22《指数函数及其性质之图象翻折变化》课件
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知识点3：函数图象的翻折变换
(1)要作函数y | f ( x ) | 的图象, 可先作 出y f ( x )的图象, 然后将x轴上方的部分保 持不变, 而将x轴下方的部分沿 轴对称地翻 x 折上去即可 ;
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( 2)要作函数y f (| x |)的图象, 注意到 此函数为偶函数因此只需保留 ( x )的图 , y 象在y轴右边的部分 再将y轴右边的部分对 , 称地翻折到左侧即可 .
为常数, 则下列结论正确的是 (
3.利用有关指数函数的图象变换确定函 数的单调区间 [例3] 设函数y f ( x )在( ,)内有定义, 对 于给定的正数 , 定义函数 K f ( x ), f ( x ) K , f K ( x) 取函数f ( x ) f ( x) K . K , 1 | x| 2 .当K 时,函数的单调递增区间 2 为( ) A .( ,0) B .(0,) C .( ,1) D .(1,) 必修一
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知识点4：函数图象的对称变换
(1)函数y f ( x )关于y轴对称的曲线 方程为y f ( x ) ( 2)函数y f ( x )关于x轴对称的曲线 方程为y f ( x ) ( 3)函数y f ( x )关于原点对称的曲线 方程y f ( x );
2.利用有关指数函数的图象变换确 定参变量的取值范围 [例2] 函数f ( x ) a
A .a 1, b 0 B .a 1, b 0 C .0 a 1, b 0 D .0 a 1, b 0
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xb
的图象如图 其中a、b , )
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[例1] 画出函数y | 3 1 |
x
1.利用有关指数函数的图象变换判断 方程的解的情况 y
的图象, 并利用图象 回答 : k为何值时, 方 程 | 3 1 | k无解？
x
y | 3 1 |
x
O
x
有一解？有两解？
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知识点3：函数图象的翻折变换
(1)要作函数y | f ( x ) | 的图象, 可先作 出y f ( x )的图象, 然后将x轴上方的部分保 持不变, 而将x轴下方的部分沿 轴对称地翻 x 折上去即可 ;
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( 2)要作函数y f (| x |)的图象, 注意到 此函数为偶函数因此只需保留 ( x )的图 , y 象在y轴右边的部分 再将y轴右边的部分对 , 称地翻折到左侧即可 .
为常数, 则下列结论正确的是 (
3.利用有关指数函数的图象变换确定函 数的单调区间 [例3] 设函数y f ( x )在( ,)内有定义, 对 于给定的正数 , 定义函数 K f ( x ), f ( x ) K , f K ( x) 取函数f ( x ) f ( x) K . K , 1 | x| 2 .当K 时,函数的单调递增区间 2 为( ) A .( ,0) B .(0,) C .( ,1) D .(1,) 必修一
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知识点4：函数图象的对称变换
(1)函数y f ( x )关于y轴对称的曲线 方程为y f ( x ) ( 2)函数y f ( x )关于x轴对称的曲线 方程为y f ( x ) ( 3)函数y f ( x )关于原点对称的曲线 方程y f ( x );
2.利用有关指数函数的图象变换确 定参变量的取值范围 [例2] 函数f ( x ) a
A .a 1, b 0 B .a 1, b 0 C .0 a 1, b 0 D .0 a 1, b 0
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的图象如图 其中a、b , )
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[例1] 画出函数y | 3 1 |
x
1.利用有关指数函数的图象变换判断 方程的解的情况 y
的图象, 并利用图象 回答 : k为何值时, 方 程 | 3 1 | k无解？
x
y | 3 1 |
x
O
x
有一解？有两解？
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