复习

《第七章从粒子到宇宙》复习教学案【同步知识梳理】1、分子动理论的基本内容：物质是由大量构成的，分子间有；分子处在___________________________________；分子间存在相互作用的___ 力和___ __力。

2、用摩擦的方式使物体带电叫，带电体能够吸引物体，摩擦起电现象证明了电子的普遍存在，从而揭示了。

3、我们把被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为电荷，把被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。

4、原子核所带的正电荷与电子所带的负电荷在数量上，因此原子呈电中性。

摩擦起电的实质是电子从一个物体到另一个物体，得到电子带电，失去电子带电。

5、原子是由和组成的，原子核是由和组成的，电子带电，质子带电，中子电。

6、散布在宇宙中的星系多达1000亿个，宇宙是个有的天体结构系统。

7、在宇宙尺寸中，米和千米都是非常小的单位，使用米作单位记录和运算都不方便，所以用作为单位比较方便(1 l.y.=9.461×1015m)。

而在很小的原子内部，原子直径为10-10m的数量级，同样也不方便，所以用作为单位较方便。

8、大多数科学家认为宇宙起源于距今约150亿年前的一次。

宇宙大爆炸理论认为，宇宙一开始是一个“原始火球”，原始的火球发生了爆炸，导致宇宙空间处处，温度则（上升/下降/不变）到一定程度时，逐步形成了超星系团，星系团、星系乃至恒星和行星。

___ __ 现象证明了宇宙在膨胀。

【精题精练精讲】例题1：下列例子中，不能说明分子在不停地做无规则运动的是（）A、室内扫地时，在阳光下看见灰尘在空中飞舞B、晒衣服时，水蒸发，衣服变干C、卫生球放在箱里，过几天整个箱子充满了樟脑味D、把一块方糖投入一杯开水中，隔一会整杯水变甜了例题2：有A、B、C三个轻小物体，为判断三个物体带电情况，将三个物体分别互相靠近，发现AB间吸引，BC间排斥，AC间吸引，则下列判断正确的是（）A．A、B带异种电荷 B．B、C带同种电荷C．A、C带异种电荷 D．A、B、C均带电例题3：下列说法正确的是（）A．“破镜难重圆”是因为固体分子间只存在着排斥力B．宇宙大爆炸理论认为宇宙诞生于大爆炸，爆炸引起宇宙膨胀C．在空调房间吸烟时，会看到烟雾在空中弥漫，这是分子的无规则运动D．原子核内质子所带的正电荷数与中子所带的负电荷数相等，所以平常物体不带电例题4：在比较一定量的水和酒精混合前后总体积大小的实验中，在直玻璃管中应先注入_______，为使实验观象更明显，应选用内径较_______的玻璃管（ρ酒精= 0.8×103kg/m3）。

第七章复习学案设计.doc

【学点三】重力的方向
自己完成如下实验
%1观察手中橡皮或其它物体自由下落的方向。
%1观察重垂线挂起（或用细线把重物悬挂）静止时，线的方向即重力的方向。我的结论是：重力的方向是.
【学点四】重心
知道物体受到的重力可以看成集中在一个点上，即物体重力的作用点叫做物体的重心；形状规则，质量分布均匀的物体，其重心在物体的几何中心；对于形状不规则的物体，可以用“悬挂法”测定其重心。
复习反思
厘米，若要使弹簧的长度达到12厘米，则所加的外力为牛.
7.使用弹簧测力计时，所测的力不能大于测力计的.
8.弹簧秤的刻度是均匀的，这是因为在弹簧秤的测量范围内，弹簧的跟受到的拉力成正比.
9.弹簧原长为10厘米，用5牛拉力时长12厘米，在弹性限度以内，当弹簧伸长
3厘米时，拉力等于牛.
10.一辆载重汽车及所载货物共重49000N,当行至某桥头时，司机看见桥头立着"最大限重6t的提示牌，问这辆车能否安全通过？
达标检测：
1、关于力的认识.下列说法中错误的是（）
A.力是物体对物体的作用
B.力能使物体发生形变或改变物体运动状态
ห้องสมุดไป่ตู้C.物体间力的作用是相互的
D.只有相互接触的物体才会产生力的作用
2、如图所示，在水平课桌上放着一本书.书受到桌面的向上的支持力，这个力的施力物体是,受力物体是；桌面受到书的向下的压力，这个力的施力物体是,受力物体是。
3、运动员用网球拍击球时，球和网球拍都变了形。这表明：（1）
（2）。此外，网拍击球的结果，使球的运动方向和速度大小
发生了变化，表明：
4、在图中画出小球A所受绳子拉力的示意图。
5、甲、乙两位同学各用200牛顿的力沿相反的方向拉测力计，测力计的示数为

