第二章 相互作用 2-3(新课标复习资料)
第二章 相互作用 2-2(新课标复习资料)
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相互作用
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例1
三个共点力的大小分别为 F1＝5 N，F2＝10 N， )
F3＝20 N，则它们的合力 ( A．不会大于 35 N B．最小值为 5 N C．可能为 0 D．可能为 20 N
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例2
如图所示，用一根长1
m的轻
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质细绳将一幅质量为1
kg的画框对称悬
挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力 为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂 )
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钉的间距最大为(g取10 m/s2)(
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[深化拓展] 合力 F 与两个共点力 F1、F2 之间的夹角 θ 的关系如图所示(两个共点力 F1、F2 大小不变)，则合力 F 大 小的变化范围是多少？
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(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这 个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力 不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外 两个较小的力的和的绝对值．
新课标2018版高考物理一轮复习第二章相互作用专题二受力分析共点力平衡教案201709202188
专题二受力分析共点力平衡突破受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力的示意图，这个过程就是受力分析.2.受力分析的一般步骤3.整体法与隔离法(1)整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法.因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法.(2)隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体.(3)实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法.考向1隔离法的应用[典例1]如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态.关于木块受力个数，正确的是()A.a受4个，b受5个B.a受4个，b受4个C.a受5个，b受5个D.a受5个，b受4个[解析]先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确.[答案] D考向2整体法的应用[典例2]在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D.以上结论都不对[解析]由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，受力如图所示.设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用.[答案] D考向3整体法与隔离法的综合应用[典例3](2017·安徽安庆模拟)(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力[解析]对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确.[答案]AD对研究对象进行受力分析要注意以下几点：(1)注意研究对象的合理选取——在分析系统内力时，必须把受力对象隔离出来，而在分析系统受到的外力时，一般采取整体法，有时也采用隔离法.(2)养成按照一定顺序进行受力分析的习惯.(3)涉及弹簧弹力时，要注意可能性分析.(4)对于不能确定的力可以采用假设法分析.突破静态平衡问题的处理方法1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动的状态，即a＝0.2.平衡条件F合＝0或Error!3.平衡条件的推论如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反.4.处理平衡问题的常用方法方法内容物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与合成法第三个力大小相等，方向相反物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，分解法则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解法解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件考向1三力平衡问题——合成法与分解法的应用[典例4]如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()2A. mB. 2mC.mD.2m2[解析]先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得绳中张力T＝mg sin30°.2m再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g＝2T，解得m B＝，A正确.2[答案] A[变式1]如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A.A可能受到2个力的作用B.B可能受到3个力的作用C.绳子对A的拉力大于对B的拉力D.A、B的质量之比为1∶tan θ答案：D解析：B球受竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力，若再受到垂直杆的弹力，三个力不可能平衡，选项B错.A球一定受到绳子的拉力和重力，两者不共线，不可能平衡，故一定受到垂直杆向上的支持力，由平衡条件知m A g sin θ＝m B g cos θ，m A∶m B＝1∶tan θ，选项A错，D对.定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，选项C错.考向2多力平衡问题——正交分解法的应用[典例5]如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解题指导](1)A、B之间，B与地面之间不光滑，若有相对运动就存在摩擦力.(2)已知B被匀速拉出，因此B所受合力为零.(3)隔离A、B分别画出受力分析示意图，由平衡条件列方程求解.[解析]对A、B受力分析如图所示.对A应用平衡条件F T sin 37°＝F f1＝μF N1①F T cos 37°＋F N1＝m A g②联立①、②两式可得：F N1＝60 N，F f1＝30 N对B应用平衡条件F＝F f1′＋F f2＝F f1′＋μF N2＝F f1＋μ(F N1′＋m B g)＝F f1＋μ(F N1＋m B g)＝2F f1＋μm B g＝160 N.[答案]160 N受力分析图见解析处理平衡问题的常用方法与技巧(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件.(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.突破动态平衡问题的处理方法1.动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.分析动态平衡问题的方法方法步骤(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；解析法(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；图解法(2)确定未知量大小、方向的变化(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空相似三间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例角形法式；(2)确定未知量大小的变化情况考向1解析法的应用[典例6]如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切. 穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中()A.F增大，F N减小B.F减小，F N减小C.F增大，F N增大D.F减小，F N增大[解析]分析小球受力如图所示，由于F与F N方向竖直，所以拉力F＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，随着θ增大，F增大，F N减小，A正确.[答案] A考向2图解法的应用[典例7]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A.F N保持不变，F T不断增大B.F N不断增大，F T不断减小C.F N保持不变，F T先增大后减小D.F N不断增大，F T先减小后增大[问题探究](1)用水平力F缓慢推动斜面体的含义是什么？(2)在整个过程中小球受几个力？哪个力是恒力？哪个力是变力？[提示](1)可认为斜面体和小球在任一时刻处于平衡状态.(2)小球受三个力，其中重力为恒力，绳拉力的大小、方向都改变，支持力方向不变，大小变化.[解析]对小球受力分析如图所示(重力mg、斜面对小球的支持力F N、绳对小球的拉力F T).画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确.[答案] D考向3相似三角形法的应用[典例8]如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力F N的大小变化情况是()A.F减小，F N不变B.F不变，F N减小C.F不变，F N增大D.F增大，F N减小[解析]对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与mg F N F圆内的三角形相似，由几何关系可知＝＝，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，FR R L减小，F N不变，A正确.[答案] A(1)在三力平衡问题中，若三个力能构成直角三角形，一般用解析法处理.(2)在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另一个力的方向不变，一般用图解法处理.(3)在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另外两个力的方向都改变，一般用相似三角形法处理.突破平衡问题中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.2.极值问题物体平衡的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进行分析.3.解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明.(3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.考向1临界问题的分析与处理[典例9](2017·陕西宝鸡联考)如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小.[解题指导]根据“倾角为30°时物体恰能匀速下滑”可求出动摩擦因数；施加水平推力后，设物体匀速上滑，分析物体受力，得出水平推力F的表达式，可求出临界角.[解析](1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡3条件可得，F N＝mg cos 30°，mg sin 30°＝μF N.解得μ＝tan 30°＝.3(2)设斜面倾角为α，对物体受力分析如图所示F cos α＝mg sin α＋F fF N＝mg cos α＋F sin αF f＝μF N当物体无法向上滑行时，有F cos α≤mg sin α＋F f联立解得F(cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α若“不论水平恒力F多大”，上式都成立则有cos α－μsin α≤01解得tan α≥＝3，即α≥60°μ故θ0＝60°.3[答案](1) (2)60°3考向2极值问题的分析与处理[典例10]如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为M的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()3A.mgB. mg31 1C. mgD. mg2 4[解题指导]先分析结点C的受力，求出CD绳拉力，再分析结点D的受力，最后用图解法求极值.[解析]由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；3结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力T＝mg tan 30°＝mg；D点受绳子拉力3大小等于T，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，1而F2的大小即为拉力的大小，故最小力F＝T′sin60°＝mg，故C正确.2[答案] C[变式2](多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()3 5A.可能为mgB.可能为mg3 2C.可能为2mgD.可能为mg答案：BCD解析：以A、B整体为研究对象，整体的质量为2m，悬线OA与竖直方向的夹角为30°，由图可以看出，外力F与悬线OA垂直时F最小，F min＝2mg sin θ＝mg，所以外力F应大于或等于mg，选项B、C、D均正确.临界与极值问题的分析技巧(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点.理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出结论.1.[受力分析]如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个答案：B解析：A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者看做整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有重力G B，A对B的压力，斜面对B的支持力和滑动摩擦力，B正确.2.