6西格玛水平与百万机会缺陷数
六西格玛的计算公式解读
6西格玛1西格玛=690000次失误/百万次操作2西格玛=308000次失误/百万次操作3西格玛=66800次失误/百万次操作4西格玛=6210次失误/百万次操作5西格玛=230次失误/百万次操作6西格玛=3.4次失误/百万次操作7西格玛=0次失误/百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三根据资料和事实管理。
近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四以流程为重。
无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
6西格玛管理中常用的度量指标
6西格玛管理中常用的度量指标6西格玛管理中常用的度量指标有：西格玛水平Z、百万机会缺陷数DPMO、单位缺陷数DPU、首次产出率FTY、滚动产出率RTY等，它们覆盖了各种连续型和离散型测量数据的情况。
这里我们重点介绍西格玛水平Z和百万机会缺陷数DPMO的统计与计算方法如下：(一) 西格玛水平Z：对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平Z是指规格范围（USL-LSL）与2σ的比值，可由式5-6-1求得：例5-6-1：某送餐公司为某学校送午餐，学校希望在中午12：00送到，但实际总有误差，因而提出送餐的时间限定在11：55分至12：05分之间，即：LSL为11：55分，USL为12：05分。
过去一个星期来，该送餐公司将午餐送达的时间为：11：50、11：55、12：00、12：05、12：10，求该公司准时送餐的西格玛水平。
这里，将送达时间按相对于目标值12：00的差值进行变换，记录为-10、-5、0、5、10，则：用样本标准差S估计总体标准差，得到=S=7.91，将上述参数代入式5-6-1，得：即该公司准时送餐的西格玛水平仅为0.63。
（二）百万机会缺陷数DPMO（Defects Million Opportunity）在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念：缺陷：是指产品、或服务、或过程的输出没有达到顾客要求或超出规格规定。
缺陷机会数：是指产品、或服务、或过程的输出可能出现缺陷之处的数量，如：一块线路板有200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会。
如果我们统计了过程输出的缺陷数和缺陷机会数，我们就可以计算：机会缺陷率DPO（Defects Per Opportunity），即每次机会中出现缺陷的比率表示了每个样本量中缺陷数占全部机会数的比例。
由式5-6-3计算：例5.6.2假定这100块电路板中，每一个电路板都含有100个缺陷机会，若在制造这100个电路板时共发现21个缺陷。
6西格玛水平对应的缺陷率
6西格玛水平对应的缺陷率一、引言在现代企业管理中，质量控制是一个至关重要的方面。
对于制造业来说，产品质量是企业竞争力的关键。
而对于服务业来说，提供高质量的服务是吸引客户的重要因素。
因此，降低缺陷率是企业追求卓越质量的目标之一。
在质量管理中，6西格玛被广泛应用于提高质量和降低缺陷率。
本文将探讨以6西格玛水平对应的缺陷率以及其对企业的重要意义。
二、6西格玛的概念及其应用6西格玛，又称为6σ，是一种通过统计学方法来衡量和改进质量的管理方法。
它的核心思想是通过减少变异性来提高质量水平。
6西格玛方法的目标是使过程的缺陷率降低到每百万个机会中不超过3.4个。
在6西格玛方法中，不同的水平对应着不同的缺陷率。
具体来说，当过程达到6西格玛水平时，缺陷率为每百万个机会中不超过3.4个。
而当过程达到5西格玛水平时，缺陷率为每百万个机会中不超过233个。
依此类推，4西格玛水平对应的缺陷率为每百万个机会中不超过6,210个，3西格玛水平对应的缺陷率为每百万个机会中不超过66,800个，2西格玛水平对应的缺陷率为每百万个机会中不超过308,000个。
可以看出，随着6西格玛水平的降低，缺陷率呈指数级增加。