人教七下数学第七章章末复习(导学案)

人教七年级下册数学章末复习一、复习导入1.课题导入：前面我们学习了《平面直角坐标系》，大家对这章的知识结构和知识与能力要求的达标情况如何？下面我们就进行本章的小结与复习，以此促进大家对本章知识的全面掌握和提升.2.学习目标：（1）进一步熟悉平面直角坐标系的构成和有关概念.（2）进一步认识平面直角坐标系在确定物体位置时的作用和方法.（3）进一步把握用坐标表示平移的规律特点.3.学习重、难点：重点：学会用坐标表示点的位置与由点的位置写出相应的坐标.难点：用坐标表示平移的规律与方法.4.自学指导：（1）自学内容：本章及小结.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：阅读课本全章内容，重点是小结的内容，不熟悉的知识做好记录并重新研读课文.（4）自学参考提纲：①如何确定平面内点的位置？②平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么共同特点？③不同象限的点的坐标符号有什么特点？④平面直角坐标系内的点（x,y），向右平移a个单位长度得到的点的坐标为（x+a,y），向左呢？向上平移b个单位得到的点的坐标为（x,y+b），向下呢？二、自主复习学生可围绕自学参考提纲进行复习.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的复习进度和自学中存在的问题.（2）差异指导：对少数学习有困难和学法不当的学生进行引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.四、强化1.2.象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点.3.平移规律：4.数形结合与分类讨论思想.5.练习：（1）下列语句，其中正确的有（C）①点（3,2）与（2,3）是同一个点;②点（0，－2）在x轴上;③若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1－a，－b）在第四象限;④若x2+y2＝0，则点P（x，y）是坐标原点.A.0个B.1个C.2个D.3个（2）已知点P的坐标是（2－a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(3，3)或（6，-6）.（3）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1,4）的对应点为C（4,7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为(1,2).（4）求符合下列条件的N点坐标：①已知点M（2,0），|MN|＝4，N点与M点在同一坐标轴上.答案：（6，0）或（-2，0）②已知点M（0,0），|MN|＝4，N点与M点在同一坐标轴上.答案：（4，0）或（-4，0）或（0，4）或（0，-4）③已知点M（－1，－1），|MN|＝4，且MN∥y轴.答案：（-1，-5）或（-1，3）（5）已知四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（－2,8），B（－11,6），C（－14,0），D（0，0）.①求这个四边形的面积.②如果把这个四边形各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？五、评价1.学生的自学评价：各小组代表汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课是对该章知识的复习和巩固，在复习过程中经常用到数形结合的思想方法，结合前置的学习情况，给出例题.让学生进行交流讨论，便于学生更好地掌握知识，拓展思维.激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（65分）1.（10分）在平面直角坐标系中，点A（a,b）与点B(b,a).（1）当a≠b时，A（a,b）与B(b,a)表示同一个点吗？不是（2）当a=b时，A（a,b）与B(b,a)表示同一个点吗？是2.（10分）指出下列各点所在的象限：A（－2,3）第二象限B（－2,－3）第三象限C（2, －3）第四象限D（2,3）第一象限3.（10分）已知点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2和3，则P点坐标为（-3，2）.4.（10分）若点（2a+4,3－2a）在x轴上，则该点坐标为（7，0）.5.（10分）将点（2，－5）向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点（1，1）.6.（15分）下图中标明了李明家附近的一些地方，点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J分别表示李明家、糖果店、书店、电影院、汽车站、街心花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局：（1）写出书店和邮局的坐标;（2）某星期日早晨，李明从家里出发，沿（－100,200），（100,0），（200,100），（200,－200），（－100,－200），（0,－100）的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方;（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？解：（1）C(100，300)，J（-300，-100）.（2）经过的地方有糖果店→汽车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家.（3）如图：二、综合运用（15分）7.已知平行四边形的三个顶点A（3，2），C（0，0），B（5，0），且BC=AD，请画图并求D点坐标.解：如图，满足条件的D点的坐标为D1（8，2），D2（-2，2）三、拓展延伸（20分）8.建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A（1,1）、B（5,1）、C（3,3）、D （－3,3）、E（1，－2）、F（1,4）、G（3,2）、H（3，－2）、I（－1，－1）、J（－1,1），连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？请写出你的结论.解：如图：AB的中点坐标：（3，1），CD的中点坐标：（0，3），EF的中点坐标：（1，1），GH的中点坐标：（3，0），IJ的中点坐标：（-1，0）.结论：线段中点的横坐标为两端点横坐标之和的一半，纵坐标为两端点纵坐标之和的一半.。

