(完整版)分数除法 讲义

分数的除法

一、分数除法

例:1、每盒水果糖重100g,3盒有多重？

100×3=300（g ） 10

3

3101=⨯（kg ）

怎样改编用除法计算的问题呢？

①3盒水果糖重300g,每盒有多重？

300÷3=100（g ） 10

1

3103=÷(kg)

②300g 水果糖，每盒100g,可以装几盒？

300÷100=3（盒） 310

1

103=÷（盒）

做一做

一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数

1、 21

8

7432=⨯

=÷32218 （ ） =÷7

4

218（ ）

2、15

83254=⨯

=÷32158（ ） =÷5

4158

100g 也可以写成101

千克

2、把一张纸的5

4

平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，

算一算。

=÷=

÷5

2

4254

=⨯=

÷2

1

54254 如果把这张纸的5

4

平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

=÷35

4

根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

把54平均分成2份，就是把4个5

1平

均分成两份，每份就是两个

51，就是5

2

把

54 平均分成2份，

每份就是5

4

的21，也就是2

154⨯

3、小明32小时走2km,小红

125小时走了6

5

km 。谁走得快些？ 小明平均每小时走：3

2

2÷

想：先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，即212⨯。再求3个3

1

小时走了

多少千米，即32

1

2⨯⨯。

32

3

23212322=⨯=⨯⨯=÷（km ）

小红平均每小时走：

)(25

12

6512565km =⨯=÷

答：小明走得快。

通过以上两个例子，你发现了什么？

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

为什么写成“5

12⨯

” 怎么计算呢？ 画个图试试吧

做一做

一、用你发现的规律计算下面各题。

=÷310

9

=÷283

=÷98

24 5

4167÷

二、直接写出得数。

13 ÷112 = 47 ÷12= 89 ÷37 = 1÷3

4

=

5÷1011 = 1411 ÷21= 58 ÷56 = 910 ÷35 =

三、填一填。

=

3 ÷

例：4、小红用长8m 的彩带做了一些花，每朵花用3

2

m 的彩带。她把其中的四朵

花送给了同学，小红还剩几朵花？

=-÷43

2

8

答：小红还剩_______朵花。 5、计算下面两题。

15)5132(51⨯+÷ ]15)5

1

32[(51⨯+÷

10

7

6

1

89

先算乘法再算减法

“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先计算小括号里的，再计算中括号里面的。

做一做

1、陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？

2、324318÷÷ 76)3261(÷+ 29

4

)]8343(4[⨯-- 125)8143(

÷- 135717138⨯+÷ 8

7

9720÷-

3、解下列方程 19155=x 154218=x 281554=÷x 124

132=÷x

二、解决问题

例：1、根据测定，成人体内的水分约占体重的3

2

，而儿童体内的水分约占体重

的54。一个儿童体内有28kg 的水分，他的体重是他爸爸的

15

7。

(1)小明的体重是多少千克？

解：设小明的体重是x 千克。 285

4=x

x=5

4

28÷ x=35

答：小明的体重是35kg.

（2）小明的爸爸体重是多少千克？

小明的体重⨯

5

4

=小明体内水分的质量 爸爸的体重⨯157

=小明的体重

根据“儿童体内的水分占体重的5

4”可以列出下

面的关系式

解：设小明的爸爸体重是x 千克。

15

7x=35 x=______ x=_________ 答：小明爸爸的体重是x 千克。 做一做

1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的4

5 。这个超市有国产水果多少千克？（用

两种方法解答）

2、某工厂有女职工1008人，占全厂职工总数的 6

11

，全厂职工共有多少人？（用两种方法解答）

例：2、学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多4

1

。航模小组有

多少人？