四、6西格玛对企业的重要意义1. 提高产品质量：通过采用6西格玛方法，企业可以降低产品的缺陷率，提高产品质量。
这不仅可以减少因产品质量问题而导致的投诉和退货，还可以提升顾客对企业的满意度，增强品牌形象。
2. 降低生产成本：高缺陷率会导致生产成本的增加，例如废品处理、返工和售后服务等。
通过实施6西格玛方法，企业可以减少这些额外成本，提高生产效率，降低生产成本。
3. 增加竞争力：提供高质量的产品和服务可以帮助企业在激烈的市场竞争中占据优势。
通过降低缺陷率，企业可以提高产品的可靠性和一致性，满足客户的需求，赢得市场份额。
4. 增强员工参与度：6西格玛是一种全员参与的质量管理方法。
通过培训和激励，企业可以激发员工参与改进质量的热情，增强员工的责任感和归属感，提高企业整体的绩效。
什么是六个∑
二、何谓6sigma管理
6sigma管理即要求企业在整个流程中（而不仅限于产品质量），每百万个机会中的缺陷率少于3.4，这对企业来说是一个很高的目标。
随着将近二十年来的应用发展，六西格玛已由原先摩托罗拉创建成型的质量管理战略上升到了一整套系统的使公司达到世界级的质量和竞争力的管理策略和技术手段。其实理解6Sigma不需要很深的统计学技术或背景，事实上，“6Sigma是什么”能以各种不同的方式回答。如果概括地回答的话，可以说6Sigma管理是：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。”即：
人才是企业适应变革和竞争的核心力量。六西格玛不仅为企业提供必须的管理工具和操作技巧，更为企业培养具备组织能力、激励能力、项目管理技术和数理统计诊断能力的领导者。这些将帮助企业降低质量缺陷和服务偏差并保持持久性的效益，促进快速突破性绩效。
6西格玛＝3.4次失误／百万次操作
7西格玛＝0次失误／百万次操作
什么是6西格玛
"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
(整理)6西格玛管理中常用的度量指标.
6西格玛管理中常用的度量指标6西格玛管理中常用的度量指标有：西格玛水平Z、百万机会缺陷数DPMO、单位缺陷数DPU、首次产出率FTY、滚动产出率RTY等，它们覆盖了各种连续型和离散型测量数据的情况。
这里我们重点介绍西格玛水平Z和百万机会缺陷数DPMO的统计与计算方法如下：(一) 西格玛水平Z：对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平Z是指规格范围（USL-LSL）与2σ的比值，可由式5-6-1求得：例5-6-1：某送餐公司为某学校送午餐，学校希望在中午12：00送到，但实际总有误差，因而提出送餐的时间限定在11：55分至12：05分之间，即：LSL为11：55分，USL为12：05分。
过去一个星期来，该送餐公司将午餐送达的时间为：11：50、11：55、12：00、12：05、12：10，求该公司准时送餐的西格玛水平。
这里，将送达时间按相对于目标值12：00的差值进行变换，记录为-10、-5、0、5、10，则：用样本标准差S估计总体标准差，得到=S=7.91，将上述参数代入式5-6-1，得：即该公司准时送餐的西格玛水平仅为0.63。
（二）百万机会缺陷数DPMO（Defects Million Opportunity）在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念：缺陷：是指产品、或服务、或过程的输出没有达到顾客要求或超出规格规定。
缺陷机会数：是指产品、或服务、或过程的输出可能出现缺陷之处的数量，如：一块线路板有200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会。
如果我们统计了过程输出的缺陷数和缺陷机会数，我们就可以计算：机会缺陷率DPO（Defects Per Opportunity），即每次机会中出现缺陷的比率表示了每个样本量中缺陷数占全部机会数的比例。
由式5-6-3计算：例5.6.2假定这100块电路板中，每一个电路板都含有100个缺陷机会，若在制造这100个电路板时共发现21个缺陷。
6西格玛考试题及答案