八年级物理下册《第七章复习课》导学案

八年级物理下册《第七章复习课》导学案作为一名经验丰富的幼儿园教师，我始终以激发孩子们的学习兴趣和培养他们的创新能力为目标，精心设计每一堂课程。

这次，我为大家带来了幼儿园大班数学课程《认识数字8》。

一、设计意图本节课的设计理念是以游戏为主，让孩子们在轻松愉快的氛围中认识数字8。

我采用了情境教学法和互动式教学法，通过设置一个有趣的故事情境，让孩子们在参与游戏的过程中，自然而然地理解和掌握数字8的含义。

二、教学目标1. 让孩子们能够认识数字8，理解其含义。

2. 培养孩子们对数学的兴趣，提高他们的观察力和思维能力。

3. 培养孩子们的团队合作精神和沟通能力。

三、教学难点与重点重点：让孩子们认识数字8，并能运用到实际情境中。

难点：培养孩子们的观察力和思维能力，使他们能够主动发现数字8的存在。

四、教具与学具准备1. 教具：数字卡片、故事书、玩具等。

2. 学具：画纸、彩笔、剪刀、胶水等。

五、活动过程1. 引入：我给孩子们讲述一个关于数字8的故事，让他们在情境中感受数字8的存在。

2. 讲解：我向孩子们介绍数字8的形状和含义，让他们理解数字8的意义。

3. 游戏：我将孩子们分成小组，进行数字8的寻找游戏，让他们在游戏中巩固对数字8的认识。

4. 实践：我让孩子们用彩笔在画纸上画出数字8，并剪下来，粘贴在另一张画纸上，培养他们的动手能力。

六、活动重难点重点：让孩子们认识数字8，并能运用到实际情境中。

难点：培养孩子们的观察力和思维能力，使他们能够主动发现数字8的存在。

七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对数字8有了更深入的理解，他们在游戏中积极参与，乐于分享。

