学广东省肇庆市怀集县七级上期末数学试卷Word版
肇庆市怀集县七年级上期末数学试卷及答案解析
2014-学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于( )A．﹣3 B．3 C．±3 D．02．如图，数轴上的点A表示的有理数可能是( )A．﹣3 B．﹣2 C．﹣2.5 D．﹣3.53．与﹣2ab是同类项的为( )A．﹣2ac B．2ab2C．ab D．﹣2abc4．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y25．下列结论中正确的是( )A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+66．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b7．如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为( )A．互余 B．互补 C．互余或互补D．相等8．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )A．B．C．D．9．计算：（﹣2013）2013×（﹣2014）2014×（﹣）的结果可能是( )A．正数 B．负数 C．零D．不能确定10．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．为其它的值二、填空题：（本大题共4小题，每小题8分，每空2分，共24分）11．实际背景中正负数的含义．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．如以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示__________海平面的某地的海拔高度．（1）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示__________．（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________．12．单项式的次数．一个单项式中，__________叫做这个单项式的次数．（1）a2h的次数是__________．（2）的次数为__________．13．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是__________．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是__________．14．余角的概念如果两个角的和等于__________，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角．（1）如果∠1=30°，∠1的互余等于__________．（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说__________．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）15．计算：2×（﹣3）2﹣2×（﹣1）+5．16．化简：﹣3xy2+2x2y﹣（3xy2+2x2y）17．解方程：x﹣=2﹣．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18．先化简后求值：2x2﹣5x﹣2（x2﹣1），其中，x=﹣1．19．如图∠AOC=60°，OB是∠AOC的平分线，若再把∠AOB四等分，每一份是多少度角（精确到分）？20．一条数轴如图所示，点A表示的数是﹣8．（1）OA的中点A1表示的数是﹣4，它的绝对值是：__________；（2）OA1的中点A2表示的数是__________，它的绝对值是：__________；（3）OA2的中点A3表示的数是__________，它的绝对值是：__________；（4）OA n的中点A n+1表示的数是__________，它的绝对值是：__________．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）21．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？22．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？D 1023．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__________，__________，__________；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．2014-学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于( )A．﹣3 B．3 C．±3 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，数轴上的点A表示的有理数可能是( )A．﹣3 B．﹣2 C．﹣2.5 D．﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据点A位于﹣3和﹣2之间求解即可．【解答】解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．3．与﹣2ab是同类项的为( )A．﹣2ac B．2ab2C．ab D．﹣2abc【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是1．A、不应含字母c，不符合；B、a的指数是1，b的指数是2，不符合；C、a的指数是1，b的指数是1，符合；D、不应含字母c，不符合；故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．5．下列结论中正确的是( )A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6【考点】等式的性质．【专题】应用题．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=b+；B、根据等式的对称性可得x=﹣2；C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；综上所述，故选B．【点评】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．7．如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为( )A．互余 B．互补 C．互余或互补D．相等【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据同角或等角的余角相等进行解答．【解答】解：∵∠BOC与∠COD互余，∴∠BOC+∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选D．【点评】本题考查了余角与补角，熟记同角或等角的余角相等的性质是解题的关键．8．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．9．计算：（﹣2013）2013×（﹣2014）2014×（﹣）的结果可能是( )A．正数 B．负数 C．零D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方分析，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数计算即可．【解答】解：（﹣2013）2013×（﹣2014）2014×（﹣）=20132013×20142014×，故是正数，故选A．【点评】此题考查有理数的乘方，关键是负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．10．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4【考点】一元一次方程的解．【分析】﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4，根据表即可直接写出x的值．【解答】解：∵﹣mx﹣2n=4，∴mx+2n=﹣4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=﹣4，即﹣mx﹣2n=4．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4是关键．二、填空题：（本大题共4小题，每小题8分，每空2分，共24分）11．实际背景中正负数的含义．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．如以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度．（1）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示表示向西走60m．（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作﹣150℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：用负数表示低于海平面的某地的海拔高度；（1）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．（2）夜间平均温度零下150℃，记作﹣150℃；故答案为：低于；（1）表示向西走60m；（2）﹣150℃．【点评】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．单项式的次数．一个单项式中，各字母指数的和叫做这个单项式的次数．（1）a2h的次数是3．（2）的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：一个单项式中，各字母指数的和叫做这个单项式的次数．（1）a2h的次数是3；（2）的次数为3．故答案为：各字母指数的和；（1）3；（2）3．【点评】此题考查单项式的系数和次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是x=0．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是x=2000．【考点】方程的解．【分析】将每一个x的值分别代入方程，使方程左右两边相等的x得值就是方程的解，据此解答填空即可．【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是；（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．故答案为x=0，x=2000．【点评】此题考查了方程的解，注意使方程中等号左右两边的未知数的值就是方程的解．14．余角的概念如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角．（1）如果∠1=30°，∠1的互余等于60°．（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说∠2是∠1的余角．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的概念（如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角）进行解答即可．【解答】解：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角．（1）如果∠1=30°，∠1的互余等于90°﹣30°=60°．（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说∠2是∠1的余角；故答案为：90°；（1）60°；（2）∠2是∠1的余角．【点评】本题主要考查余角的概念，关键在于熟练掌握余角的概念．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）15．计算：2×（﹣3）2﹣2×（﹣1）+5．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的混合运算顺序求解即可．【解答】解：原式=2×9+2+5=18+2+5=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的．16．化简：﹣3xy2+2x2y﹣（3xy2+2x2y）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=﹣3xy2+2x2y﹣3xy2﹣2x2y=﹣6xy2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．17．解方程：x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】按解一元一次方程的一般步骤即可．【解答】解：x﹣=2﹣．去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，合并同类项得：7x=11，系数化为1得：x=【点评】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18．先化简后求值：2x2﹣5x﹣2（x2﹣1），其中，x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣5x﹣2x2+2=﹣5x+2，当x=﹣1时，原式=5+2=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图∠AOC=60°，OB是∠AOC的平分线，若再把∠AOB四等分，每一份是多少度角（精确到分）？