建设工程投标报价区间研究_李海霞

第 36 卷 第 11 期
李海霞，等·建设工程投标报价区间研究
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优报价的含义进行了界定和量化，并对建设工程最优投 标报价的存在性做出系统的证明，分析中标概率与报价 额度的函数关系，计算出投标报价的最优区间和退让区 间，供投标企业结合自身实际状况进行自主投标报价， 提高中标概率。
2 建设工程投标报价利润率
Abstract：This paper proves the existence of construction engineering optimum bid quotation based on the mathematical methods using probability and statistics theory. Then through analysing the function relationship between the bid profit rate and winning probability and the function relationship between winning probability and bid quotation amount，calculates the optimal bid quotation interval. In practice，the results can help the enterprises to analyze the feasibility of bidding and find the concessions interval according to actual situation，so as to assist them decide the proper bid quotation and raise the possibility of winning the bidding. Keywords：construction engineering；bid quotation；bid quotation profit rate；bid interval
二是在保证工程安全和质量的条件下，业主期望投标人
给出的报价越低越好，即业主期望投标人给出较低的报
价利润率，而投标人的预期则正好相反；三是一方投标
人的报价变化在相当程度上会引起其他投标人报价的
波动，因此在开标之前，报价一直是动态的。综上，报价
利润率θ较难确定，它可以一定程度上体现报价变化的
复杂性以及投标人之间的变更互动。
1 引 言
长期以来，我国工程项目在计算投标报价时基本是 以定额和概预算为计算标准和依据。这种方法在特定 历史时期发挥过重要的作用，但在当前的使用中也逐渐 出现了一些问题：一方面，我国目前采用的概预算体系属 于“量价合一”模式[1]，在给定了定额消耗量的同时也 给定了计划单价，得出的工程成本实际上是工程计划成 本，但事实上这并不符合市场规律；另一方面，定额消 耗量因具有滞后性，不能反映真实的实际消耗量，其数
3 建设工程最优投标报价区间求解
3.1 约束条件 要证明建设工程最优投标报价的存在性，首先要对
建设工程投标报价的条件进行定性的约束限制，主要条 件如下：
（1）存在建设工程项目M，项目M有一个固定的工 程造价；
（2）投标人搜集资料购买标书等产生的投标成本计 入工程总成本之中。
（3）由于本文的研究目的是确定符合投标人实际的 报价区间，因此假设将多个投标人看作一个整体，即相 对于业主招标方而言投标人只有一方；
2.1 报价利润率相关概念
投标报价利润率θ的一般理解是指静态条件下招
标人和投标人双方都能认可的一个报价区间内的报价值
与项目工程成本的差值占工程报价的百分比。但在投标
过程中，实际情况则要复杂得多[6]。一是投标人不会只
有一方，不论是公开招标还是邀请招标，相关法律规范
均要求至少三个投标人参与投标，否则需要重新招标；
（4）业主工程要求一经提出就不再对相关工程要求 作出变化和退让，且统一选择以最经济的方式实现工程 要求，即排除抢险救灾、军事保密等不考虑经济因素的 特殊要求；
（5）存 在一 个共同的市场 法则，这一法则是 招标 人、投标人均乐意认可的，例如，均认可共同的工程利润 率等；
（6）工程投标人参与项目投标是以商业利益最大化 为出发点，目的是寻求企业利润最大化，即排除投标人 为公益赞助、开拓新市场等不以追求经济利益为目的的 考虑；
收稿日期：2015- 05-30
量往往偏高于实际消耗量。所以，按照定额计算的成本 为不合理的盈利提供了潜在的渠道：招标人通过盲目压 价降低投标人的投标报价和投标人通过多次转包增大 企业的盈利空间。
因此，从实践需求来看，企业需要一种合理的投标 报价模式，以实现合理低报价中标的目的。其实质是要 由企业进行自主选择投标报价的额度，由市场形成价 格，在建设工程领域中充分发挥价值工程的市场调节 作用。这一问题得到了学术界的广泛关注，相关研究较 多。但现有的很多文献[2-3]往往是从定性的角度界定工 程最优投标报价的存在性，进而直接研究工程最优投 标报价的计算方法，较少涉及对最优投标报价存在的确 定性进行系统定量的分析[4，5]。如果不能确定投标工程 的最优报价区间，则很难将所研究的投标报价计算结果 定性为合适的报价。因此，本文在研究工程投标报价相 关文献的基础上，采用统计学概率论的数学方法，对最

（5）
站在招标人的角度，招标人不会乐意投资更多的变为
投标人的利润，所以只允许一定的工程承包利润率，不会
认可过高的投标报价p，所以，当p大于某一界限值时，中标
概率G=0。这一界限值可以用θ来确定，即当p＞（1+θ）·C
时，招标人不接受投标人中标，中标概率G=0。
Cbp-