6西格玛考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 西格玛水平是指每百万个机会中缺陷数的多少？A. 3.4B. 6C. 9D. 12答案：B2. DMAIC方法论中，“D”代表的含义是？A. Define（定义）B. Design（设计）C. Develop（发展）D. Deliver（交付）答案：A3. 在六西格玛中，以下哪个工具用于识别流程中的变异源？A. 因果图B. 帕累托图C. 散点图D. 控制图答案：A4. 以下哪个不是六西格玛项目中常用的数据收集方法？A. 问卷调查B. 访谈C. 观察D. 猜测答案：D5. 六西格玛中的“西格玛”指的是什么？A. 标准差B. 平均值C. 中位数D. 众数答案：A6. 六西格玛项目中，哪个阶段负责确定项目范围和目标？A. Define（定义）B. Measure（测量）C. Analyze（分析）D. Improve（改进）答案：A7. 以下哪个不是六西格玛中的关键质量特性？A. CTQ（Critical to Quality）B. CTQM（Critical to Quality Management）C. CTQP（Critical to Quality Process）D. CTQA（Critical to Quality Attributes）答案：B8. 六西格玛项目中，哪个阶段负责识别流程中的问题并确定根本原因？A. Measure（测量）B. Analyze（分析）C. Improve（改进）D. Control（控制）答案：B9. 六西格玛中的“黑带”指的是什么？A. 一种统计软件B. 一种质量管理方法C. 六西格玛项目中的高级专家D. 一种质量控制工具答案：C10. 以下哪个不是六西格玛项目中常用的统计工具？A. 直方图B. 箱线图C. 流程图D. 甘特图答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 六西格玛中的“绿带”可能具备以下哪些角色？A. 项目团队成员B. 项目负责人C. 项目顾问D. 项目观察员答案：A, C2. 以下哪些是六西格玛项目中常用的测量工具？A. 检查表B. 流程图C. 帕累托图D. 散点图答案：A, B, C, D3. 在六西格玛中，以下哪些因素可能影响流程的性能？A. 人员B. 方法C. 机器D. 环境答案：A, B, C, D4. 六西格玛项目中，以下哪些是控制阶段的活动？A. 制定控制计划B. 制定反应计划C. 制定改进计划D. 制定培训计划答案：A, B5. 以下哪些是六西格玛项目中常用的改进工具？A. 5SB. 故障模式和影响分析（FMEA）C. 假设检验D. 回归分析答案：A, B, C, D三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述六西格玛的起源和发展。
6西格玛水平的缺陷率
6西格玛水平的缺陷率1. 什么是6西格玛？6西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量管理体系，旨在通过减少缺陷和提高过程能力，不断改进产品和服务的质量。
它通过使用统计分析和数据驱动的方法，帮助组织识别并消除导致质量问题的根本原因，从而实现持续改进。
2. 缺陷率与6西格玛水平缺陷率是指在某个过程中出现缺陷的频率或比例。
在6西格玛中，我们将缺陷率定义为每百万个机会中出现的缺陷数量。
例如，如果一个过程每百万次操作中只有10次出现缺陷，那么它的缺陷率就是10/1000000=0.001%。
根据6西格玛体系，我们希望将缺陷率控制在每百万个机会中不超过3.4次。
这意味着我们要追求极高的质量水平，并确保产品或服务几乎没有任何缺陷。
3. 如何衡量6西格玛水平？为了衡量一个过程或组织的6西格玛水平，通常使用缺陷率指标和Sigma值（σ）。
Sigma值是一个统计指标，用于表示过程的质量水平。
它与缺陷率之间有以下对应关系：•Sigma值为6时，缺陷率约为3.4个/百万次机会•Sigma值为5时，缺陷率约为233个/百万次机会•Sigma值为4时，缺陷率约为6,210个/百万次机会•Sigma值为3时，缺陷率约为66,807个/百万次机会•Sigma值为2时，缺陷率约为308,537个/百万次机会通过测量和计算过程的Sigma值，我们可以了解其质量水平，并且可以比较不同过程之间的差异。
