2009年4月淄博周村中考第一次模拟考试
淄博周村一中模拟试题
2006年中考历史模拟试题周村一中一、选择题：（每小题2分，25小题共50分）1、下面内容最能反映英国发动鸦片战争的意图的是A、割香港岛B、赔款2100万元C、开放通商口岸D、英商进出口货物缴纳的税款，中国必须同英国商定2、甲午中日战争后，中国人民的爱国救亡运动有了新的变化，发生这种变化的内因是A、帝国主义掀起了瓜分中国的狂潮B、中国的资本主义初步发展C、中国无产阶级作为新的政治力量登上政治舞台D、中国资产阶级作为新的政治力量登上了政治舞台3、1902年，北京城一茶馆里四位汉人聊天，张三说：“我看过谭嗣同赴法场。
”李四说：“我参加过义和团。
”王五说：“我家住在东交民巷。
”赵六说：“我读过《万国分报》”他们谁在说谎？（）A．张三B．李四 C．王五D．赵六4、既是资产阶级维新思想宣传中心，同时又是宣传资产阶级革命思想中心的是（）A、长沙B、上海C、天津D、东京5、以下不是辛亥革命的最后失败给中国人民留下的深刻教训是A、帝国主义、封建主义是中国革命最主要最凶恶的敌人B、民族资产阶级没有力量领导中国民主革命取得胜利C、袁世凯窃取辛亥革命胜利果实D、在半殖民地、半封建社会的中国，走资本主义共和国的道路是行不通的6、假如你班要进行一次“红色旅游”，请选择一条与长征路线一致的旅游路线（图为：中国工农红军长征示意图）①大渡河②金沙江③遵义④吴起镇A. ①②③④B. ②①③④C. ③②①④D. ②③④①7、毛泽东指出"这是一个历史的转折点，这是蒋介石20年反革命统治由发展到消灭的转折点。
这是一百年来帝国主义在中国的统治由发展到消灭的转折点。
"文中的转折点是指A、 1945年抗日战争胜利B、三路大军挺进中原C、三大战役的胜利D、渡江战役的胜利8、周一的早晨，我们都要举行升国旗仪式。
把五星红旗定为新中国国旗的会议是：A.党的七届二中全会B.中国人民政治协商会议第一届全体会议C.第一届全国人民代表大会D.中共八大9、中国民主革命任务彻底完成的重要标志是：A、人民解放军占领南京B、中华人民共和国成立C、西藏和平解放D、建国后的土地改革10、正确分析了国内主要矛盾，为我国全面进行社会主义建设和党的建设指明了方向的是（）A、中共七大B、中共八大C、中共十一届三中全会D、中共十二大11、新中国外交史上所发生的历史事件正确的排列顺序是（）①万隆亚非会议②首次提出和平共处五项原则③恢复中国在联合国的合法席位④中美关系正常化A、②①④③B、①②③④C、③②①④D、②①③④12、十五大报告指出：20世纪以来，中国人民在前进道路上经历了三次巨变，这三次巨变是指①辛亥革命②五四运动③抗战胜利④中华人民共和国成立和社会主义制度建立⑤改革开放A、①④⑤B、①③⑤C、②③④D、③④⑤13、下列不属于的是邓小平理论重要内容的是（）A、科学技术是第一生产力B、"三个代表"重要思想C、以经济建设为中心D、坚持改革开放14、英法美资产阶级革命的相同之处有（）①革命后建立了资产阶级共和国②革命都以暴力方式进行③资产阶级在革命中起到了领导作用④封建专制统治阻碍了资本主义发展而引起革命A、①②③④B、①②③C、①④D、②③15、19世纪上半期，如果从伦敦到巴黎做短期旅行，下列哪些交通工具可供使用A、火车B、汽船C、火车、汽船D、汽车、火车、飞机16、在明治维新的改革措施中，对日本社会进步和持续发展最为关键的是A、废藩置县B、允许土地买卖C、引用西方先进技术D、努力发展教育17、下列表述错误的一项是：A、玻利瓦尔被许多南美洲国家尊为“解放者”B、《共产党宣言》的发表标志着马克思主义的诞生C、列宁领导的十月革命是帝国主义时代第一次胜利的无产阶级革命D、1960年非洲有17个国家独立，标志着殖民体系在非洲最终崩溃18、下列关于日本明治维新和俄国1861年改革相同点的表述，不正确的是：A.都有外国侵略导致国内矛盾激化B.都保留了大量封建残余C.都是资产阶级性质的改革D.都促进了资本主义经济的发展19、20世纪90年代以来，经济全球化成为世界经济发展的主要趋势。
淄博中考试题及答案
淄博中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是淄博市的著名景点？A. 泰山B. 趵突泉C. 周村古商城D. 千佛山答案：C2. 淄博市位于山东省的哪个方向？A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南答案：A3. 淄博市的市花是什么？A. 牡丹B. 月季C. 菊花D. 荷花答案：B4. 淄博市的市树是什么？A. 松树B. 柳树C. 杨树D. 槐树答案：D5. 下列哪项不是淄博市的传统手工艺？A. 陶瓷B. 琉璃C. 刺绣D. 剪纸答案：C6. 淄博市的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 沙漠气候答案：A7. 淄博市的人口数量大约是多少？A. 200万B. 400万C. 600万D. 800万答案：B8. 淄博市的市标是什么？A. 凤凰B. 龙C. 麒麟D. 虎答案：A9. 淄博市的市歌是什么？A. 《淄博之歌》B. 《淄博市歌》C. 《淄博市的春天》D. 《淄博市的夏天》答案：A10. 淄博市的市鸟是什么？A. 麻雀B. 燕子C. 鸽子D. 鹰答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 淄博市的市花是月季，市树是槐树。
2. 淄博市位于山东省的东北方向。
3. 淄博市的著名景点包括周村古商城、齐国故城遗址等。
4. 淄博市的传统手工艺有陶瓷、琉璃、剪纸等。
5. 淄博市的气候类型为温带季风气候。
6. 淄博市的市标是凤凰。
7. 淄博市的市歌是《淄博之歌》。
8. 淄博市的市鸟是鸽子。
9. 淄博市的人口数量大约为400万。
10. 淄博市的市花月季象征着淄博人民的热情和活力。
三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述淄博市的历史文化背景。
答案：淄博市是山东省的一个地级市，历史悠久，文化底蕴丰厚。
淄博是齐国故都，拥有丰富的文化遗产和历史遗迹，如齐国故城遗址、周村古商城等。
淄博市的陶瓷和琉璃工艺更是享誉全国。
2. 请简述淄博市的经济发展情况。
答案：淄博市是山东省重要的工业城市之一，工业基础雄厚，拥有石油化工、机械制造、纺织服装等多个支柱产业。
2023-2024学年山东省淄博市周村区中考英语全真模拟试题含答案
2023-2024学年山东省淄博市周村区中考英语全真模拟试题含答案注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
Ⅰ. 单项选择1、—When did tour grandfather come to this city?—He came here when he was in his thirties.A．thirty years ago B．at the age of thirty C．more than thirty2、—Excuse me．I have a complaint about the coffee bought on tmall．com．—__________．A．I don't think so B．Really？C．That's all right D．What's the trouble？3、—Hi,Jim.Is this your bike or(还是)Mary’s?—It’s mine,not.A．her B．him C．his D．hers4、—Do you prefer basketball with me?一No,I’d rather at home and watch TV.A．play;stay B．to play;to stayC．play;to stay D．to play;stay5、Ma Yun is one of ____ persons in the world．A．rich B．richer C．the richest6、—Can you help me with my English?—.A．That’s no excuse B．Not really C．Certainly D．Y ou’re welcome7、The schoolbag looks so nice. Is it _______?A．your B．yours C．you8、— Tom, which subject do you like ______, math or English?— Math.A．well B．better C．best D．the best9、The sweater that my father bought me ________ wool.A．is made of B．is made from C．was made of D．was made from10、-- What do you think of the film you saw yesterday?-- Oh, it's than the movies I have ever seen.A．interesting B．more interestingC．the most interesting D．most interestingⅡ. 完形填空11、There was a boy who was sent by his parents to a boarding school(寄宿学校). Before he was sent away, the boy was the 1 student in his class. He was at the top in every exam.But the boy changed after 2 home and studying in the boarding school. His grades started to 3 . He hated being in a group. He was lonely all the time. And there were especially dark times when he felt like committingsuicide(自杀). All of this was because he felt no one loved him.His parents started to 4 the boy. But they even did not know what was wrong with him. So his father decided to go to the school and talk with him.They sat by the lake near the school. The father started asking him some casual questions about his lessons, teachers and 5 . After some time his father said, "Do you know, son, why I'm here today?""To 6 my grades," the boy replied back."No, no," his father said. "I'm here to tell you that you're the most 7 person for me. I want to see you 8 . I don't care about grades. I care about you. I care about your happiness. You're my life."These words caused the boy's eyes to be filled with tears. He hugged(拥抱) his father. They didn't say 9 to each other for a long time.Now the boy had everything he wanted. He knew there was someone on the earth who cared for him deeply. And today this young man is in university at the top of his class and no one has ever seen him 101．A．laziest B．cleverest C．calmest D．worst2．A．coming B．returning C．leaving D．going3．A．drop B．increase C．rise D．turn down4．A．look for B．learn from C．worry about D．shout at5．A．friends B．family C．study D．grades6．A．find B．teach C．check D．hear7．A．famous B．important C．outstanding D．interesting8．A．happy B．serious C．excellent D．honest9．A．everything B．something C．nothing D．anything10．A．ill B．pleasant C．pleased D．sadⅢ. 语法填空12、用所给动词的正确形式填空。
山东省淄博市2024届高三基本能力一模考试
淄博市2024—2024学年度高三模拟考试“基本实力”测试本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。
共15页，满分为100分，考试用时90分钟。
考试结束后。
将答题卡交回。
答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在试卷和答题卡规定的位置。
第1卷(共30分)留意事项：1．每小题选出答案后。
用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净以后。
再选涂其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试题卷上不得分。
2．第1卷共30小题。
全部为单项选择题，每小题1分。
共30分。
一、2024年是祖国六十华诞。
六十年沧桑。
六十年巨变。
在历史的这一刻．我们追思过去。
更期盼将来。
1．为庆祝祖国六十华诞，张明同学通过多种途径收集了反映六十年巨变的各种资料，在电脑上积累了大量的文件，为了自己今后查找和运用便利，他打算对这些资料进行整理，请帮他在下列方法中选择最合适的一种A．创建一个文本文件，记录每个资料文件在计算机上所存在的路径B．把全部文件特地打印出来，然后堆放在书架上C．为这些文件特地建一个网站D．利用“资源管理器”对这些文件按不同年头、不同类型存放在相应的文件夹中2．国庆60周年大典，天安门广场上将实行盛大的阅兵式。
届时中国人民解放军空军飞行编队将飞临天安门广场。
关于在空中匀速运动的飞机和飞行员，下列说法正确的是A．在空中匀速运动的飞机受重力、升力、推力和阻力四个力的作用B．在空中匀速运动的飞机受重力、升力和推力三个力的作用C．因为飞机的速度很大，所以飞机的惯性也很大．D．驾驶舱里的飞行员处于失重状态3．新中国航天事业快速发展，“航天旅游”也悄然兴起。
在甘肃酒泉，我们可以现场观看火箭放射；在四川西昌，我们见证了“嫦娥奔月”；在海南文昌，人们正在筹建航天主题公园……发展航天旅游业有利于①产业结构的优化和升级②优化消费结构，提高生活质量③优化资源配置，促进经济发展④提高人们的消费水平A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④，4．在网络上流传的“俯卧撑”一词已被开发商当成广告语标榜在大牌之上。
山东省淄博市周村第一中学2021-2022学年高一英语模拟试题含解析
山东省淄博市周村第一中学2021-2022学年高一英语模拟试题含解析一、选择题1. —Why do you eat all ________vegetables but leave the meat untouched?—I’m on________ diet.A. a; theB. the; /C. /; aD. the; a参考答案：D2. The boys were caught________in class and as a punishment，they were made to clean the library.A．whisper B．to whisperC．whispered D．whispering参考答案：Dwhisper与其逻辑主语the boys之间是主动关系，且与caught所表示的动作同时发生，故用其动词－ing形式作宾语补足语。
3. There is no doubt ________ he will succeed.A．whether B．whichC．that D．if参考答案：C[考查连词。
句意：毫无疑问他会成功。
no doubt后面跟that从句，表示否定含义。
]4. The woman, ____ eyes were filled with tears, expressed her thanks to the soldier who saved her son.A. whomB. whoseC. of whomD. for whose参考答案：B5. This kind of fruit ___________ large amounts of vitamin, vitamin C.A. includes; includingB. takes; containingC. holds; includedD. contains; including 参考答案：D6. He has devoted most of his time and energy _______ a cure for the disease.A. findB. findingC. to findD. to finding参考答案：D7. _______ our food running out , we had to walk to a village for help .A．Since B. Because C. With D. For参考答案：C略8. – Excuse me, sir. Would you do me a favor?-- Of course. What is it?-- I _____ if you could tell e how to fill out this form.A. had wonderedB. was wonderingC. would wonderD. did wonder参考答案：B9. Sales director is a position _______ communication ability is just as important as sales skills.A. whichB. thatC. whereD. when参考答案：C10. Some film stars often ____ the media for encouraging the paparazzi to follow them.A. blame B demand C. defend D. pretend参考答案：A11. She must have read the novel last week, ______?A．didn’t she?B．must she ? C．needn’t she?D．hasn’t she?参考答案：A12. The engine of the ship was out of order and the bad weather ________ the helplessness of the people at sea.A. packed upB. added upC. added toD. made up参考答案：C13. This is the small house less than 15 square meters, under _______ roof lives a large family of three generations.A. whichB. whoseC. asD. that参考答案：B【详解】考查定语从句。
山东省淄博市周村区中考数学一模试卷
中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -2019|的结果正确的是（ ）A. 2019-aB. -a -2019C. a -2019D. a +20192.下列各式运算结果为a 9的是（ ）A. a 3+a 3 B. （a 3）3 C. a 3•a 3D. a 12÷a 23.如果m 2+2m -2=0，那么代数式（m +）•的值是（ ）A. -2B. -1C. 2D. 3 4.如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80° 5.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.6.如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）A. B. C. D.7.如图，四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）A. B. C. D.8.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为（ ）A.B.C.D.9.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD 交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（ ）A. 3B. 4C.D. 610.关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax2-bx-c=0的根（ ）A. -2，-3B. -6，1C. 2，-3D. -1，611.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=9，AD=15，∠BCD=120°，弦AC平分∠BAD，则AC的长是（ ）A.B.C. 12D. 1312.如图，△ABC中，∠ACB=135°，CD⊥AB，垂足为D，若A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.运用百度搜索，输入“周村古商城”，网页显示“百度为您找到相关结果约901000个”，数据901000用科学记数法表示为______．14.分解因式：2x2+x-6=______．15.运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是______．16.已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE=AC，且BF=9，CF=6，那么AF的长度为______．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，0），B（0，1），C（0，4），将线段AB向右平移，则在平移过程中，AC+BC的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）18.计算：-2sin60°+（-1）0+（）-2．四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）19.如图，五角星形的顶角分别是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E．求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．20.如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．21.观察下面的表格，根据表格解答下列问题：x-201ax21ax2+bx+c-3-3（1）写出a，b，c的值；（2）在直角坐标系中画出二次函数y=ax2+bx+c的图象；并根据图象写出使不等式ax2+bx+c＜-3成立时x的取值范围；（3）设该图象与x轴两个交点分别为A，B，与y轴交点为C，直接写出△ABC的外心坐标．22.如图，正方形ABCD，AC与BD交于点O，BE平分∠CBD交CD于E，交OC于F．（1）线段CE与CF相等吗？请说明理由；（2）请探索线段DE与OF之间的数量关系，并证明．23.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD•BC=AC•CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．（1）求证：AC是⊙E的切线．（2）若AF=4，CG=5，①求⊙E的半径；②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE=______．24.已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．P是直线BC上的一个动点，直线AP与抛物线交于另一点D．（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图，当点P在线段BC上时，连接AC，若sin∠CAD=，求点P的坐标；（3）若AP=2PD，请直接写出点D的横坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由图知：a＜2019，故a-2019＜0，∴|a-2019|=-（a-2019）=2019-a故选：A．根据图形可判断出a＜2019，则a-2019为负数，负数的绝对值为其相反数，则可得出．本题考查绝对值的意义，要理解正数和零的绝对值为其本身，负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】B【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；B、（a3）3=a9，故B符合题意；C、a3•a3=a6，故C不符合题意；D、a12÷a2=a10，故D不符合题意；故选：B．根据合并同类项，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3.【答案】C【解析】解：原式=•=•=m（m+2）=m2+2m，∵m2+2m-2=0，∴m2+2m=2，∴原式=2．先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式=m2+2m，然后利用m2+2m-2=0进行整体代入计算．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．4.【答案】C【解析】解：在△ABC中，∵∠B=50°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，由作图可知MN为AC的中垂线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选C．根据内角和定理求得∠BAC=100°，由中垂线性质知DA=DC，即∠DAC=∠C=30°，从而得本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥-3，则不等式组的解集为-3≤x＜1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以从左面看到的这个几何体的形状图是：故选：D．由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得左视图．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何概率：某事件的概率=相应事件所占的面积与总面积之比．也考查了勾股定理．先利用勾股定理计算AB的长，然后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可．【解答】解：AB==10，所以小正方形的面积=102-4××6×8=4，所以针扎在小正方形GHEF部分的概率==．故选：D．8.