【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，四等分线的定义即可解答．【解答】解：∵∠AOC=60°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC==30°．把∠AOB四等分，每一份是．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．20．一条数轴如图所示，点A表示的数是﹣8．（1）OA的中点A1表示的数是﹣4，它的绝对值是：4；（2）OA1的中点A2表示的数是﹣2，它的绝对值是：2；（3）OA2的中点A3表示的数是﹣1，它的绝对值是：1；（4）OA n的中点A n+1表示的数是，它的绝对值是：．【考点】数轴；绝对值．【分析】首先根据数轴得到表示点的实数，然后求其绝对值即可．【解答】解：（1）OA的中点A1表示的数是﹣4，它的绝对值是4；（2）OA1的中点A2表示的数是﹣2，它的绝对值是2；（3）OA2的中点A3表示的数是﹣1，它的绝对值是1；（4）OA n的中点A n+1表示的数是，它的绝对值是；故答案为：（1）4；（2）﹣2，2；（3）﹣1，1；（4），．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点表示的数，然后求其绝对值．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）21．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？C【考点】一元一次方程的应用．【专题】图表型．【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．23．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．【解答】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．【点评】抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题．。
怀集县七年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -3D. √-12. 下列代数式中，正确的是（）A. 3a - 2b = 5B. 2x + 3y = 7C. 4m - n = 0D. 5p = 103. 若 |x| = 5，则 x 的值为（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 04. 在下列各数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -3C. 0D. -25. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x + 2 = 5C. 2x - 3 = 2xD. 4x + 5 = 0二、填空题（每题4分，共20分）6. 若 a = 3，b = -2，则 a + b 的值为 _______。
7. 计算：3 × (4 - 2) + 5 = _______。
8. 若 x = -1，则 -2x + 3 的值为 _______。
9. 若 a > b，则 a - b 的符号为 _______。
10. 若 a = 2，b = -3，则a² - b² 的值为 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）3(x + 2) = 4x - 112. （10分）化简下列代数式：（1）5a - 2(a - 3)（2）3x² - 2x + 4 - 2x² + 5x13. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - 2√2)²（2）(5 + 2√3)(5 - 2√3)四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某班有学生50人，其中女生人数是男生人数的3/5，求该班男生和女生各有多少人？15. （10分）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后，还剩下全程的1/4。
如果汽车以原来的速度再行驶2小时，就能到达乙地。
求甲乙两地之间的距离。
广东省肇庆市怀集县七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
广东省肇庆市怀集县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )A．﹣5 B．﹣5℃C．﹣10 D．﹣10℃2．下列各对数中，是互为相反数的是( )A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与D．4与﹣53．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是( )A．﹣2＞﹣3＞0 B．﹣3＞﹣2＞0 C．0＞﹣2＞﹣3 D．0＞﹣3＞﹣24．用代数式表示a与5的差的2倍是( )A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）5．下列去括号错误的是( )A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣26．若代数式3a x b4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是( )A．1 B．2 C．4 D．67．方程3x﹣2=1的解是( )A．x=1 B．x=﹣1 C．x=D．x=﹣8．x=2是下列方程( )的解．A．x﹣1=﹣1 B．x+2=0 C．3x﹣1=5 D．9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )A．75° B．15° C．105°D．165°10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的( )A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．有理数﹣10绝对值等于__________．12．化简：2x2﹣x2=__________．13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=__________．14．若|a|=﹣a，则a=__________．15．已知∠α=40°，则∠α的余角为__________．16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（1﹣+）×（﹣24）．18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．20．解方程：﹣=1．21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2015-2016学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )A．﹣5 B．﹣5℃C．﹣10 D．﹣10℃【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，故选：B．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列各对数中，是互为相反数的是( )A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与D．4与﹣5【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；B、﹣1.5=0，故本选项正确；C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是( )A．﹣2＞﹣3＞0 B．﹣3＞﹣2＞0 C．0＞﹣2＞﹣3 D．0＞﹣3＞﹣2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得0＞﹣2＞﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．用代数式表示a与5的差的2倍是( )A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）【考点】列代数式．【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．5．下列去括号错误的是( )A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；B、，正确；C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；故选C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．若代数式3a x b4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是( )A．1 B．2 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．【解答】解：∵代数式3a x b4与代数式﹣ab2y是同类项，∴2y=4，∴y=2，故选B．【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．7．方程3x﹣2=1的解是( )A．x=1 B．x=﹣1 C．x=D．x=﹣【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：3x=3，解得：x=1，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．x=2是下列方程( )的解．A．x﹣1=﹣1 B．x+2=0 C．3x﹣1=5 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x=2代入各个方程得：A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；D.==1≠4，所以，D错误；故选C．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )A．75° B．15° C．105°D．165°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的( )A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．有理数﹣10绝对值等于10．【考点】绝对值．【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣10|=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．12．化简：2x2﹣x2=x2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2x2﹣x2=（2﹣1）x2=x2，故答案为x2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．【考点】角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB，则∠AOB=×44°=22°．故答案为：22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．14．若|a|=﹣a，则a=非正数．【考点】绝对值．【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a为非正数，即负数或0．故答案为：非正数．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．【解答】解：90°﹣40°=50°．故答案为：50°．【点评】此题考查了余角的定义．16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，解得：x=﹣2，故答案为：x=﹣2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（1﹣+）×（﹣24）．【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并即可．【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数．【专题】作图题．【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．【解答】解：如下图所示，【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．20．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】方程思想．【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），解得x=30°．答：这个角为30°．【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．【解答】解：由题意得3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；调配问题．【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，解得：x=8．答：从乙队调走了8人到甲队．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．11。