[动态平衡的应用]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小答案：A解析：以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，G受力分析如图所示.根据力的平衡可知，F＝G tanθ，T＝，随着O点向左移动，θ变大，cos θ则F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确.3.[静态平衡的应用](多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点.已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说- 11 -法正确的是()3A.轻弹簧对小球的作用力大小为mg2B.容器相对于水平面有向左的运动趋势C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上mgD.弹簧原长为R＋k答案：CD解析：对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形法得F N＝F＝mg，所以A项错误.由整体法知，容器与地面没有相对运动趋势，B项错误.小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故Cmg项正确.由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋，D项正确.k4.[动态平衡的应用]如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是()2mg2mgA. B.k2k4 2mg2mgC. D.3k k答案：B解析：对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为F min＝2mg sin θ＝2mg，再根据胡克定律得：最小形变量Δx 2mg2mg＝，则形变量小于是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大，k k所以应该选B.- 12 -5.[临界极值问题]如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为()7 5A. B.5 713 5C. D.5 13答案：C解析：设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2，若杆对B的弹力垂直于杆向下，m1 13因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2g cos θ＝μ(m1g－m2g sin θ)，解得＝；若杆对m2 5B的弹力垂直于杆向上，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2g cos θ＝μ(m2g sin θ－m1g)，m1 7解得＝－(舍去).综上分析可知应选C.m2 5- 13 -。
高考总复习 物理第二章 相互作用
第1讲重力弹力形变、弹性(考纲要求Ⅰ)1.重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．(3)方向：总是竖直向下的．(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．2．弹力(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．(2)弹性①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．(3)弹力①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．②产生条件物体相互接触且发生弹性形变．③方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．()(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．()(3)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆．()(4)面面接触(或点面接触)的物体间的弹力垂直于面(或切面)并指向受力物体．()答案(1)√(2)√(3)×(4)√胡克定律(考纲要求Ⅰ)1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．基础自测1．(多选)如图2－1－1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()．图2－1－1A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D．力是使物体运动的原因解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．答案AC2．(单选)玩具汽车停在模型桥面上，如图2－1－2所示，下列说法正确的是()．图2－1－2A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变解析汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错．答案C3．(单选)在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()．解析假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力．四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力．答案B4．(单选)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2－1－3所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()．图2－1－3A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上解析碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键．在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．答案D5．(单选)一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是()．A.GL1 B.GL2 C.GL1－L2 D.2GL1－L2解析设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k(L1－L0)，G＝k(L0－L2)，联立可得k＝2GL1－L2，D对．答案D热点一弹力的有无及方向的判断1．弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力．2．弹力方向的确定【典例1】如图2－1－4所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()．图2－1－4A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力解析先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝g sin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．答案A【跟踪短训】1．画出下图2－1－5中物体A所受弹力的示意图．(所有接触面均光滑)图2－1－5答案热点二弹力大小的计算弹力大小的计算方法(1)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．(2)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝k·Δx 计算．图2－1－6【典例2】图2－1－6所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()．A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上审题指导审题关键词：固定曲杆．杆发生微小弹性形变―→杆上的弹力方向具有多种可能性―→需借助相关物体的运动状态来判断(不能直接判断)．解析小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上．小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上．答案CD反思总结轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．【跟踪短训】2．如图2－1－7所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：图2－1－7①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()．A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4解析弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．答案D物理建模 1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型模型阐述轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.三种模型轻杆轻绳轻弹簧模型图示续表模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向一定沿弹簧轴线，与形变方向相反作用效果特点可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变自由杆和固定杆中的弹力方向类型特征受力特征自由杆可以自由转动杆受力一定沿杆方向固定杆不能自由转动不一定沿杆方向，由物体所处状态决定【典例1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点)图2－1－8解析甲为自由杆，受力一定沿杆方向，如下图甲所示的F N1.乙为固定杆，受力由O点所处状态决定，此时受力平衡，由平衡条件知杆的支持力F N2的方向与mg和F1的合力方向相反，如下图乙所示．答案如解析图所示【典例2】一轻弹簧两端分别连接物体a、b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图2－1－9所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知a、b两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为()．图2－1－9A.L1＋L22 B.F1L1－F2L2F2－F1C.F2L1－F1L2F2－F1 D.F2L1＋F1L2F2＋F1解析设物体a、b的质量分别为m1、m2，与接触面间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为L0，在水平面上时，以整体为研究对象有F1－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，①隔离a物体有k(L1－L0)－μm1g＝m1a，②联立解得k(L1－L0)＝m1m1＋m2F1，③同理可得k(L2－L0)＝m1m1＋m2F2，④联立③④可得轻弹簧的原长为L 0＝F 2L 1－F 1L 2F 2－F 1，C 对． 答案 C反思总结 如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F ＝kx ，x 是指形变量．(2)“轻”即指弹簧(或橡皮筋)的重力不计，所以同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，分析弹簧问题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧(或橡皮筋)剪断时，其弹力立即消失．即学即练 (2013·石家庄质检，18)如图2－1－10所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )．图2－1－10A ．kLB ．2kL C.32kL D.152kL 解析 对裹片受力分析，由相似三角形可得：kL2L ＝F 2(2L )2－⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22得：F ＝152kL则裹片对弹丸的最大作用力为F丸＝F＝152kL，故选项D正确．答案D附：对应高考题组(PPT课件文本，见教师用书)1．(2010·新课标全国卷，15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()．A.F2－F1l2－l1 B.F2＋F1l2＋l1C.F2＋F1l2－l1 D.F2－F1l2＋l1解析设弹簧原长为l，由题意知，F1＝k(l－l1)，F2＝k(l2－l)，两式联立，得k＝F2＋F1l2－l1，选项C正确．答案C2．(2011·山东卷，19)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()．A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向右解析剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误，D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．答案AD3．(2012·山东基本能力，85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是()．解析由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球平衡时，篮球壳对内部气体有压力作用，即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．答案BDA对点训练——练熟基础知识题组一对力、重力概念的理解1．(单选)下列说法正确的是()．A．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动D．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后解析力的作用不一定要直接接触．