【答案】C【解析】解：设圆锥的母线长为R，由题意得60π=π×5×R，解得R=12．∴sinθ=，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥的母线长．根据正弦函数定义求解．本题考查圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比．9.【答案】C【解析】解：设一次函数解析式为y=kx+b，反比例函数解析式为y=，∵A（1，8）和B（4，2）是两个函数图象的交点，∴y=，∴，∴，∴y=-2x+10，∵S△ODF=S△ECO=4，设点P的坐标（x，-2x+10），∴四边形OEPF面积=xy-8=x（-2x+10）-8=-2x2+10x-8=-2（x-）2+，∴当x=时，面积最大为；故选：C．利用A和B两个点求出解析式，将面积转化为二次函数的形式，利用二次函数的性质求最大值；本题考查反比例函数k的几何意义，反比例函数和一次函数的解析式求法，二次函数最值的求法；熟练掌握待定系数法求解析式的方法，理解反比例函数k的几何意义是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵ax2+bx+c=0的两根为2和3，∴a（x-2）（x-3）=0，整理得：ax2-5ax+6a=0，∴b=-5a，c=6a．把b，c代入方程ax2-bx-c=0，得：ax2+5ax-6a=0，a（x+6）（x-1）=0，∴x1=-6，x2=1．故选：B．因为方程的两个根为2和3，所以方程可以方程因式为a（x-2）（x-3）=0，用含a的式子表示b和c，代入后面的方程可以用因式分解求出方程的根．本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程的两根代入方程，整理后用含a的式子表示b和c，然后把b，c代入后面的方程，用因式分解法可以求出方程的根．11.【答案】B【解析】解：过C作CE⊥AD于E，CF⊥AB交AB延长线于F，则∠BFC=∠DEC=90°，∵AC平分∠BAD，∴CF=CE，由勾股定理得：AF2=AC2-CF2，AE2=AC2-CE2，∴AF=AE，∵A、B、C、D四点共圆，∴∠FBC=∠D，∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD=120°，∴∠BAD=60°，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，在△FBC和△DEC中∴△FBC≌△DEC（AAS），∴BF=DE，∵AB=9，AD=15，∴AF+AE=AB+BF+AD-DE=9+BF+15-DE=9+15=24，∴AF=AE=12，∵∠BAC=30°，∠AFC=90°，∴AC=2CF，∴CF2+122=（2CF）2，解得：CF=4，∴AC=2CF=8，故选：B．根据圆内接四边形的性质求出∠FBC=∠D，∠BAD+∠BCD=180°，求出∠BAC=30°，根据角平分线性质求出CF=CE，根据全等求出BF=DE，求出AF长，根据勾股定理求出CF 即可．本题考查了角平分线的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理，含30°角的直角三角形的性质，圆内接四边形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．12.【答案】D【解析】解：作BH⊥AC交AC的延长线于H，设BH=x，∵∠ACB=135°，∴∠HCB=45°，∴CH=x，由勾股定理得，BC=x∵∠ADC=∠AHB，∠A=∠A，∴△ADC∽△AHB，∴=，即=，解得，x=4，∴CD==4，故选：D．作BH⊥AC交AC的延长线于H，设BH=x，根据勾股定理用x表示出BC、CD、AH，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．13.【答案】9.01×105【解析】解：数据901000用科学记数法表示为9.01×105．故答案为：9.01×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】（2x-3）（x+2）【解析】解：原式=（2x-3）（x+2）．故答案为：（2x-3）（x+2）原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．15.【答案】7【解析】解：根据题意得，计算器按键写成算式4.5-sin245°+=4.5++3=4.5-+3=7．故答案为7．根据计算器的按键写出计算的式子．然后求值．本题考查了科学计算器，熟练了解按键的含义是解题的关键．16.【答案】【解析】解：如图，延长AD到G使DG=AD，连接BG，在△ACD与△GBD中，，∴△ACD≌△GBD，∴∠CAD=∠G，AC=BG，∵BE=AC，∴BE=BG，∴∠G=∠BEG，∵∠BEG=∠AEF，∴∠AEF=∠EAF．∴EF=AF，∴AF+CF=BF-AF，即AF+6=9-AF，∴AF=，故答案为．延长AD到G使DG=AD，连接BG，通过△ACD≌△GBD，根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠G，AC=BG，等量代换得到BE=BG，由等腰三角形的性质得到∠G=∠BEG，推出EF=AF即可得解决问题．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．17.【答案】【解析】解：作点A关于直线y=4的对称点D（-2，8），当线段AB向右平移时，连接点D平移后的对应点D'与点B平移后的对应点B'，当B'、D'、C三点共线时此时AC+BC最短为B'D'的长，如下图：设平移后点B'坐标为（m，1），则点D'（m-2，8），∴直线B'D'：y=-x+4，也可表示为y=x+4，∴-=，解得：m=，经检验满足方程，∴B'（，1），D'（-，8），∴B'D'=，∴AC+BC的最小值为，故答案为：．作点A关于直线y=4的对称点D（-2，8），当线段AB向右平移时，连接点D平移后的对应点D'与点B平移后的对应点B'，当B'、D'、C三点共线时此时AC+BC最短为B'D'的长，根据一次函数的解析式可得出关于m的方程，进而求出B'、D'的坐标，运用两点间的距离公式即可求出AC+BC的最小值．本题考查了运用轴对称解决最值问题，解题的关键是根据点的坐标平移规律以及一次函数解析式列出关于m的方程．18.【答案】解：原式=2-2×+1+4=7-．【解析】先计算立方根、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法和加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂、三角函数、立方根及零指数幂．19.【答案】证明：∵∠AFG是△FCE的一个外角，∴∠AFG=∠C+∠E，同理，∠AGF=∠B+∠D，∵在△AFG中，∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°．【解析】直接根据三角形内角和定理解答即可．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．20.【答案】证明：（1）∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形BFDE是平行四边形，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠EBD=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBF，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，∴平行四边形BFDE是菱形；（2）连接EF，交BD于O，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∴BD=DC=12，∵DF∥AB，∴DF=，在Rt△DOF中，OF=，∴菱形BFDE的面积=．【解析】（1）根据平行四边形的和菱形的判定证明即可；（2）根据含30°的直角三角形的性质和勾股定理以及菱形的面积解答即可．此题考查了菱形的判定和性质，熟练掌握菱形的判定和性质是解题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可得：解得：a=1，b=2，c=-3（2）∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4∴顶点坐标为（-1，-4）如图：当y=-3时，-3=x2+2x-3∴x=-2，x=0∴x的取值范围是-2＜x＜0（3）由题意A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），∴OA=OC=3，∴△ABC的外接圆的圆心O′是直线y=x与直线x=-1的交点，∴O′（-1，-1），∴△ABC的外心坐标是（-1，-1）【解析】本题考查了三角形的外接圆和外心，二次函数与不等式、抛物线与x轴的交点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．（1）用待定系数法可求a，b，c的值；（2）利用描点法画出函数图象，根据图象写出函数值大于-3得到自变量x的取值范围即可；（3）由题意可知△ABC的外接圆的圆心O′是直线y=x与直线x=-1的交点，即可求△ABC的外心坐标．22.【答案】解：（1）CE=CF．证明：∵BE平分∠CBD，∴∠CBE=∠DBE．∵正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∵∠CBE+∠CEB=90°，∠DBE+∠BFO=90°，∴∠CEB=∠BFO．∵∠EFC=∠BFO，∴∠EFC=∠CEB．∴CE=CF；（2）数量关系：DE=2OF；证明：取BE的中点M，连接OM．∵O为AC的中点，∴OM∥DE，DE=2OM．∴∠OMF=∠CEF．∵∠OFM=∠EFC=∠CEF，∴∠OMF=∠OFM．∴OF=OM．∴DE=2OF．【解析】（1）证得∠EFC=∠CEB后利用等角对等边即可证得CE=CF；（2）取BE的中点M，连接OM，根据三角形的中位线定理得DE=2OM，然后证得OF=OM即可证得DE=2OF．本题考查了正方形的性质，解题的关键是充分挖掘正方形中各个相等的元素，难度不大．23.【答案】（1）∵CD•BC=AC•CE，∴，∵∠DCE=∠ACB，∴△CDE∽△CAB，∴∠EDC=∠A=90°，∴ED⊥AC，∵点D在⊙E上，∴AC是⊙E的切线；（2）①如图1，过E作EH⊥AB于H，∴BH=FH，∵∠A=∠AHE=∠ADE=90°，∴四边形AHED是矩形，∴ED=AH，ED∥AB，∴∠B=∠DEC，设⊙E的半径为r，则EB=ED=EG=r，∴BH=FH=AH-AF=DE-AF=r-4，EC=EG+CG=r+5，在△BHE和△EDC中，∵∠B=∠DEC，∠BHE=∠EDC=90°，∴△BHE∽△EDC，∴，即，∴r=20，∴⊙E的半径为20；②.【解析】证明：（1）见答案；（2）①见答案；②如图2，过I作IM⊥BC于M，过I作IH⊥AB于H，由①得：FH=BH=r-4=20-4=16，AB=AF+2BH=4+2×16=36，BC=2r+5=2×20+5=45，∴AC==27，∵I是Rt△ABC的内心，∴IM===9，∴AH=IM=9，∴BH=BM=36-9=27，∴EM=27-20=7，在Rt△IME中，由勾股定理得：IE===，故答案为：．【分析】（1）证明△CDE∽△CAB，得∠EDC=∠A=90°，所以AC是⊙E的切线；（2）①如图1，作辅助线，构建矩形AHED，设⊙E的半径为r，表示BH和EC的长，证明△BHE∽△EDC，列比例式代入r可得结论；②如图2，作辅助线，构建直角△IME，分别求IM和ME的值，利用勾股定理可求IE 的长．本题考查了相似三角形的性质和判定、圆的切线的性质和判定、直角三角形内切圆的半径、切线长定理等知识，最后一问有难度，作辅助线，构建直角△IEM是关键，掌握直角三角形内切圆半径r=（a、b是直角三角形的两直角边，c为斜边）．24.【答案】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），∴，解得，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）如图1，作CE⊥AD，垂足为E，分别过E，C作x轴的垂线FG和平行线CF，两线交于点F．∵，∴，∵∠AGE=∠CFE=90°，∠CEF=∠EAG，∴△AGE∽△EFC，∴．设EG为a，则CF=，EF=3-a，AG=．∴，解得，∴点．由A（-1，0），E（）可求得直线AE为：；由B（3，0），C（0，3）可求得直线BC为：y=-x+3；∴，解得，∴点P的坐标为（2，1）；（3）如图2，当P位于AD之间时，过P作PM⊥AB，DN⊥AB，∴PM∥DN，∴△APM∽△ADN，∵AP=2PD，∴，设P（a，-a+3），D（m，-m2+2m+3），A（-1，0），∴，整理可得：m2-3m+2=0，解得，m1=1，m2=2，当D位于AP之间时，设P（a，-a+3），D（m，-m2+2m+3），同理可得：，整理得：m2-3m-2=0．解得，∴D的横坐标为1，2，，．【解析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）如图1，作CE⊥AD，垂足为E，分别过E，C作x轴的垂线FG和平行线CF，两线交于点F，证△AGE∽△EFC，求出点E的坐标，求出直线AE的解析式与直线BC的解析式联立即可解出P点坐标；（3）分两种情况，当P位于AD之间，当D位于AP之间，可设P（a，-a+3），D（m ，-m2+2m+3），由条件AP=2PD可得关于a，m的方程组，解方程组即可得解．此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，解方程组，理解坐标与图形性质，确定点的坐标是解本题的关键．。
部编版2023届山东省淄博市中考历史第一轮复习第二十七单元 经济大危机和第二次世界大战(含解析)
部编版2023届山东省淄博市中考历史第一轮复习第二十七单元经济大危机和第二次世界大战一、选择题1.1925-1945年美国失业率曲线图中,由经济大危机造成的失业率急剧变化的是哪一段()2.从1935年开始,美国几乎所有的经济指标都稳步上升。
国民生产总值从1933年的1415亿美元增至1939年的2049亿美元,失业人数从1200万降至1939年的800万,这些经济指标的变化,是由于美国实施了()A.战时共产主义政策B.新经济政策C.农业集体化运动D.罗斯福新政3.“7月1日,距罗斯福做出这个古怪的决定还不到4个月,他设定的25万招聘人数的目标就已达成。
全美共有近27.5万人被分配到约1300个工作营,既能补贴家用,又承担了大量急需解决的工程。
”这个“古怪的决定”是指()A.通过《全国工业复兴法》B.推行农业集体化C.推行“以工代赈”D.完善社会保障制度4.1929-1933年爆发了世界性经济大危机,罗斯福上台之后,大力推行改革,全国整顿金融体系,加强对工业的计划指导,建立社会保障制度等,这些措施被称为“新政”,这说明“新政”() A.变革了社会制度 B.优先发展重工业C.增强了国家干预D.实行战时共产主义政策5.罗斯福新政与列宁新经济政策的相同点是()A.都促进了本国经济的恢复和发展B.都是为摆脱经济大危机而实行C.都有利于本国资本主义的发展D.都维护了工农联盟的国家政权6.(淄博张店一模)一位美国学者在评价罗斯福新政时写道:“罗斯福新政之所以成为神话,与其说因为它经济上的成功,不如说是政治上的成功。
”罗斯福新政在“政治上的成功”主要指()A.维护了资本主义制度B.使经济缓慢恢复过来C.极大改善了人民生活D.缓解了社会主要矛盾7.抓住阶段特征是学习历史的方法之一。
为罗斯福新政、法西斯国家的侵略扩张、第二次世界大战确定主题最确切的是()A.资本主义的转型时期,加强殖民扩展和资本积累B.世界从和平走向战争民族解放运动高涨C.多元发展的现代世界,资本主义制度的扩展D.一场危机,两种出路,战争带来灾难,影响战后世界的发展8.有学者形容德国:“这是一个奇妙的国家,它要么考问世界,要么拷打世界。
山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）含答案解析
山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）一、选择题：1．下列计算正确的是（）A． =2B．•=C．﹣=D． =﹣3 2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（）A．60° B．50°C．40°D．30°5．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，8） B．（1，8）C．（﹣1，2） D．（1，﹣4）6．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．y随x的增大而减小7．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A．4箱B．5箱C．6箱D．7箱8．如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC=BD D．AB∥CD11．抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x ﹣3，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=212．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1二、填空题：13．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是分．14．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．15．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为°．（结果保留π）16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是（只填序号）．17．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米．18．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为；若=2，则k=．19．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此作法进行下去，点A3的坐标为（，）．三、解答题：20．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．21．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．24．阅读题例，解答下题：例解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0，即x≥1时x2﹣（x﹣1）﹣1=0x2﹣x=0（2）当x﹣1＜0，即x＜1时x2+（x﹣1）﹣1=0x2+x﹣2=0解得：x1=0（不合题设，舍去），x2=1解得x1=1（不合题设，舍去）x2=﹣2综上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2依照上例解法，解方程x2+2|x+2|﹣4=0．25．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题：1．下列计算正确的是（）A． =2B．•=C．﹣=D． =﹣3 【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质： =|a|．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；故选C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3．下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【专题】常规题型．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺．故选C．【点评】本题考查一种正多边形的镶嵌，难度不大，关键是掌握平面密铺应该符合一个内角度数能整除360°．4．如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（）A．60° B．50°C．40°D．30°【考点】圆周角定理．【分析】首先根据三边相等的三角形得到等边三角形，则∠O=60°，再根据圆周角定理进行求解．【解答】解：∵BO=BC，BO=CO，∴BO=BC=CO，∴△BOC是等边三角形．∴∠O=60°．∴∠BAC=30°．故选D．【点评】此题综合运用了等边三角形的性质和圆周角定理．5．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，8） B．（1，8）C．（﹣1，2） D．（1，﹣4）【考点】二次函数的性质．【分析】利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），可求函数的顶点坐标．【解答】解：∵a=﹣3、b=﹣6、c=5，∴﹣ =﹣1， =8，即顶点坐标是（﹣1，8）．故选A．【点评】本题考查了二次函数的顶点坐标．6．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质．【专题】压轴题．【分析】因为k=2＞0，根据反比例函数的性质，利用排除法求解．【解答】解：A、∵2＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，错误；B、∵2＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，错误；C、当x＜0时，y随x的增大而减小，正确；D、应强调在每一个象限内或在函数的每一支上，y随x的增大而减小，错误．故选C．【点评】本题主要考查反比例函数当k＞0时的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．7．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A．4箱B．5箱C．6箱D．7箱【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为：1，1，2；第一行第一列有1个正方体，共有1+1+2+1=5个正方体．故选B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】菱形的性质；锐角三角函数的定义．【专题】压轴题．【分析】根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为20cm∴AD=5cm∵sinA==∴DE=3cm（①正确）∴AE=4cm∵AB=5cm∴BE=5﹣4=1cm（②正确）∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）∵DE=3cm，BE=1cm∴BD=cm（④不正确）所以正确的有三个，故选C．【点评】此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力．9．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题；动点型．【分析】根据函数解析式求函数图象．【解答】解：由题意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长．则y=2x，为正比例函数．故选：A．【点评】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC=BD D．AB∥CD【考点】菱形的判定．【分析】已知四边形的对角线互相垂直，可依据“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定方法，来选择条件．【解答】解：四边形ABCD中，AC、BD互相垂直，若四边形ABCD是菱形，需添加的条件是：AC、BD互相平分；（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）故选B．【点评】此题主要考查的是菱形的判定方法：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．11．抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x ﹣3，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．【解答】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，﹣4），∴原抛物线的顶点为（﹣1，﹣1），设原抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x+1）2﹣1=x2+2x，∴b=2，c=0．故选B．【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．12．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】先判断出函数反比例函数y=的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可．【解答】解：∵k2≥0，∴﹣k2≤0，﹣k2﹣1＜0，∴反比例函数y=的图象在二、四象限，∵点（﹣1，y1）的横坐标为﹣1＜0，∴此点在第二象限，y1＞0；∵（2，y2），（3，y3）的横坐标3＞2＞0，∴两点均在第四象限y2＜0，y3＜0，∵在第四象限内y随x的增大而增大，∴0＞y3＞y2，∴y1＞y3＞y2．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．二、填空题：13．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是76分．【考点】中位数．【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，找到第四个数据即为中位数．【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：52，67，71，76，76，80，92，处于中间位置的那个数是76，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是76．故答案为76．【点评】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为21．【考点】平行四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】△OAB的周长=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案．【解答】解：在▱ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∵AC=14，BD=8，∴OA=7，OB=4，∵AB=10，∴△OAB的周长=7+4+10=21．故答案为21．【点评】本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．15．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为120°．（结果保留π）【考点】弧长的计算．【分析】设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式和已知得出方程=2π，求出方程的解即可．