最新百分数的认识知识点
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百分数的认识
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别:
(1)联系:都可以表示两个数的倍比关系。
(2)区别:
1、百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的量,所以不能带单位,而分数既可以○表示两个数的关系,又可以表示具体的量,所以表示具体的量时可以带单位。
2、百分数的分子可以是整数,也可以是小数,而分数的分子只能是除0以外的自然数。○
二、百分数和分数、小数的互化
1、百分数与小数的互化
(1)百分数化小数:把分子的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(2)小数化百分数:把小数的小数点向右移动两位,同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化
(1)百分数化分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时,在改写成分母是100的分数后,可根据分数的基本性质,化成分子是整数的分数,然后能约分的要约成最简分数。
(2)分数化百分数:
1、如果是常见的分数,可直接化成小数,再化成百分数。○
2、如果分母是100的因数,可根据分数的基本性质,化成分母是100的分数,再改写成百分○数。
3、根据分数和除法的关系,用分子除以分母,除不尽时保留三位小数,再化成百分数。○3、常见的分数、小数和百分数的互化
3111=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20%
54242341=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12 58551357=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5%
888204、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时,要根据题目的情况,把数据类型统一,以便于计算。一般情况下,都要把百分数化成小数或分数。
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三、用百分数解决问题
1、常见的百分率的计算方法
达标学生人数发芽种子数×100% 发芽率=达标率=×100%
学生总人数种子总数
出勤人数合格的产品数×100% 合格率出勤率= =×100%
学生总人数产品总数粉的重量油的重量×100% 出油率=×100%
出粉率=花生的重量小麦的重量成活的数量米的重量出米率=成活率×100%
=×100% 种植总数稻谷的重量盐的重量命中的次数命中率=×100% 含盐率=×100%
盐水的重量投篮总数
A×100%”的百分之几?列式均为:。占B”或“A相当于B”或“2、“A是BA B
÷百分之几。A,求这个数:A3、已知一个数的百分之几是
4、求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法: 1”的量。1 ()先求出增加(或减少)的具体量,再除以单位“
(2)如果是增加,用第一个量除以单位“1”的量,商再减去1。
如果是减少,用1减去第一个量除以单位“1”的量的商。
5、求增加(或减少)之后的数的方法:
(1)先求出增加(或减少)的具体量,再用已知量加(或减)具体量。
(2)如果是增加,用已知量乘以1加百分率的和。如果是减少,用已知量乘以1减百分率的差。
6、求增加(或减少)之前的数的方法:
如果是增加,用已知量除以1加百分率的和,如果是减少,用已知量除以1键百分率的差。
四、折扣、纳税、利率
(一)折扣
1、折扣:按原价的百分之几出售,叫做折扣,通称“打折”。如八折就表示现价是原价的80%。更多精品文档.
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8=80%,九五折=0.95=95%=。、几折表示十分之几,也就是百分之几十。如八折210
,六成五就是十分之六点五,也就是65%。10%3、一成是十分之一,也就是
4、现价现价÷折扣。==原价×折扣,原价
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