譬如地球与物体之间的万有引力，电荷与电荷之间的作用力，都不需要直接接触，所以B错误；力的作用离不开物体，用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，球没有受到向前的力来维持它向前运动，C错误；两个物体之间的相互作用力没有先后之说，所以D错误．答案A2．(单选)下列关于重力的说法中正确的是()．A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上受的重力最小D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力解析物体是否受重力作用与其运动状态无关，故A错．重力实际是万有引力的一个分力(另一个分力提供物体绕地球自转的向心力)，万有引力方向指向地心，重力方向不一定指向地心(只有在两极或赤道上的物体所受的重力方向才指向地心)，故B错．在赤道上，物体所受的重力等于万有引力与物体随地球运动的向心力之差，而在赤道上向心力最大，物体在赤道上受的重力最小，C正确．在弹簧秤和物体都静止或匀速运动时，测出的示数才等于物体的重力，若弹簧秤拉着物体加速上升或下降，则弹簧秤的示数不等于重力，故D错．答案C3．(单选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是()．A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用B．物体只有落向地面时才受到重力作用C．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关解析重力是由于地球的吸引而使物体受到的地球的作用力，不管物体静止还是运动，也不管物体上升还是下落，一切物体都受重力作用．在“天上”绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用，故A、B项错误．地面附近同一物体的重力大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式G＝mg求出，C项错误．重力大小与物体的质量有关，与运动状态无关，选项D正确．答案D题组二对弹力的理解4．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2－1－11所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是()．图2－1－11A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力解析发生相互作用的物体均要发生形变，故A错；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B正确；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误、D正确．答案BD5．(多选)如图2－1－12所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是()．图2－1－12A．F增大，P上移B．F增大，P下移C．F减小，P下移D．F减小，P上移解析本题考查微小形变的放大法．当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项B、D正确．答案BD6．(单选)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图2－1－13所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()．图2－1－13解析小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．答案C7．(单选)如图2－1－14所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车处于水平面上，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()．图2－1－14A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用解析若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确．若小车向右匀速运动，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车向右做减速运动，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．答案B题组三弹力大小的分析计算8．(2013·银川、吴忠部分中学联考)(单选)如图2－1－15所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是()．图2－1－15A．只有F1>F2时，示数才为F1B．只有F1<F2时，示数才为F2C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1D．不论F1、F2关系如何，示数均为F2解析弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故C正确．答案C9．(单选)如图2－1－16所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()．图2－1－16A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2<F3C．F1＝F3>F2D．F3>F1>F2解析第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．答案A10．(单选)如图2－1－17所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm.g 取9.8 m/s2.由此可知()．图2－1－17A．弹簧的原长是1.70 cmB．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C．弹簧的劲度系数是28 N/mD．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数解析设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg，解得L0＝1.70 cm，k＝29 N/m，A正确．答案AB深化训练——提高能力技巧11．(2013·浙江金华十校联考)(单选)如图2－1－18所示，重为10 N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20 N的力F拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则()．图2－1－18A．小球不一定受摩擦力的作用B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 NC．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 ND．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N解析对小球受力分析，正交分解如图，由共点力平衡可知，f＝mg sin 37°＝10×0.6 N＝6 N，F N＝F－mg cos 37°＝20 N－8 N＝12 N、方向垂直杆向下，故B 正确，A、C、D错误．答案B12．(单选)如图2－1－19所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为()．图2－1－19A．80 N B．100 NC．110 N D．120 N解析球受到重力mg、测力计的弹力F＝100 N和杆对其的作用力F N，根据平衡条件可得：F N x＝F cos 37°＝80 N，F N y＝mg－F sin 37°＝60 N，所以F N＝F2N x＋F2N y＝100 N，即B正确．答案B13．(单选)如图2－1－20所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为()．图2－1－20A．10 N B．20 N C．40 N D．60 N 解析当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F＋kΔx＝mg sin θ＋F f max解得F＝45 N，故F不能超过45 N，选D.答案D14．(多选)如图2－1－21所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是()．图2－1－21A．弹簧处于拉伸状态B．弹簧处于压缩状态C．弹簧的弹力大小为34mg D．弹簧的弹力大小为38mg解析若弹簧处于压缩状态，右侧小球受到竖直向下的重力，水平向右的弹簧弹力和垂直细杆斜向左下方的弹力，小球不可能平衡，所以弹簧处于拉伸状态，对左侧小球受力分析如图所示，由平衡条件知F＝mg tan 37°＝34mg，则A、C对，B、D错．答案AC第2讲摩擦力滑动摩擦力、动摩擦因数(考纲要求Ⅰ)1.滑动摩擦力的产生条件(1)接触面粗糙．(2)接触处有弹力．。
【名师讲解】高三物理一轮复习：二 相互作用(62张PPT)
第二节 一、知识要点
力的合成与分解
1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几 个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做 那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的 合成；求一个力的分力叫做力的分解。 3、共点力：物体同时受到几个力作用时，如果 这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用 线交于同一点，这几个力叫做共点力。
Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ
三、考纲解读： 本部分内容在高考中分值占10%左右，高考命 题的热点集中在共点力的平衡问题及摩擦力问题， 常以生活实际及科普知识为背景，结合牛顿运动定 律、功能关系及电磁学相关知识考查。
四、高考命题趋向
力学是物理学的基础，是高考必考内容。弹力、 摩擦力是高考的热点，其中弹力大小和方向的判断，
(1) f=0 (3) f= mg (4) f= mg (2) f=ma
B
B
A
F
A
【练习6】 ：如图所示，两木块的质量分别为m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和 k2上面木块 压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平 衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开 上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ C ） m2 g m1 g A、 B、 k1 k1
30N
【练习10】（资料第23页例题3）
D
第三节
一、知识要点
受力分析
பைடு நூலகம்
要根据力的概念，从物体所处的环境(与多少个物 体接触)和运动状态着手，其步骤如下： 1.确定研究对象.以整体为研究对象或从整体中 隔离出某一物体为研究对象. 2.按“性质力”的顺序分析，即按一重、二弹、 三摩擦、四其他的顺序进行分析，并同时画出受力 示意图. 说明：(1)分析研究对象受到的力，不要分析 研究对象对周围物体的力；
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用实验三 验证力的平行四边形定则(41ppt)
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，
如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个 力的合力F′
图实－3－9
(1)在步骤C中，弹簧秤的读数为________N。
(2)在步骤D中，合力F′＝________N。 (3)若________________，就可以验证力的平行四边形定则。
解析：(1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的 形式给出，根据图甲弹簧秤指针的位置，可读出力的大小为 3.00 N。 (2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角 板在图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边 形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的 大小为(5.2±0.2) N。 (3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的 范围内可以验证力的平行四边形定则。 答案：(1)3.00 相等 (2)5.2±0.2 (3)F′在竖直方向且数值与F近似
——[高考命题常涉及的几种创新角度]—————————
一、本题创新点分析
1.源于教材——本例的实验原理与教材实验的原理
相同，所选用的橡皮筋、细绳套及验证方法也与本实验 相同。 2.高于教材——本实验没有使用弹簧秤测力的大小， 而是用钩码的重力作为绳的拉力，同时用两个光滑硬棒
则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函数关系可知三力 恰好构成直角三角形，则cos α＝3/5，cos β＝4/5，所以cos
α/cos β＝3/4。
[答案] 细线方向)
(1)结点 O 的位置
钩码个数
拉力方向(或
橡皮筋与细线的结点 O 与步骤 B 中结点位置 3 (2)4
重合钩码个数和对应细线的方向
(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和
2015高三复习：第2单元-相互作用 共点力的平衡-物理-新课标·人教版-浙江省专用(逐字编辑)
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共点力的 平衡
实验：探 究求合力 的方法 实验：探 究弹力和 弹簧伸长 的关系
Ⅱ
14
选 择
简单
22
实验 简单
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1.浙江高考物理考中本单元内容一般以选择题型考查，且 以三力平衡为主，难度一般较低； 2. 浙江物理高考一般会通过一道小题较全面地考查多种实 验技能．在“验证力的平行四边形定则”实验中对弹簧测力 计读数、依据力的标度画出力的图示所涉及的有效数字的考 查、对实验操作步骤及记录的考查已经多次被各地高考或模 拟题反复采用，如2012年浙江卷22题； 3.本单元蕴含着较多典型的物理思想方法．如显示微小形 变的“放大思想”、重心概念、力的合成与分解的“等效思 想”、用图像处理数据的方法、判断物体运动及受力问题的 “假设法”、实验中的“单因子控制变量法”等．教师应结 合知识的教学，加强物理思想方法的教学.
