相平衡与相图
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在金属合金中，以纯元素为组元， 而在硅酸盐系统中，则以各氧化物作为 系统组元。
独立组元是指足以表示形成平衡系统中各相 组成所需要的最少数目的物质（组元），也称为 独立组分。
独立组元的数目，称为独立组元数，以符号 C表示。按照独立组元数目的不同，可以对系统 分类。通常把具有n个独立组元的系统称为n元 系统。
C=1，代入公式，则f=0，∴温度不能改变。 而二元合金凝固时，也是二相共存，P=2，
C=2，则 f=C－P+1=1，即存在一个变量。对 于给定成分的合金，其温度可以变化。
三、相平衡的研究方法 1、动态法
最普通的动态法是热分析法。这种方法主 要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所 发生的热效应。
压力、电场、磁场、重力场等等。外界影响因素 的数目称为影响因素数，用符号n表示。
在一般情况下只考虑温度和压力对系统平衡 状态的影响，即n＝2。
对于凝聚系统，由于在相变过程中压力保持 常数，则外界影响因素主要是温度，即n＝1。
二、相律 合金的相平衡条件 ：每个组元在各相中的化
学位相等。 1、相律表达式
实验工作量大，测定相图比较费时；对试 样要求严格。
四、应用相图时需注意的几个问题 （1）实际生产过程与相图所表示的平衡过程有差
别，会产生介稳相 在实际生产中，退火工艺看作平衡冷
却。其它工艺均不能完全依照相图进行分 析，尤其是不能根据相图进行定量分析。 （2）实际生产条件与相图测定的条件有差别
比如 ：原料 的纯度。
（4）几种物质混合后，既可能形成一个 相，也可能形成几个相。 对于固体系统，有以下几种情况： ① 形成机械混合物 ② 生成化合物 ③ 形成固溶体 ④ 同质多晶现象
3、组元、独立组元 组元是指系统中每一个能单独分离
出来并能独立存在的化学纯物质，也称 为组分。组元既可以是纯元素，也可以 是稳定的化合物。
这种相与相之间的转变称为相变 。 ② 利用相图可以分析平衡状态下合金的组
织，并进而预测性能。 ③ 合金相图还是制订合金熔炼、铸造、锻
造、焊接和热处理工艺的重要依据。
6.1 相平衡及其研究方法 一、相平衡的基本概念 1、系统
通常，我们把选择的研究对象称为系 统。而系统以外的一切物质都称为环境。
当外界条件不变时，如果系统的各种 性质不随时间而改变，则这系统就处于平 衡状态。
没有气相或虽有气相但其影响可忽略 不计的系统称为凝聚系统。一般地讲，合 金和硅酸盐系统都属于凝聚系统。
2、相 系统中具有相同物理与化学性质的完
全均匀部分的总和称为相。
系统中，相与相之பைடு நூலகம்总是以明显的界 面相互分开的，称为相界面 。
比如 ，纯金属 ： 固态时为一个相→固相 液态时也为一个相→液相 熔点状态下，固体和液体共存，并以 界面分开，则就是两个相。
一个系统中所含相的数目，叫做相 数，以符号P表示。
按照相数的不同，系统可以分为： 单相系统（P＝1），二相系统（P＝2）， 三相系统（P＝3）等等。
含有两个相以上的系统，统称为多 相系统。
几点规律： （1）一种物质可以有几个相。 （2）相是一个抽象的概念，它一般不涉及
具体的形态，也与其是否连续没有关 系。 （3）相与物质的数量多少无关，即一个相 不一定只含有一种物质。
要求试样均匀，测温要快而准；
2、静态法（即淬冷法) 淬冷法的基本思想是在室温下研究高温相
平衡状态。
淬冷法测定相变临界点的原理： 对淬火试样进行显微镜观察或x射线物相
分析，据此确定相的数目及其性质随组成、温 度而改变的关系。
淬冷法的特点： 优点：
直观，可以用肉眼借助显微镜直接观察 ； 准确程度高。 缺点：
C＝1，称为单元系统； C＝2，称为二元系 统； C＝3，称为三元系统等。
组元与独立组元的关系： （1）如果系统中不发生化学反应，则：
独立组元数＝物种数（即组元数） （2）如果系统中存在化学反应并建立了平衡，
则： 独立组元数＝物种数一独立化学反应数
（指独立化学平衡关系式数）