【解答】解：设扇形的圆心角为n°，∵扇形半径是3cm，弧长为2πcm，∴=2π，解得：n=120，故答案为：120．【点评】本题考查了弧长的计算的应用，解此题的关键是能根据弧长公式得出关于n的方程，题目比较好，难度适中．16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是③（只填序号）．【考点】函数的概念．【专题】压轴题．【分析】根据对称轴是y轴，排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案．【解答】解：①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；②y=是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；③y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；④y=（x﹣1）2+2对称轴是x=1，错误．故属于偶函数的是③．【点评】本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质．17．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是6米．【考点】相似三角形的应用．【专题】压轴题．【分析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．【解答】解：设甲的影长是x米，∵BC⊥AC，ED⊥AC，∴△ADE∽△ACB，∴=，∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，∴=，解得：x=6．所以甲的影长是6米．【点评】根据身高与影长的比例不变，得出三角形相似，运用相似比即可解答．18．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为（，0）；若=2，则k= 12．【考点】反比例函数综合题．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k值．【解答】解：∵将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC，∴直线BC解析式为：y=x﹣6，令y=0，得x﹣6=0，∴C点坐标为（，0）；∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，∴A（，），又∵直线y=x﹣6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，∴B（+，），将B的坐标代入y=中，得（+）=k，解得k=12．故答案为：（，0），12．【点评】此题考查一次函数与反比例函数的性质，联立方程求出点的坐标，同时还考查学生的计算能力．19．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此作法进行下去，点A3的坐标为（4，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】规律型．【分析】根据点A1坐标为（1，0），且B1A1⊥x轴，可得出B1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根据锐角三角函数值就可以求出∠xOB3的度数，从而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3…，从而寻找出点A2、A3…的坐标规律，最后求出A3的坐标．【解答】解：∵点A1坐标为（1，0），∴OA1=1．∵B1A1⊥x轴，∴点B1的横坐标为1，且点B1在直线上，∴y=，∴B1（1，），∴A1B1=．在Rt△A1B1O中由勾股定理，得OB1=2，∴sin∠OB1A1=，∴∠OB1A1=30°，∴∠OB1A1=∠OB2A2=∠OB3A3=…=∠OB n A n=30°．∵OA2=OB1=2，∴A2（2，0）．在Rt△OB2A2中，∵OB2=2OA2=4∴OA3=4，∴A3（4，0）．故答案为：（4，0）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，涉及到直角三角形的性质，特别是30°所对的直角边等于斜边的一半的运用，点的坐标与函数图象的关系等知识．三、解答题：20．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】涉及绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+，=|2﹣|﹣1+4+，=2﹣﹣1+4+，=5．【点评】本题考查的知识点比较多：绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算的有关内容，熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．21．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．【考点】列表法与树状图法；分式的定义．【专题】压轴题．【分析】（1）列举出不放回的2次实验的所有情况即可；（2）看抽取的两张卡片结果能组成分式的情况占总情况的多少即可．【解答】解：（1）树状图：列表法：=．（2）共有6种情况，能组成的分式的有，，， 4种情况，所以P分式【点评】此题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．用到的知识点为：分母中含有字母的式子是分式．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】方案型；图表型．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．23．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．【考点】圆的综合题．【分析】（1）连接OE．欲证直线CE与⊙O相切，只需证明∠CEO=90°，即OE⊥CE即可；（2）在直角三角形ABC中，根据三角函数的定义可以求得AB=，然后根据勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在Rt△COE中，利用勾股定理可以求得CO2=OE2+CE2，即=r2+3，从而易得r的值；方法二、过点O作OM⊥AE于点M，在Rt△AMO中，根据三角函数的定义可以求得r的值．【解答】解：（1）直线CE与⊙O相切．…理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；又∵∠ACB=∠DCE，∴∠DAC=∠DCE；连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；∵∠DCE+∠DEC=90°∴∠AE0+∠DEC=90°∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．又OE是⊙O的半径，∴直线CE与⊙O相切．…（2）∵tan∠ACB==，BC=2，∴AB=BC•tan∠ACB=，∴AC=；又∵∠ACB=∠DCE，∴tan∠DCE=tan∠ACB=，∴DE=DC•tan∠DCE=1；方法一：在Rt△CDE中，CE==，连接OE，设⊙O的半径为r，则在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，即=r2+3解得：r=方法二：AE=AD﹣DE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM=AE=在Rt△AMO中，OA==÷=…【点评】本题考查了圆的综合题：圆的切线垂直于过切点的半径；利用勾股定理计算线段的长．24．阅读题例，解答下题：例解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0，即x≥1时x2﹣（x﹣1）﹣1=0x2﹣x=0（2）当x﹣1＜0，即x＜1时x2+（x﹣1）﹣1=0x2+x﹣2=0解得：x1=0（不合题设，舍去），x2=1解得x1=1（不合题设，舍去）x2=﹣2综上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2依照上例解法，解方程x2+2|x+2|﹣4=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【专题】阅读型．【分析】根据题中所给的材料把绝对值符号内的x+2分两种情况讨论（x+2≥0和x+2＜0），去掉绝对值符号后再解方程求解．【解答】解：①当x+2≥0，即x≥﹣2时，x2+2（x+2）﹣4=0，x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2；②当x+2＜0，即x＜﹣2时，x2﹣2（x+2）﹣4=0，x2﹣2x﹣8=0，解得x1=4（不合题设，舍去），x2=﹣2（不合题设，舍去）．综上所述，原方程的解是x=0或x=﹣2．【点评】从题中所给材料找到需要的解题方法是解题的关键．注意在去掉绝对值符号时要针对符号内的代数式的正负性分情况讨论．25．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；解直角三角形．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据等边对等角的性质可得∠A=∠C，再根据旋转的性质可得∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，然后利用“角边角”证明△ABE和△C1BF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=BF，从而得解；（2）先根据旋转的性质求出∠ABC1=150°，再根据同旁内角互补，两直线平行求出AB∥C1D，AD∥BC1，证明四边形BC1DA是平行四边形，又因为邻边相等，所以四边形BC1DA是菱形；（3）过点E作EG⊥AB于点G，等腰三角形三线合一的性质可得AG=BG=1，然后解直角三角形求出AE的长度，再利用DE=AD﹣AE计算即可得解．【解答】解：（1）EA1=FC．理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1，∴∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，在△ABE和△C1BF中，，∴△ABE≌△C1BF（ASA），∴BE=BF，∴A1B﹣BE=BC﹣BF，即EA1=FC；（2）四边形BC1DA是菱形．理由如下：∵旋转角α=30°，∠ABC=120°，∴∠ABC1=∠ABC+α=120°+30°=150°，∵∠ABC=120°，AB=BC，∴∠A=∠C=（180°﹣120°）=30°，∴∠ABC1+∠C1=150°+30°=180°，∠ABC1+∠A=150°+30°=180°，∴AB∥C1D，AD∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形，又∵AB=BC1，∴四边形BC1DA是菱形；（3）过点E作EG⊥AB，∵∠A=∠ABA1=30°，∴AG=BG=AB=1，在Rt△AEG中，AE===，由（2）知AD=AB=2，∴DE=AD﹣AE=2﹣．【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，以及解直角三角形，等腰三角形三线合一的性质，难度不大，利用好旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，找出相等的线段是解题的关键．。
山东省淄博市中考语文一模试卷-(含答案)
中考语文一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、默写（本大题共1小题，共9.0分）1.默写填空（1）______？为有源头活水来。
（朱熹《观书有感》）（2）晴空一鹤排云上，______。
（刘禹锡《秋词》）（3）过尽千帆皆不是，______。
（温庭筠《望江南》）（4）______，闻道龙标过五溪。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（5）漫步古代经典，智者的谆谆教诲如黄钟大吕，指引、警示着我们。
孔子认为待人接物的处世之道应“______，______”（《＜论语＞十则》）；诸葛亮则以“______，______”（《诫子书》）告诫子辈享乐和暴躁无益于陶冶性情。
（6）文人墨客喜欢纵情山水，返璞归真，请写出有“山”又有“水”（分别在上下半句中）的连续两句古诗句______，______。
二、选择题（本大题共6小题，共13.0分）2.下列词语中，字音或字形有误的一项是（）A. 提．防（dī）翘．首（qiáo）模．样（mú）相形见绌B. 贮．藏（zhù）刊载．（zǎi）刹．那（ chà）吹毛求疵C. 氛．围（fēn）妥帖．（tiē）笨拙．（zhuō）张皇失措D. 狩．猎（shòu）蜷．曲（quǎn）锃．亮（zèng）目不遐接3.下列句子中，加点的成语或俗语使用不恰当的一项是（）A. 国学泰斗季羡林先生深信开卷有益．．．．，多次在不同场合倡导青少年要广泛阅读。
B. “共享单车”这一低碳、绿色的出行方式，给市民带来许多便利，但有些人在享受着便利的同时，却将社会公德置之度外．．．．，随意停放、恶意破坏，造成了恶劣影响。
C. 因为“尺有所短．．．．”，所以大凡聪明的人总是善于学习别人的长处，．．．．，寸有所长以弥补自身的不足。
D. 在《声临其境》的收官之战中，朱亚文凭借实力夺得总冠军。
2023年山东省淄博市淄川区中考一模数学试题(含答案解析)
2023年山东省淄博市淄川区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．这四个数中，最大的数是（1-A．5B．65．不等式组2311xx+>⎧⎨⎩的解集在数轴上表示正确的是（A．．C．．6．不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随A ．1x >-B ．x 8．一个圆锥的底面半径是4cm A ．8cmB ．12cm9．如图，在ABCD Y 中，∠CB 向终点B 匀速运动．设点成的图形的面积为y ．在下列图像中能反映A ．B ．．．10．若a 是大于1的正整数，则a 的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如：3235=+，337911=++，34131517=+++…若3a 写成若干个连续奇数和中，最大的一个奇数是1979，则a 等于（）A ．46B ．4544．43二、填空题11．八边形的外角和为_____________︒．12．分解因式296a a --+=______．13．如图，在等腰Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 是以AB 为直径的圆与AC 的交点，若4AB =，则图中阴影部分的面积为__________．14．已知关于x 的一元二次方程2122021a a a-++的值为______15．如图，在四边形ABCD 中，三、解答题16．已知0m ≠，0n ≠，且m相切；(1)求证：CE与O(1)求一次函数的表达式；x>(2)结合图象，写出当0(3)连接AO，BO，求AOB(4)将一次函数的图象平移，的图象与平移后的一次函数图像无交点．22．综合与实践：如图1，已知点C重合），连接BE．(1)实践与操作：在图1中，画出．．以点B为旋转中心，将线段BE逆时针旋转90°并且连接AF（补全图形，请标注字母）．(2)观察与猜想：猜想1，AF和CE之间的位置关系______；猜想2，AF和CE之间的数量关系______．(3)探究与发现：①如图2，若点E在CA延长线上时，（2）中的两个猜想是否仍然成立，说明理由；②如图3，若点1B为AB延长线上一点，以点1B为旋转中心，将线段1B E逆时针旋转得到线段1B F，连接AF，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由．23．已知抛物线()()22369y x m x m =-++-+（其中0m ≠）与x 轴交于点A ，B （点B在点A 的右侧），与y 轴交于点C ，其中点B 的坐标为()3,0，如图所示．(1)求抛物线的函数表达式和抛物线的对称轴；(2)在抛物线的对称轴上找一点P ，使PA PC +的值最小，请求出点P 的坐标；(3)Q 为抛物线上一点，若45ACQ ∠=︒，求点Q 的坐标参考答案：【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、确辅助线、构造全等三角形是解答本题的关键．5．A【分析】先分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出即可．，由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果共有出的球都是白球的结果有4种，所以两次摸出的球都是红球的概率是4 9故选：D．【点睛】本题主要考查了用列表法求概率，准确的表示出所有可能出现的结果和符合条件的结果是解题的关键．观察图象知，不等式()30k x b ++<的解集是x 故选：A ．【点睛】本题考查了函数图象的平移、利用函数图象求一元一次不等式的解集等知识，平移后的一次函数解析式及与x 轴的交点坐标是关键．8．B【分析】根据题意求出圆锥的底面周长，根据弧长公式计算即可．【详解】解：圆锥的底面周长＝2×π×4＝8π，∴侧面展开图的弧长为8π，则圆锥母线长＝1808120ππ⨯＝12（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．9．A【分析】分点P 在DC CB 、上两种情况考虑即可．【详解】解：当点P 在边DC 运动时，此时0≤当点P 在线段CB 上运动时，此时610x <≤，如图，过点∵30DAB ∠=︒，6AB =，∴132BF AB ==；综上，y 与x 的函数关系是,0633,6102x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩，函数对应的图像为A ，∴3a 改写成若干个连续奇数的和的第一个奇数是(1)1a a -+，且共有a 个奇数，∴最后一个奇数为(1)12(1)a a a -++-，由题意得：(1)12(1)1979a a a -++-=，解得：44a =或45a =-（舍去），故选：C ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，涉及整式的化简，解一元二次方程等知识，得到3a 改写成若干个连续奇数的和的第一个奇数是(1)1a a -+，且共有a 个奇数，由此求得最后一个奇数是解题的关键与难点．11．360【分析】根据多边形的外角和等于360︒即可得．【详解】解：因为多边形的外角和等于360︒，所以八边形的外角和为360︒，故答案为：360．【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟记多边形的外角和等于360︒是解题关键．12．()23a --/()23a --【分析】提取负号后，用完全平方公式即可分解．【详解】解：296a a--+()269a a =--+2(3)a =--，故答案为：()23a --【点睛】本题考查了多项式的因式分解，掌握完全平方公式是解题的关键．13．6π-【分析】取AB 的中点O ，连接OD ，根据圆周角定理得出290DOB A ︒∠=∠=，根据阴影部分的面积ABC AOD S S ∆∆=--扇形BOD 的面积进行求解．【详解】取AB 的中点O ，连接OD ，∵在等腰Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，∴2OD OB OA ===，45A ︒∠=，∴290DOB A ︒∠=∠=，∴阴影部分的面积ABC AOD S S ∆∆=--扇形BOD 的面积，【点睛】本题考查了圆周角定理，题的关键．14．2023【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式为【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，两点间线段最短等知识，对称的应用是解题的关键．16．1【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后把∵AC 平分BAD ∠，∴ BC D C =，∴BC DC =；∵BD 为直径，∴OB OD =，∴CO BD ⊥，∴90COD ∠=︒，∵BD CE ∥，∴90OCE COD ∠=∠=︒，∴OC CE ⊥，∴CE 与O 相切．（2）解：∵BD CE ∥，∴ADB E ∠=∠，又∵ADB ACB ∠=∠，⊥（2）解：猜想：AF CE 由正方形ABCD，可得∵90EBF ∠=︒，∴ABC ABE EBF ABE ∠-∠=∠-∠，∴ABF CBE ∠=∠．由旋转性质，可得BE BF =，∴ABF CBE △≌△，∴45BAF BCE ∠=∠=︒，AF CE =，∴454590CAF BAC BAF ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴AF CE ⊥；（3）①当点E 在CA 的延长线上时，（2）中的两个猜想仍然成立．理由如下：由正方形ABCD ，可得AB BC =，90ABC ∠=︒，45ACB BAC ∠=∠=︒，∵90EBF ∠=︒，∴ABC ABE EBF ABE ∠+∠=∠+∠，∴ABF CBE ∠=∠．由旋转性质，可得BE BF =，∴ABF CBE △≌△，∴45BAF BCE ∠=∠=︒，AF CE =，∴454590CAF BAC BAF ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴AF CE ⊥；②猜想1成立，猜想2不成立．理由如下：如图，过点1B 作111B C AB ⊥，与AC 的延长线交于点1C ．∴11BC B C ∥，∴1190AB C ABC ∠=∠=︒，∵1145B AC ︒∠=，化简整理，得2230m m +-=，∴13m =，21m =-，当3m =时，抛物线为21227y x x =-+-，此时与x 轴的交点坐标分别为()3,0A ，()9,0B ，不符合()3,0B ，所以3m =舍去；当1m =-时，抛物线为2=+43y x x --，此时与x 轴的交点坐标分别为()()1,0,3,0A B ，符合题意，所以抛物线的函数表达式为2=+43y x x --，对称轴是直线2x =．（2）解：∵对称轴是直线2x =，点A 与点B 是抛物线上的对称点，关于直线2x =的对称，连接BC ，则线段BC 与对称轴的交点即为点P ．∵抛物线的解析式为2=+43y x x --，令0x =，得=3y -，∴()0,3C -．设直线BC 的解析式为y kx b =+，把()3,0B ，()0,3C -代入，得303k b b +=⎧⎨=-⎩，∴1k =，3b =-，∴直线BC 的解析式为3y x =-，将2x =代入，得1y =-，∴点P 的坐标为()2,1-．（3）解：如图，在抛物线上取点Q ，连接CQ ，过点A 作AD CQ ⊥于点D ，过点D 作DF x ⊥轴于点F ，过点C 作CE DF ⊥于点E ．。
淄博市沂源县中考数学一模试卷（1）含答案解析
山东省淄博市沂源县中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0分. 1．下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．a•a2=a3D．（a3）2=a52．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b3．化简的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．94．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）5．化简的结果是（）A．B．a C．a﹣1 D．6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似B．旋转C．轴对称D．平移7．下列说法正确的是（）A．求sin30°的按键顺序是、30、=B．求23的按键顺序、2、、3、=C．求的按键顺序是、、8、=D．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、=8．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（）A．m+2n=1 B．m﹣2n=1 C．2n﹣m=1 D．n﹣2m=111．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A．2 B．1 C．D．12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为（）A．5×（）B．5×（）C．5×（）D．5×（）4032二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.13．分解因式：x2+2x=．14．有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为．15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．17．如图，▱OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（3，0），D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点C、D两点，若∠COA=60°，则k的值为．三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18．解一元一次不等式组．19．已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．20．从1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾气排放nD 工厂造成的污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： =1.73， =1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P 从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B 以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？24．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD 之间满足的数量关系是；（3）在（2）的条件下，若AG=，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B 旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长．山东省淄博市沂源县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0分. 1．下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．a•a2=a3D．（a3）2=a5【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；B、（ab）2=a2b2，故错误；C、a•a2=a3，正确；D、（a3）2=a6，故错误；故选：C．2．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b【考点】不等式的性质．【分析】以及等式的基本性质即可作出判断．