4. 实现6西格玛的步骤要实现6西格玛水平的缺陷率，以下是一些步骤和方法可以帮助组织达到这一目标：步骤1：定义首先，明确确定要改进的过程，并定义关键性能指标（KPIs），以便测量和评估改进的效果。
确保团队对目标有清晰的理解，并理解如何衡量成功。
步骤2：测量收集数据并进行分析，以了解当前过程的表现。
通过直接观察、问卷调查、统计数据等方式，收集各种信息。
使用统计工具和技术对数据进行分析，以找出问题的根本原因。
步骤3：分析在这一步骤中，使用统计分析方法来识别导致缺陷的关键因素。
什么是六西格玛
什么是六西格玛西格玛是一个希腊字母，在统计学上表示为标准差，在质量上是流程变异的衡量。
流程变异是企业的敌人，流程的变异包括了原材料的波动、参数的变化、工艺的不一致等等，流程的变异导致了企业无法保证产品的质量和交期的稳定性，也导致了成本的上升。
六西格玛的目标是是企业的质量水平达到六个西格玛水平，即每百万个机会中只有3.4个缺陷，目前国内大多数企业的质量水平是在3到4个西格玛水平之间，也就是每百万个机会中大概有6200到68000个缺陷。
是企业的质量水平达到6s水平是六西格玛的目标，为了达成此目标，六西格玛发展出一套结构化的严谨的流程改善方法论。
这套方法论中核心的方法是DMAIC和DMADV。
DMAIC主要针对现有的不能满足要求的流程或产品，通过Define（定义）、Measure（测量）、Analyze（分析）、Improve（改进）和Control（控制）有步骤有条理的提高流程或产品的质量；而DMADV主要针对新的流程或产品，通过Define（定义）、Measure （测量）、Analyze（分析），Design（设计）和Verify（验证）来使新流程新产品达到六西格玛的水平。
流程和产品的改进是通过一个个改善项目的完成达到的。
黑带（BlackσBelt）和绿带（Green Belt）是六西格玛改善项目的实施负责人。
六西格玛在使用结构化的严谨的方法提高企业流程和产品质量的同时也倡导着一种高效的企业运营的文化。
这种文化通过关注客户的需求出发，应用事实和数据对流程进行改善和和管理，从而达到最大化企业。
六西格玛文化提倡建立以测量和数据为基础的企业决策流程、企业部门间的无边界合作。
六西格玛是中国企业规范企业运作、提高竞争力的有效的途径。
σ概括地讲,六西格玛是这样三件事:1)统计度量;2)业务策略;3)思维哲学.什么是六西格玛管理法？六西格码管理法是以质量作为主线，以客户需求为中心，利用对事实和数据的分析，改进提升一个组织的业务流程能力，是一套灵活的，综合性的管理方法体系。
六西格玛相关参数及计算公式
六西格玛相关参数及计算公式六西格玛是指一种常用的质量管理方法，旨在通过降低缺陷率、提高产品质量，从而达到减少浪费和提高效率的目的。
在六西格玛方法中，有一些关键的参数和计算公式被广泛使用。
下面将详细介绍这些参数和公式。
1. 缺陷率 (Defect Rate)：缺陷率指的是产品或过程中存在缺陷的概率。
它通常以每百万机会(Million Opportunity)的方式来表示。
计算公式如下：缺陷率=(缺陷数/机会数)x1,000,0002. DPMO (Defects Per Million Opportunities)：DPMO是指在每一百万个机会中出现的缺陷数。
它是衡量质量水平的一个重要指标。
计算公式如下：DPMO=(缺陷数/机会数)x1,000,0003. 成功率 (Yield)：成功率指的是在一个过程中成功完成的数量与总尝试数量之间的比率。
它是衡量过程效率的一个重要指标。
计算公式如下：成功率=(成功数/尝试数)x1004. Cp (Process Capability Index)：Cp是指过程能力指数，用于衡量一个过程是否能够生产符合要求的产品。
它是通过比较允许范围与过程的实际变异范围来计算的。
计算公式如下：Cp=(规格上限-规格下限)/(6x标准差)5. Cpk (Process Capability Index with Process Centered)：Cpk在Cp的基础上，考虑了过程的中心位置，更全面地评估了过程能力。
