2017年期末宏观经济学计算题.pptx
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税收 t=250；政府投资 g＝200；货币供给 m=800；货币需求 L=0.6y－2000r。
求：（1）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式；
2 求均衡利率和国民收入、消费与投资； 3若政府为刺激总需求，增加政府支出△G＝100，新的均衡利率和国民收入是多少？被 挤 出的投资和收入又是多少？
3、设某一三部门的经济中，消费函数为 c 200 0.75 y ，投资函数 i=200-25r，货币需
13.假设某经济的消费函数为 c＝100＋0.8yd，投资 i＝50，政府购买性支出 g＝200，政府
转移支付 tr＝62.5，税收 t＝250（单位均为 10 亿美元）。（1）求均衡收入；（2）求投资乘
数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就 业所需要的国民收入为 1200，试问：①增加政府购买；②减少税收；③以同一数额增加政 府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？
，推出稳态时的人均资本
1
k [s / n )]1 ,可得稳态时的产出
y [s / n )]1 代入数据得
1/ 2
y [20 /1 4)]11/ 2 4
（4 分）
如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。 （2）代入稳态产出公式得
1/ 2
y [10 / 6 4)]11/ 2 1
（2 分） （3）（1）中总产量在稳态时的增长率为 1，即等于人口增长率（1 分）；（2）中总产量在 稳态时的增长率为 6，因此，（2）与（1）相比稳态时的增长率提高了（1 分）。 5. 答：（8 分）：（1）根据题意：α＝400，β＝0.75，I=450，G=300，T=400，则三部门均 衡收入为：
（2 分）
利用其它方法求出上述结果同样给分。
2．解：（1）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式
c 500 0.8y
将
d
yd y t
t=250
i=300-2000r
g=200
代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：
IS 曲线 y=4000-10000r
（2 分）
由货币供给 m=800=L=0.6y－2000r 得
学海无涯
宏观经济学计算题(期末考试重点)
1、假定，某经济社会的消费函数为 c 100 0.8yd ，意愿投资 i＝500，政府购买支出 g
＝200，税收 t＝250，求：
1 均衡收入
2 投资乘数及税收乘数
2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数c 500 0.8yd ；投资函数 i＝300－2000r；
10.假设货币需求为 L＝0.20y－10r，货币供给量为 200 亿美元，c＝60 亿美元＋0.8yd，yd 表 示可支配收入，t＝100 亿美元，i＝150 亿美元，g＝100 亿美元。
(1) 求 IS 和 LM 方程。 (2) 求均衡收入、利率和投资。 (3) 政府支出从 100 亿美元增加到 120 亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？
14．假设货币需求为 L＝0.2y，货币供给量 m＝200，c＝90+0.8 yd，t＝50，i＝140-5 r，g
＝50（单位都是亿美元）。（1）求 IS 和 LM 曲线；求均衡收入、利率和投资；（2）其他情况
不变，g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）
11.设某一三部门的经济中，消费函数为 C＝200＋0.75Y，投资函数为 I＝200－25r，货币需 求函数为 L＝Y－100r，名义货币供给是 1 000，政府购买 G＝50，求该经济的总需求函数。
12. 如果某一年份某国的最终消费为 8000 亿美元，国内私人投资的总额为 5000 亿美元（其 中 1000 亿美元为弥补当年消耗的固定资产），政府税收为 3000 亿美元（其中间接税为 2000 亿美元，个人所得税 1000 亿美元），政府支出为 3000 亿美元（其中政府购买支出为 2500 亿美元、政府转移支付为 500 亿美元），出口为 2000 亿美元，进口为 1500 亿美元；根据以 上数据计算该国的GDP 、NDP、NI、PI 与 DPI。
画图表示上述情况。
范文.范例.指导.参考
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15．下表给出了货币的交易需求和投机需求
对货币的交易需求
对货币的投机需求
收入（美元） 货币需求量（美元）
利率
货币需求量（美元）
500
100
12
30
600
120
10
50
700
140
8
70
800
160
6
90
900
180
4
110
1 求收入为 700 美元，利率为 8和 10时的货币需求；
LM 曲线 y=(4000+10000r)/3
（1 分）
2 求均衡利率和国民收入
联立 IS,LM 曲线解得均衡收入 y=2000,r=20
（2 分）
3若政府为刺激总需求，增加政府支出△G＝100 新的均衡利率和国民收入是多少？被 挤出
的投资和收入又是多少？
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5
学海无 涯
政府支出增加△g＝100，新的 IS 曲线为 y=4500-10000r （1 分）
KI=1/(1-β)=4 (1 分)
那么投资增加导致的收入增加量为：
△Y=△I×KI＝（500－450）×4
＝200(亿美元) (1 分) 因此均衡的收入变为：Y′=Y+△Y=3400+200=3600(亿美元) (1 分)
