1.3.2有理数的减法(第2课时)教学ppt
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苏教版七年级上册数学 1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算 教学课件
作 负20 加 3 加 5 减 7 .
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
人教版 有理数的加减法PPT课件4
(－7)＋(－5)＋(＋10)＋(－4) ． ___________________________
括号 和______ 加号 的形式． 2．有理数的加减混合运算可以写成省略算式中_______ 3－2＋4－1 ． 练习2.把＋3－(＋2)－(－4)＋(－1)写成省略加号的形式是______________
A．7 B．－7 C．8 D．－8
－13 ； 7．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝_______
1 3 1 －2 ． (2)－4－(＋14)－(－3.75)－0.25＋(－32)＝_______
8．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃， －10 ℃. 晚上又下降了5℃，则晚上的温度为_______
9．计算： (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； 解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20
(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4)＝－12
12．(2016· 南京)数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的 距离可以表示为( D ) A．－3＋5 B．－3－5
C．|－3＋5| D．|－3－5|
13．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算
“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算
，计算(2☆3)☆2的值是 B ( A．0 B．－1 C．－2 D．1 )
知识点一：加减混合算式的读法与写法 1．下列变形不正确的是( C ) A．－2－6＝－2＋(－6) C．6.5－(－3.5)＝6.5－3.5 D．(－100)－(－99)－(－98)＝－100＋99＋98 2．算式－3－5 不能读作( C ) A．－3 与 5 的差 B．－3 与－5 的和 C．－3 与－5 的差 D．－3 减 5 1 1 1 1 B．(－62)－(－72)＝(－62)＋(72)
辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.3 有理数的减法(第2课时)课件 新人教版
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了 哪些运算
律???
归纳
❖“减法可以转化为加法”． ❖ 加减混合运算可以统一为加法运算，
❖如：a＋b－c=a＋b＋（－c）．
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（－7）
1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号； 3．运用加法交换律使同号两数分别相
加；
4．按有理数加法法则计算．
作业
❖课本P 25 ： 5题、 6题
人教版七年级上册
1.3.2有理数的减法—— 有理数的加减混合运算
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
a －－b = a＋＋ (－b)
②减数改变为它的相反数
一、计算：
1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6
3、（-5）-（-5） 4、0-（-7）
5、（-9）-6
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝❖随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的 形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3） －（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－ （－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种 读法．
本课小结
❖有理数加减法混合运算题步骤为：
6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41)
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．
❖（从左到右，依次计算）
例5：计算 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
1.3.2 有理数的减法 第2课时ppt
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
17. 某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每 月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下 表(增加记为正数，减少记为负数)：
月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) ＋30 －20 －10 ＋40 ＋20 －50
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)半年内总生产量是多少？比计划增加数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1：加减混合运算统一成加法运算 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加 的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2. 将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式
为(C )
A．4－6＋3＋5
B．4＋6－3－5
C．4－6＋3－5
D．4－6－3－5
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( B ) A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B.－1－3＋6－8 C.－1－(－3)－(－6)－(－8) D.－1－(－3)－6－(－8)
1.3.2 有理数的减法(2)
有理数减法，分别计算下列情况下点 A、B之间
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加 号和括号的
和式
体现形式上 的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加 号和括号的
和式
体现形式上 的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
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达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
最新人教版七年级上册数学同步教学课件1.3.2 有理数的减法第2课时
【跟踪训练】 计算：（1）
（2） 解:（1）原式
（2）原式
归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤
1、将减法转化为加法运算； 2、省略加号和括号； 3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4、按有理数加法法则计算．
【举一反三】 含有绝对值符号的有理数加减混合运算
计算：|−0.75|+（+3 1 ）−（−0.125）−|−0.125|．
（1）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动 5个单位长度，那么终点表示数_____；
（2）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度， 终点表示的数是0，那么点B所表示的数是______．
解析：（1）3-7+5=1； （2）设点B表示的数是a，由题意，得a+3-5=0，解得a=2． 答案：1；2．
这里使用了 哪些运算 律???
归纳：
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（ - c ）．
（－20）＋（＋3）－（ － 5）－（+7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”还可读作什么？是什么符号？
归纳：号.