【解答】解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；C、a＞b，则＞，选项错误；D、正确．故选D．3．化简的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．9【考点】二次根式的性质与化简．【分析】由于=|a|，由此即可化简求解．【解答】解： =3．故选B．4．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【分析】由“左眼”位置点的坐标为（0，2），“右眼”点的坐标为（2，2）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定“嘴”的坐标．【解答】解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），故选A．5．化简的结果是（）A．B．a C．a﹣1 D．【考点】分式的乘除法．【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时要转化为乘法的运算，注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．【解答】解： =×=a．故选B．6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似B．旋转C．轴对称D．平移【考点】几何变换的类型．【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答．【解答】解：A、符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换．错误；B、将图形绕着中心点旋转40°的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换．错误；C、有9条对称轴，本题图案包含轴对称变换．错误；D、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换．正确．故选：D．7．下列说法正确的是（）A．求sin30°的按键顺序是、30、=B．求23的按键顺序、2、、3、=C．求的按键顺序是、、8、=D．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、=【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】根据计算器求三角函数、计算器乘方、开方的方法解答即可．【解答】解：求sin30°的按键顺序是、30、=，A正确；求23的按键顺序2、、3、=，B错误；求的按键顺序是、8、=，C错误；已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是先按shift键、0.5018、=，D错误，故选：A．8．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】由三视图判断几何体．【分析】由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图都相同，由主视图可知有2层2列，由左视图可知有2层2行，由俯视图可知最少有2个小立方体．【解答】解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，故取走的小立方体最多可以是4个．具体可参看图形：故选D．9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得则99x+y=99×1+7=106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选A．10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（）A．m+2n=1 B．m﹣2n=1 C．2n﹣m=1 D．n﹣2m=1【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，得出C点在∠BOA的角平分线上，进而得出C点横纵坐标相等，进而得出答案．【解答】解：∵OA=OB；分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，∴C点在∠BOA的角平分线上，∴C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m﹣1=2n，即m﹣2n=1．故选：B．11．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A．2 B．1 C．D．【考点】切线的性质；坐标与图形性质；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．【分析】由于OA的长为定值，若△ABE的面积最小，则BE的长最短，此时AD与⊙O 相切；可连接CD，在Rt△ADC中，由勾股定理求得AD的长，即可得到△ADC的面积；易证得△AEO∽△ACD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△AOE的面积，进而可得出△AOB和△AOE的面积差，由此得解．【解答】解：若△ABE的面积最小，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；∴S△ACD=AD•CD=；易证得△AOE∽△ADC，∴=（）2=（）2=，即S△AOE=S△ADC=；∴S△ABE=S△AOB﹣S△AOE=×2×2﹣=2﹣；另解：利用相似三角形的对应边的比相等更简单！故选：C．12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为（）A．5×（）B．5×（）C．5×（）D．5×（）4032【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【分析】先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出第一个正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第个正方形的面积．【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA=1，OD=2，∵∠AOD=90°，∴AB=AD=，∠ODA+∠OAD=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，S==5，正方形ABCD∴∠ABA1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，∴∠ODA=∠BAA1，∴△ABA1∽△DOA，∴，即，∴BA1=，∴CA1=，∴正方形A1B1C1C的面积==5×，…，第n个正方形的面积为5×，∴第个正方形的面积为5×（）．故选C．二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.13．分解因式：x2+2x=x（x+2）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．【解答】解：x2+2x=x（x+2）．故答案为：x（x+2）．14．有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为．【考点】概率公式；命题与定理．【分析】先判断命题的真假，再根据概率公式计算即可．【解答】解：①是真命题，②是真命题；③是假命题，因为两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角；④是真命题．故真命题3个，而命题有4个，是真命题的概率为．故答案为．15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于3cm．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知AD=BD=CD=AB=4cm；然后由平移的性质推知GH∥CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得GH的长度．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=AB=4cm；又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，∴GH∥CD，GD=1cm，∴△AGH∽△ADC，∴=，即=，解得，GH=3 cm；故答案是：3．16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于1或2cm．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM 中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC=PN，在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=3cm，∴tan30°=，即DE=cm，根据勾股定理得：AE==2cm，∵M为AE的中点，∴AM=AE=cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，∵PN∥DC，∴∠PFA=∠DEA=60°，∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，∴AP===2cm；由对称性得到AP′=DP=AD﹣AP=3﹣2=1cm，综上，AP等于1cm或2cm．故答案为：1或2．17．如图，▱OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（3，0），D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点C、D两点，若∠COA=60°，则k的值为4．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质；平行四边形的性质．【分析】作CE⊥x轴于点E，则∠CEO=90°，过B作BF⊥x轴于F，过D作DM⊥x轴于M，设C的坐标为（x， x），表示出D的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k即可．【解答】解：作CE⊥x轴于点E，则∠CEO=90°，过B作BF⊥x轴于F，过D作DM⊥x 轴于M，则BF=CE，DM∥BF，BF=CE，∵D为AB的中点，∴AM=FM，∴DM=BF，∵∠COA=60°，∴∠OCE=30°，∴OC=2OE，CE=OE，∴设C的坐标为（x， x），∴AF=OE=x，CE=BF=x，OE=AF=x，DM=x，∵四边形OABC是平行四边形，A（3，0），∴OF=3+x，OM=3+x，即D点的坐标为（3+x， x），把C和D的坐标代入y=得：k=x•x，k=（3+x）•x，解得：x=0或2（x=0不符合题意舍去），k=4，故答案为：4．三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18．解一元一次不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2．19．已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F分别是AD，BC的中点，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，继而证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF=CE．20．从1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾气排放nD 工厂造成的污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=40，n=100．扇形统计图中E组所占的百分比为15%；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．【解答】解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100（人），E组所占的百分比是：×100%=15%；故答案为：40，100，15%；（2）100×=30（万人）；所以持D组“观点”的市民人数为30万人；（3）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是=．答：随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是．21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： =1.73， =1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．【解答】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，AD==≈36.33（米），…2分在Rt△BDC中，BD=≈12.11（米），…4分则AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）…6分（2）超速．理由：∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1×3600=43560（米/时），∴该车速度为43.56千米/小时，…9分∵大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．…10分22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式△≥0，据此列出关于k 的不等式[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+2k）≥0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；（2）假设存在实数k使得≥0成立．利用根与系数的关系可以求得，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式≥0，通过解不等式可以求得k的值．【解答】解：（1）∵原方程有两个实数根，∴[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8k≥0∴1﹣4k≥0，∴k≤．∴当k≤时，原方程有两个实数根．（2）假设存在实数k使得≥0成立．∵x1，x2是原方程的两根，∴．由≥0，得≥0．∴3（k2+2k）﹣（2k+1）2≥0，整理得：﹣（k﹣1）2≥0，∴只有当k=1时，上式才能成立．又∵由（1）知k≤，∴不存在实数k使得≥0成立．23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P 从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？【考点】二次函数的最值；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据对称性可得HD=HA，那么可得∠HDQ=∠A，加上已有的两个直角相等，那么所求的三角形相似；（2）分0＜x≤2.5；2.5＜x≤5两种情况讨论，得到y关于x的函数关系式，再利用二次函数的最值即可求得最大值；（3）等腰三角形有两边相等，根据所在的不同位置再分不同的边相等解答．【解答】（1）证明：∵A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，∴∠HDQ=∠A，∴△DHQ∽△ABC．（2）解：①如图1，当0＜x≤2.5时，ED=10﹣4x，QH=AQtanA=x，此时y=（10﹣4x）×x=﹣+x，当x=时，最大值y=，②如图2，当2.5＜x≤5时，ED=4x﹣10，QH=AQtanA=x，此时y=（4x﹣10）×x=﹣x=（x﹣）2﹣．当2.5＜x≤5时，y有最大值，当x=5时，最大值为y=，∴y与x之间的函数解析式为y=，则当2.5＜x≤5时，y有最大值，其最大值是y=．综上可得，y的最大值为．（3）解：①如图1，当0＜x＜2.5时，若DE=DH，∵DH=AH==x，DE=10﹣4x，∴10﹣4x=，x=．∵∠EDH＞90°，∴EH＞ED，EH＞DH，即ED=EH，HD=HE不可能；②如图2，当2.5＜x≤5时，若DE=DH，4x﹣10=，x=；若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，x=5；若ED=EH，则∠ADH=∠DHE，又∵点A、D关于点Q对称，∴∠A=∠ADH，∴△EDH∽△HDA，∴=，x=，∴当x的值为，，5，时，△HDE是等腰三角形．24．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD 之间满足的数量关系是FG﹣DC=AD；（3）在（2）的条件下，若AG=，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B 旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长．【考点】直角三角形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定；矩形的判定．【分析】（1）首先证明∠CBE=∠DAC，∠AGF=∠BAD可推出FA=FG；（2）与（1）证明方法同理；（3）首先证明△FDC为等腰直角三角形，然后证明四边形DFHB为矩形．根据三角函数的计算得出．【解答】证明：（1）∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=∠ABC=45°，∴AD=BD∵∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=90°，∵∠DAC+∠C=90°，∴∠CBE=∠DAC，∵GF∥BD，∴∠AGF=∠ABC=45°，∴∠AGF=∠BAD，∴FA=FG，∴FG+DC=FA+DF=AD；解：（2）FG﹣DC=AD；（3）如图，∵∠ABC=135°，∴∠ABD=45°，∵∠ADB=90°，∴∠DAB=∠DBA=45°，∴AD=BD，∵FG∥BC，∴∠G=∠DBA=∠DAB，∴AF=FG∴AG=5，FG2+AF2=AG2，∴FG=AF=5∵DC=3由（2）知FG﹣DC=AD，∴AD=BD=2，BC=1，DF=3，∴△FDC为等腰直角三角形∴FC=，分别过B，N作BH⊥FG于点H，NK⊥BG于点K，∴四边形DFHB为矩形，∴HF=BD=2 BH=DF=3，∴BH=HG=3，∴BG=∵sinG=，∴NK=×=，∴BK=∵∠MBN=∠HBG=45°，∴∠MBH=∠NBK，∵∠MHB=∠NKB=90°，∴△MBH∽△NBK∴，∴MH=1，∴FM=1，∵BC∥FG，∴∠BCF=∠CFN，∵∠BPC=∠MPF CB=FM，∴△BPC≌△MPF，∴PC=PF=FC=，∵∠BQC=∠NQF，∴△BCQ∽△NFQ，∴，∴，∴CQ=FC==，∴PQ=CP﹣CQ=．6月15日。
2024年山东省淄博市临淄区部分中学中考数学一模试题
2024年山东省淄博市临淄区部分中学中考数学一模试题一、单选题1．下列各数中最小的是（ ）A ．2024-B ．12024-C ．12024D ．02．如图，直线a b ∥，直角三角形如图放置，90DCB ∠=︒，若1118∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．28︒B ．38︒C ．26︒D ．30︒3．2024年5.5G 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G 初期的1Gbps 提升到10Gbps ，给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps 表示每秒传输10000000000 位(bit )的数据. 将10000000000用科学记数法表示应为（ ）A ．110.110⨯B ．10110⨯C ．11110⨯D ．91010⨯ 4．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形，点C 为弧BD 的中点，28DAC ∠=︒，54ADB ∠=︒，则DCA ∠的度数为（ ）A ．82︒B ．70︒C ．60︒D ．65︒6．计算2222y y x y x y ++-的结果是（ ） A ．+x x y B ．y x y + C ．-x x y D ．y x y- 7．如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针方向旋转90︒得到矩形FGCE ，连接AF ，点H 是AF 的中点，连接GH ．若2AB =，4BC =，则GH 的长为（ ）A ．2BC ．1D ．8．已知函数212(1<3)=(5)+8(38)x y x x -⎧⎨⎩…剟的图象如图所示，若直线3y kx =-与该图象有公共点，则k 的最大值与最小值的和为（ ）A ．11B ．14C ．17D ．209．如图，矩形ABCD 的顶点A ，C 在半径为5的O e 上，()2,1D ，当点A 在O e 上运动时，点C 也随之运动，则矩形ABCD 的对角线AC 的最小值为（ ）．A ．B ．10C ．10D ．10-10．如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形OEFG 绕着正方形ABCD 的对角线的交点O 旋转，正方形OEFG 与边AB 、BC 分别交于点M 、(N 不与端点重合)，设两个正方形重叠部分形成图形的面积为m ，BMN V 的周长为n ，则下列说法正确的是（ ）A ．m 发生变化，n 存在最大值B ．m 发生变化，n 存在最小值C ．m 不发生变化，n 存在最大值D ．m 不发生变化，n 存在最小值二、填空题11．因式分解：42816m m -+-=．12．若实数a 的位置如图所示，则a 、a -、1a、2a ，的大小关系是（用＜号连接）13．若实数a 、b 分别满足2320a a -+=，2320b b -+=，且a b ¹，则11a b+=． 14．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 和A B C '''V 是以原点O 为位似中心的位似图形，12AB A B ''=，已知()1,2A ，则顶点A '的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数(0)k y x x=>的图象与半径为10的O e 交于,A B 两点，若60AOB ∠=︒，则k 的值是．三、解答题16．（1）计算：114sin 6023-⎛⎫︒++- ⎪⎝⎭（2）解不等式组：()124323622731x x x x x ---⎧-≥⎪⎨⎪-≤-⎩． 17．如图，在▱ABCD 中，2=AD AB ，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，求证：EF CF =．18．如图，一次函数2y x b =-+（b 为常数）的图象与反比例函数k y x=（k 为常数，且0k ≠）的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为()14-，．(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；(2)点C 在y 轴上，当3ABC S =△时，求点C 的坐标．19．如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB 所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C 点测得亭子顶端A 的仰角为35︒，此时地面上C 点、亭檐上E 点、亭顶上A 点三点恰好共线，继续向亭子方向走8m 到达点D 时，又测得亭檐E 点的仰角为60︒，亭子的横梁12m EF =，EF CB ∥，AB 交EF 于点G （点C D B 、、在同一水平线上）．(1)求AG 的长度；(2)求亭子的高AB （结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin350.6,cos350.8,tan35 1.7︒︒≈︒≈≈≈）20．某校为了解学生参加课外活动的情况，随机抽取了本校七年级、八年级、九年级各50名学生进行调查，调查结果如图1、图2所示，请你根据图中提供的信息回答问题．(1)在被调查的学生中，参加课外活动的有_________人，其中参加文体活动的有_________人；(2)如图2扇形统计图中参加科技活动所对应的扇形圆心角的度数为_________°；(3)如果本校有2100名学生，请你估计参加科技活动的学生约有_________人；(4)现从参加“科技活动”的学生中选出4名编程能力最好的学生，其中有3名男生和1名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，刚好抽到1名男生和1名女生的概率为_________．21．某工厂生产一种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量y （件）与售价x （万元/件）之间满足一次函数关系，部分数据如表：该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元．(1)求：三月份每件产品的成本是多少万元？(2)四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比三月份下降了14万元．若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润w （万元）关于售价x （万元/件）的函数关系式，并求最少利润是多少万元． 22．如图，在ABC V 中，90,,BAC AB AC D ∠=︒=是BC 上一点，点E 在AB 边上，连接DE ，过点D 作DF DE ⊥交AC 于点F ．(1)如图1，当D 为BC 的中点时，求证：AE CF =．(2)如图2，在（1）的条件下，过点A 作AG DE ∥交BC 于点G ，点M 在AB 边上，连接CM 交AG 于点N ，交DE 于点H ，且MA MN =．①猜想NH 和CF 的数量关系，并说明理由．②求证：CN AF CF =-．(3)如图3，若6,,A B D E A BP =⊥为点B 关于DE 的对称点（点,B P 不重合），连接PD ，PF ，当DPF V 为直角三角形时，直接写出BD 的值．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于点(4,0)A 和点(1,0)B -，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ．(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，点P 是直线AC 下方抛物线上的一动点，过点P 作直线PD AC ∥交x 轴于点D ，过点P 作PE AC ⊥于点E AD +的最大值及此时点P 的坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，连接OP 交AC 于点Q ，将原抛物线沿射线CA 单位得到新抛物线1y ，在新抛物线1y 上存在一点M ，使OQC MAC BCO ∠-∠=∠，请直接写出所有符合条件的点M 的横坐标．。
2024年山东淄博市临淄区中考一模数学试题+答案