6. 答（8 分）：（1）IS: Y=（9500/3） -(250/3) r（3 分）
（2）LM: Y = 2500 + 300 r（2 分） （3）均衡利率为 40/23（ ）（1 分），均衡收入为 69500/23（1 分），这一点表示产品市场 和货币市场同时均衡（1 分）
3. 解（10 分）：（1）当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线为 IS：Y=7500-250r（1 分），LM 曲线 Y=2500+100r（1 分） 联立 IS 和 LM 曲线，解得均衡的国民收入 Y=2500（1 分），r=20( )。（1 分） 2 请推导 AD 曲线方程； IS 曲线为 Y=7500-250r 包含 P 的 LM 曲线为 750/P=0.5y-25r 利用 IS 和 LM（包含 P）联立可以推导出 AD 曲线方程为 Y=1250+1250/P（2 分） 3如果总供给曲线 AS 为 Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入； 将 AD 与 AS 联立，解得：P=1.25，Y=2250（2 分）
（2 分） （2 分）
联立 IS 和 LM 曲线可以得出总需求函数为 y D 900 500 / P （2 分）
（2）令 yS 900 20P = yD 900 500 / P
解得均衡点收入 y=1000（1 分），价格 P=5（1 分）
4．解：（1）由稳态条件可得 sk
(n )k
与 LM 曲线联立解得新的均衡收入 y=2125，r=23.75
（2 分）
被挤出的投资△i=2000*△r=2000*3.75 =75
（1 分）
被挤出的国名收入△y=10000*△r=375。
（1 分）
如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。
3．解：（1）求该经济的总需求函数
该经济体的 IS 曲线为 y=1800-100r LM 曲线为 1000/P=y-100r
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4
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参考答案
1.解：（1）均衡收入
c 100 0.8y
将
d
yd y t
t=250
i=500,g=200
代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：
均衡收入 y=3000 （2）投资乘数及税收乘数
（4 分）
ki
1
1
1 1 0.8
5
(2 分)
kt
1
0.8 4 1 0.8
1 该经济中的均衡收入 Y 是多少？
2 该经济中的可支配收入（Yd ）是多少？
3 该经济中的私人储蓄是多少？ 4 若投资增加到 500，那么均衡收入为多少？ 6.考虑下面的经济体：消费 C=0.5（1-t）Y,税率为 0.2，投资 I=1000-50r，政府购买为 900， 货币需求函数为 0.2Y-60r，经济中的货币供给为 500；其中 r 的单位为 ，也就是说 r=5 的 意思是利率为 5；C、I、G 单位均为亿元：
2 求 600，700 和 800 美元的收入在各种利率水平上的货币需求；
3 根据（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？
16.假设货币需求为 L=0.20Y，货币供给量为 200 美元，C=90 美元+0.8Yd，t =50 美元，I=140 美元-5r，g=50 美元
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可得均衡收入:Y＝3400
(3 分)
（2）经济中的可支配收入为：Yd＝Y－T=3400-400=3000(亿美元) (1 分)
（3）经济中的私人储蓄为：S= Yd －C = 3000- (400+0.75*3000) = 350(亿美元) (1 分)
（4）三部门经济中投资乘数为：
1 导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入，利率和投资。 2 若其他情况不变，g 增加 20 美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ 3 是否存在“挤出效应”？ 4 用草图表示上述情况。 17.假定某国政府当前预算赤字为 75 亿美元，边际消费倾向 b=0.8，边际税率 t=0.25，如果 政府为降低通货膨胀率要减少支出 200 亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？
率 s=10，人口增长 n=0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求：
（1）稳态时的人均资本、人均产量；
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2
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（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。
9.设一个经济的人均生产函数为 y＝ k。如果储蓄率为 28，人口增长率为 1，技术进步速 度
为 2，折旧率为 4，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到 10 ，而人口 增长 率上升到 4，这时该经济的稳态产出为多少？
1 当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线及均衡的国民收入及利率； 2 请推导 AD 曲线方程； 3 如果总供给曲线 AS 为 Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入； 4 上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？ 8.在新古典增长模型中，已知生产函数为 y=4k-0.5k2，y 为人均产出，k 为人均资本，储蓄
