比的意义求比值教案

比的意义求比值教案

教学目标

1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法、能准确地求出比值。

2.理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点和难点

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

教学过程

老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？（比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。）

导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

（一）准备题

（事先板书）口头列式解答。

1.一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

板书：100÷2=50（千米）

师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？（都用除法）

（二）讲授新课：比的意义

1.观察练习1。

问：3÷2表示什么？（ 3是2的几倍。）

谁和谁比？（长和宽比。）

2÷3表示什么？（2是3的几分之几）

谁和谁比？（宽和长比。）

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。

提问：3分米、2分米都表示什么？（长度）

师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2.观察练习2。

提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（放手让学生讨论）路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。）

路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度。）

3.归纳总结。

师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？（用红笔画线，标上除法。）当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？（用红笔画线，标上“比”。）什么叫做比？（学生讨论后，老师归纳并板书。）

板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

4.练一练。（投影）

（1）书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比（）。

（2）小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是（）比（），这个比表示（）。

提问：写比时要注意什么？（要看清谁比谁，按顺序写。）不按顺序写会出现什么结果？（改变比的意义。）

（三）比的写法和各部分名称

师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。）

3比2 记作3∶2

2比3 记作2∶3

100比5 记作100∶5

“∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？（交换了位置，比的意义就变了。）

比值可以是哪些数？（分数、小数、整数）

练习：你会求比值吗？（板书）

100∶2＝100÷2＝50

（老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。）

（四）比、除法、分数之间的关系

师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？（除数不能是0。）那比的后项可以是零吗？（不可以）

师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。（板书）

提问：比和分数有什么关系？

生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。（老师按学生回答，填写投影片）

师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。

（五）反馈练习

1. “做一做”，学生动笔在本上做。

2.（投影）把下面的比写成分数形式。

3.选择答案。

航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是（）。

4.判断正误：（举反馈牌）

（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡

（2）机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。（）

（）

师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

（六）课堂总结

今天我们学习。（让学生打开书看）你都学会了哪些知识？

（七）布置作业

（略）

课堂教学设计说明

本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。

板书设计

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

例：一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？