分数的意义和性质 能力提升题

的 ， 据此解答.
11．把 米长的铁丝剪成相等的 3 段，每段是全长的（ ）。
A. 米
B.
C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：把 米长的铁丝剪成相等的 3 段，每段是全长的 。 故答案为：B。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数， 此题中把铁 丝的长度看作单位“1”，平均分成 3 段，表示其中 1 段的数即可解答。
【答案】 6； ；
【解析】【解答】解：分子是 6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共 6 个，其中最大
的是 ，最小的是 。
5．一块长 90cm、宽 42cm 的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁 片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的 正方形铁片。 【答案】 6；105
答：至少可以裁 6 张。 【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出长与宽的最大公因数，然后 用长方形纸的面积÷每个小正方形的面积=可以裁的张数，据此列式解答。
14．港珠澳人桥仝长 55km，其中“海中桥隧”约占总长的 ，“海底隧道”约占总长的 ， 其余部分占总长的几分之几? 【答案】 = = 答：其余部分占总长的 。 【解析】【分析】把总长度看作单位“1”，用 1 依次减去“海中桥隧”和“海底隧道”占总长度 的分率即可求出其余部分占总长的几分之几。
【解析】【解答】90 和 42 的最大公因数是 6，所以正方形铁片的边长最大是 6cm， （90÷6）×（42÷6） =15×7 =105（块） 故答案为：6；105。 【分析】 一块长 90cm、宽 42cm 的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方 形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最 大是它们的最大公因数；所以，求出 90 和 24 的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大 边长。然后根据这个最大边长，看长为 90cm 的边能剪出几个正方形，宽为 42cm 的边能 剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。
2．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加 3，这个分数变成 ，则原分 数是________。
【答案】
【解析】【解答】解：
，分母减少 3 后这个分数是 。
故答案为： 【分析】如果分母加 3，那么分母就比分子多 4；现在分数的分子比分母多 1，说明约分时
分子和分母同时缩小了 4 倍，这样把 的分子和分母同时乘 4 就可以得到约分前的分数，把 约分前的分数的分子减去 3 即可求出原来的分数。
3．一个最简分数，如果把它的分子除以 2，分母乘 3 后，就得到 ．这个最简分数是 ________
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为： 【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘 2，分母除以 3，这样就能计算出原 来的分数。
4．分子是 6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。
10．图中，③号图形的面积占整个图形面积的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】【解答】 图中，
， ③号图形的面积占整个图形面积的 .
故答案为：C.
【分析】观察图可知，把这个整体平均分成 4 份，每份是①号图形，然后把每份再平均分
成 4 份，每份是③号图形，也就是把这个整体平均分成 4×4=16 份，每份占整个图形面积
分数的意义和性质 能力提升题
一、分数的意义和性质
1．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________
【答案】 【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成 8 份，其中的一份是这
张纸的 。
故答案为： 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
=10÷100
= 故答案为：B。 【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质 量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。
9． 是假分数，a 和 b 都是不为零的自然数，则 b 应该( )。
A. 大于 a
B. 小于 a
C. 等于 a
【答案】 D
D. 大于、等于 a
【解析】【解答】 是 假分数，a 和 b 都是不为零的自然数，则 b 应该 大于、等于 a 。 故答案为：D 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
A. 整数
B. 带分数
C. 带分数或整数
【答案】 C
【解析】【解答】解：如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成带分数或整数。
故答案为：C。
【分析】分子大于分母，如果分子是分母的倍数就能化成整数，否则能化成带分数。
8．把 10g 糖放在 90g 水中，糖占糖水的（ ）
A.
B.
C.
【答案】 B
【解析】【解答】10÷（10+90）
15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完 成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】
答：超额完成计划的 。 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减 的方法计算。
12．修一条长 2km 的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩几分之几 没修?
【答案】 1- - =
答：还剩 没修。 【解析】【分析】没修的=公路全长-第一天修的-第二天修的。
13．有一张长方形纸，长 72 厘米、宽 48 厘米，要把它裁成同样大小的正方形且不许有剩 余，最少可以裁几张? 【答案】 解：72=2×2×2×3×3， 48=2×2×2×2×3， 72 和 48 的最大公因数是 2×2×2×3=24， 72×48÷（24×24） =3456÷576 =6（张）
6．下面四幅图，图中的阴影部分不能用 表示的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C 【解析】【解答】解：C 项阴影部分用分数表示是 ， A、B、D 项阴影部分用分数表示是
。 故答案为：C。 【分析】 指的是把一个总量平均分成 5 份，表示其中的 2 份的量。
7．如果一Leabharlann Baidu分数的分子大于分母，这个分数就能化成（ ）。