2ห้องสมุดไป่ตู้
如果储蓄率下降到 10，人口增长率上升到 6，这时经济的稳态产出是多少？
（3）（2）与（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？
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1
学海无涯 5.假如某一经济有如下的行为方程：C = 400 +0.75 Yd，I = 450 ，G = 300，T = 400。（单
位：亿美元）。假定物价水平不变，试计算：
将稳态时的人均资本 k＝2 代入生产函数，得相应的人均产出为 1
y＝4×6－0.5×62＝24－2×36＝6（2 分） (2)相应地，人均储蓄函数为
sy＝0.1×6＝0.6（1 分）
人均消费为
c＝(1－s)y＝(1－0.1)×6=5.4（1 分） 8. 解答：稳态条件为：sf(k)＝(n＋g＋δ)k，其中 s 为储蓄率，n 为人口增长率，δ 为折 旧率（2 分）。 代入数值得 0.28 k＝(0.01＋0.02＋0.04)k，得 k＝16（2 分），从而，y＝4（2 分），即稳 态产出为 4。
4 上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？ 古典总供给曲线（1 分），实行扩张性的宏观政策只会导致物价上升，国民收入不会增加
（1 分）。
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7
学海无 涯
7. 解答（7 分）：(1)新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k（1 分）
将有关关系式及变量数值代入上式，得 0.1(4k－0.5k2)＝(0.05＋0.05)k 0.1k(4－0.5k)＝0.1k 4－0.5k＝1 k＝6（2 分）
1 推导经济的 IS 曲线； 2 推导经济的 LM 曲线； 3 求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。 7.某一经济题的消费 c=200+0.8yd，投资 i=1000-50r，政府购买为 700，税收为 500，货币
需求函数为 L=0.5y-25r，货币供给为 M/P＝750/P，。求：
求函数为 L=y-100r，名义货币供给是 1000，政府购买 g=50。
1 求该经济的总需求函数
2 如果总供给函数 yS 900 20P ，求供求均衡点的收入和价格。
4、假设一个经济的人均生产函数 y k ，如果储蓄率为 20 ，人口增长率为 1，折旧率
为 4。
1 那么该经济的稳态产出为多少？
求：（1）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式；
2 求均衡利率和国民收入、消费与投资； 3若政府为刺激总需求，增加政府支出△G＝100，新的均衡利率和国民收入是多少？被 挤 出的投资和收入又是多少？
3、设某一三部门的经济中，消费函数为 c 200 0.75 y ，投资函数 i=200-25r，货币需
13.假设某经济的消费函数为 c＝100＋0.8yd，投资 i＝50，政府购买性支出 g＝200，政府
转移支付 tr＝62.5，税收 t＝250（单位均为 10 亿美元）。（1）求均衡收入；（2）求投资乘
数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就 业所需要的国民收入为 1200，试问：①增加政府购买；②减少税收；③以同一数额增加政 府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？
，推出稳态时的人均资本
1
k [s / n )]1 ,可得稳态时的产出
y [s / n )]1 代入数据得
1/ 2
y [20 /1 4)]11/ 2 4
（4 分）
如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。 （2）代入稳态产出公式得
1/ 2
y [10 / 6 4)]11/ 2 1
（2 分） （3）（1）中总产量在稳态时的增长率为 1，即等于人口增长率（1 分）；（2）中总产量在 稳态时的增长率为 6，因此，（2）与（1）相比稳态时的增长率提高了（1 分）。 5. 答：（8 分）：（1）根据题意：α＝400，β＝0.75，I=450，G=300，T=400，则三部门均 衡收入为：
（2 分）
利用其它方法求出上述结果同样给分。
2．解：（1）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式
c 500 0.8y
将
d
yd y t
t=250
i=300-2000r
g=200
代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：
IS 曲线 y=4000-10000r
（2 分）
由货币供给 m=800=L=0.6y－2000r 得
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宏观经济学计算题(期末考试重点)
1、假定，某经济社会的消费函数为 c 100 0.8yd ，意愿投资 i＝500，政府购买支出 g
＝200，税收 t＝250，求：
1 均衡收入
2 投资乘数及税收乘数
2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数c 500 0.8yd ；投资函数 i＝300－2000r；
10.假设货币需求为 L＝0.20y－10r，货币供给量为 200 亿美元，c＝60 亿美元＋0.8yd，yd 表 示可支配收入，t＝100 亿美元，i＝150 亿美元，g＝100 亿美元。
