第三章《三角形》期末复习课件

一、填空题
1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有
△ABC≌△ DCB，理由是 SAS ，
且有∠ABC=∠ DCB，AB= DC 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 AB=AC ； 根据“ASA”需要添加条件 ∠BDA=∠CDA
B
A
D
；
第三章《三角形》 期末复习
知识结构图
认识三角形
三角形 全等三角形
三角形的有关概念
三角形的分类 三角形的三种重要线段 三角形的性质 全等三角形的概念 全等三角形的判定
全等三角形的性质 全等三角形的应用
一、三角形的有关概念
1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段， 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三 角 形 的 三 要 素 三边AB、BC、AC。 边： A c B a
D
三、三角形的三种重要线段 3、三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边
所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的高线，简称三角形的高。
A 如左图，若有AD⊥BC， B 则线段AD是△ABC的一条高 D C
四、三角形的性质
1、三角形内角和定理：三角形三个内角 的和等于180˚ 2、三角形三边关系：三角形任意两边 之和大于第三边，任意两边之差小于第 三边。 3、三角形具有稳定性
创造两个三角形全等的三个条件时要注意：条件应 在实际操作过程中切实可行，在设计方案时叙述的 语言要准确、精炼。
● ●
B
C E
●
长了。
理由如下: 在△ACB与△DCE中， AC=C D(已知)
D
∠BCA=∠ECD(对顶角相等) BC=CE(已知) ∴△ACB≌△DCE（SAS ） ∴AB=DE（ 全等三角形的对应边相等 ）
1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂 线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，
b
顶点： 三个顶点A、B、C
C
内角： 三个内角：∠A，∠B，∠C
二、三角形的分类 锐角三角形 按角分： 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 一般等腰三 角形 等边三角形 不等边三角形
三、三角形的三种重要线段
在三角形中，连接一个顶点 1、三角形的中线：
与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
一、知识点
1、定义：能够 完全重合的两个三角形 称为全等 三角形。 2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与 △DEF全等，记作 △ABC≌△DEF 。 注意：记两个三角形全等时，要把 对应顶点 的 字母写在 对应位置上。 全等三角形的 对应边 相等； 3、性质： 全等三角形的 对应角 相等。 4、判定三角形全等的方法： SSS SAS ASA AAS
可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的
长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
B
)
A● B
●
C
D F
E
利 用 三 角 形 全 等 测 距 离
根据：全等三角形的判定方法
关键：构造两个全等三角形 方法：将实际问题转化为几何图形
A 如左图，若点E是BC的中点， 则线段AE是△ABC的BC边上的 B C 中线。
E
三、三角形的三种重要线段
在三角形中，一个内角的 2、三角形的角平分线： 角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点
之间的线段叫做三角形的角平分线。
A 如左图，若有∠BAD＝∠CAD， 则线段AD是△ABC的一条角平 B C 分线
C B
； A
C
D
∠B=∠C 根据“AAS”需要添加条件
；
二、选择题、
1、在下列各组几何图形中，一定全等的是（ C ） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．腰长相等的两个等腰直角三角形 D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形
2、如图，已知MB=ND, ∠MBA=∠NDC,下列哪些条件不能 判定 △ABM≌△CDN （ C ） N M A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.∠A=∠NCD
池塘 ，他想知道最远两点
A●
●
B
A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？
把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交 流你的方案，看看谁是方案更便捷。
来自百度文库能够到达A、B的空地上取一
适当点C，连接AC，并延长AC到 D，使CD=AC，连接BC，并延长 A BC到E，使CE=BC，连接ED。则 只要测出ED的长就可以知道AB的
A C B D
三、说理题
1、如图AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，点Ｄ、Ｅ 在BC边上，且BD＝ CE，那么图中有哪些 三角形全等？请说明理由。
A
B
Ｄ
Ｅ
C
2、如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ， 你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？
A D
１
２
B
C
利用全等三角形测距离
A、B间有多远呢？
小明在上周末游览风景
区时，看到了一个美丽的