19-20学年广东省肇庆市怀集县七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省肇庆市怀集县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. (−3)2的相反数是( )A. −6B. 9C. −9D. −192. 在1、2、−1、−2四个数中，最大的一个数是( )A. 1B. −2C. −1D. 23. 数轴上，到原点距离是8的点表示的数是( )A. 8和−8B. 0和−8C. 0和8D. −4和44. 下列算式中，运算结果为负数的是( )A. −(−2)B. |−2|C. −22D. (−2)25. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A. 4. 6×108；B. 46×108；C. 4.6×109；D. 0.46×1010．6. 下列合并同类项正确的是( )A. −2xy −2xy =0B. 3a 2b −3ab 2=0C. 3m 3+2m 3=5m 3D. 3a 2−a 2=27. 单项式−2a 2b 43的系数和次数分别是( )A. −23和6 B. 23和6C. −2和6D. −23和48. −2(a −b)去括号的结果是( )A. −2a −bB. −2a +bC. −2a −2bD. −2a +2b9. 用代数式表示“x 与y 的差的平方的一半”正确的是 ( )A. 12 ( x 2−y 2 )B. 12 ( x −y 2 )C. 12 ( x −y )2D. x −12y 210. 若x 的相反数是2，|y|=6，则x +y 的值是( )A. −8B. 4C. −8或4D. 8或4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 表示的数是________。
12. 计算：23−4=______．13.计算(1−2a)−(2−2a)=______．14.把下列各数从大到小用“<”连接起来：4，0，1.5，−4，−12______ ．15.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________．16.如图，OM平分∠AOD，∠MOD=65°，则∠AOC=______．17.已知当x=1时，代数式2x2+(3−a)x+2a的值是5，则当x=−2时，这个代数式的值________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18.解方程：7x+2(3x−3)=20．19.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 20. 计算或化简：(1)(−5)×(−325)+(−7)×325−12×(−325)(2)(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)(3)x 2+5y −4x 2−3y −1(4)7x +4(x 2−2)−2(2x 2−x +3)21. 已知含字母x ，y 的多项式是：3[x 2+2(y 2+xy −2)]−3(x 2+2y 2)−4(xy −x −1)．(1)化简此多项式；(2)若x ，y 互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x 的值．22. 有6筐蔬菜，以每筐50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：请问这6筐蔬菜的总重量是多少千克？23.若一个锐角的余角的补角比这个锐角的补角的一半多15°，求这个锐角的度数．24.用等式的性质解方程：2x−1=5x−3．25.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：(1)观察图形，填写下表：图形(1)(2)(3)…黑色瓷砖的块数47______ …黑白两种瓷砖的总块数1525______ …(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为______；黑白两种瓷砖的总块数为______(都用含n的代数式表示)(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：(−3)2的相反数是−9，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.答案：D解析：此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键，将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．解：排列得：−2<−1<1<2，则最大的数是2，故选D．3.答案：A解析：本题考查了数轴，根据数轴的意义解答．根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示−8的点和表示+8的点．故选A．4.答案：C解析：解：A、−(−2)=2，错误；B、|−2|=2，错误；C、−22=−4，正确；D、(−2)2=4，错误；本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意−22和(−2)2的区别是关键．5.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：4600000000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．6.答案：C解析：本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：A、−2xy−2xy=−4xy，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3m3+2m3=(3+2)m3=5m3，故C符合题意；D、3a2−a2=2a2，故D不符合题意；故选C．7.答案：A解析：此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式−2a2b43的系数和次数分别是：−23，6．8.答案：D解析：本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.直接根据去括号的法则解答即可．解：原式=−2a+2b．故选D．9.答案：C(x−y)2．解析：解：x与y的差为x−y，平方为(x−y)2，一半为12故选：C．要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半．本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10.答案：C解析：本题考查绝对值和相反数的有关知识，熟练掌握相反数和绝对值的定义及性质是解题的关键，由题意利用相反数的定义求出x 的值，然后利用绝对值的定义再求出y 的值，最后再进行求解即可．解：∵x的相反数是2，∴x=−2，∵|y|=6，∴y=±6，∴x+y=−2+6或x+y=−2−6，∴x+y=4或x+y=−8．故选C．11.答案：±2，±4解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上的两点之间的距离公式是解答此题的关键．首先根据点A和原点的距离为3，则点A对应的数可能是3，也可能是−3.再进一步根据A和B两点之间的距离为1求得点B对应的所有数．解：∵点A和原点O的距离为3，∴点A对应的数是±3．当点A对应的数是+3时，则点B对应的数是1+3=4或3−1=2；当点A对应的数是−3时，则点B对应的数是−3+1=−2或−3−1=−4．故答案为±2，±4．12.答案：4解析：解：23−4=8−4=4，故答案为：4．根据有理数的减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.答案：−1解析：解：原式=1−2a−2+2a=−1，故答案为：−1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．>−414.答案：4>1.5>0>−12解析：本题考查了有理数的大小比较的应用有关知识，根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小)比较即可．>−4，解：4>1.5>0>−12>−4．故答案为4>1.5>0>−1215.答案：6cm解析：本题考查了两点间的距离，利用两点间的距离的应用解决此题．解：因为CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，所以AC=2DC=2(DB−CB)=2×3=6cm，故答案为6cm．16.答案：50°解析：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是能根据角平分线定义和已知求出各个角的度数．OM平分∠AOD，∠MOD=65°，故∠AOM=65°，即可计算出∠AOC．解：∵OM平分∠AOD，∠MOD=65°，∴∠AOM=65°．∴∠AOC=180°−∠AOM−∠MOD=180°−65°−65°=50°．故答案为50°．17.答案：2解析：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将x=1代入2x2+(3−a)x+2a=5，求得a的值，从而得出代数式，再将x=−2代入代数式计算可得．解：将x=1代入2x2+(3−a)x+2a=5，得：2+3−a+2a=5，解得：a=0，则代数式为2x2+3x，当x=−2时，2x2+3x=2×(−2)2+3×(−2)=8−6=2，故答案为2．18.答案：解：去括号得：7x+6x−6=20，移项、合并同类项得：13x=26，系数化为1得：x=2．解析：本题考查解一元一次方程的知识，解题关键是要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．解此方程的步骤是先去括号，再移项，最后合并同类项，系数化为1．19.答案：解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．解析：(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．20.答案：解：(1)(−5)×(−325)+(−7)×325−12×(−325)=5×325−7×325+12×325 =175×(5−7+12) =34； (2)(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14) =(−14−56+89)÷136+4×(−14) =(−14−56+89)×36+4×(−14) =−9−30+32−56=−63；(3)x 2+5y −4x 2−3y −1=−3x 2+2y −1；(4)7x +4(x 2−2)−2(2x 2−x +3)=7x +4x 2−8−4x 2+2x −6=9x −14．解析：本题考查有理数的混合运算．(1)根据乘法分配律计算；(2)根据乘法分配律计算，先乘方再乘除，后加减；(3)合并同类项即可；(4)先去括号，再合并同类项即可．21.答案：解：(1)原式=3(x 2+2y 2+2xy −4)−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=3x 2+6y 2+6xy −12−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=2xy +4x −8；(2)∵x ，y 互为倒数，∴xy =1，则原式=2xy +4x −8=2+4x −8=4x −6，由题意知4x −6=0，解得：x=3．2解析：(1)先去括号，再合并同类项即可化简原式；(2)由倒数定义知xy=1，从而得出原式=4x−6，再由代数式的值为0知4x−6=0，解之可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及倒数的定义、解一元一次方程．22.答案：解：与标准重量比较，6筐菜总计超过3+(−6)+(+4)+2+(−1)+(−4)=−2(千克)；6筐蔬菜的总重量=50×6+(−2)=298(千克)．答：6筐蔬菜的总重量是298千克．解析：本题考查了正数和负数，有理数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知6筐菜总计不足2千克；列式6×50+ (−2)千克计算即可．23.答案：解：设这个锐角为x°，(180−x)+15由题意得180−(90−x)=12解得，x=10答：这个锐角为10°．解析：设这个角为x，根据互余的两角的和等于90°，互补的两角的和等于180°表示出相应的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．本题考查了余角与补角的定义，熟记“互余的两角的和等于90°，互补的两角的和等于180°”是解题的关键．24.答案：解：∵2x−1=5x−3，∴2x−1−5x+1=5x−3−5x+1，∴−3x=−2，∴x=2．3解析：本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题．本题考查了等式的性质：等式性质1：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等．25.答案：(1)10；35；(2)3n+1；10n+5；(3)能，第503个图形．解析：解：(1)填表如下：故答案为10；35；(2)第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；故答案为3n+1；10n+5；(3)能，理由如下：10n+5−(3n+1)−(3n+1)=2015，解得：n=503．答：第503个图形．(1)第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；(2)由(1)可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；(3)利用(2)的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。