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第3讲
知 识 自 主 梳 理
重力
弹力
摩擦力
(
【对点检测】 关于重力、重心，下列说法中正确的是 ) A．风筝升空后，越升越高，其重心也升高 B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体
上
C．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心位置不变化 D．重力的方向总是垂直于地面
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第3讲
知 识 自 主 梳 理
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高考物理总复习课件专题二相互作用共62页文档
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高考物理总复习课件专题二相互作用
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
人教版(新课标)高中物理必修一第三章相互作用——相互作用
5、滑动摩擦力大小
Ff=μFN.FN是产生滑动摩擦力的前提,且FN与F一定相互垂直
考点梳理
方法总结
典型例题
高考模拟
6、含弹簧类弹力问题的分析与计算
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如 下几个特性：
(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量。
(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零。
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳 只能受拉力，不能受压力。
(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一 段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧 和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失。
考点梳理
方法总结
典型例题
高考模拟
1、滑轮模型与死结模型问题的分析 (1)跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等。 (2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓 之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等。 (3)同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力 的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的 弹力方向一定沿杆的方向。
考点梳理
方法总结
典型例题
高考模拟
方法总结
1、弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存 在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平 衡条件判断弹力是否存在。
(新课标)高考物理总复习第二章相互作用教师用书(含解析)
相互作用点点通(一) 重力、弹力的分析与判断1．重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。
2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。
[小题练通]1.(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙边，为使图中光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析：选BC 球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。
2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳共同拴接一小球。
当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D 若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。
3.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在选项图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
第2单元-相互作用-物理-新课标
第6讲 │ 考向互动探究
变式题 [2010· 课标全国卷] 一根轻质弹簧一端固定， 用
大小为 F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小 为 F2 的力拉弹簧， 平衡时长度为 l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹 性限度内，该弹簧的劲度系数为( F2－F1 A. l2－l1 F2＋F1 C. l2－l1 F2＋F1 B. l2＋l1 F2－F1 D. l2＋l1 )
[解析] (1)小车静止时，据平衡条件可知，杆对小球产 生的弹力方向竖直向上，且大小等于小球的重力 mg.
第6讲 │ 考向互动探究
(2)选小球为研究对象，小车以加速度 a 向右运动时，小 球所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力 F 的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方 向上保持平衡，且在水平方向上具有向右的加速度．假设小 球所受弹力方向与竖直方向的夹角为 θ，根据牛顿第二定律 有 Fsinθ＝ma Fcosθ＝mg a 解得 F＝m g ＋a ，tanθ＝g.
第6讲 │ 考向互动探究
[答案] C
[解析] 把小球、杆和斜面体作为整体受力分析可知， 仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故选项 A、B 错 误；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖 直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)， 故选项 C 正确、 D 错误．
第6讲 │ 考向互动探究
变式题如图 6－3 所示，a、b 两物体均处于静止状态，判断 a、b 间是否一定有弹力．
第6讲 │ 考点自主梳理
► 知识点二 重力
1．定义：由于地球________而使物体受到的力． 吸引 2．大小：与物体的质量成________，即 G＝mg. 正比 竖直向下 3．方向：____________. 等效 4．重心：重力宏观作用效果的________作用点．
高考物理复习资料大全第二章__相互作用
只 能 发 生渐变
【例 2】如图 2-1-5 所示，固定在小 车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角 为θ，在斜杆下端固定有质量为 m 的 小球， 下列关于杆对球的作用力 F 的 判断中，正确的是（ ） θ
图 2-1-2 【解析】根据不同接触面上弹力的特点，作图如图 2-1-3 所示． F1 F2 F1
图 2-1-3 【答案】如图 2-1-3 所示． 【点拨】准确掌握不同接触面上弹力方向的特点，是 解决这类题的关键．
拓展 三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c 分别放在 三个相同的支座上，支点 P、Q 在同一水平面上，a 球的重心 Oa 位于球心，b 球的重心 Ob 位于球心的正 上方，C 球的重心 Oc 位于球心的正下方．三个球都处 于平衡状态．支点 P 对 a 球、b 球、c 球的弹力分别为 Fa、Fb、Fc，则（ ）
第 1 课时 力、重力、弹力
基础知识回顾
1．力的概念
（1）力是物体对物体的作用 ①力的物质性：力不能脱离物体独立存在． ②力的相互性：力的作用是相互的． ③力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向． ④力的独立性： 一个力作用于某一物体上产生的效果， 与这个物体是否同时受到其他力的作用无关． （2） 力的作用效果： 使物体发生形变或使物体的运动 状态发生改变 （3）力的三要素：大小、方向、作用点． （4）力的图示：用一个带箭头的线段表示力的大小、 测量． （6）力的分类 ①按性质分：重力（万有引力） 、弹力、摩擦力、分子 力、电场力、磁场力 等（按现代物理学理论，物体间 的相互作用分四种：万有引力、电磁相互作用、强相 互作用、弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互 作用． ） ． ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向 心力、回复力等． ③按作用方式分：场力（如万有引力、电磁力等）和 接触力（如弹力、摩擦力等） ． ④按研究对象分：内力和外力．