但在今后的工作中，我还需要注意引导孩子们更好地观察和思考，提高他们的观察力和思维能力。

拓展延伸：我可以在课后让孩子们回家后，寻找生活中的数字8，并与家人分享，让家人也参与到他们的学习中来，增进亲子关系，同时也让孩子们在实践中巩固对数字8的认识。

重点和难点解析：在本次课程《认识数字8》中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

第7章复习教案

第七章应用广泛的酸碱盐(复习课)一、教学目标：1、初步学会运用分类、比较、归纳、概括等方法对第七章知识进行小结。

2、能清楚地表达自己的观点，主动与他人交流、讨论，培养勤于思考、善于合作、自我反思的科学精神。

3、关注知识与化学的联系，能解决一些生活中简单的化学问题。

二、重点、难点：1、由学生对第七章知识进行归纳小结。

2、让学生学会在学习中不断反思、总结，建构新的知识体系。

三、课前准备：学生先根据自己的理解和自己的知识水平对第七章知识进行小结。

教学反思：（略）案例第七章应用广泛的酸碱盐（复习课）江苏省常州市实验初级中学，董晓安师：一日三餐，我们离不开食盐；改良土壤酸性，少不了熟石灰；化学实验，常用到酸。

我们已经感受到了酸碱盐的广泛应用。

昨天请同学们对第七章知识，进行了小结。

我想每一位同学的小结各不相同，各有特色，每一位同学的问题也不一样。

今天，我们一起交流学习，取长补短，加深对知识的理解，完善本章知识结构。

生：四人一小组，相互交流各自的总结，提出尚不清楚的问题。

（教师巡回，了解学生学习情况，发现质量较高的小结，和典型问题，以便进一步交流。

）师：大家在小组内交流了小结，我猜你一定还想了解其他组同学的小结。

你的疑问，有的同组的同学帮你解决了，有些可能还要请其他组的同学帮忙。

现在我们进行大组交流。

哪位同学愿意将你的小结与大家共享。

（学生利用实物投影仪，演示、讲解自己的小结，提出尚未解决的疑问。

）学生甲：按故事的形式，小结第七章的重点。

设计了一教授与众学生的交流情节。

通过问答，将本章各知识点串联成一体。

学生乙：用表格的形式，对比了酸、碱、盐的不同性质，以及它们在生产、生活中的广泛应用。

学生丙：用树状结构，展示了酸、碱、盐各主要知识点以及它们之间的相互关系。

学生丁：以卡通画的形式，展示金属活动性顺序表，把知识进行了分类、小结。

（在小结的过程中，学生提出了各小组尚存的疑问。

有些问题由学生相互解答。

）（教师适当点评，以赞赏口吻鼓励学生，并解答学生没有解决的疑问。

八下第七章的复习导学案

总4课时第七章《力》复习导学案第1课时班级________ 小组________姓名________ 评价：【学习目标】1．知道力的作用效果；.理解物体间力的作用是相互的。

2．学习力的定义,单位;知道力的三要素并学会画力的示意图;3．能区分弹性和塑性；知道弹力的定义4．知道弹簧测力计的作用,原理,结构和使用方法,5．知道重力的三要素【使用说明与学法指导】1.梳理本章的基本概念和规律，形成知识体系，总结方法，完成知识导图和知识梳理的内容。

注意知识点的联系2.独立完成，限时15min。

【自学导航】1.什么是力？力的国际单位是什么？2.力的作用效果有哪些？为什么说力的作用是相互的？3.力的三要素是哪几个？力的示意图是如何表示力的三要素的？4.什么是弹力？哪些力属于弹力？5.测量力的工具是什么？其原理是什么？使用时应注意哪些事项？6.重力的大小怎么计算？其方向是怎样的？其作用点叫什么？【我的疑惑】【合作探究】探究点一：力的作用效果例．弓箭手在拉弓射箭的整个过程中，拉力改变了弓的_______，弹力改变了箭的_______。

探究点二：力的三要素例如图所示，使一薄钢条的下段固定，现分别用不同的力去推它，使其发生甲、乙、丙、丁各图中所示的形变，如果F1=F3=F4＞F2, 那么，能说明力的作用效果跟力的方向有关的图是____和_____，能说明力的作用效果跟力的大小有关的图是____和_____，能说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是____和_____。