(1) 求 IS 和 LM 方程。 (2) 求均衡收入、利率和投资。 (3) 政府支出从 100 亿美元增加到 120 亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？
14．假设货币需求为 L＝0.2y，货币供给量 m＝200，c＝90+0.8 yd，t＝50，i＝140-5 r，g
＝50（单位都是亿美元）。（1）求 IS 和 LM 曲线；求均衡收入、利率和投资；（2）其他情况
不变，g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）
11.设某一三部门的经济中，消费函数为 C＝200＋0.75Y，投资函数为 I＝200－25r，货币需 求函数为 L＝Y－100r，名义货币供给是 1 000，政府购买 G＝50，求该经济的总需求函数。
12. 如果某一年份某国的最终消费为 8000 亿美元，国内私人投资的总额为 5000 亿美元（其 中 1000 亿美元为弥补当年消耗的固定资产），政府税收为 3000 亿美元（其中间接税为 2000 亿美元，个人所得税 1000 亿美元），政府支出为 3000 亿美元（其中政府购买支出为 2500 亿美元、政府转移支付为 500 亿美元），出口为 2000 亿美元，进口为 1500 亿美元；根据以 上数据计算该国的GDP 、NDP、NI、PI 与 DPI。
画图表示上述情况。
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15．下表给出了货币的交易需求和投机需求
对货币的交易需求
对货币的投机需求
收入（美元） 货币需求量（美元）
利率
货币需求量（美元）
500
100
12
30
600
120
10
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8
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160
6
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900
180
4
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1 求收入为 700 美元，利率为 8和 10时的货币需求；
LM 曲线 y=(4000+10000r)/3
（1 分）
2 求均衡利率和国民收入
联立 IS,LM 曲线解得均衡收入 y=2000,r=20
（2 分）
3若政府为刺激总需求，增加政府支出△G＝100 新的均衡利率和国民收入是多少？被 挤出
的投资和收入又是多少？
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政府支出增加△g＝100，新的 IS 曲线为 y=4500-10000r （1 分）
KI=1/(1-β)=4 (1 分)
那么投资增加导致的收入增加量为：
△Y=△I×KI＝（500－450）×4
＝200(亿美元) (1 分) 因此均衡的收入变为：Y′=Y+△Y=3400+200=3600(亿美元) (1 分)
6. 答（8 分）：（1）IS: Y=（9500/3） -(250/3) r（3 分）
（2）LM: Y = 2500 + 300 r（2 分） （3）均衡利率为 40/23（ ）（1 分），均衡收入为 69500/23（1 分），这一点表示产品市场 和货币市场同时均衡（1 分）
3. 解（10 分）：（1）当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线为 IS：Y=7500-250r（1 分），LM 曲线 Y=2500+100r（1 分） 联立 IS 和 LM 曲线，解得均衡的国民收入 Y=2500（1 分），r=20( )。（1 分） 2 请推导 AD 曲线方程； IS 曲线为 Y=7500-250r 包含 P 的 LM 曲线为 750/P=0.5y-25r 利用 IS 和 LM（包含 P）联立可以推导出 AD 曲线方程为 Y=1250+1250/P（2 分） 3如果总供给曲线 AS 为 Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入； 将 AD 与 AS 联立，解得：P=1.25，Y=2250（2 分）
（2 分） （2 分）
联立 IS 和 LM 曲线可以得出总需求函数为 y D 900 500 / P （2 分）
（2）令 yS 900 20P = yD 900 500 / P
解得均衡点收入 y=1000（1 分），价格 P=5（1 分）
4．解：（1）由稳态条件可得 sk
(n )k
与 LM 曲线联立解得新的均衡收入 y=2125，r=23.75
（2 分）
被挤出的投资△i=2000*△r=2000*3.75 =75
（1 分）
被挤出的国名收入△y=10000*△r=375。
（1 分）
如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。
3．解：（1）求该经济的总需求函数
该经济体的 IS 曲线为 y=1800-100r LM 曲线为 1000/P=y-100r
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参考答案
1.解：（1）均衡收入
c 100 0.8y
将
d
yd y t
t=250
i=500,g=200
代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：
均衡收入 y=3000 （2）投资乘数及税收乘数
（4 分）
ki
1
1
1 1 0.8
5
(2 分)
kt
1
0.8 4 1 0.8
1 该经济中的均衡收入 Y 是多少？
2 该经济中的可支配收入（Yd ）是多少？