计算公式如下：Cpk = min[(规格上限 - 过程平均值) / (3 x 标准差), (过程平均值 - 规格下限) / (3 x 标准差)]6. Sigma Level (质量水平)：Sigma Level用于表示一个过程的质量水平，它与DPMO之间有一个对应关系。
Sigma Level越高，表示缺陷率越低，质量水平越高。
计算公式如下：Sigma Level = (总机会数 - 缺陷数) / 每个机会的平均缺陷数在实际应用中，可以使用统计软件或工具来计算这些参数和公式。
六西格玛水平计算
六西格玛水平计算六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量改进模式，旨在通过降低过程的变异性，从而提高产品和服务的质量。
它通过收集和分析数据，为决策提供依据，并通过减少缺陷、减少成本和提高顾客满意度来改进业务绩效。
在六西格玛中，一个重要的概念是“六西格玛水平”，它用来衡量过程的变异性。
具体而言，六西格玛水平表示在一个过程中，每一百万机会中有多少机会会导致缺陷。
如果一个过程的六西格玛水平是4，那么在一百万个机会中，大约有四个机会会导致缺陷。
而一个六西格玛水平为6的过程，每一百万机会中只有不到两个机会会导致缺陷，这是一种非常高水平的质量。
要计算六西格玛水平，首先需要确定关键过程的输出范围，然后确定衡量其质量的关键特征（Critical to Quality，CTQ），并确定这些特征的目标值。
接下来，收集与这些特征相关的数据，并进行统计分析。
六西格玛水平的计算是基于标准正态分布的统计方法。
首先，需要收集关键特征的样本数据，并计算该特征的均值（μ）和标准差（σ）。
然后，通过计算规范偏差（Defects per Million Opportunities，DPMO）来确定每一百万个机会中发生缺陷的机会数。
最后，使用六西格玛指数的计算公式来计算六西格玛水平。
六西格玛指数（Z-score）是一个标准正态分布的统计量，它表示一个值相对于正态分布的平均值的偏差程度。
六西格玛指数越高，表示过程的质量越好。
六西格玛指数可以通过以下公式计算：Z=(目标值-均值)/标准差然后，通过查找标准正态分布表，可以找到对应的六西格玛指数，并确定相应的六西格玛水平。
举例来说，假设一些关键特征的目标值是100，样本数据的均值是98，标准差是2、那么，可以计算出六西格玛指数：Z=(100-98)/2=1在标准正态分布表中查找Z=1对应的概率，为0.8413、然后，通过计算公式将概率转化为DPMO，即：最后，根据DPMO计算六西格玛水平：因此，这个过程的六西格玛水平约为0.98，表示在每一百万个机会中，约有15,870个机会会导致缺陷。
六西格玛等级划分标准
六西格玛是一种质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷，提高产品和服务的质量水平 。在六西格玛中，通常使用一个等级划分标准来表示质量水平的高低。以下是常见的六西格 玛等级划分标准：
1. DPMO（每百万机会缺陷数）： - 六西格玛：DPMO ≤ 3.4，表示每百万个机会中只有不超过3.4个缺陷发生。 - 五西格玛：3.4 < DPMO ≤ 6.7，表示每百万个机会中有3.4到6.7个缺陷发生。 - 四西格玛：6.7 < DPMO ≤ 13.6，表示每百万个机会中有6.7到13.6个缺陷发生。 - 依此类推，三西格玛、二西格玛、一西格玛等。
六西ห้องสมุดไป่ตู้玛等级划分标准
2. Sigma级别： - 六西格玛：Sigma级别为6，表示过程的性能水平非常高，几乎没有缺陷。 - 五西格玛：Sigma级别为5，表示过程的性能水平很高，缺陷数量很少。 - 四西格玛：Sigma级别为4，表示过程的性能水平较高，但仍有一定数量的缺陷。 - 依此类推，三西格玛、二西格玛、一西格玛等。
需要注意的是，六西格玛等级划分标准可以根据具体情况进行调整，不同组织和行业可能 会有不同的标准。此外，六西格玛的目标是使过程的性能接近理论上的极限，但并不代表绝 对的零缺陷。
六西格玛黑带课程：百万机会缺陷数
在上一次分享中(回复“DPMO1”，可查看)，用Minitab软件对如下实例进行了过程缺陷数计算。