2023—2024学年度第二学期期中质量检测初四数学试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后．注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置．2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．5.评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本题共 10 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分， 满分40分，错选、不选、多选，均记0分．）1. 某体育场有10000个座位，10000用科学记数法表示为（ ）A. 4110×B. 50.110×C. 41010×D. 31010×2. 下面的几何图形:其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 下列运算正确的是（ ）A. 23a a a ⋅=B. 33a a −=C. 432a a a ÷=D. ()235a a = 4. 一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（ ）A. 4B. 5C. 5.5D. 6 5. 不等式组30240x x +> −≤ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.6. 如图，直线a ∥b ，若∠1＝24°，∠A ＝46°，则∠2等于（ ）A. 46°B. 70°C. 40°D. 30°7. 设点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是反比例函数y=k x 图象上的两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＞y 2，则一次函数y=-2x+k 的图象不经过的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 甲、乙两人沿着总长度为10km 的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为km/h x ，则下列方程中正确的是（ ）A. 1010121.2x x −=B. 100.2x =C. 1010121.2x x −=D. 10100.21.2x x−= 9. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，若AB=4，BC=2，那么线段EF 的长为（ ）B. C. D. 510. 如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 为直径，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点E ，点F 在BA 的延长线上，AF BC =．有如下五个结论：①AD CD =；②ABE DBC ∽ ；③AE CE BE DE ×=×；④AB BC +；⑤四边形ABCD 的面积为212AD ，则上列说法中正确的个数为（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每小题4分，共20分）11. 点()3,3A −关于y 轴对称的点1A 的坐标是______．12 因式分解：3212x x x −−=________． 13. 如图，按照程序计算，若输出y 的值是1，则输入x 的值是________．14. 若实数m ，n 分别满足2202320240m m ++=，2202320240n n ++=且m n ≠，则11m n+值为________． 15. 如图，小明同学在观察图案中“◎”“★”排列方式时，通过研究每个图案中它们数量的规律，发现第n 个图案中“★”的个数是“◎”的个数的2倍，则n 的值为________三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （1）先化简，再求值：()()()22113a a a a −−−−，其中1a =.的的（2）解方程组：43253x y x y −+=− −=−17. 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 组别学习时间()h x 频数（人数） A01x <≤ 8 B12x <≤ 24 C23x <≤ 32 D34x <≤ nE 4小时以上4（1）表中的n = ，扇形统计图中B 组对应的圆心角为 °；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．18. 根据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，现规定在以下情境中的速度不得超过15m/s ，在一条笔直公路BD 的上方A 处有一探测仪，如平面几何图，24m,90AD D =∠=°，现探测到一辆轿车从B 点匀速向D 点行驶，测得31ABD ∠=°，2秒后到达C 点，测得50ACD ∠=°． 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值）sin 3 1= 0.5cos 3 1=0.9tan 3 1 =0.6sin 5 0= 0.8cos 5 0=0.6tan 5 0 = 1.2（1）求BC 的距离．（结果精确到1m ）（2）通过计算，判断此轿车否超速．19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数m y x=的图象与一次函数()2y k x =−的图象交于A ，B 两点， 其中A 点坐标为()3,2．是（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B 点坐标；（2）根据图象直接写出不等式()2m k x x>−解集； （3）若点C 在y 轴上，且满足ABC 的面积为10，求点C 的坐标．20. 如图，ABC 内接于O ，AB 是直径，DO BC ⊥，延长DO 到点E ，使得B E ∠=∠，连接,AD AE ，2,4OA OE ==．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）求sin CAD ∠．21. 如图，在以O 为圆心，1为半径的四分之一圆弧组成的扇形中，点P 在弧AB 上运动（不与端点,A B 重合），连接PO ，作PQ 垂直于半径OA ，垂足为Q ，设POA α∠=∠．（1）设PQ 的长度为y ，y 是角α的函数吗？请说明理由；（2）若Rt POQ △的面积为S ，请回答下列问题：①当点P 在弧AB 上运动时，随着角α的逐渐变大，S 的变化规律为 （横线处填“逐渐变大”“逐渐变小”“先变大再变小”“先变小再变大”）；②求面积S 关于角α的表达式，并写出角α的取值范围；③当S 取最大值时，请直接写出角α的值．22. 如图，在边长为6的菱形ABCD 中，60BCD ∠=°，连接BD ，点 E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且AE BF =，连接DE ，DF ，EF ．的（1）如图①，当点E 是边AB 的中点时，求EDF ∠的度数；（2）如图②，当点E 是边AB 上任意一点时，EDF ∠的度数是否发生改变？若不改变，请证明：若发生改变，请说明理由；（3）若点P 是线段BD 上的一个动点，连接PF ，求PF DP +的最小值． 23. 已知抛物线()²30y ax bx a =+−≠与x 轴交于点(1,0)A −，点(3,0)B ，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图，若直线BC 下方的抛物线上有一动点M ，过点M 作y 轴平行线交BC 于N ，过点M 作BC 的垂线，垂足为H ，求HMN △周长的最大值；（3）若点P 在抛物线的对称轴上，点Q 在x 轴上，是否存在以B ，C ，P ，Q 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由；（4）将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到一个新的抛物线，问在y 轴正半轴上是否存在一点F ，使得当经过点F 的任意一条直线与新抛物线交于S ，T 两点时，总有2211FS FT+为定值？若存在，求出点F 坐标及定值，若不存在，请说明理由．2023—2024学年度第二学期期中质量检测初四数学试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后．注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置．2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．5.评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本题共 10 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分， 满分40分，错选、不选、多选，均记0分．）1. 某体育场有10000个座位，10000用科学记数法表示为（ ）A. 4110×B. 50.110×C. 41010×D. 31010×【答案】A【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行解答即可．【详解】根据科学记数法的表示形式10n a ×，110a ≤<，可确定1a =，n 值等于原数的整数位数减1，可确定4n =，∴10000用科学记数法表示为：4110×．故选：A2. 下面的几何图形:其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：正方形和圆既是中心对称图形，也是轴对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题的关键是掌握中心对称图形和轴对称图形的概念，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；如果一个平面图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．3. 下列运算正确的是（ ）A. 23a a a ⋅=B. 33a a −=C. 432a a a ÷=D. ()235a a = 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的运算法则，合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因式分别乘方；合并同类项，【详解】解：A 、23a a a ⋅=，故A 正确，符合题意；B 、32a a a −=，故B 不正确，不符合题意；C 、43a a a ÷=，故C 不正确，不符合题意；D 、()236a a =，故D 不正确，不符合题意；故选：A ．4. 一组数据3，3，4，6，8，9中位数是（ ）A. 4B. 5C. 5.5D. 6【答案】B【解析】【详解】试题分析：数据3，3，4，6，8，9的中位数是：（4+6）÷2=5，故选B ．考点：中位数；统计与概率． 的5. 不等式组30240xx+>−≤的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据解不等式组的一般步骤解不等式组，求出不等式组的解集即可判断．【详解】解∶30 240 xx+>−解①得，x＞﹣3，解②得，x≤2，不等式组的解集是﹣3＜x≤2，表示在数轴上如下：故选：C．【点睛】此题考查的是解不等式组，掌握解不等式组的一般步骤、解集的取法和用数轴表示解集是解决此题的关键．6. 如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠A＝46°，则∠2等于（）A. 46°B. 70°C. 40°D. 30°【答案】B【解析】【分析】如详解中图，先根据对顶角相等得出∠ADB的度数，再由三角形外角的性质得出∠3，即可由平行线的性质求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1＝24°，∴∠ADB＝∠1＝24°．∵∠3是△ABD的外角，∴∠3＝∠A+∠ADB＝46°+24°＝70°．∵直线a∥b，∠3＝70°，∴∠2＝∠3＝70°．故选B．小，需要熟练掌握基本知识．7. 设点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是反比例函数y=kx图象上的两点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】如图1，根据当x1＜x2＜0时，y1＞y2可知：反比例函数y=kx图象上，y随x的增大而减小，得k＞0；如图2，再根据一次函数性质：-2＜0，所以图象在二、四象限，由k＞0得，与y轴交于正半轴，得出结论．【详解】解：∵当x1＜x2＜0时，y1＞y2，∴反比例函数y=kx图象上，y随x的增大而减小，∴图象在一、三象限，如图1，∴k ＞0，∴一次函数y=-2x+k 的图象经过二、四象限，且与y 轴交于正半轴，∴一次函数y=-2x+k 的图象经过一、二、四象限，如图2，故选C ．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的图象和性质，知道：①当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；②当k ＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大；反之也成立；③一次函数y=kx+b 中，当k ＞0，图象在一、三象限；k ＜0，图象在二、四象限；b ＞0时，与y 轴交于正半轴，当b ＜0时，与y 轴交于负半轴．8. 甲、乙两人沿着总长度为10km 的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为km/h x ，则下列方程中正确的是（ ）A 1010121.2x x −= B. 10100.21.2x x −= C. 1010121.2x x −= D. 10100.21.2x x−= 【答案】D【解析】【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：10100.21.2x x−=； 故选D ．.【点睛】本题主要考查分式方程应用，熟练掌握分式方程的应用是解题的关键．9. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，若AB=4，BC=2，那么线段EF 的长为（ ）B.C.D. 【答案】B【解析】 【详解】解：连接AF ，根据折叠的性知AF=CF ，AC ⊥EF ，OA=OC ，由AD=2，CD=4，根据勾股定理可求得，所以△COF ∽△CDA ，因此根据相似的性质可得OC OF CD AD =2OF =，可求得，所以故选B ．【点睛】本题考查折叠变换，勾股定理，相似三角形的性质及判定的应用，掌握性质定理正确推理论证是解题关键．10. 如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 为直径，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点E ，点F 在BA 的延长线上，AF BC =．有如下五个结论：①AD CD =；②ABE DBC ∽ ；③AE CE BE DE ×=×；④AB BC +；⑤四边形ABCD 的面积为212AD ，则上列说法中正确的个数为（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个的【答案】C【解析】【分析】由直径所对的圆周角等于90°可得出90ABC ADC ∠=∠=°，由已知条件可得出1452ABD DBC ABC ∠=∠=∠=°，由同弧所对的圆周角相等即可得出ABD ACD ∠=∠，进而ACD DAC ∠=∠，即可判断①，证明ABE DBC ∽可判断②，证明AEB DEC ∽可判断③，()SAS DAF DCB ≌可得出FDA BDC =∠，DF DB =，证明FDB △为等腰直角三角形，即可判断④，根据ADC ABC ABCD S S S =+ 四边形即可判断⑤．【详解】解：∵AC 为直径，∴90ABC ADC ∠=∠=°，∵BD 为ABC ∠的角平分线， ∴1452ABD DBC ABC ∠=∠=∠=°，∵ABD ACD ∠=∠，∴45ACD ∠=°，∴45DAC ∠=°，∴AD CD =，故①正确，∵BAE BDC ∠=∠， 又∵12ABE DBC ABC ∠=∠=∠∴ABE DBC ∽，故②正确，∵BAE CDE ∠=∠，又∵AEB DEC ∠=∠∴AEB DEC ∽， ∴AEBEDE CE =，即AE CE DE BE ⋅=⋅，故③正确，由①知DA DC =，∵FAD BCD ∠=∠，且AF CB =，∴()SAS DAF DCB ≌，∴FDA BDC ∠=∠，DF DB =∴90ADB BDC ∠+∠=°，∴90FDA ADB ∠+∠=°，∴FDB △为等腰直角三角形，∴FB =，即AF AB BC AB +=+=， 故④正确，∵ADC ABC ABCDS S S =+ 四边形 1122AD DC AB BC =⋅+⋅ 21122AD AB BC =+⋅ 故⑤错误，综上①②③④正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查了等角对等边，相似三角形的判定以及性质，全等三角形的判定以及性质，圆周角定理以及圆内接四边形的性质等知识，掌握这些判定定理以及性质是解题的关键，二、填空题（每小题4分，共20分）11. 点()3,3A −关于y 轴对称的点1A 的坐标是______．【答案】(3，3)【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点A (x ，y )，关于y 轴的对称点是(−x ，y )，从而可得出答案．【详解】根据轴对称的性质，得点A (−3,3)关于y 轴对称点的坐标A 1(3，3)．故答案是：(3，3)．【点睛】本题主要考查关于y 轴对称的点坐标的关系，解题的关键是掌握点关于y 轴对称的坐标规律．12. 因式分解：3212x x x −−=________． 【答案】()()43x x x −+【解析】【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式x ，再利用十字相乘法分解因式即可得到答案．【详解】解：3212x x x −−()212x x x =−− ()()43x x x =−+，故答案为：()()43x x x −+．13. 如图，按照程序计算，若输出y 的值是1，则输入x 的值是________．【答案】34−【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程以及解分式方程，根据输出y 的值是1，代入上一步程序，得出2331x x ++=或311x x x−=+，然后分别解出x ， 根据程序分析得出正确的值即可． 【详解】解：∵输出y 的值是1， ∴上一步计算为：2331x x ++=或311x x x −=+， 当2331x x ++=时，解得：=1x −，或2x =−，∵10−<，20−<，∴不符合程序判断条件， 当311x x x−=+时，解得：34x =−，（经检验，是原方程的解） ∵304−<， ∴符合程序判断条件． 故答案为：34−． 14. 若实数m ，n 分别满足2202320240m m ++=，2202320240n n ++=且m n ≠，则11m n+的值为________． 【答案】20232024−【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题关键是掌握“若一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根分别为1x ，2x ，则12b x x a +=−，12c x x a=． 直接利用根与系数的关系求解即可． 【详解】解：∵实数m ，n 分别满足2202320240m m ++=，2202320240n n ++=， ∴m 和n 是2202320240x x ++=的两个根，∴2023m n +=−，2024mn =， ∴1120232024m n m n mn++==−． 故答案为：20232024− 15. 如图，小明同学在观察图案中“◎”“★”的排列方式时，通过研究每个图案中它们数量的规律，发现第n 个图案中“★”的个数是“◎”的个数的2倍，则n 的值为________【答案】11【解析】【分析】本题考查的是图形类的规律探究，一元二次方程的解法，先归纳得到第n 个图案中“◎”的个数为3n ，第n 个图案中“★”的个数为()12n n +，再建立方程求解即可．【详解】解：∵图案中“◎”的个数依次为：3，6，9，⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第n 个图案中“◎”的个数为3n ，∵图案中“★”的个数依次为：1，3，6，10，⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第n 个图案中“★”的个数为()12n n +， ∴由题意得：()1232n n n +=×，解得：11n =（不符合题意的根舍去）， 故答案为：11；三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （1）先化简，再求值：()()()22113a a a a −−−−，其中1a = （2）解方程组：43253x y x y −+=− −=−【答案】（1）21a +，4−（2）11x y = = 【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的求解及二次根式的运算：（1）先计算平方差，再进行去括号，合并同类项即可，然后把a 的值代入化简以后的式子中求值即可． （2）按照代入消元法解方程组即可．【详解】解：（1）()())22113a a a a −−−− 222313a a a a =−+−+21a =+1a =−∴原式(221114a =+=+=−（2） 43253x y x y −+=− −=− ①② 由①得：43y x =−③， 把③代入②得：()25433x x −−=−， 解得：1x =，把1x =代入③得4131y =×−=，∴方程组的解为11x y = =． 17. 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 组别学习时间()h x 频数（人数） A01x <≤ 8 B12x <≤ 24 C 23x <≤ 32 D34x <≤ n E 4小时以上4（1）表中的n = ，扇形统计图中B 组对应的圆心角为 °；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．【答案】（1）12，108（2）见解析 （3）16【解析】【分析】本题考查利用画树状图法或列表法求概率，还考查了扇形统计图以及频数分布直方图；熟练掌握运算公式（①各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360×°，②百分比=该组频数÷总数）是解本题的关键．（1）根据A 组的频数和百分比求出总人数，再利用D 组的百分比求出n 的值，利用360°乘以B 组所占的百分比求解即可；（2）由频数分布表能作出频数分布直方图．（3）画树状图，能求出抽取的两名学生都来自九年级的概率．【小问1详解】解：810%80÷=，15%8012n =×=，B 组对应的圆心角2436010880=×°=°， 故答案：12，108；【小问2详解】解：如图所示：【小问3详解】解：画树状图为：共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，∴P （两个学生都是九年级）21126==， 答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为16． 18. 根据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，现规定在以下情境中的速度不得超过15m/s ，在一条笔直公路BD 的上方A 处有一探测仪，如平面几何图，24m,90AD D =∠=°，现探测到一辆轿车从B 点匀速向D 点行驶，测得31ABD ∠=°，2秒后到达C 点，测得50ACD ∠=°． 科学计算器按键顺序计算结果（已取近似为值）sin 3 1= 0.5cos 3 1=0.9tan 3 1 = 0.6sin 5 0= 0.8cos 5 0=0.6tan 5 0 = 1.2（1）求BC 的距离．（结果精确到1m ）（2）通过计算，判断此轿车是否超速．【答案】（1）20m（2）没有超速【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用：（1）在Rt △ABD 与Rt ACD △中，利用锐角三角函数定义求出BD 与CD 的长，由BD CD −求出BC 的长即可；（2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断．【小问1详解】解：在Rt △ABD 中，24m,31AD B =∠=°，tan31AD BD°∴=，即()2440m 0.6BD ==， ∵在Rt ACD △中，24m,50AD ACD =∠=°， tan50AD CD°∴=，即 ()2420m 1.2CD ==， ∴()402020m BC BD CD =−=−=，则BC 的距离为20m ；【小问2详解】解：根据题意得：()()20210m/s <15m/s ÷=， ∴此轿车没有超速．19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数m y x=的图象与一次函数()2y k x =−的图象交于A ，B 两点， 其中A 点坐标为()3,2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B 点坐标；（2）根据图象直接写出不等式()2m k x x>−的解集； （3）若点C 在y 轴上，且满足ABC 的面积为10，求点C 的坐标．【答案】（1）6y x=，24y x =−，()1,6B −− （2）1x <−或03x <<（3）()0,1或()0,9−【解析】【分析】本题考查待定系数法求解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积．（1）采用待定系数法，把点()3,2A 代入函数m y x=和()2y k x =−，即可求出m 和k 的值，从而得到反比例函数和一次函数的解析式．解两个函数构成的方程组，即可得到交点坐标，从而解答；（2）根据图象，不等式的的解集就是反比例函数的图象位于一次函数图象上方时横坐标x 的取值范围；（3）先求出一次函数24y x =−图象与y 轴的交点()0,4M −，过点()3,2A 作AE y ⊥轴于点E ，过点()1,6B −−作BF y ⊥轴于点F ，得到3AE =，1BF =，设C 点的坐标为()0,C y ，则()44C C CM y y =−−=+，根据ABCAMC BMC S S S =+△△△即可得到方程，求解即可． 【小问1详解】解：∵点()3,2A 在反比例函数m y x =和一次函数()2y k x =−的图象上； ∴23m =，()232k =−， 解得：6m =，2k =， ∴反比例函数的解析式为6y x=， 一次函数的解析式为24y x =−； 解方程组624y x y x = =− ，得1132x y = = ，2216x y =− =− ， 经检验，1132x y = = ，2216x y =− =− 均是方程组的解， ∴反比例函数与一次函数图象的另一交点B 的坐标为()1,6−−；【小问2详解】 由图象可知，不等式()2m k x x>−的解集是1x <−或03x <<； 【小问3详解】 设24y x =−与y 轴的交点为M ，令0x =，则4y =−，∴点M 的坐标为()0,4−，过点()3,2A 作AE y ⊥轴于点E ，过点()1,6B −−作BF y ⊥轴于点F ，∴3AE =，1BF =设C 点的坐标为()0,C y ，∴()44C C CM y y =−−=+ ∵111022ABC AMC BMC S S S CM AE CM BF =+=⋅+⋅= ∴1134141022C C y y ××++××+=， ∴45C y +=， 解得1C y =或9C y =−，∴点C 的坐标为()0,1或()0,9−．