七年级上册肇庆数学期末试卷测试卷附答案
七年级上册肇庆数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)xD ．x －70＝0.8×(1＋50%)x4．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤5．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 6．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=7．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养8．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．39．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ） A ．1B ．－3C ．－4D ．－1 10．化简：35xy xy -的结果是（ ） A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -11．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 12．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点 13．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-14．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．15．下列说法中正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.17．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
2015-2016年广东省肇庆市怀集县七年级(上)期末数学试卷和参考答案
）
【解答】解：方程移项合并得：3x=3， 解得：x=1， 故选：A．
8． （3 分）x=2 是下列方程（ A．x﹣1=﹣1 B．x+2=0
三、解答题（共 9 小题，满分 66 分） 17． （6 分） （1﹣ + ）×（﹣24） ．
18． （6 分）计算： （2xy﹣y）﹣（﹣y+yx） 19． （6 分）在数轴上表示：3.5 和它的相反数，﹣2 和它的倒数，绝对值等于 3 的数．
20． （7 分）解方程：
﹣
=1．
第 2 页（共 （2）当维修小组返回到 A 地时，若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？
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2015-2016 学年广东省肇庆市怀集县七年级上学期数学 期末试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． （3 分）如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 5℃记作（ A．﹣5 B．﹣5℃ C．﹣10 D．﹣10℃ ）
6． （3 分）若代数式 3axb4 与代数式﹣ab2y 是同类项，则 y 的值是（ A．1 B．2 C．4 D．6
）
【解答】解：∵代数式 3axb4 与代数式﹣ab2y 是同类项， ∴2y=4， ∴y=2， 故选：B．
7． （3 分）方程 3x﹣2=1 的解是（ A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣
【解答】解：零下 5℃记作﹣5℃， 故选：B．
2． （3 分）下列各对数中，是互为相反数的是（ A．3 与 B． 与﹣1.5 C．﹣3 与 D．4 与﹣5
）
【解答】解：A、3+ =3 ≠0，故本选项错误； B、 ﹣1.5=0，故本选项正确； C、﹣3+ =﹣2 ≠0，故本选项错误； D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误． 故选：B．
广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．53的倒数是（ ） A ．1 B ．35C ．53D ．0 2．在有理数3-，3-，()3--，()23-，23-中，负数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．国铁集团预计2021年底中国高铁运营总长度将达到37900公里，37900用科学记数法表示为（ ）A ．337.910⨯B ．43.7910⨯C ．50.37910⨯D ．33.7910⨯ 4．单项式22x yz 的系数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（ ）A ．左视图和俯视图不变B ．主视图和左视图不变C ．主视图和俯视图不变D ．都不变6．下列各式：x -，23x -，11x +，s =π2r ，ab c π-，0，其中整式的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列各式计算正确的是（ ）A ．264a b ab -+=B ．256a a a +=C ．22523m n mn mn -=D ．22232ab ab ab -=- 8．某同学从A 地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向步行到达C 地，则∠ABC 的大小为（ ）A ．10°B ．20°C ．35°D ．70°9．若|a |=﹣a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧 10．大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍．假设去教室帮忙的同学有x 人，根据题意可列出方程（ ）A ．2（6+x ）＝4+（14﹣x ）B ．6+x ＝2[4+（14﹣x ）]C ．2[6+（14﹣x ）]＝4+xD ．6+（14﹣x ）＝2（4+x ）二、填空题11．若a +b +c ＝0且a ＞b ＞c ，则下列几个数中：①a +b ；②ab ；③ab 2；④b 2﹣ac ；⑤﹣（b +c ），一定是正数的有 （填序号）．12．如图，点O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝90°，将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点O 重合．若∠AOE ＝11748'︒，则∠COD ＝．13．已知x=3是关于x 的方程2x ﹣k=4的解，则k 的值是．14．已知()22a +与3b -互为相反数，则a b -=．15．两根直木条，一根长60cm ，另一根长100cm ，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是三、解答题16．计算：22313326⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭． 17．解方程：(1)5131x x --=+(2)215x x +=18．（1）先化简，再求值：2224(21)(223)x x x x x -+-+--，其中12x =-． （2）如图，60AOB ∠=︒，=90AOC ∠︒，OC 是BOD ∠的平分线，求COD ∠的度数．19．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）(1)在斜边AB 上找一点D ，使AD AC =；(2)作BAC ∠的平分线，交BC 于点E ，连结DE ；(3)在（1）、（2）的条件下，请判断BDE V 的形状，并说明理由．20．一个正方体的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A 对面的字母是 ，B 对面的字母是 ；（请直接填写答案）（2）已知A ＝x ，B ＝﹣x 2+3x ，C ＝﹣3，D ＝1，E ＝x 2019，F ＝6．①若字母A 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E 的值；②若2A ﹣3B +M ＝0，求出M 的表达式．21．随着人们对健康生活的追求，全民健身意识日益增强，徒步走成为人们锻炼的日常，中老年人尤为喜爱．(1)张大伯徒步走的速度是李大伯徒步走的1.2倍，张大伯走5分钟，李大伯走10分钟，共走800米，求张大伯和李大伯每分钟各走多少米？(2)天气好，天色早，张大伯和李大伯锻炼兴致很浓，又继续走，与（1）中相比，张大伯的速度不变，李大伯的速度每分钟提高了2a 米，时间都各自多走了10a 分钟，结果两人又共走了6900米，求a 的值．22．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，45AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，OM ，ON 分别是AOC ∠，BOD ∠的角平分线．(1)当COD ∠绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则MON ∠的大小为；(2)如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转COD ∠，当15BOC ∠=︒时，则MON ∠的大小为；(3)在COD ∠绕点O 顺时针旋转到AOB ∠内部时，请你画出图形，MON ∠的度数是否发生变化，若变化请说明理由，若不变请求出MON ∠的度数．23．如图，点O 为数轴的原点，A ，B 在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B 表示的数为8，AB =12．(1)直接写出数轴上点A 表示的数．(2)动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．①经过多少秒，点P 是线段OQ 的中点？②在P 、Q 两点相遇之前，点M 为PO 的中点，点N 在线段OQ 上，且QN =23OQ ．问：经过多少秒，在P 、M 、N 三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点(把一条线段分成1：2的两条线段的点叫做这条线段的三等分点)？。
七年级上册肇庆数学期末试卷测试卷附答案
七年级上册肇庆数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=2．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ） A ．向东走5 m B ．向南走5 m C ．向西走5 m D ．向北走5 m 3．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4-4．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）. A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -=6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°7．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m 8．下列各数中，比-4小的数是（ ） A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．29．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202010．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ） A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-11．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A12．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯13．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=- D ．70 1.5(20)x x -=+14．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个15．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y-的系数是2-，次数是3二、填空题16．用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.17．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．18．比较大小：23-______34-． 19．已知线段 AB=7cm ，点 C 在直线 AB 上，若 AC=3cm ，点 D 为线段 BC 的中点，则线段AD= ___________________cm. 20．