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第二章相互作用【摘要】一、对力的认识(三次飞跃)1、对力的初步理解（1）对力的现象的观察（离不开物体，是相互的）（2）力的概念的提出（物体对物体的相互作用）（3）力的初步分类（性质、效果、接触）（以后：与能的关系，本质）2、第一次飞跃——力的方向性（提出力的三要素，平行四边形定则）3、第二次飞跃——力与运动的关系（力的瞬时效果）4、第三次飞跃——力与能量动量的关系（力的累积效果）二、力的知识概括1、定义：2、效果：3、要素：4、性质：物质性、相互性、矢量性、瞬时性（可突变性如弹簧与细绳细绳可突变）三、重点知识1、三种力与受力分析2、力的合成3、力的分解（正交分解，二次分解）4、共点力平衡（直角三角形、菱形、任意三角形）四、解题技巧1、等效法2、假设法（人走路、骑自行车，皮带传送）3、整体与隔离法4、模型法（结点与滑轮、杆与绳）5、图形分析法6、临界值7、相似形8、对称法五、典型问题1、弹簧问题2、判断摩擦力方向的方法（假设法、效果（平衡法，牛顿第二定律），牛顿第三定律）3、皮带问题（水平、倾斜摩擦力）4、变化的摩擦力（水平、竖直、斜面）5、斜面上的摩擦力（摩擦角、动摩擦、静摩擦）6、连接体上的摩擦力7、三维空间的摩擦力（斜面斜线，倾斜角钢，滚动转轴）8、书的摩擦力（水平、竖直）9、整体与隔离（两个小球，两个圆环，两个带电小球、连接体的摩擦力）10、力的放大（木楔问题压汁机千斤顶）11、相似型的应用（半圆柱上的小球，圆环上的弹簧和小球）12、动态平衡问题：图形法、公式法，相似形斜面挡板、绳拉小球）【专题】一、三种力及易错问题（一）三种力（大小方向产生注意问题）1、重力（重心、重力的方向，重力与万有引力）2、弹力（有无弹力的判断：直接，假设，状态，方向判断：面-面、点-面、点-点、杆与轻绳、滑轮与）例：3、摩擦力（存在条件，方向判断，注意问题）（二）、注意问题1、关于重心重力方向问题，重力与万有引力问题（1）重心一定在物体之上吗？（2）重力方向一定是垂直向下吗？（3）重力指向地心？（4）重力就是万有引力吗？2、关于弹力（1）只要接触就有弹力吗？（2）弹力一定垂直于接触面？（3）杆受的力一定沿杆方向（4）物体形变的方向就是其产生弹力的方向？（5）压力一定等于重力吗？压力等于重力的条件是什么？3、关于摩擦力：（1）摩擦力一定与压力成正比？大小要注意区分静摩擦力与动摩擦力：动摩擦力与压力成正比，静摩擦力与压力不成正比。
高考物理复习资料《相互作用》
第二章相互作用本章为力学乃至物理学的基础，力的分析又是力学的基础．常见的三种性质的力中，弹力、摩擦力属于高考热点，其中对弹力大小和方向的判断，尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合运用在高考中出现的频率较高，应引起足够的重视．摩擦力的存在与否，静摩擦力的方向的判断也是常见考点；力的合成与分解、共点力作用下的物体的平衡，尤其是三个共点力的平衡，一直是高考的热点，要注意它们可以单独出现或与动力学、功能关系、电磁学等知识进行综合考查．纯考查本章内容的题型常以选择题为主，综合其它内容考查的试题常在解答题中出现．第1课时力、重力、弹力基础知识回顾1．力的概念〔1〕力是物体对物体的作用①力的物质性：力不能脱离物体独立存在．②力的相互性：力的作用是相互的．③力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向．④力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关．〔2〕力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变〔3〕力的三要素：大小、方向、作用点．〔4〕力的图示：用一个带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法，叫做力的图示．〔5〕力的单位为牛顿〔N〕，即使质量1㎏的物体产生1m/s2加速度的力为1N，力的大小可用弹簧测力计测量．〔6〕力的分类①按性质分：重力〔万有引力〕、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等〔按现代物理学理论，物体间的相互作用分四种：万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．〕．②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等．③按作用方式分：场力〔如万有引力、电磁力等〕和接触力〔如弹力、摩擦力等〕．④按研究对象分：内力和外力．2．重力〔1〕产生原因：重力是由于地球的吸引而产生的．地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用．说明：重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．一般情况下在地球表面附近近似认为重力等于万有引力．〔2〕方向：总是竖直向下，并不严格指向地心〔赤道、两极除外〕，不可理解为跟支持面垂直．〔3〕大小：G＝mgg 为重力加速度．重力的大小可用弹簧秤测量．当物体在竖直方向静止或匀速运动时，物体对弹簧测力计的拉力或压力，大小等于物体受到的重力． 〔4〕重心：重力的等效作用点．重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．重心不一定在物体上．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定．3．弹力〔1〕定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力． 〔2〕产生条件：两物体直接接触、接触处有弹性形变．〔3〕方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反．①压力、支持力的方向总是垂直于接触面或接触面的切面，总指向被压、被支持的物体． ②绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．③杆的弹力不一定沿杆的方向．如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向．④轻弹簧的拉力或压力沿弹簧的轴线方向． 〔4〕弹力的大小①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算，其中k表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定，x 表示弹簧的形变量〔即伸长或缩小的长度〕． ②对没有明显形变的物体〔如桌面、绳子等物体〕，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由力学规律〔如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等〕求出．③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等．重点难点例析一、弹力的分析与计算1．弹力有无的判断对于形变明显的情况，由形变情况直接判断．对于形变不明显的情况通常用以下一些方法来判断． 〔1〕消除法将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动改变则存在弹力，否则不存在弹力．如图2-1-1所示，斜面光滑，a 中的细线竖直，小球处于静止状态．假设将斜面取走，这时a 中小球的运动状态不变，故a 中小球与斜面间无弹力．b 中的细线倾斜，小球处于静止状态，假设将斜面取走，b 中小球的运动状态改变，故b 中小球与斜面接触间有弹力． 〔2〕假设法其基本思路是：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据物理的平衡条件判断是否存在弹力．如要判断图2-1-2中静止在光 滑水平面上的球是否受到斜面对 它的弹力作用，可先假设有弹力 FN2存在，则此球在水平方向所 受合力不为零，必加速运动，与 所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力FN2．〔3〕根据“物体的运动状态分析”分析弹力． 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律等，求解物体间的弹力 2．弹力方向的判断弹力的方向与物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．弹力垂直于两物接触面，具体分析弹力时，应利用到弹力的以下特点： 〔1〕弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．〔2〕轻绳〔或橡皮条〕对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向．〔3〕点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面〔或接触面切线方向〕而指向受力物体． 〔4〕面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体．〔5〕球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体．〔6〕球与球相接触时弹力的方向，垂直过接触点的分切面，通过两球球心而指向受力物体．〔7〕轻杆可沿杆也可不沿杆，弹力的方向应视题意而定，常利用平衡条件或动力学规律来判断． 【例1】画出图2-1-2中小球或杆受到的弹力．除〔2〕中的地面外，其他各接触面均光滑，O 为圆心．F αa mg 图2-1-6（1）mamgFα图2-1-6（2）图2－1－4【解析】根据不同接触面上弹力的特点，作图如图2-1-3所示．【答案】如图2-1-3所示．【点拨】准确掌握不同接触面上弹力方向的特点，是解决这类题的关键．拓展三个质量和直径都相等的光滑圆球a 、b 、c 分别放在三个相同的支座上，支点P 、Q 在同一水平面上，a 球的重心Oa 位于球心，b 球的重心Ob 位于球心的正上方，C 球的重心Oc 位于球心的正下方．三个球都处于平衡状态．支点P 对a 球、b 球、c 球的弹力分别为Fa 、Fb 、Fc ，则〔 〕A ．Fa ＝Fb ＝FcB ．Fb ＞Fa ＞FcC ．Fb ＜Fa ＜FcD ．Fa ＞Fb ＝Fc 【解析】三种情况下，支点P 、Q 作用于球的弹力均应指向球心而不是重心，球的重力的作用线也通过球心，球所受的三个力为共点力．由于三球质量和直径都相等，所以三球受力情况完全相同，因此P 点对三球的弹力相同．故选项A 正确． 【答案】A3．几种典型物体模型的弹力特点比较模型轻绳轻杆弹簧形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短 施力与受力情况 只能受拉力即能受拉力又能受压力 同杆 力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向 力的变化 可发生突变 可发生突变只能发生渐变【例2】如图2-1-5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是〔 〕A ．