3 该经济中的私人储蓄是多少？ 4 若投资增加到 500，那么均衡收入为多少？ 6.考虑下面的经济体：消费 C=0.5（1-t）Y,税率为 0.2，投资 I=1000-50r，政府购买为 900， 货币需求函数为 0.2Y-60r，经济中的货币供给为 500；其中 r 的单位为 ，也就是说 r=5 的 意思是利率为 5；C、I、G 单位均为亿元：
2 求 600，700 和 800 美元的收入在各种利率水平上的货币需求；
3 根据（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？
16.假设货币需求为 L=0.20Y，货币供给量为 200 美元，C=90 美元+0.8Yd，t =50 美元，I=140 美元-5r，g=50 美元
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可得均衡收入:Y＝3400
(3 分)
（2）经济中的可支配收入为：Yd＝Y－T=3400-400=3000(亿美元) (1 分)
（3）经济中的私人储蓄为：S= Yd －C = 3000- (400+0.75*3000) = 350(亿美元) (1 分)
（4）三部门经济中投资乘数为：
1 导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入，利率和投资。 2 若其他情况不变，g 增加 20 美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ 3 是否存在“挤出效应”？ 4 用草图表示上述情况。 17.假定某国政府当前预算赤字为 75 亿美元，边际消费倾向 b=0.8，边际税率 t=0.25，如果 政府为降低通货膨胀率要减少支出 200 亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？
率 s=10，人口增长 n=0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求：
（1）稳态时的人均资本、人均产量；
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（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。
9.设一个经济的人均生产函数为 y＝ k。如果储蓄率为 28，人口增长率为 1，技术进步速 度
为 2，折旧率为 4，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到 10 ，而人口 增长 率上升到 4，这时该经济的稳态产出为多少？
1 当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线及均衡的国民收入及利率； 2 请推导 AD 曲线方程； 3 如果总供给曲线 AS 为 Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入； 4 上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？ 8.在新古典增长模型中，已知生产函数为 y=4k-0.5k2，y 为人均产出，k 为人均资本，储蓄
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如果储蓄率下降到 10，人口增长率上升到 6，这时经济的稳态产出是多少？
（3）（2）与（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？
范文.范例.指导.参考
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学海无涯 5.假如某一经济有如下的行为方程：C = 400 +0.75 Yd，I = 450 ，G = 300，T = 400。（单
位：亿美元）。假定物价水平不变，试计算：
将稳态时的人均资本 k＝2 代入生产函数，得相应的人均产出为 1
y＝4×6－0.5×62＝24－2×36＝6（2 分） (2)相应地，人均储蓄函数为
sy＝0.1×6＝0.6（1 分）
人均消费为
c＝(1－s)y＝(1－0.1)×6=5.4（1 分） 8. 解答：稳态条件为：sf(k)＝(n＋g＋δ)k，其中 s 为储蓄率，n 为人口增长率，δ 为折 旧率（2 分）。 代入数值得 0.28 k＝(0.01＋0.02＋0.04)k，得 k＝16（2 分），从而，y＝4（2 分），即稳 态产出为 4。
4 上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？ 古典总供给曲线（1 分），实行扩张性的宏观政策只会导致物价上升，国民收入不会增加
（1 分）。
范文.范例.指导.参考
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7. 解答（7 分）：(1)新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k（1 分）
将有关关系式及变量数值代入上式，得 0.1(4k－0.5k2)＝(0.05＋0.05)k 0.1k(4－0.5k)＝0.1k 4－0.5k＝1 k＝6（2 分）
1 推导经济的 IS 曲线； 2 推导经济的 LM 曲线； 3 求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。 7.某一经济题的消费 c=200+0.8yd，投资 i=1000-50r，政府购买为 700，税收为 500，货币
需求函数为 L=0.5y-25r，货币供给为 M/P＝750/P，。求：
求函数为 L=y-100r，名义货币供给是 1000，政府购买 g=50。
1 求该经济的总需求函数
2 如果总供给函数 yS 900 20P ，求供求均衡点的收入和价格。
4、假设一个经济的人均生产函数 y k ，如果储蓄率为 20 ，人口增长率为 1，折旧率
为 4。
1 那么该经济的稳态产出为多少？