若2x =-是关于x 的方程23a x+=的解，则a 的值为_______． 21．单项式23x y-的系数是____.22．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．23．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．24．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）25．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．三、解答题26．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值． 27．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-． （2）125(60)236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭． 28．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式． (1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加 个小正方体． 29．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O 画AD 的平行线CE ，过点B 画CD 的垂线，垂足为F ； （2）四边形ABCD 的面积为____________30．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．31．计算 （1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷-32．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发 途中 结束时间 7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间 7:007:107:25 爸爸的步数21684168b（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？33．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
七年级上册肇庆数学期末试卷测试卷附答案
七年级上册肇庆数学期末试卷测试卷附答案 一、选择题1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×1092．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ）A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－34．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与-5B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－17．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，几何体的名称是（ ）A ．长方体B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱 10．化简：35xy xy -的结果是（ ） A ．2 B ．2- C ．2xy D ．2xy -11．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．a +2＜b +2 B ．a ﹣2＜b ﹣2 C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b 12．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 13．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=- 14．下列说法错误的是( )A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线15．下列说法正确的是（ ）A ．两点之间的距离是两点间的线段B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．18．有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.19．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.20．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.21．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 22．已知数轴上点A ，B 分别对应数a ，b ．若线段AB 的中点M 对应着数15，则a +b 的值为_____．23．计算t 3t t --=________．24．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．25．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．三、解答题26．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．27．计算下列各题：（1）1021(2)11-+--⨯（2）2019111(3)69--÷-⨯ 28．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则差3文．（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊价为___________或___________；（2）求人数和羊价各是多少？29．如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 、OE 分别平分AOB ∠、AOC ∠.（1）若80BOC ∠=︒，40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）若BOC α∠=，50AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（3）若BOC α∠=，AOC β∠=，试猜想DOE ∠与α、β的数量关系并说明理由.30．如图，∠AOB 是平角，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ．（1）若∠AOC ＝ 50°，则∠DOE ＝ °；（2）若∠AOC ＝ 50°，则图中与∠COD 互补的角为 ；（3）当∠AOC 的大小发生改变时，∠DOE 的大小是否发生改变？为什么？31．已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，（1）画出图形并求∠COB的度数；（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．32．如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，那么点E是否为AD中点？试说明理由．33．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
广东省肇庆市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.|-2|=（）A. 0B.-2C. 2D. 12. 以下方程中，解为x=2 的方程是（）A. 4x=2B. 3x+6=0C. 12x=0D. 7x-14=03. 以下选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. a3与b3B. 3x2y与- 4x2yzC. x2y与- xy2D. - 2a2b与12ba24. 据统计，到 2018 年末，肇庆市的户籍人口将达到4500000 人，这个人口数据用科学记数法表示为（）A. 455×104B. ×105C. ×106D. ×1075.如图，在直线 l 上挨次有 A， B，C 三点，则图中线段共有（）A.4条B. 3 条C.2条D.1条6. 以下变形中，不正确的选项是（）A. a-(b-c+d)=a-b+c-dB. a-b-(c-d)=a-b-c-dC. a+b-(-c-d)=a+b+c+dD. a+(b+c-d)=a+b+c-d7. 以下对于单项式 -4x2y3 的正确说法是（）A. 系数是4，次数是 3B. 系数是- 43，次数是 3C. 系数是43，次数是 2D. 系数是- 43，次数是 28.如图是一个正方体的表面睁开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.文B.明C.肇D.庆9. 若∠A，∠B 互为补角，且∠A=130°，则∠B的余角是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10.某工人若每小时生产 38 个部件，在规准时间内还有 15 个不可以达成，若每小时生产42 个部件，则能够超额达成 5 个，问：规准时间是多少？设规准时间为x 小时，则可列方程为（）A. 38x-15=42x+5B. 38x+15=42x-5C. 42x+38x=15+5D. 42x-38x=15-5二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）11.计算 3-（ -2） =______ ．12.依据如下图的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为______．13.要把木条固定在墙上起码需要钉______颗钉子，依据是 ______．15. 已知点A B C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A C两点间的距离是、、、______．216. （ -3） =______对于有理数 a、b，定义一种新运算 a☆b=a -|b|，则 4☆三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分）17.计算：（ -24）×（13-14 ） -（ -2）2．18. 一个角的余角比它的补角的23 还少40 °，求这个角．四、解答题（本大题共7 小题，共53.0 分）19.先化简后求值：M=（ -2x2+x-4） -（ -2x2-12x+1 ），此中 x=2．20.解方程：2x-13-5x-16 =121.如图，已知线段AB=6 ， BC=2AB，点 D 是线段 AC 的中点，求线段BD 的长．22.连州某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到西安、北京旅行，已知这两个旅行团共有 55 人，甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的 2 倍少 5 人，问：（1）若设乙旅行社的人数为 x，请用含 x 的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅行团各有多少人？23.如图，已知 O 为直线 AD 上一点，射线 OC，射线 OB，∠AOC与∠AOB 互补，OM ，ON 分别为∠AOC ，∠AOB 的均分线，若∠MON =50°．（ 1）∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明原因；（ 2）试求∠AOC 与∠AOB 的度数．24.春节将至，市里两大商场均退出优惠活动：①商场一全场购物每满100 元返 30 元现金（不是100 元不返）；②商场二全部的商品均按8 折销售．某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价同样，书包的单价也同样，这两件商品的单价之和为470 元，且运动服的单价是书包的单价的7 倍少 10 元．（1）依据以上信息，求运动服和书包的单价；（2）该同学要购置这两件商品，请你帮他设计出最正确的购置方案，并求出他所要付的花费．25.如图，已知点 A 在数轴上对应的数为a，点 B 对应2（1）求 A、B 所表示的数；（2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1= 12x-8 的解①求线段 BC 的长；②在数轴上能否存在点P，使 PA+PB=BC？求出点P 对应的数；若不存在，说明答案和分析1.【答案】C【分析】解：|-2|=2，应选：C．依据绝对值的定义进行填空即可．本题考察了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的重点．2.【答案】D【分析】解：（1）由4x=2 得，x=；（2）由3x+6=0 得，x=-2；（3）由 x=0 得，x=0；（4）由7x-14=0 得，x=2．应选：D．看看 x=2 能使 ABCD 四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也能够分别解这四个选项中的方程．本题考察的是方程解的定义，属于比较简单的题目，重点要娴熟掌握定义的内容．3.【答案】D【分析】解：选择支 A 、B 所含字母不同样，不属于同类项；选择支 C 所含字母同样，但同样字母的指数不同样，不属于同类项；选择支 D 不单所含字母同样，同样字母的指数也同样，属于同类项．应选：D．依据同类项的定义，逐一判断，获得正确结论．本题考察了同类项的定义，同类项需知足两条：（1）所含字母同样，（2）同样字母的指数也同样．4.