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
【跟踪训练】
1.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）
写成省略加号的和的形式，正确的是（ C ）
A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5
1.3.2 有理数的减法(课件)
中考试题
例2. 今年我市2月份某一天的最低气温为-5℃，最高气温为13 ℃，
那么这一天的最高气温比最低气温高（ B ）
A.-18 ℃
B.18 ℃ C.13 ℃
D.5 ℃
分析
1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 2. 如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为
a-b=a+(-b)，因此有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行.
6
1 2
.
解：
根据减法法则
（1） 0-（-3.18）
-3.18的相反数为3.18
= 0+3.18 = 3.18
0与3.18相加，还得3.18
（2） 5.3-（-2.7）
= 5.3+2.7 =8
根据减法法则 -2.7的相反数为2.7
（3） （-10）-（-6）
= （-10）+6 = -4
（4）
A.（+39）-（-7）
B.（+39）+（+7）
C.（+39）+（-7）
D.（+39）-（+7）
解：
根据题意，应列为(+39)-(-7).
故选A.
再见！
1.3.2 有理数的减法
我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进 行有理数的减法运算呢？
探究
2017年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是 -9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？
2017年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是 -9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？
解： 以48元为基准，则10件玩具的总增减量为 (+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8)
人教版七年级上册数学第1章 1.3.2有理数的减法(第 2课时)课件
20 21 2 3 1 2 0.25
3 4 3
0 212 3 1 2 0.25 3 43
21 2 2 3 1 1 33 44
21 3
18
将下列各式写成省略加号的和的形式,并按
要求交换加数的位置.
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9); (使正负号相同的加数结合在一起)
第一章 有理数
学习新知
检测反馈
一架飞机进行特技表演,雷达记录起飞后的高
度变化如下表:
高度变化
上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作
+4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
方法一：①4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
(写成带有加号的和的形式): （-0.5）+（-2.3）+（+4.5）+（-3.7） ;
(2)-4.7,+5.2,-7.4,+9.8,-6.6的和
(写成省略加号的和的形式):
-4.7+5.2-7.4+9.8-6.6
.
3.有理数的加减混合运算统一成加法后,一般也
应注意运算的合理性,适当运用运算律.应注意:
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
1.3.2有理数的减法(2)PPT课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理 数减法)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算课件
第2课时 有理数的加减混合运算 知识管理
知识管理
1．有理数的加减混合运算 法 则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算
：a＋b－c＝a＋b(＋－c_)______． 2．省略加号的形式 说 明：在一个求和的式子中，通常可以把“＋”号省略不写
，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式，如( －5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8 ＋6－4. 读 法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运 算来读．
类型之一 有理数的加减混合运算
计算： (1)(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6； (2)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－( －2.(43))＋＋13(＋＋2－.712)－；＋34－－23；
(4)23－41.23＋23161－2－8.77－18161.
－8.77)＋23161－18161＝21＋(－50)＋5＝－24.
【点悟】 有理数的加减混合运算的 计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成 加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用 加法交换律和结合律，将同号两数相加 ；(4)按有理数的加法法则计算．
类型之二 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
银行储蓄所办理了8件工作业务：取出950元，存进500元，取出 800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元， 这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
【解析】 根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列 出算式进行运算．
解：每次存款数记为－950，＋500，－800，＋1 200， ＋2 500，－1 025，－200，＋400，
( D) ( C)
【解析】 C不正确．－4与－6的差为(－4)－(－6)≠ －4－6.故选C.
知识管理
1．有理数的加减混合运算 法 则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算
：a＋b－c＝a＋b(＋－c_)______． 2．省略加号的形式 说 明：在一个求和的式子中，通常可以把“＋”号省略不写
，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式，如( －5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8 ＋6－4. 读 法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运 算来读．
类型之一 有理数的加减混合运算
计算： (1)(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6； (2)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－( －2.(43))＋＋13(＋＋2－.712)－；＋34－－23；
(4)23－41.23＋23161－2－8.77－18161.
－8.77)＋23161－18161＝21＋(－50)＋5＝－24.
【点悟】 有理数的加减混合运算的 计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成 加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用 加法交换律和结合律，将同号两数相加 ；(4)按有理数的加法法则计算．
类型之二 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
银行储蓄所办理了8件工作业务：取出950元，存进500元，取出 800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元， 这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
【解析】 根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列 出算式进行运算．
解：每次存款数记为－950，＋500，－800，＋1 200， ＋2 500，－1 025，－200，＋400，
( D) ( C)
【解析】 C不正确．－4与－6的差为(－4)－(－6)≠ －4－6.故选C.
