二次函数选择、填空

二次函数选择、填空大练兵 姓名：___________班级：_________

一、选择题

1.如图1是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是（ ）

A ．-1＜x ＜5

B ．x ＞5

C ．x ＜-1且x ＞5

D ．x ＜-1或x ＞5

2.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图2所示对称轴为x=-2

1．下列结论中，正确的是（ ）

A ．abc ＞0

B ．a+b=0

C ．2b+c ＞0

D ．4a+c ＜2b

3. 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图3所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：

①c ＜1；②2a+b=0；③b 2＜4ac ；④若方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=2，

则正确的结论是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

图1 图2 图3

4.已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图4所示，下列结论错误的是（）

A ．abc ＞0

B ．3a ＞2b

C ．m （am+b ）≤a -b （m 为任意实数）

D ．4a-2b+c ＜0

6. 二次函数y=a （x+m ）2+n 的图象如图5，则一次函数y=mx+n 的图象经过（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第二、三、四象限

D ．第一、三、四象限

图4 图5

二、填空

7.二次函数y=x2-2x-3的图象如图6所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是_______．

8.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图7所示．对于下列说法：

①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．

其中正确的是:_____________________（把正确的序号都填上）．

9.在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．

图6 图7 第九题图

10.如图8所示，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、B n在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△A n B n-1B n都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2011B2010B2011的腰长=________．

11.如图9，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B．（1）写出点B的坐标________；

（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为__________．

12.如图10所示，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c ＞0．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号）

图8 图9 图10