20. 如图，ABC 内接于O ，AB 是直径，DO BC ⊥，延长DO 到点E ，使得B E ∠=∠，连接,AD AE ，2,4OA OE ==．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）求sin CAD ∠．【答案】（1）见解析 （2 【解析】【分析】题目主要考查相似三角形的判定和性质，切线的判定定理，勾股定理解三角形及求正弦值，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的判定和性质及切线的判定定理是解题关键．（1）根据相似三角形的判定得出ODB OAE ∽，再由其性质及切线的判定定理即可证明；（2）根据相似三角形的性质得出1OD =，再由勾股定理及三角形中位线的性质确定22AC OD ==，利用正弦函数的定义求解即可．【小问1详解】∵在ODB 和OAE 中,B E DOB AOE ∠∠∠∠==，∴ODB OAE ∽，∴OAE ODB ∠∠=，∵OD BC ⊥，∴90ODB ∠=°，∴90OAE ∠=°∴AE 是O 的切线；【小问2详解】由（1）得ODB OAE ∽，OD OB OA OE ∴=，即224OD =， ∴1OD =，在 Rt ODB 中， 由勾股定理得：222OD DB OB +=DB ∴=∵ OD BC ⊥， OD 经过OCD DB ∴==∵O ，D 分别是,AB BC 的中点，∴22AC OD ==，∴在Rt ACD 中，ADsin CD CAD AD ∴∠==21. 如图，在以O 为圆心，1为半径的四分之一圆弧组成的扇形中，点P 在弧AB 上运动（不与端点,A B 重合），连接PO ，作PQ 垂直于半径OA ，垂足为Q ，设POA α∠=∠．（1）设PQ 的长度为y ，y 是角α的函数吗？请说明理由；（2）若Rt POQ △的面积为S ，请回答下列问题：①当点P 在弧AB 上运动时，随着角α的逐渐变大，S 的变化规律为 （横线处填“逐渐变大”“逐渐变小”“先变大再变小”“先变小再变大”）；②求面积S 关于角α的表达式，并写出角α的取值范围；③当S 取最大值时，请直接写出角α的值．【答案】（1）是，理由：对于变量α的每一个值，PQ 的长度y 都有唯一确定的值与之对应 （2）①先变大再变小；②1cos sin 2Sαα⋅，α°<∠<°090；③45° 【解析】【分析】本题考查函数的定义，三角形的面积．（1）由函数的定义可直接判断，对于变量α的每一个值，PQ 的长度y 都有唯一确定的值与之对应，故y 是α的函数；（2）①随着角α的逐渐变大，S 的变化规律为先变大再变小；②先求出底OQ ，再求高PQ 即可；③当S 取最大值时，即当点P 运动到弧AB 的中点，此时45α∠=°．【小问1详解】解：是．∵对于变量α的每一个值，PQ 的长度y 都有唯一确定的值与之对应∴y 是α的函数；【小问2详解】①先变大再变小，因为P 在A 时，面积为0，往B 方向运动时，面积逐渐变大，到达B 时，面积为0，故先变大再变小；故答案为：先变大再变小②在Rt POQ 中，∵αααα====cos cos ,sin sin OQ OPPQ OP 11cos sin 22S OQ PQ αα∴=⋅⋅=⋅ α°<∠<°090③当S 取最大值时，45α∠=°．理由：设点C 为OP 的中点，连结QC ，过点Q 作OP 的垂线，垂足为H ，连接QH ．∵点C 为OP 的中点，PQ OQ ⊥∴OC CQ =1122S PO HQ PO CQ =⋅⋅≤⋅⋅ ∴当点P 运动到弧AB 的中点，使得HQ 与CQ 重合时，S 的值最大此时，=HQ HO ，⊥HQ OH ∴OHQ 为等腰直角三角形∴45α∠=°．22. 如图，在边长为6的菱形ABCD 中，60BCD ∠=°，连接BD ，点 E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且AE BF =，连接DE ，DF ，EF ．（1）如图①，当点E 是边AB 的中点时，求EDF ∠的度数；（2）如图②，当点E 是边AB 上任意一点时，EDF ∠的度数是否发生改变？若不改变，请证明：若发生改变，请说明理由；（3）若点P 是线段BD 上的一个动点，连接PF ，求PF DP +的最小值．【答案】（1）60°（2）不改变，见解析 （3）【解析】【分析】（1）由菱形ABCD 可得6AB BC CD AD ====，60BAD BCD ∠=∠=°，从而ABD △，BCD △是等边三角形，根据“三线合一”可得 1302EDB ADB ∠=∠=°，12AE AB =，进而证得点F 是边BC 的中点，从而1302BDF BDC ∠=∠=°，根据EDF EDB BDF ∠=∠+∠即可解答； （2）由（1）得到ABD △，BCD △是等边三角形，从而AD BD =，60DAB DBC ∠=∠=°，进而证得()SAS ADE BDF ≌，得到ADE BDF ∠=∠，从而60EDF ADB ∠=∠=°； （3）过点P 作PG AD ⊥于点 G ，连接PF ，过点F 作FG AD ′⊥于点G ′，交BD 于点P ′，则sin GP DP ADB =⋅∠=，因此PF PF GP =+，当点F ，P ，G 三点共线，且FG AD ⊥时，PF GP +有最小值，最小值为FG 的长，过点D 作DH BC ⊥于点H ，PF DP +的最小值即为DH 的长，在Rt CDH △中通过解直角三角形即可解答．【小问1详解】∵四边形ABCD 是菱形，边长为6，∴6AB BC CD AD ====，60BAD BCD ∠=∠=°，∴ABD △，BCD △是等边三角形，∴60ADB∠=°， ∵点E 是边AB 的中点， ∴11603022EDB ADB ∠=∠=×°=°，12AE AB =， ∵AE BF =， ∴1122BF AB BC == ∴点F 是边BC 的中点， ∴11603022BDF BDC ∠=∠=×°=°， ∴303060EDF EDB BDF ∠=∠+∠=°+°=°；【小问2详解】EDF ∠的度数不改变，证明如下：由（1）得到ABD △，BCD △是等边三角形，∴AD BD =，60DAB DBC ∠=∠=°，∵AE BF =，∴()SAS ADE BDF ≌，∴ADE BDF ∠=∠，∴60EDF BDE BDF BDE ADE ADB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°；【小问3详解】如图，过点P 作PG AD ⊥于点 G ，连接PF ，过点F 作FG AD ′⊥于点G ′，交BD 于点P ′，∵60ADB∠=°，∴在Rt DPG 中，sin sin60GP DP ADB DP DP =⋅∠=⋅°=∴PF DP PF GP +=+ ∴当点F ，P ，G 三点共线，且FG AD ⊥时，PF GP +有最小值，最小值为FG 的长，过点D 作DH BC ⊥于点H ，∵四边形ABCD 是菱形，∴DH FG ′=，∴PF +的最小值即为DH 的长， ∵DH BC ⊥，BCD △是等边三角形，∴sin sin60DH CD C CD =⋅⋅°==∴PF +的最小值为 【点睛】本题考查菱形的性质，等边三角形的判定及性质，三角形全等的判定及性质，垂线段最短，解直角三角形．正确作出辅助线，综合运用相关知识，采用转化思想是解题的关键．23. 已知抛物线()²30y ax bx a =+−≠与x 轴交于点(1,0)A −，点(3,0)B ，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图，若直线BC 下方的抛物线上有一动点M ，过点M 作y 轴平行线交BC 于N ，过点M 作BC 的垂线，垂足为H ，求HMN △周长的最大值； （3）若点P 在抛物线的对称轴上，点Q 在x 轴上，是否存在以B ，C ，P ，Q 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由； （4）将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到一个新的抛物线，问在y 轴正半轴上是否存在一点F ，使得当经过点F 的任意一条直线与新抛物线交于S ，T 两点时，总有2211FS FT +为定值？若存在，求出点F 坐标及定值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）2=23y x x −−（2 （3）存在，Q 点的坐标为(2,0)，(4,0)，(2,0)− （4）存在，定点02,1F ，2211FS FT +的值为4 【解析】【分析】（1）把(1,0)A −，点(3,0)B 代入²3y ax bx =+−，得出关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组求出a 、b 的值，即可得答案；（2）根据抛物线解析式求出点C 坐标，利用待定系数法求出直线BC 解析式，设()2,23M m m m −−，则(,3)N m m −，根据MN y ∥，MH BC ⊥及B 、C 两点坐标得出HMN △是等腰直角三角形，利用m 表示出HMN △的周长，利用二次函数的性质求出最大值即可得答案；。
部编版2023届山东省淄博市中考历史第一轮复习第十单元 资产阶级民主革命与中华民国的建立(含解析)
部编版2023届山东省淄博市中考历史第一轮复习第十单元资产阶级民主革命与中华民国的建立一、选择题1.(淄博张店二模)陈老师办公桌上翻开的书页如图。
据此,你认为陈老师正在读的书是()A.《辛亥革命史》B.《洋务运动史》C.《戊戌政变记》D.《义和团演义》2.(淄博周村一模)从林则徐的“苟利国家生死以,岂因祸福避趋之”,到谭嗣同的“四万万人齐下泪,天涯何处是神州”,到秋瑾的“拼将十万头颅血,须把乾坤力挽回”。
这些诗句共同体现了中国近代进步人士强烈的()A.实业救国思想B.君主立宪思想C.民主共和思想D.爱国主义思想3.如图墓地见证了近代以来中国人民为反帝反封建作出的巨大牺牲,体现了不屈不挠的精神和视死如归的英雄气概。
对这一斗争的描述,正确的是()A.它是镇守长江门户吴淞的老将陈化成参加的鸦片战争B.它是率舰冲向“吉野号”的邓世昌参加的黄海海战C.它是天津保卫战中聂士成参加的抗击八国联军侵华战争D.它是革命党人为推翻清王朝而举行的广州黄花岗起义4.(淄博沂源二模)1911年10月9日,一位革命领导者发布了一则行动命令,其可用于研究()一、本军于今夜十二时举义,兴复汉族,驱除满虏。
……工程八营,以占领楚望台军械库为目的。
……八、武昌弹药枪支,暂由楚望台军械库接济。
A.洋务运动B.戊戌变法C.辛亥革命D.五四运动5.陈旭麓在《近代中国社会的新陈代谢》中说:“辛亥革命……为2132年的历史打了一个用铁和血铸成的句号。
只有漫长的历史才能称量出这个句号的真正意义和重量。
”文中“句号的真正意义和重量”是指()A.结束了两千多年的封建君主专制制度B.建立了中华民国C.使民主共和观念深入人心D.改变了中国的社会性质6.每年我国都会举行纪念辛亥革命的庆典活动,许多城市也展开了对庆典落户权的争夺。
其中,有人主张在武汉举行,也有不少人主张在南京举行。
主张在南京举行的主要历史依据是()A.中国同盟会成立B.中华民国成立C.武昌起义D.《民报》创办7.《中华民国临时约法》规定:“中华民国之主权属于全体国民”“以参议院、临时大总统、国务员、法院行使其统治权”。
【中考数学】2023-2024学年山东省淄博市学情摸底仿真模拟试卷(2套)(含解析)
2023-2024学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（）A.7B.﹣5C.1D.52.6张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，S 始终保持没有变，则a ，b 满足（）A.a ＝bB.a ＝2bC.a ＝3bD.a ＝4b3.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A .7B.7或8C.8或9D.7或8或94.如图，已知12∠=∠，要得到ABD ACD ≌△△，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.AB AC =B.DB DC =C.ADB ADC∠=∠ D.B C ∠=∠5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（）A.45°B.135°C.45°或67.5°D.45°或135°6.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（）A.100°B.104°C.105°D.110°7.反比例函数y=﹣32x中常数k为（）A.﹣3B.2C.﹣12D.﹣328.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.59.如图，下列条件使△ACD∽△ABC成立的是（）A.AC ABCD BC= B.CD BCAD AC= C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①4a+2b+c＜0；②2a+b＞0；③b2+8a＞4ac；④a ＜﹣1．其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：11.若3x ＝10，3y ＝5，则32x—y =_____12.如图，有甲，乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．13.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x 件应收入货款y 元，那么y (元)与x (件)的函数表达式是_________________．14.已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.15.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为________米.三、计算题：16.解没有等式组：52362162x x x x +>-⎧⎪-⎨>-⎪⎩，并写出它的非负整数解．四、解答题：17.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x 表示成绩，单位：米）．A 组：5.25≤x ＜6.25；B 组：6.25≤x ＜7.25；C 组：7.25≤x ＜8.25；D 组：8.25≤x ＜9.25；E 组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（没有完整）．规定x ≥6.25为合格，x ≥9.25为．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的学生中，随机选出2人介绍，已知甲、乙两位同学的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率．18.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的情况进行统计，发现每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（没有要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？19.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC＝DE；(2)若tan∠CAB＝1，AB＝3，求BD的长.220.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（没有与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；②求△BOD面积的值，并写出此时点D的坐标．2023-2024学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A.7B.﹣5C.1D.5【正确答案】B【详解】试题分析：将a=－1代入可得：×(－3)+4=－9+4=－5.考点：有理数的计算2.6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持没有变，则a，b满足（）A.a＝bB.a＝2bC.a＝3bD.a＝4b【正确答案】D【分析】表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】解：如图，设S 1的长为x ，则宽为4b ，S 2的长为y ，则宽为a ，则AB ＝4b +a ，BC ＝y +2b ，∵x +a ＝y +2b ，∴y ﹣x ＝a ﹣2b ，∴S ＝S 2﹣S 1＝ay ﹣4bx＝ay ﹣4b （y ﹣a +2b ）＝（a ﹣4b ）y +4ab ﹣8b 2，∵S 始终保持没有变，∴a ﹣4b ＝0，则a ＝4b ．故选：D ．本题主要考查整式的混合运算的应用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算顺序与运算法则．3.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9【正确答案】D【详解】试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．故选D ．考点：多边形内角与外角．4.如图，已知12∠=∠，要得到ABD ACD ≌△△，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.AB AC =B.DB DC =C.ADB ADC ∠=∠D.B C∠=∠【正确答案】B【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可．【详解】A.AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AD ，利用SAS 可判定△ABD ≌△ACD ，故A 没有符合题意B.DB ＝DC ，∠1＝∠2，AD ＝AD ，利用SSA 没有可判定△ABD ≌△ACD ，故B 符合题意；C.∠ADB ＝∠ADC ，∠1＝∠2，AD ＝AD ，利用ASA 可判定△ABD ≌△ACD ，故C 没有符合题意；D.∠B ＝∠C ，∠1＝∠2，AD ＝AD ，利用AAS 可判定△ABD ≌△ACD ，故D 没有符合题意．故选：B ．本题考查全等三角形的判定．熟练掌握SSS 、SAS 、ASA 、AAS 是本题解题的关键．5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（）A.45°B.135°C.45°或67.5°D.45°或135°【正确答案】D【详解】①如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD ⊥AC ，∠ABD=45°，∴∠A=45°，即顶角的度数为45°.②如图，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=45°，∴∠BAD=45°，∴∠BAC=135°.故选：D.6.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（）A.100°B.104°C.105°D.110°【正确答案】B【详解】连接BD，BF，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA.∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，∴AF=BF，BF=DF，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∴∠DAC+∠FAD+∠DCA+∠CDF=180°,即3∠DAC+∠CDF=180°，∵∠CDF=24°，∴3∠DAC+24°=180°,则∠DAC=52°，∴∠DAB=2∠DAC=104°.故选B.点睛：本题考查了菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，根据菱形的性质求出∠DAB=2∠DAC，AD=CD；再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，利用三角形内角和定理可以求得3∠CAD+∠CDF=180°，从而得到∠DAB的度数．7.反比例函数y=﹣32x中常数k为（）A.﹣3B.2C.﹣12D.﹣32【正确答案】D【详解】试题解析：反比例函数y=-32x中常数k为32 .故选D．8.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.5【正确答案】B【分析】过O作CO⊥AB于C，根据垂线段最短知线段OM的最小值为OC，连接OA，根据垂径定理得AC=4，再由勾股定理求出OC即可．【详解】解：过O作CO⊥AB于C，则线段OM的最小值为OC，连接OA，∵CO⊥AB，AB=6，∴AC=12AB=3，在Rt△ACO中，AO=5，由勾股定理得：3OC==，即线段OM的最小值为3，故选：B．本题考查垂径定理、勾股定理、垂线段最短，熟练掌握垂径定理，熟知垂线段最短是解答的关键9.如图，下列条件使△ACD∽△ABC成立的是（）A.AC ABCD BC= B.CD BCAD AC= C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD【正确答案】C【分析】根据相似三角形的判定定理进行解答即可．【详解】∵∠A为公共角，∴∠A的两边必须对应成比例，ACAB=ADAC，即2AC AD AB⋅．故选：C．本题主要考查的就是三角形相似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的两边对应成比例，如果没有是角的两边对应成比例，则这两个三角形没有相似；相似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等．10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①4a+2b+c＜0；②2a+b＞0；③b2+8a＞4ac；④a ＜﹣1．其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C 【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：由抛物线的开口向下知a ＜0，与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，得c ＞0，对称轴为0＜x=2b a-＜1，∵a ＜0，∴2a+b ＜0，故②错误而抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2-4ac ＞0，当x =2时，y =4a +2b +c ＜0，当x =1时，a +b +c =2．∵244ac b a-＞2，∴4ac -b 2＜8a ，∴b 2+8a ＞4ac ，故③正确∵函数点（1，2），∴a +b +c =2，则2a +2b +2c =4，∵当2x =时，0y <，1x =-时，0y <∴4a +2b +c ＜0，a -b +c ＜0．故①正确∴2a +2c ＜2，2a -c ＜-4，∴4a -2c ＜-8，∴6a ＜-6，∴a ＜-1．故选C ．本题考查二次函数y =ax 2+bx +c 系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数等．二、填空题：11.若3x ＝10，3y ＝5，则32x—y =_____【正确答案】20【详解】试题分析：22223(3)10320335x x x y y y -====．考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方．12.如图，有甲，乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．【正确答案】12【详解】根据图示，可知指针指向甲中阴影的概率是34，指针指向乙中阴影的概率是23，停止后指针都落在阴影区域内的概率是34×23=12．故答案为12．13.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x 件应收入货款y 元，那么y (元)与x (件)的函数表达式是_________________．【正确答案】y =3.5x【详解】根据总价=单价×数量，单价为（3+0.5）元，可得：y =（3+0.5）x =3.5x ．故y 与x 的函数关系式是：y =3.5x ．故y =3.5x ．本题主要考查了列函数关系式．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．14.已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.【正确答案】直角【详解】根据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）2﹣2ab=100﹣36=64，和c 2=64，因此可得到a 2+b 2=c 2，然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形．故答案为直角．15.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为________米.【正确答案】2.5.【详解】设半径为rm ，则22(1)4 2.5r r r -+=⇒=三、计算题：16.解没有等式组：52362162x x x x +>-⎧⎪-⎨>-⎪⎩，并写出它的非负整数解．【正确答案】解集为42x -<<，非负整数解为0、1．【详解】试题分析：首先分别计算出两个没有等式的解集，然后再根据大小小大中间找确定没有等式组的解集，然后再找出非负整数解．试题解析：5236{2162x x x x +≥---①②，由①得：x≥﹣4，由②得：x ＜2，没有等式组的解集为：﹣4≤x ＜2，非负整数解为：0，1．考点：1、解一元没有等式组；2、一元没有等式组的整数解四、解答题：17.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x 表示成绩，单位：米）．A 组：5.25≤x ＜6.25；B 组：6.25≤x ＜7.25；C 组：7.25≤x ＜8.25；D 组：8.25≤x ＜9.25；E 组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（没有完整）．规定x ≥6.25为合格，x≥9.25为．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的学生中，随机选出2人介绍，已知甲、乙两位同学的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率．【正确答案】（1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C组，对应的圆心角为108°；（3）他俩至少有1人被选中的概率为：7 10．【详解】试题分析：（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩没有合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩没有合格，∴合格人数为：50-5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；∵D 组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩的男生在E 组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a ，b ，c ，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：147=2010．