【答案】C【分析】解：×106，应选：C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．5.【答案】 B【分析】解：图中线段共有 AB 、AC 、BC 三条，应选：B ．依据线段的观点求解．本题主要考察线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．6.【答案】 B【分析】解：A 、原式=a-b+c-d ，计算正确，故本选项错误 ；B 、原式=a-b-c+d ，计算错误，故本选项正确；C 、原式=a+b+c+d ，计算正确，故本选项错误 ；D 、原式=a+b+c-d ，计算正确，故本选项错误 ；应选：B ．依据去括号的法 则解答．本题考察去括号的方法：去括号时，运用乘法的分派律，先把括号前的数字与括号里各 项相乘，再运用括号前是 “+，”去括号后，括号里的各 项都不改 变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各 项都改变符号．次序为先大后小．7.【答案】 B【分析】解：依据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是-，次数是3．应选：B．依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考察了单项式，确立单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8.【答案】D【分析】解：∵正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，∴“设”与“丽”是相对面，“建”与“庆”是相对面，“美”与“肇”是相对面．应选：D．正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．9.【答案】A【分析】解：∵∠A ，∠B 互为补角，∠A=130°，∴∠B=180 °-130 =50° °，∴∠B 的余角 =90 °-50 °=40 °．应选：A．依据互为补角的两个角的和等于180°求出∠B，再依据互为余角的两个角的和等于 90°列式计算即可得解．本题考察了余角和补角，是基础题，熟记观点是解题的重点．10.【答案】B解：设规准时间为 x 小时，则38x+15=42x-5．应选：B．设规准时间为 x 小时，依据“每小时生产 38 个部件，在规准时间内还差 15 个不可以达成；若每小时生产 42 个，则可超额达成 5 个”表示出部件个数得出方程即可．本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，依据任务的部件个数不变得出方程是解题重点．11.【答案】5【分析】解：3-（-2）=3+2=5．故答案为：5．依占有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考察了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的重点．12.【答案】20【分析】2解：由图可知，运算程序为（x+3）-5，当 x=2 时，（x+3 2 2）-5=（2+3）-5=25-5=20．故答案为：20．依据运算程序写出算式，而后辈入数据进行计算即可得解．本题考察了代数式求值，是基础题，依据图表正确写出运算程序是解题的关键．13.【答案】2两点确立一条直线【分析】解：∵两点确立一条直线，故答案为：2，两点确立一条直线．依据公义 “两点确立一条直 线 ”，来解答即可．本题考察的是 “两点确立一条直 线”在实质生活中的 应用，此类题目有益用于培育同学 们学致使用的思 维习惯．14.【答案】 110【分析】解：∵射线 OC 均分 ∠DOB ．∴∠BOD=2∠BOC ， ∵∠COB=35°， ∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°-70 °=110 °， 故答案是：110．第一依据角均分 线定义可得 ∠BOD=2∠BOC=70° ，再依据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．本题主要考察了角均分 线定义，重点是掌握角均分 线把角分红相等的两部分．15.【答案】 1 或 9【分析】解：当C 在线段 AB 上时，AC=AB-BC=5-4=1 ，当 C 在线段 AB 的延伸线上时，AC=AB+BC=5+4=9 ，故答案为：1 或 9．依据线段的和差，可得答案．本题考察了两点间的距离，利用线段的和差是解 题重点，要分类议论，以防遗漏．16.【答案】 13【分析】解：4☆（-3）=42-|-3|=16-3 =13，故答案为：13．2本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则及新定义的运用．17.【答案】解：原式=-8+6-4=-12+6=-6．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．18.【答案】解：设这个角为x，则有90°-x+40°=23（180°-x），解得 x=30°．答：这个角为30°．【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．主要考察了余角和补角的观点以及运用．互为余角的两角的和为 90°，互为补角的两角之和为 180°．解本题的重点是能正确的从图中找出角之间的数目关系，从而计算出结果．2 219.【答案】解：M=-2x +x-4+2x +12x-1=32 x-5，当 x=2 时，原式 =32×2-5=3-5=-2 ．【分析】先去括号、归并同类项化简原式，再将 x 的值代入计算可得．本题考察了整式的加减，解答本题的重点是掌握去括号法则以及归并同类项法例．20.【答案】解：去分母得：2（2x-1）-（5x-1）=6，4x-2-5x+1=6 ，4x-5x=6+2-1 ，-x=7，x=-7．【分析】去分母，去括号，移项，归并同类项，系数化成 1 即可．本题考察认识一元一次方程，能正确依据等式的性质进行变形是解此题的关21.【答案】解：∵线段AB=6，BC=2 AB，点D是线段AC的中点，∴BC=12 ，∴AC=AB +BC=6+12=18 ，∴AD =9，∴BD =AD =AB=9-6=3 ，即线段 BD 的长是 3．【分析】依据线段 AB=6 ，BC=2AB ，点D 是线段 AC 的中点，能够求得线段 BC、AC 和AD 的长，从而能够求得线段 BD 的长．本题考察两点间的距离，解答本题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形联合的思想解答．22.【答案】解：（1）乙旅行团有（2x-5）人．（2）由题意得： 2x-5+ x=55 ，解得： x=20，因此 2x-5=35（人）答：甲旅行团有 35 人，乙旅行团有 20人．【分析】（1）设甲旅行团个有 x 人，乙旅行团有（2x-5）人．（2）依据题意可得等量关系：甲团 +乙团=55 人；甲团人数 =乙团人数×2-5，依据等量关系列出方程，再解即可．本题考察了一元一次方程的应用．解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：（1）∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB =180 °，∵∠AOC+∠DOC =180 °，∴∠COD=∠AOB；（ 2）∵OM 和 ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的均分线，∴∠AOM=12∠AOC，∠AON=12∠AOB，∴∠MON =∠AOM -∠AON=12 ∠AOC -12∠AOB=12 （∠AOC-∠AOB） =12 ∠BOC，∵∠MON =50 °，∴∠BOC=100 °，∴∠DOC+∠AOB=180 °-100 =80° °，∵∠AOB=∠COD ，∴∠AOB=∠COD =40 °，∴∠AOC=180 °-∠COD=140 °．【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，能够依据同角的补角相等获得∠COD=∠AOB ；（2）第一依据角均分线的性质可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，而后计算出∠BOC=100°，再依据平角定义可得∠AOB= ∠COD，从而获得∠AOB=40°，而后依据平角的定义即可获得∠AOC ．本题主要考察了角的计算，角均分线的定义，平角的定义，重点是依据图形，理清角之间的关系．24.【答案】解：（1）设书包单价为x 元，则运动服的单价为（7x-10）元，由题意得x+7x-10=470 ，解得： x=60，则 7x-10=410 ．答：书包单价为60 元，则运动服的单价为410 元；（2）到商场二这两件商品的花费为470×0.8=376（元），到商场一买这两件商品的花费470-4 ×30=350（元），去第一商场买运动服 410-30×4=290（元），第二商场买书包 60×0.8=48（元），合计 338元，因此这个同学要去第一商场买运动服，去第二商场买书包，花费为338 元．【分析】（1）利用运动服的单价是书包的单价的 7 倍少 10 元，可设书包单价为 x 元，则运动服的单价为（7x-10）元，而后依据价钱和列方程，再解方程求出 x 和 7x-10 即可；（2）商场二商品八折销售，则 470 元的价钱实质花费为 470×；商场一全场购物每满 100 元返 30元现金（不是100 元不返）；则 470 元的价钱要返 4个 30 元，实质花费为 470-120；去第一商场买运动服，去第二商场买书包；而后比较大小即可．本题考察一元一次方程的实质运用，理解题意，利用价钱之间的关系，得出数目关系是解决问题的重点．25.【答案】解：（1）∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a+3=0 ， b-2=0 ，解得， a=-3 ，b=2，即点 A 表示的数是 -3，点 B 表示的数是2；（2）① 2x+1=12 x-8解得， x=-6 ，∴BC=2- （ -6） =8 ，即线段 BC 的长为 8；②存在点 P，使 PA+PB=BC，设点 P 的表示的数为m，则 |m-（ -3） |+|m-2|=8 ，∴|m+3|+|m-2|=8 ，当 m＞ 2 时，解得，，当 -3＜m＜ 2 时，无解，当 x＜ -3 时，，即点 P 对应的数是 3.5 或．【分析】2（1）依据|a+3|+（b-2）=0，能够求得 a、b 的值，从而能够求得点 A 、B 表示的数；（2）① 依据 2x+1= x-8 能够求得 x 的值，从而能够获得点 C 表示的数，从而可以获得线段 BC 的长；②依据题意能够列出对于点 P 表示的数的关系式，从而能够求得点 P 表示的数．本题考察数轴、一元一次方程的解，解题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数相联合的思想解答问题．。
广东省肇庆市怀集县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
广东省肇庆市怀集县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 7的相反数是( )A．7B．－7C．D．－(★) 2 . 下列四个数中最大的数是( )A．0B．－2C．－4D．－6(★) 3 . 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．－4C．4或－4D．2或－2(★) 4 . 下列算式中，运算结果为负数的是( )A．|-1|B．(-2)3C．(-1)×(-2)D．(-3)2(★★) 5 . 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为A．B．C．D．(★) 6 . 把合并同类项得（）A．B．C．D．(★) 7 . 单项式的系数和次数分别是（）A．，B．，C．，D．，(★) 8 . 去括号后为（）A．B．C．D．(★) 9 . 用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是( )A．(2x＋y)2B．2x＋y2C．2x2＋y2D．x(2＋y)2(★) 10 . 若x的相反数是3，＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．-8或2D．8或-2二、填空题(★) 11 . 如图所示，数轴上标出了个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示，点表示，点表示__________．(★) 12 . 计算的结果是_________.(★) 13 . 化简：__________．(★) 14 . 把有一列数：，，，，用“ ”连接得：__________．(★★) 15 . 如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= _____cm．(★★) 16 . 如图，平分，是的平分线，如果，那么 __________ ．(★★) 17 . 等于__________数时，代数式的值比的值的倍小.三、解答题(★★) 18 . 计算：(★★) 19 . 解方程：(★) 20 . 求多项式的值，其中(★★) 21 . 计算：(★) 22 . 有筐蔬菜，以每筐千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：，，，，. 筐蔬菜的总重量是多少千克？(★★) 23 . 如图，已知是一条直线，，，.则（1）的补角是；（2）的余角是；（3）的补角是；（4）的余角是 .四、填空题(★★) 24 . 阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7）①6x+90=15-10x+70②16x=-5③x=- ④请回答下列问题：(1)得到①式的依据是________；(2)得到②式的依据是________；(3)得到③式的依据是________；(4)得到④式的依据是________.五、解答题(★★) 25 . 下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝；图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝；实践与探索：(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第 n个图形呢？。