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F=ma/sinθD ．小车向左以加速度a 运动时，，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan 〔a/g 〕【解析】小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球 的重力mg ．小车向右以加速度a 运 动，设小球受杆的作用力方向与竖直 方向的夹角为α，如图2-1-6〔1〕所示． 根据牛顿第二定律有Fsinα=ma ， Fcosα=mg ，两式相除得tanα=a/g ．只有当球的加速度a=gtanθ时， 杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F=ma/sinθ．小车向左以加速度 a 运动，根据牛顿第二定律知小球所 受重力mg 和杆对球的作用力F 的合 力大小为ma ，方向水平向左．根据力的合成知三力构成图2-1-6〔2〕所示的矢量三角形，图2-1-3F 1F 2F 1F 2 F 1F 2F 1F 2图2-1-7图2-1-8图2-1-9，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan〔a/ g〕．【答案】D【点拨】杆对物体的弹力方向与物体的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，在本题中只有小球的加速度a=gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，这点同学们在解题时一定要注意．●拓展如图2-1-7所示，甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板．若都在A处剪断细绳，在剪断瞬间，关于球的受力情况，下面说法中正确的是〔〕A．甲球只受重力作用B．乙球只受重力作用C．丙球受重力和绳的拉力作用D．丁球只受重力作用【解析】剪断A处绳的瞬间，因为弹簧的形变较大，所以在极短的时间内，形变不发生变化，弹力仍和剪断前相同，甲球受重力和向上的弹力作用，其合力为零，乙球受重力和向下的弹力作用；而由于丙、丁的细绳的形变很小，形变发生变化，弹力和剪断前不同，丙、丁只受重力作用．故选项D正确．【答案】D二、探究弹力与弹簧的伸长的关系【例3】某同学用如图2-1-8所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所纸的标尺刻度，所得数据列表如下：〔重力加速度g=9.8m/s2〕〔1〕根据所测数据，在图2-1-9的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．〔2〕根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在___ ___N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______N/m．【解析】〔1〕根据表格中所测数据，在坐标系中的描点如图2-1-10所示〔2〕从x与钩码质量m的关系曲线可以看出，在0~4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长是一条直线，这说明这一范围内满足胡克定律，由曲线斜率的倒数可求得弹簧的劲度系数为24.9N/m=25.0N/m(34.615)10Fkx-∆==∆-⨯【答案】〔1〕如图2-1-10所示〔2〕0~4.9 25.0【点拨】根据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度，使得所得图象尽量分布在较大空间上，以便减小误差，这是作图的基本要求．据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线〔或直线〕，注意所画直线不一定过所有点，原则是尽量使各点均匀分布在曲线〔或直线〕的两侧．●拓展在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F ， 实验过程是在弹簧的弹性限度 内进行的．用记录的外力F 与 弹簧的形变量x 作出的F-x 图线 如图2-1-11所示．由图求出弹簧的劲度系数k= ；图线不过原点的原因 ． 【解析】弹簧的劲度系数等于F-x 图线，即N/cm=200N/m ，因弹簧因弹簧自身有重量，水平放置测量的自然长度与弹簧自然下垂时的自然长度是不同的． 804.50.5F k x ∆-==∆-【答案】200N/m 弹簧自身有重量三、弹簧弹力的分析与计算要领〔1〕轻质弹簧两端的弹力大小相等，方向相反． 〔2〕弹簧的弹力〔或弹簧测力计的示数〕并非弹簧所受的合外力．〔3〕弹簧的弹力不可突变．〔4〕弹簧状态不确定时要分情形讨论〔压缩和伸长〕．易错门诊【例4】如图2-1-12所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 〔 〕A ．l2＞l1B ．l4＞l3C ．l1＞l3D ．l2＝l4【错解】选A 或B 或C ．【错因】造成错误的原因是不清楚轻质弹簧两端的弹力大小相等，与物体的运动状态无关．对图②，易误认为弹簧受2F 的拉力，得出形变量是图①的2倍，而错选A ；对图③易错误理解为物体在光滑面上，弹力小于F ，而错选C ；比较③④易错误认为④中拉力大于③中拉力而错选B ．【正解】由于弹簧质量不计，无论弹簧的运动状态如何所受合力均为零，又因弹簧右端受力相同，则四种情形下弹簧的弹力都相同，故四种情形下弹簧的形变相同，即l1=l2=l3=l4．因此只有D 正确．【点悟】轻质弹簧两端的弹力大小相等，与物体的运动状态无关.课堂自主训练1．图2-1-13中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图并处于平衡状态．下列说法正确的是〔 〕 A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B ．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C ．有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 【解析】绳R 对弹簧N 只能向上拉不能向下压，所以绳R 受到拉力或处于不受拉力两种状态．弹簧N 可能处于拉伸或原长状态．而对于弹簧M ，它所处状态是由弹簧N 所处的状态来决定．当弹簧N 处于原长时，弹簧M 一定处于压缩状态；当弹簧N 处于拉伸时，对物体a 进行受力分析，由平衡条件可知弹簧M 可能处于拉伸、缩短、原长三种状态．故选项A 、D 正确．图2-1-12【答案】AD2．如图2-1-14所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G=10N ，则弹簧测力计A 、B 的示数分别是〔 〕A ．10N ，0B ．0，10NC ．20N ，10ND ．10N ，10N 【解析】弹簧测力计示数等于外力对弹簧测力计的拉力，不是弹簧测力计受力的合力，也不是两边拉力和． 【答案】D课后创新演练1．关于弹力，下列说法中正确的是 〔BD 〕 A ．弹力的大小总是与形变成正比B ．拉力、压力、支持力在性质上均为弹力C ．支持力一定等于重力D ．桌子上的铅笔给桌子的压力是由于铅笔发生形变而产生的2．如图2-1-15所示，一容器内盛有水，容器下方有一阀门k ，打开阀门让水从小孔慢慢流出，在水流出过程中，系统〔水和容器〕重心将〔 D 〕 A ．一直下降 B ．一直上升C ．先上升，后下降D ．先下降，后上升3．如图2-1-16所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m ，悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg 和m2=4 kg ．若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为〔 C 〕 A ．5 cm ，10 cm B ．10 cm ，5 cm C ．15 cm ，10 cm D ．10 cm ，15 cm4．在图2-1-17中，a 、b 〔a 、b 均处于静止状态〕间一定有弹力的是〔B 〕5．如图2-1-18所示，A 、B 是两个物块的重力分别为3N 、4N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F = 2N ，则天花板受到的拉力F1和地板受到的压力F2有可能是〔AD 〕A ．F1=1N ，F2=6NB ．F1=5N ，F2=6NC ．F1=1N ，F2=2ND ．F1=5N ，F2=2N 【解析】弹簧的弹力为2N ，有两种可能：一是弹簧处于拉伸状态，由A 、B 受力平衡可知D 正确；二是弹簧处于压缩状态，同理可知A正确． 【答案】AD6．如图2-1-19所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安装在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，BO 与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是〔D 〕A ．只有角θ变小，弹力才变小B ．只有角θ变大，弹力才变大C ．不论角θ变大或变小，弹力都变大D ．不论角θ变大或变小，弹力都不变【解析】绳A 与绳C 的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变．解决这类问题关键是区别杆、绳对物体的作用力，绳对物体的作用力一定沿绳，但杆对物体作用力不一定沿杆． 【答案】D7．如图2-1-20所示，两木块的质量分别为m1和m2，CA OB θ图2-1-1912m 1m 2两轻质弹簧的轻度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上〔但不拴接〕，整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．