探究点三：力的作用是相互的例．用手拍桌面，手会感到疼，这说明物体间力的作用是的。

探究点四：力的示意图例画出图中静止小球所受力的示意图。

探究点五：弹簧测力计例．弹簧测力计是利用弹簧受到的拉力越_______，弹簧的___________越大的道理制成的例．小明在实验室用弹簧测力计测量物重时不小心将物体挂在拉环上，当物体静止时，弹簧测力计示数为10.0N，则该物体重是（）A.一定为10.0NB.一定小于10.0NC.一定大于10.0ND.以上说法都不正确探究点六、探究重力例、质量是10 kg的木块放在斜面上，则它受到的重力大小是________ N，方向 _________，施力物体是___________，受力物体是 __________。

2023年苏科版七年级数学下册第七章《复习课》导学案

新苏科版七年级数学下册第七章《复习课》导学案【学习目标】1.灵活运用直线平行的条件和性质进行说理和计算；2.在解题的过程中让学生感知简单的逻辑推理过程，进一步培养学生分析问题的能力. 【学习重点】判定两条直线平行方法以及平行线性质的应用.【学习难点】培养学生掌握分析问题的方法，如何让学生较有逻辑的说出推理过程.【学习过程】知识一课前回顾：1.两直线平行的条件有哪些？两直线平行的性质是什么？2.如图1，（1）如果AD∥BC，可得∠______+∠ABC =180°；（2）如果AB∥CD，可得∠______+∠ABC =180°．3.如图2，平行直线a、b被直线l 所截，如果∠1=75°，那么∠2=_____°，∠3=______ ∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°．4.如图3，直线AB、CD 相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D的度数为图1 图2 图35.如右图，∠1=∠ACB，∠2=∠3．试说明CD∥FH．解：因为∠1=∠ACB(已知)，所以DE∥BC ( )．所以∠2=________( )．因为∠2=∠3(已知)．所以∠3=_________°．所以CD∥FH ( )．6.如右图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE．证明：因为AB∥CD（），所以∠B=_______（）．因为∠B=∠D（），所以∠1=∠D（），所以BF∥DE（）．【知识检测】1.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4的度数为 ( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°2.如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分 ∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3= （）A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°3.如图3，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（）A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°4.如图，AB ∥EH ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角共有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5.如图，AB ∥CD,∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝．6.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=_______°．第4 题第 5 题第6题 7. 如图，E 是AB 上一点，DC ∥AB ，AD ∥CE ，∠A=70°，∠1=40°，求∠BCD 的度数．8.如图，有下列三个条件：①AD ∥CB ；②AB ∥CD ；③∠A=∠C ，从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．【课后作业】《伴你学》 P4 1、2【课后反思】第1题第2题第3题 AB DC 1 2 3 1A E D CB F。

七年级数学下册第七章单元复习导学案

导学平面直角坐标系小结与复习（一）编号：0603一、学习目标1、了解全章知识网络，巩固平面直角坐标系及相关概念；2、在给出的直角坐标系中，根据坐标熟练描出点的位置，由点的位置熟练写出点的坐标。

二、自主学案全章知识网络三、合作学习一、选择1 点A （-3，4）所在象限为（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上3、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、（-2，-3） C 、（-3，2） D 、（3，-2） 5、线段AB 两端点坐标分别为A （-1，4），B （-4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（-5，0），B 1（-8，-3） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（-5，4） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 6、坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是（）A 、（0，3）B 、（-3，0）C 、（-1，2）D 、（-2，-3） 7、如果yx<0，),(y x Q 那么在（）象限 A 、第四 B 、第二 C 、第一、三 D 、第二、四8、已知02-2-a 2=+b ）（，则P （-a ，-b ）的坐标为（）A 、 )3,2(B 、（2，-3 ）C 、（-2，3）D 、（-2，-3）9、若点),(n m P 在第三象限，则点)n --m (，Q 在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限二、填空6、在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（），x 轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