考点：1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数．18.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的情况进行统计，发现每天量y （千克）与价x （元/千克）存在函数关系，如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式（没有要求写出x 的取值范围）；（2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？【正确答案】（1）260y x =-+；（2）当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元．【分析】（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；（2）每天利润=每千克的利润×量．据此列出表达式，运用函数性质解答．【详解】解：（1）设y=kx+b ，由图象可知，2020{300k b k b +=+=，解之，得：2{60k b =-=，∴y=﹣2x+60；（2）p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有值，当x=﹣8022-⨯=20时，p最大值=200．即当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元．本题考查二次函数的应用．19.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC＝DE；(2)若tan∠CAB＝12，AB＝3，求BD的长.【正确答案】(1)证明见解析;(2)1.【分析】（1）利用切线的性质和等腰三角形的性质可以得出∠DCE=∠E，进而得出答案；（2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长．【详解】解：（1）连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA =90°，∴∠EAD +∠E =90°，∵OC =OA ，∴∠ACO =∠EAD ，故∠DCE =∠E ，∴DC =DE ；（2）设BD =x ，则AD =AB +BD =3+x ，OD =OB +BD =1.5+x ，在Rt △EAD 中，∵tan ∠CAB =12，∴ED =12AD =12（3+x ），由（1）知，DC =12（3+x ），在Rt △OCD 中，222OC CD DO +=，则22211.5[(3)](1.5)2x x ++=+，解得：13x =-（舍去），21x =，故BD =1．考点：1．切线的性质；2．勾股定理；3．解直角三角形；4．综合题．20.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（m ，m ），点B 的坐标为（n ，﹣n ），抛物线A 、O 、B 三点，连接OA 、OB 、AB ，线段AB 交y 轴于点C ，已知实数m 、n （m ＜n ）分别是方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 为线段OB 上的一个动点（没有与点O 、B 重合），直线PC 与抛物线交于D 、E 两点（点D 在y 轴右侧），连接OD 、BD①当△OPC 为等腰三角形时，求点P 的坐标；②求△BOD 面积的值，并写出此时点D 的坐标．【正确答案】（1）抛物线的解析式为211y=x +x 22-；（2）①P 点坐标为P 1（323244-）或P 2（3344-，）或P 3（3322-，）；②D （33 28-）．【分析】（1）首先解方程得出A ，B 两点的坐标，从而利用待定系数法求出二次函数解析式即可．（2）①首先求出AB 的直线解析式，以及BO 解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP 时，当OP=PC 时，点P 在线段OC 的中垂线上，当OC=PC 时分别求出x 的值即可．②利用S △BOD =S △ODQ +S △BDQ 得出关于x 的二次函数，从而得出最值即可．【详解】解：（1）解方程x 2﹣2x ﹣3=0，得x 1=3，x 2=﹣1．∵m ＜n ，∴m=﹣1，n=3．∴A （﹣1，﹣1），B （3，﹣3）．∵抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax 2+bx ．∴a b=1{9a 3b=3----，解得：1a=2{1b=2-．∴抛物线的解析式为211y=x +x 22-．（2）①设直线AB 的解析式为y=kx+b ．∴k+b=1{3k+b=3---，解得：1k=2{3b=2--．∴直线AB 的解析式为13y=x 22--．∴C 点坐标为（0，32-）．∵直线OB 过点O （0，0），B （3，﹣3），∴直线OB 的解析式为y=﹣x ．∵△OPC 为等腰三角形，∴OC=OP 或OP=PC 或OC=PC ．设P （x ，﹣x ）．（i ）当OC=OP 时，()229x +x =4-，解得123232x =x =44-（舍去）．∴P 1（44-）．（ii ）当OP=PC 时，点P 在线段OC 的中垂线上，∴P 2（3344-）．（iii ）当OC=PC 时，由2239x +x+=24⎛⎫- ⎪⎝⎭，解得123x =x =02，（舍去）．∴P 3（3322-）．综上所述，P 点坐标为P 1（323244-）或P 2（3344-，）或P 3（3322-）．②过点D 作DG ⊥x 轴，垂足为G ，交OB 于Q ，过B 作BH ⊥x 轴，垂足为H ．设Q （x ，﹣x ），D （x ，211x +x 22-）．S △BOD =S △ODQ +S △BDQ =12DQ•OG+12DQ•GH =12DQ （OG+GH ）=2111x+x +x 3222⎡⎤⎛⎫-⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=23327x +4216⎛⎫- ⎪⎝⎭．∵0＜x ＜3，∴当3x=2时，S 取得值为2716，此时D （33 28-，）．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数、解一元二次方程、图形的面积计算等，其中（2）要注意分类求解，避免遗漏．2023-2024学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题（5月）一、选一选（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.64的立方根是（）A.4B.±4C.8D.±82.如图所示，已知∠1=∠2，下列结论正确的是（）A.AB∥DCB.AD∥BCC.AB=CBD.AD=CD 3.2的值是（）A. B. C. D.-4.该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5.函数y x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是()A.80°B.70°C.60°D.50°7.如图所示，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=4，则图中阴影部分的面积为（）A.4π﹣8B.2π﹣4C.π﹣2D.4π﹣48.某校为1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行，并利用数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A.300名B.250名C.200名D.150名9.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11.将多项式8nm2﹣2n因式分解的结果是_____．12.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为_____．13.已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：____（写出一个满足条件的k的值）．14.我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a=3，c=5时，图中小正方形（空白部分）面积为_____．15.如图所示的正五边形ABCDE，连结BD、AD，则∠ADB的大小为_____．16.如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②连结CD交AB于点P.则线段PB的长为_____.17.一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α=31°，在B处测得塔顶的仰角为β=45°，又测量出A、B两点的距离为20米，则塔高为_____米．（参考数值：tan31°≈3 5）18.甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．我们可以用下面的列表来分析第二次传球所有可能出现的结果．则第二次传球后球回到甲手里的概率为_____．第2次第1次甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：6cos30°+（13）﹣1．20.先化简，再求值：（1﹣1a ）•21a a ，其中﹣1．21.如图所示，已知平行四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAO=∠DAO ．（1）求证：平行四边形ABCD 是菱形；（2）请添加一个条件使菱形ABCD 为正方形．22.在“全民读书月”中，小明了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次获取的样本数据的众数是；（2）这次获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．23.2017年5月14日至15日，“”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的总收入没有低于5400万元，则至少甲种商品多少万件？24.如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，DB 切⊙O 于点B ，过点D 作DC ⊥OA 于点C ，DC 与AB 相交于点E ．（1）求证：DB=DE ；（2）若∠BDE=70°，求∠AOB 的大小．25.如图所示，抛物线y=213x ﹣43x ﹣4与x 轴交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ．（1）求直线BC 的解析式；（2）将直线BC 向上平移后点A 得到直线l ：y=mx+n ，点D 在直线l 上，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，求出点D 的坐标．26.【问题背景】如图①所示，在正方形ABCD 的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH ，根据三角形全等的条件，易得△DAE ≌△ABF ≌△BCG ≌△CDH ，从而得到四边形EFGH 是正方形．【类比研究】如图②所示，在正△ABC 的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF ，AD ，BE ，CF 两两相交于D ，E ，F 三点（D ，E ，F 三点没有重合）．（1）△ABD ，△BCE ，△CAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）△DEF 是否为正三角形？请说明理由；（3）连结AE ，若AF=DF ，AB=7，求△DEF 的边长．2023-2024学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题（5月）一、选一选（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.64的立方根是（）A.4B.±4C.8D.±8【正确答案】A【详解】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．2.如图所示，已知∠1=∠2，下列结论正确的是（）A.AB∥DCB.AD∥BCC.AB=CBD.AD=CD 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定解答即可．详解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故选B．点睛：此题考查平行线的判定，关键是根据内错角相等，两直线平行解答．3.2的值是（）A. B. C. D.-【正确答案】A【详解】分析：根据差的值是大数减小数，可得答案．-2的值是．故选A．点睛：本题考查了实数的性质，差的值是大数减小数．4.该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】分析：找到从上面看所得到的图形即可．详解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选D．点睛：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活．5.函数yx的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可．【详解】解：由题意得，1-x≥0，解得x≤1．在数轴上表示如下：故选B．本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示没有等式的解集，解题的关键是从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是()A.80°B.70°C.60°D.50°【正确答案】B【详解】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠1的度数．详解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=70°，故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7.如图所示，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=4，则图中阴影部分的面积为（）A.4π﹣8B.2π﹣4C.π﹣2D.4π﹣4【正确答案】A-S△OBC即可求得．【分析】先证得△OBC是等腰直角三角形，然后根据S阴影=S扇形OBC【详解】∵∠BAC=45°，∴∠BOC=90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∵OB=4，-S△OBC=14π×42-12×4×4=4π-8．∴S阴影=S扇形OBC故选A．本题考查的是圆周角定理及扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．8.某校为1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行，并利用数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A.300名B.250名C.200名D.150名【正确答案】C【详解】分析：先根据扇形统计图求出喜欢体育节目人数占总人数的百分比，进而可得出结论．详解：∵由图可知，喜欢体育节目人数占总人数的百分比=1-30%-40%-10%=20%，∴该校喜爱体育节目的学生=1000×20%=200（名）．故选C．点睛：本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键．9.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S没有增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C．10.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）【正确答案】A【分析】根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11.将多项式8nm2﹣2n因式分解的结果是_____．【正确答案】2n（2m﹣1）（2m+1）．【详解】分析：直接提取公因式2n，进而利用平方差公式分解因式即可．详解：8nm2-2n=2n（4m2-1）=2n（2m-1）（2m+1）．故答案为2n（2m-1）（2m+1）．点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为_____．【正确答案】1.2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1200亿有12位，所以可以确定n=12-1=11．【详解】解：1200亿=1.2×1011，故a=1.2．故答案为1.2．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13.已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：____（写出一个满足条件的k的值）．【正确答案】-2(答案没有)【分析】由反比例函数的性质：当k＞0时，图象分别位于、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限可写出一个满足条件的k的值．【详解】解：∵函数图象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是-2．故答案为-2(答案没有)．。
2023年山东省淄博市周村区中考一模英语试题
2023年山东省淄博市周村区中考一模英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、完形填空Cooking has been a must-have for primary and middle school students in China. Sungone viral (走红) online for her cooking skills. Sun has been learning to cook from her fathershared by People’s Daily on its official Sina Weibo account.The news of “a 10-year-old girl in Wuxi, Jiangsu can make more than 50 dishes” was uploaded(上传) online. According to China News, Sun Jiarui can make more than 50home-cooked dishes ____3____ plum vegetables and sauerkraut fish. In the video taken____4____ her father, the little girl’s skillful movement looks like a professional chef (厨师). And the little girl has become “the children of other people’s houses” in the eyes of many____5____.Since this term in September, primary and middle school pupils in China have found a new “principal activities” ____6____ in their schedule, with at least one class every week. They should ____7____ the ability to cook.The new course has three types of tasks: everyday ____8____, including cleaning, organizing, and cooking: productive (生产性的) labor, including ____9____ handicrafts (手工艺品) and experience of new technologies, such as 3D printing and volunteer work.When cooking becomes a compulsory (必修的) course for primary and middle school students, it is reminded that ____10____ safety is more important than labor skills. When students go to the kitchen, safety always comes first.1．A．badly B．recently C．usually D．heavily 2．A．if B．until C．since D．though 3．A．such as B．as for C．instead of D．along with 4．A．in B．for C．by D．to 5．A．teachers B．parents C．relatives D．friends 6．A．notice B．custom C．address D．course 7．A．know B．master C．consider D．change 8．A．foods B．clothes C．chores D．manners9．A．traditional B．successful C．harmful D．crazy 10．A．school B．cinema C．market D．kitchen二、阅读单选Harry Potter and the Deathly HallowsBy J.K. RowlingPaperback, 784 pages.Publisher: Arthur a LevineDate: 07/07/2009Reading level: Age:9-12Price: $16.69Deceptively DeliciousBy Jessica Seinfeld Hardcover, 204 pages. Publisher: CollinsDate: 09/01/2007Reading Level: ParentsPrice: $12.83Rich Dad, Poor DadBy Robert T. Kiyosaki Paperback, 266 pages，Publisher: Business PlusDate: 01/01/2010Reading Level: Age 20-25Price: $5.59The RoadBy Cormac McCarthy Paperback, 304 pages. Publisher: Vintage Books Date: 09/11/2007 Reading Level: Adults Price: $6.5011．How many books were written for children in the posters above?A．One.B．Two.C．Three.D．Four. 12．Which of the following books is after 2009 in print?A．Harry Potter and the Deathly Hallows.B．The Road.C．Deceptively Delicious.D．Rich Dad, Poor Dad. 13．How much will Mr. Wang pay for two of the books for adults at least? A．$29.52.B．$12.09.C．$18.42.D．$19.33.Trees can cool the air, land and water, and take in carbon dioxide (二氧化碳) in the air around the earth. They are very important in improving the environment, especially in slowing global warming (全球变暖).According to a new study, planting a trillion (万亿) trees could stop global warming for 20 years, and our planet has plenty of suitable land to do so. The study shows there is enough tree-planting land to make a 20-year stop in global warming. The study has also found that tree planting will be the most useful and cheapest way to make a difference to the changing climate and that it can remove plenty of carbon emissions which have been created by human activities.“When you think about completing the project, it’s not only about fighting climate change, but also about keeping ecosystems (生态系统) working well,” said Jean-Francois Bastin, one of the researchers from the Institute of Integrative Biology in Switzerland. The study was made public just before Australia’s National Tree Day which has grown to be Australia’s biggest tree planting and nature protection event. Researchers have found there are six countries which have more than half of the suitable land for growing trees. Among those six countries, Russia, the US and Canada have the most tree-planting land, followed by Australia, Brazil and China.Though it hasn’t been clear whether we could ever plant enough trees to make enough difference, everyone is expected to plant as many trees as possible.14．The first paragraph mainly tells us ________.A．how to cut carbon dioxide B．some advantages of treesC．