广东省肇庆市怀集县观塘中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省肇庆市怀集县观塘中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算：5-=（ ） A ．5-B ．﹣15C ．15D ．52．随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入12.41亿元这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．812.4110⨯元B ．91.24110⨯元C ．101.24110⨯元D ．81.24110⨯元3．下列选项是同类项的是（ ） A ．2x y 与2xy -B ．23ab 与22ab -C ．3a 与2bD ．4xyz -与2222x y z4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．512x +=B ．320x y -=C ． 246x -=D ．25x= 5．两条直角边长度分别为5cm ，6cm 的直角三角形，绕其中一条直角边所在直线旋转一周，得到立体图形的体积较大的是（锥体的体积公式：13×底面积×高）（ ）A ．340cm πB ．350cm πC ．360cm πD ．370cm π6．乙观察到甲在乙的东北方向30m 处，则对于乙来说甲的位置（ ）． A ．能确定 B ．不能确定 C ．还缺少一个条件D ．以上答案都不对7．下列变形中，正确的是（ ） A ．若a b =，则11a b +=- B ．若32a b =，则a b = C ．若2a b -=，则2a b =-D ．若44b a -=-，则a b = 8．已知关于x 的一元一次方程202253x x a -=-的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程2022(1)3(1)5y y a +-+=-的解为（ ）A ．1y =-B ．3y =-C ．1y =D ．3y =9．如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，比较a 、b 、c 、a -的大小，正确的是（ ）A ．a c a b <<-<B ．a c b a <<<-C ．a a c b -<<<D ．a a c b <-<<10．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：2345624681012x x x x x x ⋯，，，，，，按照上述规律，第2017个单项式是（ ）A ．20162017xB ．20172017xC ．20164034xD ．20174034x二、填空题11．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作．12．单项式214xy 的系数是．13．如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，那么AOB ∠的度数为．14．按如图所示的方式，用火柴棒搭x 个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x 个正方形就需要火柴 根．思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是 ．思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x 个正方形共需 根火柴棒．15．把如图所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折好后相对面上的数互为相反数，则b a =．三、解答题16．（1）计算：2022311(1)(2)632⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭．（2）解方程：212136x x ---=． 17．如图，已知点A ，B ，C ，D ，请按要求画出图形.（1）画直线AB 和射线CB ；（2）连结AC ，并在直线AB 上用尺规作线段AE ，使2AE AC =.（要求保留作图痕迹） （3）在直线AB 上确定一点P ，使PC PD +的和最短，并写出画图的依据.18．某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m ，0.5m （步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：已知当9：05时，乙比甲多走了5m ． （1）求表中a 的值．（2）9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走t 分钟后（t 为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走． ①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m ，求t 的最大值．②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m 步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数．19．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如下表所示：(1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ (2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？ (3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？20．先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b ==21．综合与实践如图1，用一根质地均匀的30cm 的木杆和一些等重量的小物体做下列实验，并记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离：①在木杆中间15cm 处栓绳作为支点，将木杆吊起来并使左右平衡； ②在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；③在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡； ④在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：(1)根据以上的实验记录数据规律，在右端重物个数不变的情况下，若木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到支点距离为______cm；(2)如图2，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为cml，x，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程支点到木杆左边挂重物处的距离为cm______．a的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个22．如图1，边长为cmx．无盖的长方体纸盒，设底面边长为cm(1)这个纸盒的底面积是________2cm，高是________cm（用含a、x的代数式表示）．(2)x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：请通过表格中的数据计算：m=________，n=________；(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是________cm，________cm（用含a、y的代数式表示）；m+，m，3-，6，且该纸盒的相对两个②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2(2)面上的整式的和相等，求m的值．23．已知多项式323--中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且m n mn382a ，b ，c 的值分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数，点P 从B 点出发，沿数轴向右以1单位/s 的速度匀速运动，点Q 从点A 出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发． (1)求a （b ﹣c ）的值；(2)若点Q 运动速度为3单位/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距5？(3)O 是数轴上的原点，当点P 运动在原点左侧上时，分别取OP 和AC 的中点E 、F ，试问AP OCEF的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．。
广东省肇庆市怀集县2022_2023学年七年级数学上学期期末试题
广东省肇庆市怀集县2022~2023学年七年级数学上学期期末
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()
A ．2-
B ．0
C ．1-
D ．2 7．已知4x =是关于x 的方程320x a +=的一个解，则a 的值是（ ）
A ．2-
B ．4-
C ．6-
D ．8- 8．如图，点A 位于点O 的___________方向上．（ ）
A ．南偏东35︒
B ．北偏西65︒
C ．南偏东65︒
D ．南偏西65︒ 9．2022年10月16日，党的第二十次全国代表大会在北京召开，这是一次在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的十分重要的大会，如图是一个正方体的展开图，那么原正方体中，与“荣”字相对面上的汉字是（ ）
A ．祖
B ．国
C ．昌
D ．盛 10．如图，两个直角,AOB COD ∠∠有相同的顶点O ，下列结论：①AOC BOD ∠=∠；②90AOC BOD ︒∠+∠=；③若OC 平分AOB ∠，则OB 平分COD ∠；④AOD ∠的平分线与COB ∠的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
x+
1。
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2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于( )A．﹣3 B．3 C．±3D．02．如图，数轴上的点A表示的有理数可能是( )A．﹣3 B．﹣2 C．﹣2.5 D．﹣3.53．与﹣2ab是同类项的为( )A．﹣2ac B．2ab2C．ab D．﹣2abc4．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y25．下列结论中正确的是( )A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+66．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b7．如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为( ) A．互余 B．互补 C．互余或互补D．相等8．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )A．B．C．D．9．计算：（﹣2013）2013×（﹣2014）2014×（﹣2015）2015的结果可能是( )A．正数 B．负数 C．零D．不能确定10．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为( )x﹣2﹣1012mx+2n40﹣4﹣8﹣12A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．为其它的值二、填空题：（本大题共4小题，每小题8分，每空2分，共24分）11．实际背景中正负数的含义．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．如以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示__________海平面的某地的海拔高度．（1）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示__________．（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________．12．单项式的次数．一个单项式中，__________叫做这个单项式的次数．（1）a2h的次数是__________．（2）的次数为__________．13．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是__________．