2020秋七彩课堂初中数学人教版七年级上册教学课件1.3.2 有理数的减法
探究新知
1.3 有理数的加减法/
归纳总结
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算 变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结 果.
2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注 意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、 被减数不变.
探究新知
被减数不变
减数变其相 反数
探究新知
素养考点 1 有理数的减法运算
例1 计算:
(1)(–3)–(–5);
(2)0–7;
解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2
1.3 有理数的加减法/
(3)7.2–(–4.8).
(2) 0–7 = 0+(–7) = –7
(3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12
探究新知
1.3 有理数的加减法/
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低
气温记录如下表.
城市 哈尔滨 最高气温 2 ℃ 最低气温 –12 ℃
长春 3℃ –10 ℃
沈阳 3℃ –8 ℃
北京 12 ℃ 2℃
大连 6℃ –2 ℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
探究新知
1.3 有理数的加减法/
（3）海拔高度–13m比–200m高___1_8_7__m；
（4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
课堂检测
1.3 有理数的加减法/
3. 判断并说明理由.
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ×）
也可能小于加数或等于加数，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ×）
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＝ 7 5 4 10 ＝ 11 15 ＝4.
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 26 43
＝ 13 . 4
有理数的减法 （二）
一分耕耘一分收获
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
一分耕耘一分收获
例5 计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 数减法法则，把它改写为
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
一分耕耘一分收获
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加减运算.
a b c a b (c).
一分耕耘一分收获
1 把下列各式写成省略加号和的形式，并读出各式： (1) ＋7－(－11)＋(＋5) (2) (－3)－(＋2.5)＋(＋4)－(－1.2)
解： 1 4 3 0.5 ＝ 4 0.5 1 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5.
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0.
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习 计算：
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
一分耕耘一分收获
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数 减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关 系吗？
一分耕耘一分收获
【有理数加、减混合运算】 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
窍门么？
一分耕耘一分收获
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0
.75）（
2 3
）
3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
41.23
23
6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤: (1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和; (2) 利用加法运算律，进行简便运算; (3) 求出结果. 【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换
一分耕耘一分收获
经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。
———— 高尔基
一分耕耘一分收获
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算. a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是___－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_,_－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是 上式可写为：__－__2_0_＋__3_＋__5_－__7____________； 读作：__负__2_0_加__3_加__5_减__7____________; 或读作：_负__2_0_、__正___3_、__正__5_、__负__7_的__和___.
2 把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式： ___(_－__8_)_＋__(＋__4_)_＋__(_－__7_)___________.
一分耕耘一分收获
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
一分耕耘一分收获
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
一分耕耘一分收获
计算：
教科书第24页练习
(1)1 4 3 0.5; (2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
一分耕耘一分收获
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
一分耕耘一分收获
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 26 43
＝ 13 . 4
有理数的减法 （二）
一分耕耘一分收获
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
一分耕耘一分收获
例5 计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 数减法法则，把它改写为
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
一分耕耘一分收获
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加减运算.
a b c a b (c).
一分耕耘一分收获
1 把下列各式写成省略加号和的形式，并读出各式： (1) ＋7－(－11)＋(＋5) (2) (－3)－(＋2.5)＋(＋4)－(－1.2)
解： 1 4 3 0.5 ＝ 4 0.5 1 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5.
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0.
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习 计算：
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
一分耕耘一分收获
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数 减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关 系吗？
一分耕耘一分收获
【有理数加、减混合运算】 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
窍门么？
一分耕耘一分收获
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0
.75）（
2 3
）
3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
41.23
23
6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤: (1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和; (2) 利用加法运算律，进行简便运算; (3) 求出结果. 【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换
一分耕耘一分收获
经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。
———— 高尔基
一分耕耘一分收获
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算. a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是___－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_,_－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是 上式可写为：__－__2_0_＋__3_＋__5_－__7____________； 读作：__负__2_0_加__3_加__5_减__7____________; 或读作：_负__2_0_、__正___3_、__正__5_、__负__7_的__和___.
2 把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式： ___(_－__8_)_＋__(＋__4_)_＋__(_－__7_)___________.
一分耕耘一分收获
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
一分耕耘一分收获
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
一分耕耘一分收获
计算：
教科书第24页练习
(1)1 4 3 0.5; (2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
一分耕耘一分收获
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
一分耕耘一分收获
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小