第七章万有引力与宇宙航行+知识点复习学案

万有引力与宇宙航行复习学案一、开普勒定律1．第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在上．2．第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的． 3．第三定律（周期定律）：所有行星轨道的跟它的的比都相等．其表达式为a3T2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是公转周期，k 是一个对所有行星的常量．二、万有引力定律、引力常量 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的上，引力的大小与物体的成正比、与它们之间成反比． 2．表达式：，其中G 叫作引力常量．通常情况下取G ＝ N ·m 2/kg 2. 3.重力和万有引力的关系地球表面处重力与万有引力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力．地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图所示．当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.方向与引力方向相同，指向地心．当物体在赤道上时：F ′＝m ω2R 最大，此时重力 G min ＝G Mm R2－m ω2R 方向与引力方向相同，指向地心．(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝m ω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大．因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg<G MmR 2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度)．在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小．特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力不是地球对物体的引力．(2)在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR 2. 三、天体质量和密度的计算1．重力加速度法 ①思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于．②关系式：mg ＝G mm 地R 2.③结果：m 地＝gR2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量． ④推广：若知道某星球表面的和星球，可计算出该星球的质量． 2．卫星环绕法①思路：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，充当向心力． ②关系式：Gmm 太r 2＝m 4π2T 2r.③结论：m 太＝4π2r 3GT 2，只要知道引力常量G ，行星绕太阳运动的周期T 和轨道半径r 就可以计算出太阳的质量．④推广：若已知引力常量G ，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量．3．计算天体的密度：若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3①将M ＝gR 2G 代入上式得ρ＝3g 4πGR . ②将M ＝4π2r 3GT 2代入上式得ρ＝3πr3GT 2R 3.当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则ρ＝3πGT2.四、天体运动规律的分析与计算1．基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，即F 向＝F 万． 2．常用关系(1)G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝mr 4π2T 2＝m ωv ＝ma n ，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．(2)mg ＝G Mm R 2，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得gR 2＝GM ，该公式称为黄金代换．3．四个重要结论：v 与r 的关系 G Mm r 2＝m v2r v ＝GMrr 越大，v 越小 ω与r 的关系 G Mm r 2＝m ω2rω＝GMr3 r 越大，ω越小 T 与r 的关系G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ω＝GMr3 r 越大，ω越小 a 与r 的关系 G Mm r 2＝ma a ＝GMr2 r 越大，a 越小速记口诀：高轨低速周期长五、宇宙速度1.第一宇宙速度的推导：已知地球质量m 地和半径R ，物体在地面附近绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r 近似认为等于地球半径R ，由Gmm 地R 2＝m v2R，可得v ＝Gm 地R. 2.已知地面附近的重力加速度g 和地球半径R ，由mg ＝m v2R 得：v ＝gR.3.三个宇宙速度及含义第一宇宙速度物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度 km/s 第二宇宙速度在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度km/s 第三宇宙速度在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度 km/s 六、人造地球卫星1．人造地球卫星地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心． 2．地球同步卫星(1)位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星． (2)特点①定周期：所有同步卫星周期均为T ＝24 h.②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东．③定高度：由G mm 地(R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h)可得，同步卫星离地面高度为h ＝3Gm 地T24π2－R ≈3.58×104km ≈6R.④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变． ⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变．七、双星问题两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫做双星．双星中两颗子星相互绕着旋转看作匀速圆周运动的向心力由两恒星间的万有引力提供．由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，因两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，线速度与两子星的轨道半径成正比．参考答案：一、椭圆椭圆的一个焦点面积相等半长轴的三次方公转周期的二次方都相同二、连线质量m 1和m 2的乘积距离r 的二次方 F ＝G m 1m 2r2 6.67×10－11最小三、地球对物体的引力重力加速度半径行星与太阳间的万有引力。