例如，由CaCO3、CaO、CO2组成的 系统，在高温下存在下述反应：
若该反应能够达到平衡，则有一个 独立的化学反应平衡常数。
此时，虽然组元数＝3，但独立组元 数C＝3－1＝2。
4、自由度 在一定范围内，可以任意改变而不
引起旧相消失或新相产生的独立变量称 为自由度，平衡系统的自由度数用F表示。
这些变量主要指组成（即组分的浓 度）、温度和压力等。
5、外界影响因素 影响系统平衡状态的外界因素包括：温度、
6.2 单元系统相图 （简称单元相图，或一元相图）
一、单元系统相图的表示方法 一般表示方法 ：
相图上的点M：称为状态点。
二、单元系统相图的基本类型
1、具有多晶转变的单元系统相图 介稳相是指在其稳定存在的范围之外能够
存在的相。介稳通常包含两方面的含意：一方 面介稳相只要适当控制条件可以长时间存在而 不发生相变；另一方面，介稳相与相应条件下 的稳定相相比含有较高的能量，因此，它存在 着自发转变成稳定相的趋势，而且这种转变是 不可逆的。
eg2：对于二元系合金来说，C=2，fmax=2 若f=2，→ P=1 f=1，→ P=2 f=0，→ P=3 可见，二元合金平衡状态最多可有
三个相共存 。
② 利用相律可以分析凝固现象 eg3：纯金属的凝固只能在恒温下进行，而二元
合金的凝固存在一定的温度范围 ∵ 纯金属凝固时，二相共存，P=2，而
热分析法又包括冷却曲线法和差热分折法。 此外还有热膨胀曲线法和电导（或电阻）法。
冷却曲线法测定相图的原理和步骤： ① 配制合金 ② 测定相变临界点 冷却曲线上的转折点即相变临界点。 ③ 作图 将具有相同意义的点联结成线——称为相 界线。 ④ 标注名称
冷却曲线法的特点： 优点：
方法简单，测定速度较快。 缺点：
F＝C－P十n F＝C－P十2 对于凝聚系统，n＝1 ：F＝C－P十1 系统中组分数C越多，则自由度数F就越大； 相数P越多，自由度数F越小；自由度为零时，相 数最大；相数最小时，自由度最大。
2、相律的应用 ① 利用相律可以确定系统中可能存在的最多平
衡相数 eg1：对单元系—纯金属来说，C=1，fmax=1 （温度） 若f=1，代入得 P=1 f=0，则 P=2 最大平衡相数为2
独立组元是指足以表示形成平衡系统中各相 组成所需要的最少数目的物质（组元），也称为 独立组分。
独立组元的数目，称为独立组元数，以符号 C表示。按照独立组元数目的不同，可以对系统 分类。通常把具有n个独立组元的系统称为n元 系统。
C=1，代入公式，则f=0，∴温度不能改变。 而二元合金凝固时，也是二相共存，P=2，
C=2，则 f=C－P+1=1，即存在一个变量。对 于给定成分的合金，其温度可以变化。
三、相平衡的研究方法 1、动态法
最普通的动态法是热分析法。这种方法主 要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所 发生的热效应。
压力、电场、磁场、重力场等等。外界影响因素 的数目称为影响因素数，用符号n表示。
在一般情况下只考虑温度和压力对系统平衡 状态的影响，即n＝2。
对于凝聚系统，由于在相变过程中压力保持 常数，则外界影响因素主要是温度，即n＝1。
二、相律 合金的相平衡条件 ：每个组元在各相中的化
学位相等。 1、相律表达式
实验工作量大，测定相图比较费时；对试 样要求严格。
四、应用相图时需注意的几个问题 （1）实际生产过程与相图所表示的平衡过程有差
别，会产生介稳相 在实际生产中，退火工艺看作平衡冷
却。其它工艺均不能完全依照相图进行分 析，尤其是不能根据相图进行定量分析。 （2）实际生产条件与相图测定的条件有差别
比如 ：原料 的纯度。
（4）几种物质混合后，既可能形成一个 相，也可能形成几个相。 对于固体系统，有以下几种情况： ① 形成机械混合物 ② 生成化合物 ③ 形成固溶体 ④ 同质多晶现象
3、组元、独立组元 组元是指系统中每一个能单独分离
出来并能独立存在的化学纯物质，也称 为组分。组元既可以是纯元素，也可以 是稳定的化合物。
这种相与相之间的转变称为相变 。 ② 利用相图可以分析平衡状态下合金的组
织，并进而预测性能。 ③ 合金相图还是制订合金熔炼、铸造、锻