present situations of the earth D．ways to improve the environment 15．Tree planting is regarded as a ________ way to protect the earth.A．useful but expensive B．quick but difficultC．helpful and inexpensive D．convenient and traditional16．In the third paragraph, “the project” refers to “________”.A．planting a trillion trees B．improving the environment C．making the study well known D．finding suitable land for growing trees 17．What can be the best title for the passage?A．How to find tree-planting land.B．Fighting to stop global warming. C．National Tree Day in Australia.D．Let’s plant more trees together.In the cave (山洞), I saw gold coins in a corner. They were Flint’s treasure! We had come so far to find this. Already it had cost the lives of seventeen men from the Hispaniola. And how many others? How many ships had gone to the bottom of the sea? How many brave men had been killed for this? Perhaps no man alive could tell.Next morning, we moved all the gold to the beach. Then we took it by boat to the Hispaniola. It was a big job for so small a number of men.Then at last, one sunny morning, we sailed out of North Inlet and towards the nearest port(港口) in Spanish America before afternoon. Treasure Island had disappeared from view, and I had never felt happier to leave a place behind.The sun was going down when we sailed into the port, and the doctor and Mr. Trelawney took me to the beach. When we came back, Ben Gunn was waiting for us.“Silver has gone,” he told us, “but not empty-handed. He’s taken one of the bags of coins, perhaps worth three or four hundred guineas.” I think we were all pleased to lose the bad man at so small a price.We found some sailors for the ship at the port, and they had a good journey home. We all took a large piece of the treasure. Some used it wisely, but some did not.Captain Smollett no longer goes to sea. Gray saved his money and now is a half-owner and captain of a fine ship. Ben Gunn got a thousand pounds which he spent or lost in three weeks, then he came begging and was given a job as a gatekeeper.For Silver, we have heard no more. That scary seaman with one leg has gone out of my life. I will never return to Treasure Island, but in my worst dreams I still hear the sharp, high cries of Captain Flint: “Pieces of eight! Pieces of eight!”—Adapted from Treasure Island 18．What do you know from Paragraph 1?A．Many people lost their lives for the treasure.B．There were so many gold coins in the ships.C．Seventeen people left the island on the ship.D．Only the writer found gold coins in the cave.19．Which was TRUE about Silver?A．He went home with the writer.B．He took the writer to the beach.C．He left with empty hands.D．He left with a bag of gold.20．Who became a gatekeeper in the end?A．Trelawney.B．Silver.C．Ben Gunn.D．Smollett 21．What does the passage mainly talk about?A．A story about living on an island.B．A story about looking for treasure. C．A story about taking a relaxing trip.D．A story about finding different jobs.三、阅读还原5选4We all know that exercise is good for us, don’t we? But not everybody loves doing it. Just thinking about having to run or swim a long way will make some people want to lie down and give up! However, did you know that exercise is not all about doing sports?For a start, exercise is not just about the body. Moving our bodies causes our brains to give out some special chemicals that create a good feeling. Just ten minutes of working out can leave us feeling happier. ____22____ Finally, if we connect our exercise with a healthy diet, we will look healthier and feel more confident about ourselves.____23____ If exercise hasn’t been part of your life for a long time, there is no point training for a marathon (马拉松), you will soon go back to your old ways! Walking and riding bikes around the local park for ten minutes every day are great ways to develop a fitness habit.Choose an activity that not only exercises your body, but that you also enjoy. Some people simply go jogging (慢跑) while listening to their favorite music. Others take up activities such as dancing or playing basketball with their friends. Make the experience more enjoyable as you work out. ____24____It doesn’t matter how much we exercise. Doing regular exercise isn’t just about appearance. ____25____ Who wouldn’t want that?A．Start small!B．That way, you’ll never give it up!C．So, playing sports is very important.D．It’s about being healthier and feeling happier.E．Moreover, regular exercise helps us feel fresher and get to sleep more easily.四、阅读匹配左栏是五个人对出行方式的需求，右栏是对五种交通工具的简介，请为不同的人找到适合的出行方式。
2018年山东省淄博市周村区一模考试语文试题及答案
2018 年初中学业水平模拟考试语文试题本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 8 页。
满分 120 分。
考试时间 120 分钟。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0.5 毫米黑色署名笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的地点上，并查对监考教师粘贴的考号条形码能否与自己信息一致。
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
答案不可以写在试卷上。
3．第Ⅱ卷一定用0.5 毫米黑色署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应的地点，不可以写在试卷上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案。
4．答案不可以使用涂改液、胶带纸、修正带改正。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ 卷一、基础知识累积与运用（每题 2 分，共 10 分）1.以下词语字形和加点字音有误的一项为哪一项A.繁琐（ suǒ）．B.勇猛（ xi āo）．C.挫折（ cuō）．D.裨益（ bì）．改正（ ji ǎo）．穿凿（ záo）．提炼（ li àn）．静谧（ mì）．易拉罐板蓝根蒸溜水会谈会博闻强识（ zhì）．声名鹊起（ què）．义不容辞（ dài）．交口称赞（ kuài ）．2.在下边一段话的空缺处挨次填入成语，最适合的一组是历史在《王者光荣》里竟成了“任人任意妆扮的小姑娘”。
历史人物被改得，比方李白居然成了刺客。
面对社会怀疑，游戏玩家常常，甚至蛮横无理，说这是学习中国戏曲，做了适合改编，不用较真儿。
但它和中国戏曲。
戏曲人物善恶忠奸，美丑妍媸，吻合历史定论，即便出现“关公战秦琼”这样的穿越戏，也吻合艺术真切。
A. 改头换面不认为意大异其趣B. 面目一新不闻不问大异其趣C. 面目一新不认为意各异其趣D. 改头换面不闻不问各异其趣3.以下各项中表述有误的一项为哪一项A.北京奥委会召开新闻公布会，举办奥运歌曲搜集活动。
2009-2010学年度淄博市周村第一学期初四年级期中考试
第一学期初四年级物理试卷一、选择题1．我国民间有句谚语：“水缸穿裙子，天就要下雨．”其中，“水缸穿裙子”是指盛水的水缸外表面出现了一层密密麻麻的小水珠，小水珠是由A．水缸中的水蒸发形成的B．空气中的水蒸气液化形成的C．水缸中的水汽化形成的D．空气中的水蒸气凝华形成的2．去年春节前后我国南方部分地区遭遇了低温雨雪天气，对以下与之相关的各图说法中不正确的是A．图（a）中雾凇是水蒸气的凝固现象B．图（b）中路面结冰需要交通管制是因为车轮与冰面间的摩擦力太小C．图（c）中向公路冰面上撒盐是利用降低熔点的方法来化冰D．图（d）中竹子被冰雪压“弯了腰”，说明力可以使物体发生形变3．下列措施中，能使蒸发变快的是A．用电吹风机吹头发B．给墨水瓶加盖C．用地膜覆盖农田D．把新鲜的苹果装入塑料袋4．对下列现象的解释，正确的是A．打开香水瓶盖后，能闻到香味，说明分子在永不停息的运动B．封闭在容器内的液体很难被压缩，说明分子间有引力C．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙D．铅笔笔芯用了一段时间后会变短，说明分子间有斥力5．下列实例中，通过做功改变物体内能的是A．将沸水倒入茶杯后，茶杯变得烫手B．超载货车的刹车片经常处于高温状态而炭化，容易造成刹车失灵C．冬天，晒太阳取暖D．将冰冻食物放入温水中解冻6．关于温度、热量、内能，以下说法正确的是A．物体的温度越高，所含的热量越多B．0℃的冰没有内能C．一个物体吸收热量时，温度不一定升高D．对物体做功，物体的温度一定升高7．飞机在万米高空飞行时，舱外大气压比舱内大气压低，要使舱内获得新鲜空气，必须使用压缩机把空气从舱外压进舱内，在这个过程中，压缩机对空气做功，空气的A．温度升高，内能增加B．温度降低，内能减少C．温度升高，内能减少D．温度降低，内能增加8．根据表中几种物质的比热容，判断下列说法中不正确的是A．制作体温计常用水银做介质，原因之一是水银的比热容小B．北方楼房中的暖气用水做介质，利用了水的比热容大的特性C．由于水比沙石的比热容大，所以内陆地区的昼夜温差比沿海地区大D．由于水比冰的比热容大，所以冷却食品时0o C的水比0o C的冰效果好9．“神舟七号”载人飞船完成各项任务后，在返回的过程中，返回舱进入大气层将通过一段黑障区，这一段时间飞船将“烧成”一个大火球，如图所示，而飞船内的宇航员和设备则安然无恙，下列说法正确的是A．飞船“燃烧”是由于高速运动的飞船与大气层摩擦内能转化为机械能B．飞船“燃烧”是由于高速运动的飞船与大气层摩擦机械能转化为内能C．飞船“燃烧”是航天员为了消除太空细菌采取的高温消毒措施D．飞船外壳上的烧蚀层先熔化后汽化，从而放出了大量的热保护了飞船10．在图（甲）电路中，已知电流表A1的示数为1．2A，电流表A2的指针指在如图（乙）所示的位置．那么，下列判断正确的是A．通过L1的电流为0．7A B．通过L1的电流为0．5AC．通过L2的电流为1．2A D．通过L2的电流为2．5A 11．在晴朗有冬日，用塑料梳子梳干燥的头发，头发会越梳越蓬松，其主要原因是A．梳头时，空气进入头发B．头发和梳子摩擦后，头发带同种电荷相互排斥C．梳子对头发有力的作用D．梳头时，头发的毛囊。
2024年山东省淄博市周村区中考一模化学试题
1 不能省略，二氧化硫中氧元素化合价为-2，故 S O2 表示 SO2 中硫元素的化合价的化合价为 +4 价，化学用语与含义相符，符合题意。
故选 D。
4．C
答案第 1页，共 8页
【详解】A、二氧化硫、二氧化氮都有毒，是空气污染物，它们在空气中发生反应后的生成 物溶于雨水，会形成酸雨，故选项说法正确； B、空气中的稀有气体含量稀少，但是应用广泛，如用于飞艇、制作电光源等，故选项说法 正确； C、天然水经沉降、过滤、吸附和灭菌之后，水中还含有可溶性物质，属于混合物，故选项 说法不正确； D、地球上的水总储备虽然很大，但大部分是海水，地球上可供人类直接利用的淡水资源储 量很少，我们要节约用水，故选项说法正确。 故选 C。 5．C 【详解】A、石灰石受热分解生成氧化钙，氧化钙能与二氧化硫反应，故可以加入煤炭中， 作固硫剂，减少污染，A 正确； B、常用的农药绝大多数都是用化学方法配制或合成的，B 正确； C、农作物缺磷，会生长缓慢，产量降低，“软骨病”，易倒伏缺钾，C 错误； D、合金相比纯金属，色泽鲜亮、硬度大、熔点低，D 正确。 故选 C。 6．A 【详解】A、乙酸钠中碳、氢、氧、钠四种元素的质量比为（12×2）：（1×3）：（16×2）：23=24： 3：32：23，其中氧元素的质量分数最大，故 A 错误； B、由化学式可知，乙酸钠的相对分子质量为 12×2+1×3+16×2+23=82，故 B 正确； C、化学式中右下角的数字表示 1 个分子中原子的个数，则乙酸钠中碳、氧原子的个数比为 2：2=1：1，故 C 正确； D、乙酸钠(CH3COONa)由碳、氢、氧、钠四种元素组成，碳、氢、氧元素属于非金属元素， 故 D 正确。 故选：A。 7．C 【详解】A、氧化钙与水反应生成氢氧化钙，可观察到溶液温度升高，故反应放出大量的热， 故 A 不符合题意； B、将铁丝插入硫酸铜溶液，铁和硫酸铜反应生成硫酸亚铁和铜，可观察到铁丝表面覆盖一 层红色固体，故 B 不符合题意；
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2009 年 4 月山东省淄博市周村中考第一次模拟考试英语试卷注意事项：1．务必在答题卡及试卷的规定位置将你的姓名、考试号、座号等内容填写（涂）正确。
2.试卷分第1卷（1— 8页）和第□卷（9—12页）两部分，考试时间为 120分钟。
3•第I 卷的答案必须涂在答题卡（栏）上，如需修改，务必用橡皮先将原答案擦干净。
4•考试结束后，由监考老师将第I 卷、第H 卷及答题卡一并收回。
第I 卷（选择题共69分） 一、听力选择（共 20 小题，计 20 分）（一）录音中有五个句子，每个句子听一遍，然后从每小题B . Thank you. B . No, thank you. B . I 'm glad you like it.B . I 'm fine. 5. A . That 's right. B . Welcome to myhouse.二）录音中有五组对话，每组对话听一遍，然后从每小题问题的正确答案。
6. How long has the woman kept the camera? A . For three years.B . For six years.C .7. What does Jack want to be in the future? A . To be a doctor.B . To be a writer.C .8. What is the man 's phone number? A . 587-6658.B . 587-6618.C .9. Where are the man and the woman talking? A . In a bookstore.B . In a post office.C .10. Why doesn 'tTom need any help? A . Because he wants to do it himself. B . C . Because he is busy.子的答语。
1. A . With pleasure. 2. A . I 'll do that. 3. A . No, you are right. 4. A . Thank you all the time. A 、 B 、 C 中选出适合每个句C . Sorry.C . The same to you. C . Hello.C . Sure. Here you are. C . I 'm afraid I can 't. A 、 B 、 C 中选出能回答每个For eight years.To be an artist.567-6618.In a restaurant.Because he is clever.三）录音中有一段对话，对话听两遍，然后从每小题 A 、B 、C 中选出能回答每个问题的正确答案。
11. Why does Tom come to the library?A ． To read some books .B ．C ． To borrow some magazines. 12. What does Tom do?13. Who does Tom live with?14. Where are the science books?15. What 's the date today?的正确答案。
16. Where did Tom see the advertisement?注意：请同学们翻到第n 卷，继续做第五大题一一听力填表。
、单项填空 （共 15 小题，计 15 分）从每小题 A 、B 、C 、D 中选出一个能填入句中空白处的最佳答案。
21. Li Lei has ____ useful book. _____ book is also very interesting.To get a library card.A ． He 'sa teacher.B ． He 's a worker.C ． He 'sa student.A ． With a Chinese family.B ． With his parents.C ． With his friends.A ． On the first floor.B ． On the second floor.C ． On the third floor.A ． May 10th.B ． April 10th.C ． May 12th.四）录音中有一篇短文，短文听两遍，然后从每小题A 、B 、C 中选出能回答每个问题A ． In a shop.B ． 17. How much was the bicycle?A ． 55 dollars.B ． In a newspaper.C． In a window65 dollars.C ．45 dollars.18. Where did Tom go to buy the bicycle?A ． On the Internet.B ． In a shop.19. What problem did Tom find in the shop?A ． The bicycle was not good enough. C ． There was no basket on the bicycle. . 20. Did the price include the basket?A ． I 'm not sure.B ．Yes, it did.C ．In a supermarket.B ．The price was too high.C ．No, it didn 't.22. Pierre was angry ____ his son for not having done anything.A ．onB ． aboutC ．withD ． at23. Last night I stayed up too late, ____ I 'm really sleepy now.A ．butB ． soC ．orD ． for24. People should use _____ cars to make _____ pollution.A ． fewer, lessB ． more, lessC ．fewer, more D．less, more 25. The number of____________________ in each class of our school is _____ fifty.A ． student, isB ． the students, areC ． the students, is D． students, are26. — Are you going to swim in the river tomorrow morning?— Yes. But it ____ the weather at last. A ． looksB ． looks atC ．dependsD ． depends on27. — Andy, will you answer the telephone? It ___ be your father.— Sorry, I _____ . I 'm having a shower. A ． can, mustn 't B ． may, can 'tC ．will, can 'tD ． need, will28. So far, more than ten thousand trees ___ on that hill.A ． are plantedB ． have plantedC ．will plantD ． have been planted29. We are going for a picnic tomorrow. I 'll call Wendy to make sure ____ .A ． what to startB ． why to startC ．when to start30. — ____ were you late for school last year?— Never. I always got to school early every day.31. _______________________ T he middle-aged man I talked to in the street just now is LiDong 's father.A ． whatB ． who 32. ___________________ What doyou think __________________ ?A ． our teacher tell us C ． our teacher will tell us33. — I like rock music. What about you?A ． an, TheB ． a, AC ．an, AD ． a, TheD ． which to startA ． How oftenB ． How farC ．How longD ． How soonC ．whichD ． whereB ． do our teacher tell us D ． will our teacher tell us — ________ . It s to 'o noisy. B ． I like it, tooD ． Soft music is my favorite三）录音中有一段对话，对话听两遍，然后从每小题A、B、C 中选出能回答每个问题A．I can't stand itC．I don't mind it34. —Why don 'you come to play football with us?— ______ . But I must go to meet my uncle at the airport.A . Never mi ndB . No problem C. Yes, please D. I'd love to35. —Mike, would you mind not wearing those old jeans? They look terrible.A . Sorry. I won 'tbe longB . Sure. I 'lido it right awayC . OK. I ' ll put on another pairD . All right. I 'lido them in a minute三、完形填空（共10小题，计10分）阅读下面短文，从各题A、B、C、D中选出一个能填入文章中相应空白处的最佳答案。