如何判断二次根式的整数部分与小数部分

如何判断二次根式形如a±b（a、b为正整数）的整数部分与小数部分？

例1 判断5+3的整数部分与小数部分

解：首先判断3的整数部分和小数部分

因为3在整数1和2之间，5加上一个大于1小于2的数所得的整数部分是6，所以我们可以把5+3写成5+1+3-1

所以5+3的整数部分是6，小数部分是3-1

例2 判断5-3的整数部分和小数部分

解：因为3在整数1和2之间，5减去一个大于1小于2的数所得的整数部分是3，所以我们可以把5-3写成5-2+2-3

所以5-3的整数部分就是3，小数部分就是2-3。

小结：判断形如a±b（a、b为正整数）这类的题目整数部分和小数部分，可以先把a±b改写成：a+c+b-c（c为小于b的最大整数）

a-d+ d-b（d大于b的最小整数）

则a+b的整数部分是a+c，小数部分是b-c

a-b的整数部分是a-d，小数部分是d-b