造、焊接和热处理工艺的重要依据。
6.1 相平衡及其研究方法 一、相平衡的基本概念 1、系统
通常，我们把选择的研究对象称为系 统。而系统以外的一切物质都称为环境。
当外界条件不变时，如果系统的各种 性质不随时间而改变，则这系统就处于平 衡状态。
没有气相或虽有气相但其影响可忽略 不计的系统称为凝聚系统。一般地讲，合 金和硅酸盐系统都属于凝聚系统。
2、相 系统中具有相同物理与化学性质的完
全均匀部分的总和称为相。
系统中，相与相之பைடு நூலகம்总是以明显的界 面相互分开的，称为相界面 。
比如 ，纯金属 ： 固态时为一个相→固相 液态时也为一个相→液相 熔点状态下，固体和液体共存，并以 界面分开，则就是两个相。
一个系统中所含相的数目，叫做相 数，以符号P表示。
按照相数的不同，系统可以分为： 单相系统（P＝1），二相系统（P＝2）， 三相系统（P＝3）等等。
含有两个相以上的系统，统称为多 相系统。
几点规律： （1）一种物质可以有几个相。 （2）相是一个抽象的概念，它一般不涉及
具体的形态，也与其是否连续没有关 系。 （3）相与物质的数量多少无关，即一个相 不一定只含有一种物质。
要求试样均匀，测温要快而准；
2、静态法（即淬冷法) 淬冷法的基本思想是在室温下研究高温相
平衡状态。
淬冷法测定相变临界点的原理： 对淬火试样进行显微镜观察或x射线物相
分析，据此确定相的数目及其性质随组成、温 度而改变的关系。
淬冷法的特点： 优点：
直观，可以用肉眼借助显微镜直接观察 ； 准确程度高。 缺点：
C＝1，称为单元系统； C＝2，称为二元系 统； C＝3，称为三元系统等。
组元与独立组元的关系： （1）如果系统中不发生化学反应，则：
独立组元数＝物种数（即组元数） （2）如果系统中存在化学反应并建立了平衡，
则： 独立组元数＝物种数一独立化学反应数
（指独立化学平衡关系式数）
例如，由CaCO3、CaO、CO2组成的 系统，在高温下存在下述反应：
若该反应能够达到平衡，则有一个 独立的化学反应平衡常数。
此时，虽然组元数＝3，但独立组元 数C＝3－1＝2。
4、自由度 在一定范围内，可以任意改变而不
引起旧相消失或新相产生的独立变量称 为自由度，平衡系统的自由度数用F表示。
这些变量主要指组成（即组分的浓 度）、温度和压力等。
5、外界影响因素 影响系统平衡状态的外界因素包括：温度、
6.2 单元系统相图 （简称单元相图，或一元相图）
一、单元系统相图的表示方法 一般表示方法 ：
相图上的点M：称为状态点。
二、单元系统相图的基本类型
1、具有多晶转变的单元系统相图 介稳相是指在其稳定存在的范围之外能够
存在的相。介稳通常包含两方面的含意：一方 面介稳相只要适当控制条件可以长时间存在而 不发生相变；另一方面，介稳相与相应条件下 的稳定相相比含有较高的能量，因此，它存在 着自发转变成稳定相的趋势，而且这种转变是 不可逆的。
eg2：对于二元系合金来说，C=2，fmax=2 若f=2，→ P=1 f=1，→ P=2 f=0，→ P=3 可见，二元合金平衡状态最多可有
三个相共存 。
② 利用相律可以分析凝固现象 eg3：纯金属的凝固只能在恒温下进行，而二元
合金的凝固存在一定的温度范围 ∵ 纯金属凝固时，二相共存，P=2，而
热分析法又包括冷却曲线法和差热分折法。 此外还有热膨胀曲线法和电导（或电阻）法。
冷却曲线法测定相图的原理和步骤： ① 配制合金 ② 测定相变临界点 冷却曲线上的转折点即相变临界点。 ③ 作图 将具有相同意义的点联结成线——称为相 界线。 ④ 标注名称
冷却曲线法的特点： 优点：
方法简单，测定速度较快。 缺点：
F＝C－P十n F＝C－P十2 对于凝聚系统，n＝1 ：F＝C－P十1 系统中组分数C越多，则自由度数F就越大； 相数P越多，自由度数F越小；自由度为零时，相 数最大；相数最小时，自由度最大。
2、相律的应用 ① 利用相律可以确定系统中可能存在的最多平
衡相数 eg1：对单元系—纯金属来说，C=1，fmax=1 （温度） 若f=1，代入得 P=1 f=0，则 P=2 最大平衡相数为2