本次分享详细讲解DPMO的手动计算方法。
一、实例
某台机器连续生产垫片，厚度是它的重要质量特性。
为对垫片厚度进行统计控制，每隔1小时抽1次样，每次抽取4个产品，共抽取17次。
客户规定的公差下限为0.141dm,公差上限为0.248dm。
试评估该过程的DPMO。
二、Minitab计算结果
对以上实例用Minitab分析，DPMO计算结果如下。
以上图形的底部，详细输出了三种百万机会缺陷数的结果，接下来讲解它们的计算方法。
三、实际观测缺陷数（DPMO）计算方法
1. 由于客户规定的公差下限为0.141dm，公差上限为0.248dm。
按照这个标准，
将超出公差上下限的数据背景标黄(如下图)。
2. 以上黄色背景数据对应的产品都为不合格品，一共有7个不合格品。
被抽到的总
产品数量(数据总个数)为4X17=68个数据。
3. 根据以上数据，实际不合格率(PPM)计算过程如下：
4. 通过以上手动计算，实际过程缺陷率PPM=102941.18，这和Minitab给出的结
果一致。
四、说明
关于理论缺陷数DPMO(基于)、理论缺陷数DPMO(基于)的计算将会在下一次分享中详细讲解。
学习更多Minitab操作及六西格玛技术与应用，请关注微信公众平台“六西格玛技术与应用”。
6西格玛知识
表5-1：DMAIC过程各阶段的主要工作每个阶段都由一系列工具方法支持该阶段目标的实现。
表5-2列出了每个阶段使用的典型方法与工具：表5-2 支持DMAIC过程的典型方法与工具6西格玛管理中常用的度量指标6西格玛管理中常用的度量指标有：西格玛水平Z、百万机会缺陷数DPMO、单位缺陷数DPU、首次产出率FTY、滚动产出率RTY等，它们覆盖了各种连续型和离散型测量数据的情况。
这里我们重点介绍西格玛水平Z和百万机会缺陷数DPMO的统计与计算方法如下：(一) 西格玛水平Z：对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平Z是指规格范围（USL-LSL）与2σ的比值，可由式5-6-1求得：例5-6-1：某送餐公司为某学校送午餐，学校希望在中午12：00送到，但实际总有误差，因而提出送餐的时间限定在11：55分至12：05分之间，即：LSL为11：55分，USL为12：05分。
过去一个星期来，该送餐公司将午餐送达的时间为：11：50、11：55、12：00、12：05、12：10，求该公司准时送餐的西格玛水平。
这里，将送达时间按相对于目标值12：00的差值进行变换，记录为-10、-5、0、5、10，则：用样本标准差S估计总体标准差，得到=S=7.91，将上述参数代入式5-6-1，得：即该公司准时送餐的西格玛水平仅为0.63。
（二）百万机会缺陷数DPMO（Defects Million Opportunity）在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念：缺陷：是指产品、或服务、或过程的输出没有达到顾客要求或超出规格规定。
缺陷机会数：是指产品、或服务、或过程的输出可能出现缺陷之处的数量，如：一块线路板有200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会。
如果我们统计了过程输出的缺陷数和缺陷机会数，我们就可以计算：机会缺陷率DPO（Defects Per Opportunity），即每次机会中出现缺陷的比率表示了每个样本量中缺陷数占全部机会数的比例。
6西格玛缺陷率计算
6西格玛缺陷率计算在生产过程中，缺陷率是一个非常重要的指标，它反映了产品或服务的质量水平。
而6西格玛缺陷率计算方法是一种常用的质量管理工具，能够帮助企业评估和改进生产过程中的质量。
我们需要了解什么是6西格玛。
6西格玛是一种统计概念，它指的是一个过程的稳定性和能力。
具体来说，当一个过程达到6西格玛水平时，意味着在每百万次机会中，只有不到3.4个缺陷。
这个水平被认为是非常高的，代表了极高的质量水平。
那么如何计算6西格玛缺陷率呢？计算方法如下：1. 首先，我们需要确定一个过程的缺陷数。
这可以通过统计数据或实际观察得到。
2. 接下来，我们需要计算这个过程的标准偏差。
标准偏差是一种衡量数据分散程度的指标，它能够帮助我们了解数据的稳定性。