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是__________．14．余角的概念如果两个角的和等于__________，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角．（1）如果∠1=30°，∠1的互余等于__________．（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说__________．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）15．计算：2×（﹣3）2﹣2×（﹣1）+5．16．化简：﹣3xy2+2x2y﹣（3xy2+2x2y）17．解方程：x﹣=2﹣．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18．先化简后求值：2x2﹣5x﹣2（x2﹣1），其中，x=﹣1．19．如图∠AOC=60°，OB是∠AOC的平分线，若再把∠AOB四等分，每一份是多少度角（精确到分）？20．一条数轴如图所示，点A表示的数是﹣8．（1）OA的中点A1表示的数是﹣4，它的绝对值是：__________；（2）OA1的中点A2表示的数是__________，它的绝对值是：__________；（3）OA2的中点A3表示的数是__________，它的绝对值是：__________；（4）OA n的中点A n+1表示的数是__________，它的绝对值是：__________．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）21．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？22．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104023．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__________，__________，__________；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于( )A．﹣3 B．3 C．±3D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，数轴上的点A表示的有理数可能是( )A．﹣3 B．﹣2 C．﹣2.5 D．﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据点A位于﹣3和﹣2之间求解即可．【解答】解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．3．与﹣2ab是同类项的为( )A．﹣2ac B．2ab2C．ab D．﹣2abc【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是1．A、不应含字母c，不符合；B、a的指数是1，b的指数是2，不符合；C、a的指数是1，b的指数是1，符合；D、不应含字母c，不符合；故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．5．下列结论中正确的是( )A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6【考点】等式的性质．【专题】应用题．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=b+；B、根据等式的对称性可得x=﹣2；C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；综上所述，故选B．【点评】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．7．如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为( ) A．互余 B．互补 C．互余或互补D．相等【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据同角或等角的余角相等进行解答．【解答】解：∵∠BOC与∠COD互余，∴∠BOC+∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选D．【点评】本题考查了余角与补角，熟记同角或等角的余角相等的性质是解题的关键．8．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．9．计算：（﹣2013）2013×（﹣2014）2014×（﹣2015）2015的结果可能是( )A．正数 B．负数 C．零D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方分析，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数计算即可．【解答】解：（﹣2013）2013×（﹣2014）2014×（﹣2015）2015=20132013×20142014×20152015，故是正数，故选A．【点评】此题考查有理数的乘方，关键是负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．10．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为( )x﹣2﹣1012mx+2n40﹣4﹣8﹣12A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．为其它的值【考点】一元一次方程的解．【分析】﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4，根据表即可直接写出x的值．【解答】解：∵﹣mx﹣2n=4，∴mx+2n=﹣4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=﹣4，即﹣mx﹣2n=4．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4是关键．二、填空题：（本大题共4小题，每小题8分，每空2分，共24分）11．实际背景中正负数的含义．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．如以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度．（1）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示表示向西走60m．（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作﹣150℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：用负数表示低于海平面的某地的海拔高度；（1）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．（2）夜间平均温度零下150℃，记作﹣150℃；故答案为：低于；（1）表示向西走60m；（2）﹣150℃．【点评】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．单项式的次数．一个单项式中，各字母指数的和叫做这个单项式的次数．（1）a2h的次数是3．（2）的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：一个单项式中，各字母指数的和叫做这个单项式的次数．（1）a2h的次数是3；（2）的次数为3．故答案为：各字母指数的和；（1）3；（2）3．【点评】此题考查单项式的系数和次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是x=0．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是x=2000．【考点】方程的解．【分析】将每一个x的值分别代入方程，使方程左右两边相等的x得值就是方程的解，据此解答填空即可．【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是；（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．故答案为x=0，x=2000．【点评】此题考查了方程的解，注意使方程中等号左右两边的未知数的值就是方程的解．14．余角的概念如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角．（1）如果∠1=30°，∠1的互余等于60°．（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说∠2是∠1的余角．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的概念（如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角）进行解答即可．【解答】解：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角．（1）如果∠1=30°，∠1的互余等于90°﹣30°=60°．（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说∠2是∠1的余角；故答案为：90°；（1）60°；（2）∠2是∠1的余角．【点评】本题主要考查余角的概念，关键在于熟练掌握余角的概念．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）15．计算：2×（﹣3）2﹣2×（﹣1）+5．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的混合运算顺序求解即可．【解答】解：原式=2×9+2+5=18+2+5=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的．16．化简：﹣3xy2+2x2y﹣（3xy2+2x2y）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=﹣3xy2+2x2y﹣3xy2﹣2x2y=﹣6xy2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．17．解方程：x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】按解一元一次方程的一般步骤即可．【解答】解：x﹣=2﹣．去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，合并同类项得：7x=11，系数化为1得：x=【点评】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18．先化简后求值：2x2﹣5x﹣2（x2﹣1），其中，x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣5x﹣2x2+2=﹣5x+2，当x=﹣1时，原式=5+2=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图∠AOC=60°，OB是∠AOC的平分线，若再把∠AOB四等分，每一份是多少度角（精确到分）？【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，四等分线的定义即可解答．【解答】解：∵∠AOC=60°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC==30°．把∠A OB四等分，每一份是．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．20．一条数轴如图所示，点A表示的数是﹣8．（1）OA的中点A1表示的数是﹣4，它的绝对值是：4；（2）OA1的中点A2表示的数是﹣2，它的绝对值是：2；（3）OA2的中点A3表示的数是﹣1，它的绝对值是：1；（4）OA n的中点A n+1表示的数是，它的绝对值是：．【考点】数轴；绝对值．【分析】首先根据数轴得到表示点的实数，然后求其绝对值即可．【解答】解：（1）OA的中点A1表示的数是﹣4，它的绝对值是4；（2）OA1的中点A2表示的数是﹣2，它的绝对值是2；（3）OA2的中点A3表示的数是﹣1，它的绝对值是1；（4）OA n的中点A n+1表示的数是，它的绝对值是；故答案为：（1）4；（2）﹣2，2；（3）﹣1，1；（4），．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点表示的数，然后求其绝对值．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）21．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【考点】一元一次方程的应用．【专题】图表型．【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x 分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．23．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．【解答】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．【点评】抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。