【解析】设整个系统处于平衡时，下面弹簧压缩量为x2，则由平衡条件有〔m1+m2〕g = k2x2；设上面弹簧的压缩量为x1，则同理可有m1g= k1x1．现缓慢向上提m1至它刚离开弹簧时x1消失，对下面木块而言，又处于新的平衡，形变量为x3，则m2g= k2x3，则其上移的距离为= x2—x3 = ．【答案】第2课时摩擦力基础知识回顾1．摩擦力当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力．摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力．2．摩擦力产生条件〔1〕相互接触的物体间有弹力存在．〔2〕接触面粗糙．〔3〕接触面间有相对运动或相对运动的趋势．3．摩擦力的大小〔1〕滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即F=μFN，F N指接触面的压力，不一定等于重力G．μ是动摩擦因数，与接触面的两个物体的材料、接触面的情况〔如粗糙程度〕有关，与接触面积、接触面上受力情况和物体运动状态无关．〔2〕静摩擦力大小不能用动摩擦力公式F=μFN计算，要根据物体的受力情况和运动情况共同决定．静摩擦力的大小可以在0与最大静摩擦力Fm之间变化，即0＜F≤F m．静摩擦力的大小与物体间的压力无关，只与外力有关，但物体间的最大静摩擦力与物体间的压力有关．4．摩擦力的方向跟接触面相切，并跟物体相对运动或相对运动趋势方向相反．重点难点例析一、静摩擦力是否存在及其方向的判断方法相对运动趋势具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用以下方法．〔1〕假设法：假设接触面滑〔即无摩擦力〕时，看相对静止的物体间能否发生相对运动．若能，则有静摩擦力，方向与相对运动的方向相反；若不能，则没有静摩擦力．〔2〕由运动状态判断当物体处于平衡状态〔匀速运动或静止〕时，由平衡的观点确定静摩擦力的大小和方向；当物体处于非平衡状态时，可通过牛顿运动定律和受力分析确定静摩擦力大小和方向．【例1】如图2-2-1所示，A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是〔〕A．A、B间无摩擦力B．A对B的静摩擦力大小为F，方向向右C．B对地面的动摩擦力的大小为F，方向向右D．B受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力【解析】A做匀速运动，故A的合力为零．由于它受到一个向右的拉力，因此它一定还要受到一个向左的水平力与力F平衡，所以B对A一个水平向左的静摩擦力为F平衡，由牛顿第三定律可知，A一定要对B 施加一个向右的静摩擦力；B做匀速直线运动，它在水平方向上一定要受到一个向左的力与A对B的静摩擦力平衡；B是在水平面上运动，显然地面对B有一个向左的滑动摩擦力，那么B对地面施加一个向右的滑动摩擦力．因此选项BCD正确．【点拨】判断物体物体是否受静摩擦力的作用，常采BAABFF甲 乙 图2-2-2用假设法、运动状态和受力情况来分析判断，而滑动摩擦力则可以直接由其相对运动的情况来判断．● 拓展如图2-2-2示，物体A 、B 在力F 作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法中正确的是〔 〕A ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相同B ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相反C ．甲、乙两图中A 均不受摩擦力D ．甲图中A 不受摩擦力，乙图中A 受摩擦力，方向均与F 相同【解析】用假设法分析：甲图中，假设A 受摩擦力，其合力不为零，与A 作匀速运动在水平方向受力为零不符，所以A 不受摩擦力．乙图中，假设A 不受摩擦力，A 将相对B 沿斜面向下运动，从而A 受沿沿斜面向上方向的摩擦力．故D 为正确选项．【答案】D二、摩擦力大小的计算1．先分清摩擦性质：是静摩擦力还是滑动摩擦力． 2．滑动摩擦力由公式F=μFN 计算．计算中关键的是对压力FN 的分析，它跟研究物在垂直于接触面方向的受力密切相关，也跟研究物体在该方向的运动状态有关，特别是后者，最容易被人忽视．注意FN 变引起F 变的动态关系．3．对静摩擦力，区分最大值与非最大值．最大静摩擦力Fm 与正压力成正比，非最大静摩擦力与正压力无关，其大小可以在0＜F≤Fm 范围内变化，常通过平衡关系或牛顿运动定律来求其大小．【例2】如图2-2-3所示，物体A 、B 的质量mA=mB=6kg ，A 和B 、B 和水平面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力F=30N ．那么，B 对A 的摩擦力和水平桌面对B 的摩擦力各为多大?【解析】假设A 相对于B 、B 相对于桌面均不发生滑动，则绳对A 、B 的拉力大小均为N=15N ．2302==F F T A 、B 间的最大静摩擦力F Am=μFNA=μmAg=0.3×6×9.8N=17.64N ＞FT ，B 与桌面间的最大静摩擦力FBm=μFNB =μ〔mA+mB〕g=0.3×〔6+6〕×9.8N=35.28N ＞F ，可见以上假设成立．对A 应用二力平衡条件，可得B 对A 的摩擦力FBA= FT=15N ．对A 、B 和滑轮整体应用二力平衡条件，可得桌面对B 的摩擦力 F 桌B=F=30N ．【点拨】本题在A 、B 运动状态不明确的情况下，需先加以讨论．若不假思索即采用公式F=μFN 求解，必然会导致错误结果．本题求解过程中隔离法和整体法的交叉应用，对培养思维的灵活性很有帮助．● 拓展长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2-2-4所示．铁块受到摩擦力f 随木板倾角α变化的图线可能正确的是〔设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小〕〔 〕FA B 图2-2-3【解析】本题应分三种情况进行分析：【解析】〔1〕当0≤α＜arctanμ〔μ为铁块与木板间的动摩擦因数〕时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用其大小与重力沿木板面方向分力大小相等，即f = mgsinα， f随α增大按正弦规律增大．〔2〕当α=arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．〔3〕当arctanμ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据摩擦定律可知f = μFN=μmgcosα，f随α增大按余弦规律减小，当α＝90°时，f ＝0．综合上述分析可知C图可能正确地表示了f随α变化的图线．【答案】C三、传送带上摩擦力的分析传送带上的物体与传送带的摩擦力方向，与物体与传送带之间速度有关，要根据它们的相对速度方向确定它们间的相对运动或相对运动趋势．易错门诊【例题3】水平传送带的装置如图2-2-6所示，O1为主动轮，O2为从动轮．当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上．开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处〔在O1O2连线上〕所受摩擦力情况正确的是〔〕A．在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力B．在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力C．在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力D．在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力【错解】选A或B或D【错因】不能正确理解“相对运动”和“相对运动趋势”的含义．【正解】当物体被轻轻放在皮带A端时，其初速度为零，物体相对皮带向左运动，物体受到水平向右的滑动摩擦力，使物体相对地面向右加速；当物体与皮带等速时，两者无相对运动趋势，两者之间无摩擦力作用，物体在重力和皮带的支持力作用下匀速运动．假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用，则当O1顺时针转动时，O1与皮带间将会打滑，此时P点将相对于O1轮向上运动，因此，P点受向下的静摩擦力作用．同理，当皮带顺时针转动时，Q点相对轮有向上运动趋势，因此Q点受向下的静摩擦力作用因此选项C正确．【答案】C【点悟】〔1〕对传送带上物体的摩擦力的分析，关键抓住物体相对传送带的运动或运动趋势方向，而对传送带上的点〔通常是传送带与轮子接触点〕，要确定哪是主动轮，还要清楚传送带与轮子是否打滑等．〔2〕主动轮、从动轮、皮带之间的转动关系：主动轮→皮带→从动轮，即主动轮先转，带动皮带运转，皮带又带动从动轮运转．课堂自主训练1．如图2-2-7所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块在水平方向上受到的合力为〔〕A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右。
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衡条件
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相互作用
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方法
内 容
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正交分 将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互 解法 正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平 衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一 力的三 个矢量三角形，反之，若三个力的矢量箭头首 角形法 尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必 为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识可求解未知力