（9）
由以上计算步骤得结论：使得项目M获得最大利益 的投标报价为p=（1+θ）·C。
但招标人计算的工程成本和标底并不会公开，即C 和Cbp是未知的，所以投标人在计算最优报价时只能对C 和Cbp做一个估计值，为C′和C′bp。由前述可知，报价利润 率为一个区间取值，设报价利润率θ的下限值与上限值分 别为θmin和θmax，即θ∈[θmin，θmax]。因此，以θmin、θmax、 C′和C′bp代替θ、C和Cbp带入相应公式，可以得到投标人 的最优投标报价区间为[（1+θmin）C′，（1+θmax）C′bp]。

（2）
结合式1和式2，可以得出以下结论：
①当投标人给出的报价正好等于建设工程的成本，
意味着给出的投标报价无利可图，这样的情况下招标人
是最满意的，意味着招标人不用付给投标人盈利的金额。
中标的概率可认为为100%，这时的期望收益率为0；
②当投标报价利润率=5%时，中标概率为80%，期
在设定了以上约束条件之后，本文要证明的结论： 对于项目M，存在一个最优投标报价是招标人和投标人 均能乐意接受的。 3.2 求解过程
计算时，设工程实际成本为C，招标人计算的标底为Cbp，
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建筑经济
2015年
工程的招标人可以接受的最高投标报价利润率为θ，投标人 参与投标的报价为p，中标的概率为G，期望收益为E（M）。
*基金项目：山东科技大学研究生科技创新基金“建设工程投标报价 标高金预测参数优化研究”（YC150366）
作者简介：李海霞，女，生于1987年，山东东营人，博士研究生，研究方 向：大型建设工程全寿命周期集成管理。 王祖和，男，生于1957年，江苏镇江人，教授，博士生导师， 主要从事工程项目管理专业的教学、科研工作。
第 36 卷第 11 期 2015 年 11 月
建筑经济
CONSTRUCTION ECONOMY
Vol.36 No.11 Nov. 2015
建设工程投标报价区间研究*
李海霞，王祖和，修瑛昌，王海鑫，王根霞
（山东科技大学，山东 青岛 266590）
摘要：运用概率论的理论和方法定量证明建设工程最优投标报价存在的确定性，并通过分别分析中标概率与 投标报价利润率和报价额度的函数关系，计算投标报价的最优区间；在实际应用中，可以根据企业的实际状 况分析选择投标报价的可行性，求解投标报价退让区间，协助企业选择合适的投标报价，以提高中标概率。 关键词：建设工程；投标报价；报价利润率；报价区间 中图分类号：F407.9 文献标识码：A 文章编号：1002-851X（2015）11-0066-04 DOI：10.14181/ki.1002-851x.201511066
2.2 报价利润率与期望收益率求解及分析
本文在做最优投标报价研究时，将所有的投标人看
作一个整体来进行中标概率计算。
引用文献[7]中对θ的调研总结和数学曲线模拟得出
反映θ与中标概率G之间的关系的一般公式： G（θ）=100-4θ （1）
反映θ与期望收益率E（θ）之间关系的公式为：
E（θ）=θ-


（7）
其中M（p）=p-C为工程的实际利润。 对E求导得：




E′（M）=





（8）
结合式（6）、式（7）和式（8），可以看出，当0＜p ＜（1+θ）·C时，E（M）的曲线图单调递增，E（M）＞0恒 成立，所以E（M）在区间上可以取得最大值，即当p取 （1+θ）·C时E（M）取得最大值，为：
望收益率为5%×80%=4%。
③当投标报价利润率=10%时，中标概率为60%，期
望收益率为10%×60%=6%。
④当投标报价利润率=12.5%时，中标概率为50%，
期望收益率为12.5%×50%=6.25%。根据承包项目以往
的经验和招标人所能接受的实际投资状况，最大期望收
益率基本上到50%。 由以上分析可知，在保证中标概率尚可的前提下要
想获得足够高的期望收益，在一定范围内要求报价利润 率不断加大，但报价利润率超过12.5%之后，期望收益 随着中标概率的持续降低而越来越小。当投标报价利 润率大于25%，中标概率为0，不能中标也即没有收益的 机会。这就意味着，在一般情况下，投标报价利润率的 最优选择为12.5%。由此关系可知，投标人需要研究和 把握追求项目最大收益和保证中标概率这两者之间的 平衡关系，不能出现偏颇。过去一般将θ的取值范围定 在10～15%之间，即保持期望收益率在最高区间里，近 年来随着招标人投资的谨慎度增加，承包企业期望收益 率逐渐转移到5～10%的区间内。