计算标准偏差的方法有很多种，可以使用统计软件或Excel等工具进行计算。
3. 然后，我们需要将标准偏差乘以6，得到6西格玛的偏差值。
4. 最后，我们将6西格玛的偏差值除以过程的平均值，得到6西格玛缺陷率。
举个例子来说明计算过程。
假设某个生产过程一天生产1000个产品，其中有10个产品存在缺陷。
首先，我们得到缺陷数为10。
然后，我们需要计算这个过程的标准偏差。
假设标准偏差为2。
接下来，我们将标准偏差2乘以6，得到6西格玛的偏差值为12。
最后，我们将6西格玛的偏差值12除以过程的平均值1000，得到6西格玛缺陷率为0.012。
通过计算6西格玛缺陷率，我们可以评估一个过程的质量水平，并且根据结果采取相应的改进措施。
如果6西格玛缺陷率较高，意味着这个过程存在较多的缺陷，需要进行改进和优化。
而如果6西格玛缺陷率很低，则说明这个过程的质量非常高，是一个稳定的过程。
6西格玛缺陷率计算是一种重要的质量管理工具，可以帮助企业评估和改进生产过程中的质量。
通过准确计算6西格玛缺陷率，企业可以更好地了解和控制产品或服务的质量水平，提高客户满意度，增强竞争力。
CPK制程能力指数
名词解释（续）
• 制程:process，指的是接受输入将它处理而转变成为输出的活动;
• 能力:Capability,能力素质，指在任务或情景中表现的一组行为;
• 准确度:指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程 度，以误差来表示，它用来表示系统误差的大小。
• 精密度：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误 差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高;简称 “精度”,常用标准偏差(standard deviation，SD或S)表示;
正态分布（续)
• 正态分布有两类特征值（分布参数），一 类表征分布中心的位置，一类标准数据的 离散度。因此，正态分布的特征值反映了 质量波动（质量变异）的状况。
• 1）总体分布的特征值； • 2）样本分布的特征值；
正态分布（总体分布的特征值）
• 总体，指研究事物的全体。在质量分析中全部产品 的质量特性值的数据称为全体（对生产过程而言， 总体应包括过去、现在和将来所有加工产品的质量 数据），其数量往往是很大的，甚至无限的。所以， 总体的全部数据往往是不可能得到的。
• 指数：指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可 以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态； 可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研 究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用
名词解释（其他→续）
• 数据的分类：
按数据的性质不同，对量化的数字数据可分为计量值和技术值数据 1）计量值数据：计量值数据指在一定区间内可以连续取值，可以取无穷
i=1,2，……n
制程能力
• 1）任何过程必须是有效过程； • 2）任何过程必须是稳定受控的过程； • 3）应形成过程网络
六西格玛数据标准
六西格玛数据标准：
6个西格玛=3.4失误/百万机会―意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠诚的客户
5个西格玛=230失误/百万机会－优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚的客户
4个西格玛=6,210失误/百万机会－意味着较好的管理和运营能力，满意的客户
3个西格玛=66,800失误/百万机会－意味着平平常常的管理，缺乏竞争力
2个西格玛=308,000失误/百万机会－意味着企业资源每天都有三分之一的浪费
1个西格玛=690,000失误/百万机会－每天有三分之二的事情做错的企业无法生存
6SIGMA管理的核心牲特征：顾客与组织的双赢以及经营风险的降低。