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摩擦力)，最后分析其他力．
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3．受力分析的三个判断依据
施力 (1)从力的概念判断，寻找对应的施力物体．
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(2)从力的性质判断，寻找产生的原因．
形变 (3)从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态 运动状 态(是静止、是匀速运动还是有加速度)．
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整体法 概念
隔离法
将加速度相同的几个物体作 将研究对象与周围 为一个整体来分析的方法 研究系统外的物体对系统整 体的作用力或系统整体的加 速度 物体分隔开的方法 研究系统内物体之 间的相互作用力
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受力分析图中画出．
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例1
如图所示，竖直放置的轻弹簧一
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端固定在地面上， 另一端与斜面体 P 连接， P 与斜放的固定挡板 MN 接触且处于静止 状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体 P 此 刻受到的外力个数有可能为( A．2 个 C．4 个 )
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答案：C
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归纳拓展：(1)在常见的几种力中，重力是主动力，而弹 力、 摩擦力是被动力， 其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，
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所以分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序去分析． (2)物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常从 物体的运动状态入手去分析某个力是否存在．
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选用 原则
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注意 受力分析时不要再考虑系统 一般隔离受力较少 问题 内物体间的相互作用 的物体
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(2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作 出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动 状态影响的不同来判断该力是否存在．
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方法 3(正交分解法)： 将 O 点受的力沿水平方向、 竖直方向正交 分解，如图所示．由力的平衡条件得 F2cosθ
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mg －F1＝0，F2sinθ－mg＝0，解得 F2＝ ，F1 sinθ ＝ mgcotθ.
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例 2 如图所示， 重物的质量为 m， 轻 细绳 AO 和 BO 的 A 端、 端是固定的， B 平衡 时 AO 是水平的， 与水平面的夹角为 θ， BO
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第3单元 受力分析
共点力的平衡
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限 时 规 范 特 训
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二、解决平衡类问题的常用方法 方法 内 容 物体受到几个力的作用， 将某一个力按力 分解法 的效果进行分解， 则其分力和其他力在所 分解的方向上满足平衡条件 物体受几个力的作用， 通过合成的方法将 合成法 它们简化成两个力， 这两个力满足二力平
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共点力的平衡
力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交 同一点 延长线 共点力 于一点的几个力叫做共点力． 能简化成质点的物 体受到的力可以视为共点力 平衡 状态
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C．5
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解析：木板受重力 mg，弹簧的弹力 FN1，滑块对木板的 压力 FN2， 斜面对木板的支持力 FN3 和摩擦力 Ff， 共计 5 个力 的作用，故选项 C 正确．
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平衡条件的推论
1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个
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相等 相反 平衡力 力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．
2．三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任
合力 相等 相反 意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
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方法 4(力的三角形法)： 结点 O 受到 mg，F1 和 F2 作用处于平衡状态，画出受力 分析图，如图甲所示．再将三个力的矢量平移到一个三角形 中，三力构成首尾依次相接的封闭的三角形，如图乙所示．
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受力分析
1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受
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外力 受力图 到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力
分析． 2．受力分析的顺序
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接触力 先找场力(重力、电场力、磁场力)，再找接触力(弹力、 场力
AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是
( ) A. F1＝ mgcosθ B. F1＝ mgcotθ
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C. F2＝ mgsinθ
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mg D. F2＝ sinθ
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[解析] 方法 1(合成法)： 由平行四边形定则，作出 F1，F2 的合力 F12，如图所示．又考虑到 F12 ＝ mg， 解直角三角形得 F1＝ mgcotθ， mg F2＝ . sinθ
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方法 2(分解法)： 用效果分解法求解．F2 共产生两个效果， 一个是水平方向沿 A→O 拉绳子 AO，另一个
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关键一点：(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或 合成法比较简单．
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(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴 重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时 一般要采用正交分解法．
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如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析， 先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运 动，然后审查这个力应在什么方向研究对象才能满足给定 的运动状态.
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静止 物体处于静止状态或匀速直线运动状态， 叫做平 匀速直线运动